基于主觀度的雙組合評價方法及應(yīng)用

金 成

（1.南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，南京 211106；2.無錫太湖學(xué)院，江蘇 無錫 214064）

0 引言

現(xiàn)代社會活動中，有一類綜合評價問題普遍存在，即針對待評價對象所構(gòu)建的指標(biāo)體系中，所涉及指標(biāo)的數(shù)據(jù)不僅有需要人為評判的主觀數(shù)據(jù)（對應(yīng)的指標(biāo)稱為主觀指標(biāo)），同時還有需用精密儀器測量或統(tǒng)計(jì)方法等來獲取的客觀數(shù)據(jù)（對應(yīng)指標(biāo)稱為客觀指標(biāo)），這是由于評價問題本身的主觀性所引生的。顯然，為保證該類問題綜合評價得到合理解決，需要有一種方法能科學(xué)利用所有主客觀數(shù)據(jù)，以實(shí)現(xiàn)主觀評價與客觀評價的有效結(jié)合[1]。

針對此問題，現(xiàn)有理論主要有從指標(biāo)體系的構(gòu)建入手和綜合評價方法的改進(jìn)入手等兩類研究思路。一方面，一些學(xué)者從指標(biāo)體系的構(gòu)建入手，其中比較典型的有兩種：一是將一套指標(biāo)體系分為主觀部分和客觀部分兩部分，然后分別采取評價方法加以量化，最后加以融合[2]，顯然該種方法容易破壞指標(biāo)體系的系統(tǒng)性；另一種是針對待評價對象分別構(gòu)建主觀評價指標(biāo)體系和客觀評價指標(biāo)體系[3]，然后加以比對分析，但其只能獲得定性評價結(jié)論，因而參考作用有限。另一方面，更多的學(xué)者從評價方法的改進(jìn)入手。目前國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)中出現(xiàn)的可用于綜合評價的方法有很多，參考文獻(xiàn)[4，5]對其進(jìn)行了較詳細(xì)的歸納與討論。概括而言，現(xiàn)有綜合評價方法主要有三種類型：一是單一評價方法?；谠u價所應(yīng)用數(shù)據(jù)的來源劃分，可分為單一主觀評價法和單一客觀評價法兩類[6]，顯然均無法獨(dú)立地解決本文問題；二是集成評價法[6]，即在評價的不同階段采用不同的單一綜合評價方法或原理，其在一定程度上實(shí)現(xiàn)了主客觀評價的結(jié)合，但仍存在一定的偏見性，且集成的合理性有待商榷；三是組合評價法[7]，主要包括“軟”組合評價法和“硬”組合評價法[8]，其中“軟”組合方法是指在組合中大量引入專家或參與人的意見，顯然其工作量較大，且具有較大的隨意性[9]。而“硬”組合方法是指選用特定的方法對權(quán)重系數(shù)或結(jié)論進(jìn)行集結(jié)，組合過程拒絕主觀信息的介入，從而在一定程度上能確保數(shù)據(jù)處理上的客觀公正性，此類較有代表性的是基于組合權(quán)法的綜合評價法[10]、基于綜合評價值或評價排序的組合評價法[4]和協(xié)商評價法[8]等三種方法，但組合賦權(quán)法的運(yùn)用僅能從權(quán)重計(jì)算階段部分地解決主客觀評價的結(jié)合問題，且與所引入的評價方法是否匹配仍需考慮，而其他方法則不同單一評價方法同等看待，不能反映不同評價結(jié)果的相對重要性和差異性[11]，且存在失效可能[12]，使其結(jié)果與真實(shí)情況不符。

考慮到上述問題，本文嘗試從對評價問題主觀性分析入手，在提出“主觀度”相關(guān)概念及度量方法的基礎(chǔ)上，通過將權(quán)重和評價結(jié)果雙組合，在組合評價方法范疇內(nèi)提出一種新的綜合評價方法，即基于主觀度的雙組合評價方法，并將之與指標(biāo)體系相結(jié)合，從而較好地實(shí)現(xiàn)主觀評價與客觀評價的有效結(jié)合。最后，本文對該方法進(jìn)行應(yīng)用研究，以驗(yàn)證該方法的可行性與有效性。

