時變環境下RCS測量中的精確背景抵消處理技術

原賽賽， 梁麗雅， 許小劍

(北京航空航天大學 電子信息工程學院, 北京 100083)

低可探測目標的雷達散射截面(RCS)精確測量與評估對RCS測試場的低散射背景電平提出了越來越高的要求。為了減小RCS測量不確定度，提高測量精度，通常采用背景矢量相減技術以抑制背景雜波的影響[1-5]。然而，對于室外RCS測試場，尤其是地面平面場，在測量背景和目標這段較長時間內，由于外部環境因素的影響，雷達系統和測試場特性均可能隨時間發生漂移，具體表現為溫度、濕度等影響雷達系統穩定性、測試場地面反射系數以及傳播路徑電長度等受光照、溫度影響隨時間變化。雷達系統-測試場的時變特性導致已測得的背景數據同當前的目標測量數據非完全相干，直接背景矢量相減效果不理想甚至完全失效。

LaHaie等提出通過補償背景測量隨頻率和不隨頻率變化的相位來消除時變因素給背景抵消帶來的不利影響[6]。事實上，如果可以估計出雷達系統-測試場隨時間的變化，即由于環境變化帶來的測量系統-測試場傳遞函數幅度起伏和相位變化，則可以對目標回波和背景回波做幅度、相位補償，把所測數據校準到完全相干，從而實現精確的背景抵消處理[7]。

本文針對RCS測試外場受時變因素影響大的問題，建立了測量系統-測試場的時變傳遞函數參數化模型，并提出利用軟件距離門技術提取輔助校準區域數據來估計模型參數，實現對時變響應特性的精確幅度和相位補償。經幅度、相位補償后的數據用于背景相減處理可以實現精確的背景抵消。實驗結果驗證了本文技術和算法的有效性。

1 RCS測量中的時變傳遞函數模型

圖1 RCS測量幾何關系示意圖Fig.1 Schematic diagram of geometry for RCS measurement

采用地面平面場的室外RCS測試場典型測量幾何關系如圖1所示。由于發射波和散射回波的傳輸路徑均包括直接散射、地面一次和二次反射共3條路徑，而經由一次和二次反射路徑的回波信號均受地面反射的影響，具體表現為測試場地面反射系數以及傳播路徑電長度均隨測量時間而變化。在室外測試場，測量系統受溫度、濕度影響，系統特性也可能隨時間發生漂移。為了提高此類RCS測試場背景抵消處理的有效性，應該考慮測試場、測量系統時變特性的影響[5]。

若引入測量系統-測試場的時變傳遞函數來表征測量系統-測試場變化對雷達接收回波的影響，測目標和測背景時的雷達回波信號可分別表示為

S(f,t)=H(f,t)(T(f)+B(f,t))

(1)

SB(f,t)=H(f,t)B(f,t)

(2)

式中：H(f,t)為測量系統-測試場的傳遞函數，是隨時間慢變化的，反映了測量雷達系統漂移和測試場類型及其電參數隨時間變化的特性，f為頻率，t為時間；S(f,t)和SB(f,t)分別為測目標和測背景時雷達接收到的回波信號，兩者都是隨時間變化的；T(f)為目標在給定姿態下的真實散射場，不隨時間變化；B(f,t)為固有背景散射，隨時間變化[7]。

假設在t1時刻測背景，t2時刻測目標，這樣，背景抵消在數學上可表示為[8-9]

S(f,t2)-SB(f,t1)=

H(f,t2)(T(f)+Δ(f,Δt12))

(3)

(4)

式中:Δ(f,Δt12)為經背景抵消后的剩余背景誤差，Δt12為t1和t2的時間差。僅當B(f,t2)=B(f,t1)，H(f,t2)=H(f,t1)時，有

Δ(f,Δt12)=0

(5)

可見，如果測試場背景是隨時間變化的，經過多次測量和信號處理并不能解決背景抵消中剩余背景誤差的問題。但是對于一個經過仔細設計和優化的測試場，在測試過程中其目標區一般不會發生變化，即

B(f,t2)=B(f,t1)=B(f)

(6)

則式(4)變為

(7)

若要求剩余背景誤差為0，則要求

H(f,t2)=H(f,t1)

(8)

