山外有山，行外有行

浙江省杭州市天長小學 數學實驗組/供稿

向你介紹我是誰

大家好！我是天長小學的周嘉言。我喜歡機器人，喜歡做手工，還給自己做過頭盔、披風等裝備呢！我也喜歡用實驗來證明一些數學題、科學原理。今天，受一道數學題的啟發，我想跟大家一起來做一個小實驗！

今天我來做實驗

數學題：用24米長的繩子圍出一塊長方形土地，四條邊都是整數，能有幾種不同的圍法？請寫出每種圍法的邊長，并計算面積。

這道題有很多種解答方式，聰明的你一定能夠找到答案。受這道題的啟發，我的腦海里有一個小疑問：周長相等的不同圖形，哪種圖形的面積最大呢？接下來，我想用實驗的方法一探究竟。

同學甲：長方形看著就比較長，它的面積應該是最大的！

同學乙：不對，正方形的面積才是最大的！

我：大家都不要吵，我們做個實驗就知道啦！

1.實驗器材

線繩、陶粒、尺子、圖釘。

2.實驗過程

實驗1

長方形vs正方形

（1）先用尺子量出12cm長的線繩（除去打結長度），再用圖釘把線繩分別圍成長方形和正方形。

（2）接下來，我們可以往線繩圍成的圖形里填充陶粒，填滿為止。

我們可以發現，長方形里放了16顆陶粒；正方形里放了19顆陶粒。所以此輪PK，正方形獲勝！

實驗2

其他四邊形

我們還認識不少其他四邊形，當周長相等時，誰的面積更大呢？我打算試試梯形和普通四邊形。大家可以先猜猜看哦！

從實驗結果來看，梯形和普通四邊形分別能容納16顆和15顆陶粒。所以，正方形還是要略勝一籌！

實驗3

其他圖形

正方形獲勝了這么多次，它的面積就是最大的了嗎？讓我們再試試其他圖形！

三角形前來應戰！結果……它還是灰溜溜地跑開了。

就在我準備放棄的0.001秒前，口袋里的硬幣掉了出來。我靈機一動，決定再試試圓形！

果然，圓形不負眾望，容納了22顆陶粒，成功戰勝了正方形！

3.實驗結論

實驗得出的結論是圓形的面積最大。查閱相關資料后我才明白—一般而言，周長相等的不同圖形，邊的數量越多，圖形的面積就越大。當邊的數量相等時,正多邊形的面積最大。綜上，當周長相等時，圓形（可視為正無窮邊形）的面積最大。

4.實驗感想

當你不記得一個問題怎么解決時，動手實踐吧！

當你突然萌生一個念頭時，積極嘗試吧！

當你想要放棄時，再多堅持一秒吧！