生物競爭模型在不同語種間的取代可能性評價中的應用

王涵 張雷

摘 要：目前地球上大約有6900種語言。2017年版《民族語》公布了世界排名前十的使用人數最多的語言。然而，由于全球化的進程加快，未來50年甚至更長時間，各種語言的使用人數將會發生變化。為了對未來多年的語種取代情況有進一步掌握，本文受啟發于生物學中的物種競爭現象，建立了語言競爭模型，通過對語言使用人數的增長率、減少率的設置，得到各種語言可能會出現共存、（被）取代、干擾成功這三種結果，進而達到了對未來該十種語言的使用人數變化的模擬與分析。

關鍵詞：生物競爭模型 Tilman模型 語言競爭模型

中圖分類號：S71 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）05（a）-0228-02

由于全球人口的不斷激增與全球化進程的不斷加快，無論是作為母語還是非母語使用者的數量都會大大提高，這也意味著語言的發展將會隨著使用人數的增減興盛或衰亡。如此，便出現了各種語言發展時不同語種間的競爭。加之影響語言的使用的因子包括了眾多確定性因子和不確定性因子，故對不同語言間未來是否會被取代這一問題的研究造成了極大的阻礙。

1 問題分析

由于全球人口的不斷激增與全球化進程的不斷加快，無論是作為母語還是非母語使用者的數量都會大大提高。加之影響語言的使用的因子包括了眾多確定性因子和不確定性因子，故對不同語言間未來是否會被取代這一問題的研究造成了極大的阻礙。

受啟發于生物競爭現象，可將語言作為物種看待，而語言的生存與消亡問題便可參考生物的生存與滅絕的問題進行研究。進而可以對不同語種未來的取代（或被取代）可能從更能為人所理解的生物學角度去模擬。

2 生物競爭模型

對于語言取代情況的研究，本文把它等同于生物種類的競爭，而國內外對于生物種類的競爭的研究和應用從很早就開始進行了。已有學者研究了生物競爭在變化環境中的數學問題[1]，外來物種入侵對環境中其他物種的影響[2]，在外來物種進行傳播時，一些臨時變量對其的影響[3]，還有對多群落的生物競爭模型的研究[4]等。

本文將從相關的生物學競爭問題資料中提取有用的信息與方法，并將其合理地改進應用于不同語種間取代可能性評價中，從而建立語言競爭模型進行模擬與分析。

3 語言競爭模型的建立與求解

3.1 共存穩定情況

研究系統可設為一個或多個國家。語言體系是經過長時間的演化形成的，各種語言經過競爭、排斥、適應，最后將會達到穩定的局面。生物學上Tilman模型解釋了這種

共存：。其中，P代表語言使

用人數的占有率，c代表了該語言使用人數的增長率，m代表該語言使用人數的減少率。值得注意的是，物種在競爭統一資源的條件下遵循一定的競爭等級，即數量多者可以侵占數量少者，反之則不能。這里用i來表示語言競爭能力的強弱，即i越小，競爭力越強。

該模型可以描述語言在擴散、消失和競爭的相互作用下維持系統的動態平衡。為方便起見，借用Tilman等對物種共存的假設：mi=m，pi=q（1-q）i-1，ci=mi/[（1-q）2i-1]。式中，q代表強語言人數占有率的初始值，其他語言占有率以幾何級數形式遞減。

3.2 語言干擾模型的建立

在原來語言體系中的某一種語言的發展擾動了體系的穩定，那么該語言的今后發展情況將取決于擾動的效果。建立干擾模型如下：

模型中，p4為引起擾動的語言，這種擾動可能是因為適應當代潮流，使用該語言的人數迅速增加，有一定的可能性會取代其他語言。也可能是語言過時，使用人數減少，有一定的可能性會被其他語言取代。最后，通過數據模擬可以得到語言體系的演化情況。

3.3 模型的求解

通過對模型的參數設定不同的值以模擬語言對使用人群占有率的發展趨勢，根據設定的值與相關參數進行比較，即可得語言競爭現象的模擬結果。

情況一：共存。通過設定語言使用人數的減少率為0.02/年，增長率均為0.04/年，即可得到如下情況：4種語言的發展互不影響，每種語言使用人數所占比例不變，理想狀態下將呈平行線發展。

情況二：（被）取代。該種情況意味著將出現被取代或是取代他種語言的現象。通過設定每種語言的每年減少率為0.03，現有語言每年增長率分別為 0.0375，0.186，0.0916，引起擾動的語言每年增長率為0.14。進而可分析得到：對于引起擾動的語言4，它只在初期對其余3種語言產生了影響，且一直呈下降趨勢；在一段時間過后，它便消亡了。這體現了引起擾動的語言的使用人數增長率不夠高時，將不能取代其他現有語言，以至于最后走向消亡。同時，增長緩慢的語言將會被取代，從而對人群的占有比例逐漸下降，降至為0。這是由于增快的語言具有更好的適應性，對人群具有更高的吸引力。

情況三：干擾成功。由于各種因素的影響，圖1可以表示在200年內，引起擾動的語言4呈現上升趨勢，其他3種語言占比趨于相同，達到一個交叉點。圖2可以表示在未來很長一段時間（近4000年）4種語言的占比不斷出現上升、下降現象，沒有規律可言。最后，引起擾動的語言4種成功代替其余所有語言，這表明了經過長時間的進化，結果可能出現只有一種語言的情況。

4 結果與分析

模擬結果表明，語言競爭時具有明顯的不確定性。正如生物學中，拓殖率小的外來種在新的生態系統中由于不能適應環境無法成功定殖，被排斥在系統之外的原理，引起干擾的語言由于某些原因也無法成功的取代已存在語言。

相反，拓殖率足夠大的話，外來種由于自身優勢具有很強的入侵性，在幾年或幾十年的時間內就會成功地在新的環境中建立種群并拓殖入侵，影響了當地物種的生存及原有生態系統的穩定，同樣的引起干擾的語言也會出現相類似的狀況，從而成功與已存在語言共同競爭。

物種入侵也存在一定的不確定性，入侵不一定會一直持續下去，或許在百年或幾百年的時間內入侵種會突然滅絕，原生態系統又恢復到原來的水平；同樣的，引起干擾的語言的未來發展趨勢也會具有類似的不確定性。

5 結語

全球人口的不斷激增與全球化進程的加快導致了各種語言使用人數將發生變化，而通過以生物學的角度建立的語言競爭模型的模擬結果顯示，語言之間的競爭情況結果有共存、（被）取代、干擾成功三種。為了人類社會的可持續發展，應認識到語言的保護問題，無論是國家的官方語言還是當地方言，不同語言間的競爭現象值得隨時保持關注以便采取相應的保護應對措施。

參考文獻

[1] Il'ichev VG. Mathematical problems of biological competition theory in changing environment[J]. Ecological modelling，1996，93（1-3）：191-201.

[2] 齊相貞，林振山.外來種入侵的不確定性動態模擬[J].生態學報，2005（9）：2434-2439.

[3] Andrew， Margaret E， and Susan L Ustin. The effects of temporally variable dispersal and landscape structure on invasive species spread[J].Ecological Applications 2010，20（3）：593-608.

[4] 蔡小艷.多群落生物競爭模型的動力學[D].湖南大學， 2012.