雷達信號處理損耗仿真與分析

黃 勇， 楊明遠， 崔永香， 江利中

(上海無線電設備研究所， 上海 200090)

0 引言

雷達系統在工作過程中會引入各種損耗，諸如發射信道損耗和接收信道損耗。其中，發射信道損耗包括波導損耗、電纜損耗、連接接頭損耗和環形器損耗。接收信道損耗包括環形器損耗、接收信道級聯波導損耗和電纜損耗。而信號處理損耗又包含中頻信道匹配損耗、A/D量化損耗、脈壓損耗、相參積累損耗、恒虛警(CFAR)檢測損耗和基帶采樣損耗等。相控陣雷達還存在功率分配網絡損耗和功率相加網絡損耗。這些損耗使得雷達接收到的信號能量減小、降低檢測概率、影響探測識別等。因此，在雷達系統設計過程中要考量這些損耗并盡可能減少這些損耗，從而改善雷達系統的性能。本文重點分析典型雷達的信號處理損耗[1]。

1 基帶采樣損耗

雷達基帶采樣損耗是在對信號進行采樣過程中引入的，在距離門移動過程中采樣點的最大值將會偏離目標的峰值，使得采樣后的能量減小，從而造成信號能量的損失。圖1為基帶采樣損耗示意圖。當雷達以較高的采樣率對信號進行采樣處理時，可能采到信號的點1處，由于點1的值小于目標峰值的能量，這樣采樣后導致信號能量的損失。若雷達以較低的采樣率對信號采樣處理時，可能采樣到信號的點2處，這樣將會導致更大的采樣損耗。

當信號帶寬為5 MHz，脈寬為30 μs，以10 MHz的采樣率對脈壓后的線性調頻信號進行采樣處理時，通過理論仿真得到采樣損耗的范圍，如圖2所示。

在距離門不停移動的過程中，采樣損耗由小變大再變小，經過仿真得到以2倍帶寬采樣時，采樣損耗在0～0.93 dB范圍之間。同樣，當以5 MHz的采樣率進行采樣時，采樣損耗在 0～3.92 dB范圍之間。當以20 MHz的采樣率進行采樣時，采樣損耗在0～0.22 dB范圍之間。

在滿足系統存儲量和實時性前提下，可以通過提高采樣率來降低基帶采樣引入的損耗。

2 中頻信道匹配損耗

根據匹配濾波器理論，在高斯白噪聲條件下，若按匹配濾波理論進行接收機設計，則可以獲得最大信噪比輸出。考慮到系統的諸個不穩定因素，系統—般按準匹配濾波理論進行接收機設計，這樣將會導致失配損失。失配損失定義為準匹配濾波器輸出的最大信噪比與理想匹配濾波器輸出的最大信噪比之比值，可得匹配損失[2]：

(1)

式中：(S/N)≈max為準匹配濾波器輸出的最大信噪比；(S/N)max為理想匹配濾波器輸出的最大信噪比；Si為信號的頻譜；B為帶寬；τ為脈沖寬度。

根據式(1)，通過理論仿真來分析失配損失的大小。仿真輸入的脈沖信號形狀為矩形，對應的準匹配濾波器的通帶特性也為矩形時，輸出為不同帶寬脈寬積對應下的失配損失大小。仿真結果如圖 3所示，其中橫坐標為帶寬脈寬積，縱坐標為失配損失大小。在典型的脈沖雷達中，雷達最佳帶寬脈寬積一般認為是1.37。通過仿真可知，當Bτ約為1.37時，失配損失ρmax此時最大約為0.82，即此時輸出的信噪比損耗約為0.85 dB。此外，由圖可知，實際帶寬偏離最佳帶寬在一定范圍內，其失配損耗并不會很大。