即在測目標和測背景時刻測量系統-測試場的時變傳遞函數相同。

在外場長時間RCS測量中，式(8)一般不可能滿足，可以通過對當前數據進行幅度和相位補償使之滿足，從而實現精確的背景相減。

若將傳遞函數表示為參數化的形式

(9)

式中：A(t)為隨時間變化的幅度增益；c為光速；α(t)和β(t)分別為隨頻率線性變化的相位因子和不隨頻率變化的固定相位因子，兩者均隨時間慢變化。這樣，對于t1、t2時刻，有

(10)

可見，只需估計出3個參數A12、α12、β12，便可完成傳遞函數的幅、相校準，從而將提前測得的背景信號(t1時刻)等效到當前測目標時的背景信號(t2時刻)。在此基礎上進行背景抵消處理，得到

H(f,t2)(T(f)+B(f))-

(11)

從而實現時變環境下的精確背景抵消。

2 傳遞函數的參數估計技術

2.1 背景抵消流程

在第1節討論中，筆者只考慮了測背景和測目標之間系統傳遞函數的變化。在實際外場測量中，若對目標做360°全方位測量，測目標和測背景都需要較長時間，測量系統-測試場隨時間的變化導致不同時刻測得的回波數據非完全相干，進而影響背景抵消效果。為了得到完全相干的目標數據和背景數據，可以選定一個測量時刻為參考時刻，將所有其他時刻測得的數據校準到這個時刻，然后進行背景相減處理。RCS測量通常為掃頻掃角測量，即隨時間變化，轉臺旋轉不同方位角。可以將任意一個方位角下數據作為參考數據，其他數據與之做校準。具體流程如圖2所示。

圖2 校準與背景抵消處理流程Fig.2 Procedure for correction and background subtraction processing

2.2 輔助校準區域選取

對傳遞函數進行校準，需要估計3個參數，精確的參數估計算法要求用于參數估計的2部分數據y1(f)和y2(f)只有幅度和相位的差別[10-11]，即滿足

(12)

式中：A、α和β為待估計的參數。顯然，雷達測得的背景數據和目標數據不滿足此要求，不能直接用于參數估計。

為了引出該問題的解決方法，筆者課題組首先給出一組實測數據某一方位角下的高分辨率一維距離像[12]，如圖3所示。圖中所用數據為微波暗室對橢球體的測量數據，測量幾何關系與圖1類似，在距離目標支架約0.65 m處設置了一堵吸波材料墻，用于減少目標支架等對雷達回波的影響。先測得背景數據，再對目標做360°方位旋轉測量。測量頻段4～8 GHz，頻率步長5 MHz。

圖3 高分辨率一維距離像Fig.3 High-resolution 1D range profile

由圖3可以看出，目標信號與背景信號一維距離像的差別主要在橢球所在區域，其他背景區域相對重合較好。尤其在吸波材料墻區域，幾乎完全重合。

若通過如圖3中的軟件距離門，分別將吸波材料墻從目標和背景的一維距離像中提取出來，然后再做快速傅里葉變換(FFT)，即得到吸波材料墻在測背景和測目標時的數據。這2組數據只有因測量系統-測試場時變傳遞函數變化帶來的幅度和相位的差別，滿足式(12)，可以用來估計傳遞函數的參數[6]。

軟件距離門是由一個帶通濾波器來實現的，通過仔細設計，可以將指定區域的一維距離像準確地過濾出來。

對于沒有設置吸波材料墻的測試場，只需采用類似的方法，分別從背景數據和目標數據中提取同一片區域(以下稱為輔助校準區域)的數據，便可實現對傳遞函數參數的準確估計。輔助校準區域數據提取流程如圖4所示。

輔助校準區域數據提取的精確性決定了參數估計的準確性。首先，輔助校準區域不應離目標區域太遠，因為在室外測試場，不能保證整個測試場的變化特性完全一致。筆者更關心的是目標區的背景抵消效果，所以在目標區附近提取輔助校準區域，估計出的傳遞函數更能代表目標區測試場的變化。其次，在一維距離像上，輔助校準區域最好有明顯的特征，這樣能夠用軟件距離門準確提取出來，保證后續參數估計的準確性。最后，提取的輔助校準區域應該完全一致。由傅里葉變換的頻移性質可知，隨頻率變化的線性相位會使一維距離像發生漂移，所以軟件距離門中心位置不能簡單地選取固定值。解決辦法是將一定范圍內一維距離像最大值處作為軟件距離門的中心。

