矩形截面梁與T形截面梁造價分析

張繼超

摘 要：矩形梁和T形梁在實際工程中應用較為廣泛，矩形梁剛度大，整體性好；T形梁是通過矩形梁改造，目的是為了減少混凝土，減輕自重，但為了滿足承載力和構造要求，T形梁的鋼筋較矩形梁有所增加。本文從造價方面將二者進行比較，找到二者價格相等時的鋼筋價格與混凝土價格的比值K，各個地區可以根據當地鋼筋與混凝土價格的比值與K值進行比較，進而選擇更合適的截面形式。

關鍵詞：矩形梁 T形梁 工程造價

中圖分類號：TU2 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）05（a）-0054-02

1 矩形截面梁截面設計

在矩形截面受彎構件設計中，通常會遇到以下問題， 已知構件的截面尺寸、混凝土的強度等級、鋼筋的強度等級以及作用在截面上的荷載或截面上的內力，或某種因素暫時未知，但可根據實際情況或設計經驗價定，計算求得受拉區縱向受拉鋼筋面積，并根據構造要求選擇鋼筋的根數和尺寸。主要計算方法如下。

（1）根據材料強度等級并依據《混凝土結構設計規范》GB 50010-2010[3]查出其強度設計值fy、fc及系數α1。

（2）計算截面有效高度h0=h-as。通常假定一排鋼筋計算h0，如果M較大，也可假定鋼筋設置為兩排。

（3）按下式計算所需的截面抵抗矩系數as。

（4）將as帶入式計算出ζ值。如果ζ>ζb，則須加大截面高度 然后重新計算。

（5）將ζ值帶入下式可計算所需的鋼筋面積。

（6）根據As值選用鋼筋直徑及數量，并在梁截面布置，以檢驗實配鋼筋排數是否與原設相符。

（7）檢查配筋率是否滿足。

2 T形截面梁設計

2.1 概述

T形截面的伸出部分稱為翼緣，其寬度為bf'，高度為hf'，中間部分稱為粱肋或腹板，肋寬為b，高為h，如圖2所示。

2.2 截面設計

T形截面受彎構件按受壓區的高度不同進行分類，具體按中和軸所處的位置不同分為兩類：

（1）第一類T形截面，中和軸在翼緣內，即x≤hf'。

（2）第二類T形截面，中和軸在粱肋內，即x≤hf'。

已知材料的強度等級、截面尺寸及彎矩設計值M，求所需受拉鋼筋截面面積。首先根據已知的條件判斷T形截面的類型，然后再根據不同的類型進行計算。

2.2.1 第一類T形截面需滿足下列條件

其計算方法與上文矩形截面梁完全相同。

2.2.2 第二類T形截面條件與第一類相反

取M=M1+M2，其中：

根據AS值選用鋼筋直徑及數量，并在梁截面布置，以檢驗實配鋼筋排數是否與原設相符，并驗算公式的適用條件。

3 造價分析

在實際工程中，如若矩形截面梁和T形截面梁均滿足承載能力，則應該盡量選擇成本較低的類型（還應該考慮自重、整體性等因素，這里不予考慮）。前文所述，只需將矩形截面梁受拉區兩側的混凝土挖去即可成為T形梁，縱向受拉鋼筋布置在粱肋中，承載能力基本相同，但在實際應用中，為保證T形梁穩定性和剛度要求，截面設計需滿足《混凝土結構設計規范》。故需通過計算，并結合當地材料成本，進而比較矩形梁與T形梁的造價。

3.1 矩形截面梁造價

這里，我們選用單位長度梁進行造價分析，通過計算求得鋼筋截面面積AS1'，根據AS1值選用鋼筋直徑φ1及數量n1，實際的鋼筋截面面積AS1'略大于AS1，這樣才能滿足截面承載力要求。鋼筋體積為AS1'，混凝土體積為b1h1-AS1'，單根鋼筋理論質量為m1（kg/m），鋼筋價格為w元/噸，混凝土價格為y元/m3，則矩形梁造價為：

3.2 T形截面梁造價

同樣，我們選用單位長度梁進行造價分析，通過計算求得鋼筋截面面積As2，根據As2值選用鋼筋直徑φ2及數量n2。鋼筋體積為As2'，混凝土體積為，單根鋼筋理論質量為m2（kg/m），鋼筋價格為w元/噸，混凝土價格為y元/m3，則矩形梁造價為：

4 實例分析

以淮南當地為例，鋼筋的價格為4500元/噸，C30混凝土價格為520元/立方。同樣承受200KN的彎矩，我們選取兩種已知截面尺寸的矩形梁和T形梁，鋼筋均采用HRB400級，混凝土均采用C30級，環境類別均為一類。矩形截面尺寸為：b×h=250×500mm，T形截面尺寸為：b×h=150×400mm，bf'=600mm，hf'=80mm。

通過計算，矩形截面梁采用4根直徑22mm的三級鋼筋，單根鋼筋理論質量m1=2.98kg/m，鋼筋截面面積As1'=1520mm2，矩形面積b1h1=125000mm2；T形截面梁采用4根直徑25mm的三級鋼筋，單根鋼筋理論質量m1=3.85kg/m，鋼筋截面面積As2'=1964mm2，T形面積 b2h2+（bf'-b2）×hf'=96000mm2。

較大時，則可通過比較采用成本較低的截面形式。

5 結語

本文通對矩形梁和T形梁進行截面設計，得到梁內部所需的鋼筋尺寸和根數。在滿足截面承載能力的前提下，采用相同材料分別對矩形梁和T形梁進行設計，然后通計算得到各自的造價，結果表明當時，矩形梁較T形梁便宜；當時，T形梁較矩形梁便宜。當然梁內還有箍筋、彎起鋼筋等，矩形梁和T形梁差別不大，故沒有將它們包含在造價中進行比較。

參考文獻

[1] 宗蘭.混凝土結構設計原理[M].2版.北京：人民交通出版社，2012：46.

[2] 馬芹永.混凝土結構基本原理[M].2版.北京：機械工業出版社，2015：51.