典型接收機失配損耗值如表1所示[2]。

脈沖信號形狀準匹配濾波器的通帶特性最佳帶寬脈寬積Bτ失配損失ρmax/dB矩形矩形1.370.85矩形高斯形0.720.49高斯形矩形0.720.49高斯形高斯形0.440矩形單調諧0.400.88矩形兩級參差調諧0.610.56矩形五級參差調諧0.670.50

在工程研制過程中，為了減少失配損耗，可以通過選擇合適的準匹配濾波器的通帶特性。

3 A/D量化損耗

(2)

式中：ΔA為量化間隔。

A/D量化損失為量化后噪聲方差和量化前噪聲方差之比，即[3]

(3)

E/σn取決于接收機動態范圍，E/σn越大，量化噪聲越大；A/D位數r越大，量化噪聲越小。根據上式，通過仿真得到不同量化位數和不同接收機動態范圍下的量化損耗，如圖4所示。

通過圖4的仿真結果可知，實際工程過程中，若要降低A/D量化損耗，可以通過減小接收機動態范圍和增加A/D量化位數來實現。

4 脈壓損耗

雷達采用匹配濾波器進行線性調頻信號的脈沖壓縮。事實上，完全匹配濾波器不可能實現，所以實際工程中所使用的匹配濾波器，其輸出信噪比與理論匹配濾波器輸出信噪比之間存在著信噪比損失。表2給出非匹配濾波信噪比損失。根據經驗可知，通常假定實際的近似匹配濾波器Bτ=1，信噪比損耗為0.5 dB[5]。

線性調頻信號脈壓后的信號并不理想，信號的主副瓣比只有13.2 dB，如果直接使用，大的副辨(距離副瓣)會在主瓣周圍形成虛假目標，所以必須采用加權方法降低信號副辨。

因此，脈沖壓縮在匹配濾波后采用加權濾波處理，是一種失配處理，在降低副瓣和提高主副瓣比的同時，會引起信噪比損失和主瓣展開。加權引起的失配損耗為[3]

表2 數字匹配濾波器損失表

(4)

(5)

式中：W(f)為加權函數；B為線性調頻信號的帶寬，K為加權系數。當K=0.08，n=2時，W(f)為漢明加權函數；當K=0.333，n=2時，W(f)為3∶1錐比加權函數；當K=0，n=2，3，4時，W(f)分別為余弦平方、余弦立方和余弦四次方加權函數。幾種加權函數帶來的信噪比損失如表3所示。工程研制過程中，根據需要選擇合適的加權函數[3]。

表3 加權函數信噪比損失圖

5 相參積累損耗

雷達需要通過多個脈沖回波相參積累提高信噪比，如果多個脈沖回波采樣都是對齊的，且目標不存在相對運動，那么相參積累帶來最大積累增益。但在工程實踐中，回波采樣是由同步脈沖控制，同步脈沖由同一時鐘源產生，時鐘源不同時刻點必然存在一定的頻率漂移，所以工程上不可能理想對齊；而且如果目標存在相對運動，那么必然存在距離徙動，產生積累損失。

多個脈沖回波信號經過距離脈壓后的回波信號：

Src(τ,η)=A0sinc[τ-2R(η)/c]wa(η-ηc)

exp{-j4πf0R(η)/c}

(6)

式中：A0為距離脈壓后的回波信號幅度；τ為實際快時間域；η為實際慢時間域；ηc為理想慢時間域；R(η)為隨慢時間變化產生距離徙動；sinc[τ-2R(η)/c]為距離向包絡；wa為時鐘源頻率漂移引起的積累損耗；f0為工作頻率；c為光速。

通常認為，如果最大距離遷移值不大于四分之一個距離分辨單元，則距離徙動不需要補償。進行距離徙動校正后，單脈沖中距離徙動值為

ΔR=vta=vNT

(7)

式中：v為目標相對速度；ta為相參積累時間；N為相參積累數；T為重復周期。

目標運動為慢速，考慮到速度補償會占用較多的硬件資源，信號處理不進行速度補償，圖5為相參積累距離徙動損失圖。通過仿真分析，相參積累損失約為0.5 dB。但如果目標運動為快速，相參積累距離徙動的損失較大，則需要進行距離徙動補償。