圖4 輔助校準區域數據提取流程Fig.4 Procedure for data extraction in auxiliary calibration area

2.3 傳遞函數參數估計算法

假設提取出來的輔助校準區域在不同時刻的回波信號為yn1(f)和yn2(f)，滿足

yn1(f)=y(f)+v1(f)

(13)

yn2(f) =H(f)y(f) +v2(f)

(14)

(15)

式中：v1(f)和v2(f)分別為不同時刻的噪聲，高信噪比時可以忽略；H(f)為傳遞函數。一般情況下，雷達為掃頻測量，即

f=f0+(k-1)Δfk=1,2，…,N

(16)

式中：f0為中心頻率；Δf為頻率步長。

對抑制噪聲后的信號補零至相同長度Nc，再做互相關處理。對y1(f)和y2(f)分別做Nc點的快速傅里葉逆變換(IFFT)得到Y1(n)和Y2(n)，則兩者相關函數為

(17)

式中：?表示循環卷積。對式(17)兩端做離散傅里葉變換，可得

(18)

式中：y1(k)和y2(k)分別為y1(f)和y2(f)的離散化后補零的值；*表示復共軛。因此有

n=1,2,…,Nc

(19)

將式(16)、式(17)代入式(20)，可得

(20)

對A、β的估計，可以定義一個相干函數C，利用估計的線性相位補償y2(k)，并用優化方法得到A、β的估計[14-15],有

(21)

3 實驗結果與分析

3.1 微波暗室實測數據驗證

為了驗證時變環境下背景抵消技術的有效性，本文將該技術用于一組微波暗室實測數據。該數據與2.2節所用數據相同，選取遮擋墻區域作為輔助校準區域，如圖3所示。

圖5 室內實測目標數據高分辨率一維距離像對比Fig.5 Comparison of high-resolution 1D range profile of target using indoor measurement data

圖5給出了目標高分辨率一維距離像隨方位角的變化特性。其中圖5(a)為未做背景抵消的目標一維距離像，圖中不隨方位角變化的橫條為固定背景雜波，可以看出背景雜波很強。在徑向距離-0.65 m處有一條明顯的橫條，為遮擋墻的一維距離像。圖5(b)為用直接背景矢量相減算法抵消背景后得到的一維距離像。圖5(c)為按圖2所示流程做背景抵消處理后得到的一維距離像。對比發現，由于雷達系統-測試場的變化，直接背景矢量相減，-0.65 m處的墻的一維距離像仍然存在，背景信號并不能完全被抑制，而采用本文算法處理，遮擋墻的回波幾乎被完全抑制，背景抵消效果更好。

同時，注意到經背景抵消處理后，在徑向距離1～2 m處仍然存在剩余雜波，這是由于用于支撐目標的泡沫材料支架是隨轉臺轉動的，不同方位角下散射有所不同，而用于背景抵消的數據為單個方位角下的測量數據，故無法完全抵消這部分背景雜波。

3.2 外場測量仿真驗證

(22)

(23)

(24)

圖6給出了仿真數據的目標高分辨率一維距離像隨方位角的變化特性。圖6(a)為仿真目標數據的一維距離像。可以看出，由于存在線性相位的影響，一維距離像隨時間(方位角)發生了漂移。圖6(b)、(c)分別為用直接背景矢量相減算法和本文改進的背景抵消算法處理后得到的一維距離像。可以看出，直接背景矢量相減算法已經完全失效，使用本文算法處理，背景得到很好的抑制，從而驗證了本文技術和算法的有效性。

圖6 仿真目標數據高分辨率一維距離像對比Fig.6 Comparison of high-resolution 1D range profile of target using simulation data

4 結 論

1) 建立了測量系統-測試場時變系統傳遞函數的參數化模型，該模型包含隨時間變化的幅度因子，線性相位因子和固定相位因子，可以較準確地描述測量系統-測試場變化對雷達回波的影響。

2) 發展了一種通過提取輔助校準區域數據來估計模型參數的方法，該方法具有一般性。

3) 對微波暗室實測數據和仿真外場數據的處理結果皆表明，在時變環境下，本文提出的技術可以有效估計系統的時變特性，從而實現精確的背景抵消處理，具有一定的工程應用價值。