基于遺傳算法優化的神經網絡預測GDP

晏榮堂

【摘 要】GDP是宏觀經濟中最受關注的統計數據之一，也是政府制定經濟發展戰略的重要依據。傳統GDP預測方法大多屬于線性預測方法，而神經網絡對非線性適應能力強。本文利用RBF網絡建立GDP與其影響因素之間的非線性模型，通過分析因素之間的灰色關聯度確定影響因子權重，并采用遺傳算法優化RBF網絡參數，提高預測精度。

【關鍵詞】GDP；RBF網絡；遺傳算法；預測

中圖分類號： TP183 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）16-0004-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.16.002

【Abstract】As a manifestation of a countrys overall strength， GDP is one of the most concerned statistics in macro-economy， and it is also an important basis for the government to formulate economic development strategy. The traditional GDP forecasting methods are mostly linear forecasting methods， and the neural network has strong adapt ability to non-linear forecasting. Based on RBF network based nonlinear model between the GDP and its influence factors， through the analysis of the grey correlation degree between the factors of impact factor weights， and parameters of RBF network was optimized by using genetic algorithm， improve the prediction precision.

【Key words】GDP； RBF network； Genetic algorithm； Prediction

0 引言

國內生產總值是指在一定時期內，一個國家或地區的經濟中所生產出的全部最終產品和勞務的價值，常被公認為衡量國家經濟狀況的最佳指標。GDP可以展示了一個國家經濟狀況，幫助政府判斷國家經濟是否健康，需要刺激經濟發展還是需要控制經濟膨脹。

在經濟領域預測的過程中，由于研究對象影響因素較復雜而且模式多為非線性；傳統預測方法誤差較大，精度難以滿足要求。本文采用RBF網絡預測和遺傳算法優化RBF網絡預測方法，并進行比較分析，給出結論。

1 RBF神經網絡

RBF神經網絡即徑向基函數神經網絡。徑向基函數神經網絡是一種高效的前饋式神經網絡，它具有其他前向網絡所不具有的最佳逼近性能和全局最優特性，并且結構簡單，訓練速度快。同時，它也是一種可以廣泛應用于模式識別、非線性函數逼近等領域的神經網絡模型。

圖1為RBF網絡結構，為多輸入單輸出得網絡。

2 遺傳算法

遺傳算法是一類借鑒生物界的進化規律演化而來的隨機化搜索方法，不存在求導和函數連續性的限定，具有內在的隱并行性和更好的全局尋優能力，能自動獲取和指導優化的搜索空間，自適應地調整搜索方向，不需要確定的規則。

遺傳算法流程：

（1）選擇編碼策略；

（2）定義適應函數，便于計算適配值；

（3）確定遺傳策略，選擇群體大小、選擇、交叉、變異方法，以及確定交叉概率、變異概率等遺傳參數；

（4）隨機產生初始種群；

（5）計算種群個體的適配值；

（6）按照遺傳策略，運用選擇、交叉和變異算子，得到下一代種群；

（7）判斷種群體性能是否滿足指標，不滿足則返回（5），或者更改遺傳策略，繼續計算，直到滿足要求。

3 灰色關聯度分析

灰色系統理論的關聯度分析方法，是灰色系統分析、預測、決策的基礎。關聯度可揭示事物動態關聯的特征與程度，具有需求樣本量少、不需要典型的分布規律等特點。

4 預測模型的建立及應用

在MATLAB 2014環境中編寫程序進行測試。實驗數據如表1所示。數據來源：《2016中國統計年鑒》其中的國內生產總值。

預測模型設計：取1998年～2015年數據進行實驗。對預測模型的輸入變量進行分析：本模型以第一產業、第二產業、第三產業、農林牧漁業、工業、建筑業、批發零售業、交通運輸倉儲和郵政業、住宿和餐飲業、金融業、房地產業、其他12個主要因素作為自變量，計算與輸出量——國內生產總值（億元）的灰色關聯度。

將國內生產總值作為第一列數據，設MATLAB程序計算與其他因素之間的關聯度。分析結果排序得：Oderga=[0 0.8393 0.8679 0.8754 0.9119 0.9216 0.9271 0.9280 0.9287 0.9576 0.9830 0.9839 0.9916]，序號對應次序：Indexga =[1 11 12 13 4 7 10 2 5 8 6 9 3]

即關聯度大小：第二產業>交通運輸郵政業>工業>批發和零售業>農林牧漁業>第一產業>住宿餐飲業>建筑業>第三產業>其他>房地產業>金融業。

依據上面結果選取第二產業、交通運輸倉儲和郵政業、工業、批發零售業、農林牧漁業5個主要因素作為RBF神經網絡輸入，以國內生產總值為網絡輸出，如果隱層神經元個數取2n+1，n即為輸入神經元個數，則計算值為11，則RBF網絡結構為5-11-1。構成新數據表，如表1所示。

RBF網絡預測模型建立及預測

訓練樣本的選取：在表1中取1998～2011年的14個樣本進行訓練，2012～2015年的4組數據作為檢驗樣本。學習速率η設置為0.003，動量因子α設置為0.00001。本次實驗中輸入層神經元個數為5個，隱層為11個，輸出層神經元個數為1個，網絡結構為：5-11-1。訓練精度設為0.003。RBF網絡預測結果如表2所示。RBF網絡預測精度：3.9528%、0.8568%、1.8513%、8.8715%，平均精度：3.8831%。

遺傳算法優化（GA-RBF）模型及預測

遺傳算法優化網絡預測GDP。其中GA-RBF模型實現程序包括3部分：（1）遺傳算法；（2）個體誤差和函數；（3）RBF神經網絡訓練及預測。

網絡結構、參數設置除了隱層數外均與一般RBF網絡相同。設優化網絡隱層神經元個數為3，則遺傳算法需要優化的網絡初始參數計算：wij、wim有5×3+6=21個參數需要優化，其中設閾值為0。遺傳算法網絡結構為：5-3-1。

遺傳算法優化算法中將參數的二進制編碼長度CodeL=50，種群規模Size=30，進化代數G=150。圖2為最小誤差進化過程曲線。GA-RBF網絡預測精度：0.4438%、0.2831%、1.3732%、0.9541%，平均精度：0.76355%。

對比RBF網絡和GA-RBF預測模型預測結果可知，優化后的預測結果平均精度為0.76355%，而未經優化的預測平均精度為3.8831%，可見，遺傳算法優化預測的結果精度要比傳統RBF網絡預測精度高，表明經過優化再預測結果更準確。

5 結論

本文對GDP進行預測研究，分別采用普通RBF網絡預測法與遺傳算法優化RBF網絡預測方法，對我國近4年的GDP進行預測。實驗表明，在同等參數的條件下，雖然遺傳算法優化的RBF神經網絡算法比普通RBF網絡算法復雜，但從預測的結果和性能上來看，GA優化后的結果預測精度有較大的提高，表明了本文方法在GDP預測中的有效性。

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