6 CFAR檢測損耗

雷達采用恒虛警檢測CFAR，即保證給定的虛警概率，實現目標檢測。采用恒虛警處理過程中，自適應門限可以減少由于變化的干擾或非高斯干擾所引起的虛警，因此自適應門限將導致CFAR損耗。M個相鄰參考單元的平均值作為雷達波束內目標附近噪聲和干擾的估算值ω，實際上，系統噪聲的起伏將導致該估算值有誤差，此時的估算值ω比理想情況下估計的要高。此時，將導致檢測概率降低，需要增大信噪比SNR，信噪比的增加量就為CFAR損耗。

在CFAR中，參考單元數量越大，背景雜波和噪聲的估計越好并且可檢測性的損失越小。在有限數量的參考單元，噪聲或雜波的估計是不精確的，而且可檢測性將有一定的損失。CFAR損失函數是由參考單元數量M、虛警概率Pfa和積累脈沖數量N關系的函數。當參考單元數量越大時，CFAR損失越小[5]。下面給出單個脈沖檢測的CFAR損失函數χN

(8)

根據上式仿真不同虛警概率情況下的CFAR檢測損耗，如圖6所示。

通過仿真可知，當虛警率越低時，CFAR損失越大，當參考單元數目越大時，CFAR損失越小。

7 舉例分析

下面以普通雷達系統為例，輸入信號為線性調頻信號，工作波段為Ku波段，給出系統各個損耗的參考值。雷達系統損耗主要包含發射支路和接收支路損耗。其中在發射支路端，1 m的軟波導中，波導損耗值約為0.8 dB。1.5 m的射頻電纜中，電纜的損耗值為1.2 dB。3個以上的微波接頭的連接接頭的損耗值為0.3 dB。環形器的損耗約為0.3 dB。另外，在接收支路端，接收支路的各級連接的級聯波導和電纜的損耗值約為0.3 dB。環形器的損耗約為0.3 dB。當單脈沖雷達的回波信號包絡矩形，而濾波器特性也接近矩形，此時失配損耗接近0.85 dB。在接收機動態范圍75 dB，A/D位數14位，此時A/D量化損耗0.19 dB。當選擇的是漢明窗加權時的脈壓損耗是1.34 dB。相參積累損失約為0.5 dB。在雷達帶寬為5 MHz，采樣率為10 MHz時，采樣損耗為0.93 dB。雷達信號處理中參考單元數目大于50，虛警概率Pfa=10-4，CFAR損失約0.4 dB左右。因此，普通雷達的系統損耗在8 dB左右，而相控陣天線沒有波導和射頻電纜損耗，但相控陣天線存在著1.5 dB的功率分配網絡和移相器的功率損耗。相控陣雷達的系統損耗在7 dB左右。

8 結束語

本論文詳細分析了雷達信號處理過程中的損耗，包括中頻接收匹配損耗、A/D量化損耗、脈壓損耗、相參積累損耗和CFAR檢測損耗。研究了導致這些損耗的相關因素，通過理論仿真論證了這些損耗的大小與系統參數的關系，得到了減少這些損耗的方法，進而優化了雷達系統的性能。在硬件的選擇設計過程中，在滿足功率承受能力的前提下盡量選擇傳輸損耗低的傳輸饋線。在軟件設計過程中，可以通過選擇合適的準匹配濾波器的通帶特性來減小匹配損耗，減小接收機動態范圍和增加量化位數來減小量化損耗，選擇合適的匹配濾波器減小脈壓損耗，增加參考單元數目和適當增加虛警來降低檢測損耗，提高采樣率來降低采樣損耗。因此在算法性能滿足指標的前提下，盡可能優化系統參數使得信號處理帶來的損耗最小，從而確保雷達系統損耗最小，性能最優。