農村初中數學課堂教師“追問”的藝術

張富霞

追問是初中數學課堂中一個重要數學技巧，賦予數學教學更為鮮活的生命意義。這一教學技巧需要教師掌握靈活運用度、適時度、易難度，掌握一定的追問藝術，只有這樣才能夠通過追問促進學生更深層次地思考，這對教學目標的順利實現起到推波助瀾的作用。在農村初中數學課堂中，教師刨根問底的追問能夠讓學生的思維受到科學引領，既能夠激發學生連續思考，形成思維的邏輯性、連貫性，達到知其然，又知其所以然。教師追問的藝術體現在運用時機的把握得當與否，從而促成追問的有效性，幫助學生建立認知結構，實現教學目標，提高教學效果。

一、借“錯”生機，撥亂反正

在錯誤之處追問，可以借“錯”生機，抓住學生的解題思路錯誤，掌握合理糾錯時機，趁勢追問，引導學生直面錯誤，弄清錯誤原因，幫助學生及時厘清數學思維，建立正確的解題思路，掌握糾錯方法。教師借助巧妙的糾錯追問，注意用語以及追問角度，幫助學生撥亂反正，糾正失誤。

例如，有關二次函數的課堂練習題教學片段：

師：在函數y=（2m-3m-2）x中，當m=？時，y是x的二次函數。

（這道題是檢驗學生對二次函數概念和解一元二次方程兩個知識點的掌握程度）

生（一番思考和計算之后，得出兩個答案，但其中一個是錯誤答案）：m=2、3。

師就錯誤引導提出問題：我們請一位學生說明他解題的理由是什么？

生1：是根據二次函數的一般式y=ax+bx+c（其中a、b、c是常數，且a≠0）得來的。

師（追問）：那么，我們知道在待定函數中某個系數的值時，必須要考慮函數是否有意義，請問，你的兩個答案都有意義嗎？

生1（低頭計算，畫圖）：答案應該是3，如果是2，則函數沒有意義。

通過這道錯題，教師發現學生并不是沒有掌握二次函數的知識，只是對其概念掌握不嚴密。為了幫助學生透徹地分析出錯原因，教師及時通過追問，幫助學生補上認知缺失部分，從而厘清思路，養成良好的思考習慣。

二、深度追問，探明實質

數學概念有時候需要一步步的推理論證，不斷深入思考，自主探究，才可能形成水到渠成的知識建構。因此，教師要通過搭設思維跳板，幫助學生開拓思路，投入到思維的全過程，并在教師引導下逐步深入思考，探明數學概念實質，提高數學教學效率。

例如，教學《整數的加減》：

師（出例題：7+（6-5）=？7-（5+4）=？a+（b-c）=？a-（b+c）=？）：同學們，你能根據這幾個例題去掉括號嗎？

生：可以去掉括號。

（去括號：7+6-5=？7-5-4=？a+b-c=？a-b-c=？）

師（追問）：你能根據計算的規律歸納一下去括號的法則嗎？

生：括號前面的符號如果是正號，則直接去括號；如果是負號，括號內的所有項符號正負全部顛倒。

師追問：上面的算式中如果在括號前面加因數，有辦法去掉括號嗎？（出示例題：a+6（a+c）=？）

生（經過一番思考之后列式）：a+6（a+c）=a+6a+6c=7a+6c。

師（繼續追問）：通過這樣的計算，你們能得出“去括號法則”的實質嗎？

生（思考、交流、討論）：去括號法則就是依據乘法分配律的

實質。

最后，水到渠成深化了學生對《整數的加減》概念的實質認知，教師從淺顯的算式開始引導，學生運用已有數學知識進行解答，從淺層逐步深入，引導學生學會歸納和總結抽象的數學法則，這是通過學生的主動思考、自主探究的思維過程所獲得的，從而加深了記憶，提高了理解力，習得知識，為下一步的學習奠定了知識基礎。

三、變式追問，發散思維

在數學課堂中，如果要充分發揮一道例題的應有效果，還需要教師通過不斷的翻新與變式追問，才能培養學生的發散思維，不斷提高其思維的廣度。

如，相遇問題例題：甲、乙兩站相距300千米，一列慢車每小時行39千米，從甲站開出40分鐘后，一列快車才從乙站開出，每小時行56千米。兩車相向而行，問相遇地點離乙站多少千米？

師逐層追問：如果設快車開出后到兩車相遇所用的時間為x小時，那么——

追問1：相遇時，快車走了多少千米？

追問2：相遇時，慢車走了多少千米？

追問3：相遇時，兩車走過的路程之和用含x的代數式表示出來，它與全程有什么關系？根據這些你能列出方程嗎？

通過問題不斷變式追問，形成了學生思路的全過程，有助于學生發展良好的思維結構，形成解題思路，幫助學生思維活動向更高層次發展，同時，教師在引導學生認真總結解題規律時，注意培養學生思維的變通和發散，進行“一題多變”的解題訓練。

在前一題之后，師繼續追問：一列慢車每小時行39千米，從甲站開出40分鐘后，一列快車也從甲站開出，每小時行56千米，問多少時間快車能追上慢車？

教師結合這樣的變式變題訓練，學生的思維過程較為完整，提高了思維靈活性和變通性，同時還能夠不斷提高學生的創造性思維能力。結合學生獲得的數學知識，適當追問和拓展引申，能夠切實培養學生思維發散能力，從而培養和發展了學生的思維品質，對今后數學學習和數學知識應用產生深遠影響。

總之，課堂追問的確是一門藝術，以農村中學生為本，從學生認知出發，設計追問，激發學生持續學習興趣，不斷促進其思維的發展以及數學語言表達能力，學生思維的發散性和拓展性，切入度和深入度都會得到有效提升，這樣的追問藝術課堂才真正促進農村中學生的綜合發展。