基于歐姆定律的電壓負荷關系簡化模型分析

羅宏波

摘 要：在電力系統中，存在“用電高峰期系統電壓會降低、用電低谷期系統電壓會升高”的現象，針對該現象，文章將電力系統的電壓與負荷關系簡化為n個線性純電阻并聯的等效電路模型，在每個電力負荷線性純電阻恒定、輸電線路達到最大負荷電流兩個前提條件滿足時，電壓與線性純電阻數量成反比例關系，此關系很好地解釋了上述現象，且可用于電力負荷的預測與監視。

關鍵詞：歐姆定律；并聯電路；電壓負荷關系；簡化模型；分析

中圖分類號：TM714 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）25-0067-02

Abstract： In the power system， there exists the phenomenon that the system voltage will decrease during the peak period and increase during the trough period. In this paper， the relationship between voltage and load of power system is simplified as n equivalent circuit models with linear pure resistors in parallel. When the linear pure resistance of each load is constant and the transmission line reaches the maximum load current， the two prerequisite conditions are satisfied. Voltage is inversely proportional to the number of linear pure resistors， which explains the above phenomenon very well and can be used for forecasting and monitoring of electric loads.

Keywords： Ohm's Law； parallel circuit； voltage-load relation； simplified model； analysis

前言

在電力系統中，存在“用電高峰期系統電壓會降低、用電低谷期系統電壓會升高”的現象，針對該現象，有很多理論研究與闡述，回到電學的基本定律與知識，本文基于歐姆定律與并聯電路的電學基礎，通過簡化模型、電路計算，得出較科學、較簡單易懂的結論，希望對電力負荷的預測與監視提供幫助。

1 歐姆定律與并聯電路簡述

1.1 歐姆定律

歐姆定律簡述：在同一電路中，通過某段導體的電流跟這段導體兩端的電壓成正比，跟這段導體的電阻成反比，電路圖如圖1所示。歐姆定律適用于純電阻電路，歐姆定律及其公式的發現，給電學的計算帶來了很大的方便。

標準式：

公式中物理量的單位：電流I的單位是安培（A）、電壓 的單位是伏特（V）、電阻R的單位是歐姆（Ω）。

1.2 并聯電路的計算

并聯是將2個或2個以上二端電路元件中每個元件的2個端子分別接到1對公共節點上的連接方式，它們都接到1對公共節點之上，這對節點再分別與電路的其他部分連接，如圖2（n個二端元件并聯）所示。

線性不變電阻元件并聯時，并聯組合可以等效于一個電阻元件，其電導（電阻的倒數）等于各并聯電阻的電導之和，稱為并聯組合的等效電導，其倒數稱為等效電阻，假設圖2中元件是電阻器，電阻器1、2、3…n的電阻分別是R1、R2、R3…Rn，則并聯電路總電阻R0計算公式如下：

2 電壓負荷關系簡化模型分析

2.1 電壓負荷關系簡化模型

歐姆定律與并聯電路作為電學基礎，應用廣泛，電力系統就是一個巨大、復雜的并聯電路應用案例，在電力系統中，存在用電高峰期系統電壓會降低、用電低谷期系統電壓會升高的現象，為了解釋這一現象，并且科學的計算電壓與負荷的關系，指導電壓與負荷的預測，現基于電學基礎提出簡化模型，即使用歐姆定律與并聯電路分析電壓與負荷的關系。

為了簡化分析，現將電力系統中電源、負荷的關系簡化為一個簡單的并聯電路模型，電源簡化為理想電壓U，電力負荷簡化為無數個線性純電阻R1、R2、R3…Rn，如圖3所示，整個等效電路簡化模型的物理量計算依然滿足公式（1）與公式（2）。

2.2 簡化模型分析

根據公式（2），假設所有電力負荷均為線性純電阻，且有R1=R2=R3=…=Rn=R，將等效電路簡化模型又簡化為一個等電阻并聯電路，可以推導出如下公式：

根據公式（6）分析：在電力系統運行過程中，將n個電力負荷等效為n個線性純電阻R的并聯電路，R的取值為固定有限值，且由于電力系統輸電線路最大負荷電流的限制，I的取值也為固定有限值，因此，在簡化模型中，當每個電力負荷線性純電阻恒定、輸電線路達到最大負荷電流兩個前提條件滿足時，電壓U與線性純電阻數量n成反比例關系，即電力負荷數量不斷增加，電源電壓會有所降低。

2.3 簡化模型的應用

電力系統存在用電高峰期系統電壓會降低、用電低谷期系統電壓會升高的現象，可以用電壓負荷關系簡化模型電路來分析解釋，通過等效并聯電路的計算，兩個前提條件滿足時，電壓U與線性純電阻數量n成反比例關系，在電力系統中，此關系可以用于電力負荷的預測與監視，進入用電高峰期高峰時段，電力負荷數量在短時內會迅速增加，例如，下午17點至19點時段，此時，電力系統電壓會呈現下降趨勢；進入用電低谷期低谷時段，電力負荷數量在短時內會迅速減少，例如，夜間凌晨1點至4點時段，此時，電力系統電壓會呈現上升趨勢。

3 結束語

綜上所述，電力系統的電壓與負荷關系可以簡化為n個線性純電阻并聯的等效電路模型，在每個電力負荷線性純電阻恒定、輸電線路達到最大負荷電流兩個前提條件滿足時，電壓與線性純電阻數量成反比例關系，此簡化模型的反比例關系很好地解釋了電力系統用電高峰期系統電壓會降低、用電低谷期系統電壓會升高的現象，且可以用于電力負荷的預測與監視。

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