1“主觀度”概念及度量方法

正如前述，本文所關(guān)注的評價問題存在著一定的主觀性，其評價結(jié)果受到主觀因素的影響，對應(yīng)可提出評價問題主觀度的概念：

定義評價問題主觀度（簡稱“主觀度”），是指在評價過程中主觀因素對評價結(jié)果所產(chǎn)生的影響程度，亦即對評價問題主觀性的度量結(jié)果。

由于評價問題的特點(diǎn)可由其有效的評價指標(biāo)體系集中體現(xiàn)[13]，因此對于主觀度的度量可以從指標(biāo)體系入手。指標(biāo)體系中所有決策指標(biāo)按其數(shù)據(jù)獲取方式的不同，可分為主觀決策指標(biāo)和客觀決策指標(biāo)兩類，而顯然其中主觀決策指標(biāo)的取值對評價結(jié)果作用重大且受到主觀因素的影響較多，故可假設(shè)主觀度與主觀指標(biāo)的相對重要程度線性相關(guān)，從而得到主觀度的一種度量方法。通過將決策指標(biāo)中所有主觀指標(biāo)所對應(yīng)權(quán)重的加和予以度量，即：

其中，μ為主觀度；wi為第i個主觀決策指標(biāo)的權(quán)重。

定理：由于所有決策指標(biāo)的權(quán)重非負(fù)且總和為1，故主觀度滿足0≤μ≤1。

2 基于主觀度的雙組合評價方法

評價方法的構(gòu)建，應(yīng)與評價問題的特點(diǎn)相適應(yīng)。綜合評價問題的主觀度不同，相應(yīng)的綜合評價結(jié)果也應(yīng)不同，故可將其引入組合評價方法來加以改進(jìn)。為保證評價的科學(xué)有效，可通過分別采用獨(dú)立的主觀評價法和客觀評價法來同時取得各個決策指標(biāo)的主、客觀權(quán)重和各個待評價對象的主、客觀評價值，然后將決策指標(biāo)的主客觀權(quán)重加以組合來度量主觀度，最后將主觀度作為權(quán)數(shù)用于主客觀評價結(jié)果的組合，并據(jù)之對其進(jìn)行比較排序，可使各評價結(jié)果所受主觀的影響統(tǒng)一化，從而更好地提高綜合評價的可行性與有效性。其基本原理如圖1所示。

圖1 基于主觀度的雙組合評價方法原理示意圖

結(jié)合后續(xù)的應(yīng)用研究，基于主觀度的雙組合評價方法的主要步驟如下：

步驟1：將所構(gòu)建的評價指標(biāo)體系中決策指標(biāo)進(jìn)行分類并作數(shù)據(jù)收集

設(shè)決策指標(biāo)集合為{x1，x2，…，xn}（n是指決策指標(biāo)的總個數(shù)），待評價對象的序號依次為c(c =1，2，…，q )（q為待評價對象的總個數(shù)）。根據(jù)決策指標(biāo)所對應(yīng)數(shù)據(jù)獲取方式的不同，將其分別確定為主觀決策指標(biāo)或客觀決策指

步驟2：計(jì)算指標(biāo)主觀權(quán)重和主觀評價值

常用的主觀綜合評價法包括層次分析法、德爾菲法、模糊綜合評價法等，應(yīng)根據(jù)待評價對象的特點(diǎn)從中遴選出一個適用的方法，用于主觀權(quán)重和主觀評價值的獲取。例如可以選用基于AHP的模糊綜合評價法[14]來獲取決策指標(biāo)的主觀權(quán)重向量和各個待評價對象的主觀評價值。具體步驟如下：

（1）與數(shù)據(jù)收集相統(tǒng)一，確定五級評價集V={v1，v2，v3，v4，v5}={優(yōu)/90，良/70，中/50，差/30，很差/10}；

（2）利用AHP法，依據(jù)專家對各方案的評分來構(gòu)造決策指標(biāo)的判斷矩陣，并對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，進(jìn)而

（3）通過將第c個待評價對象的指標(biāo)數(shù)據(jù)xcj與相應(yīng)評分標(biāo)準(zhǔn)相比對，構(gòu)建模糊評判矩陣：

步驟3：計(jì)算客觀權(quán)重和客觀評價值

常用的客觀評價法包括熵權(quán)值法、灰色評價法、數(shù)據(jù)挖掘評價法、因子分析法等，同樣應(yīng)根據(jù)待評價對象的特點(diǎn)從中遴選出一個適用的方法，用于客觀權(quán)重和客觀評價值的獲取。以熵權(quán)值法[15]進(jìn)行客觀評價為例，以獲取決策指標(biāo)的客觀權(quán)重向量和各個待評價對象的客觀評價值。具體步驟如下：

若指標(biāo)值越小越好時，取各方案得水平值倒數(shù)后再套用式（4）。

（3）計(jì)算指標(biāo)Bj的熵值：

（4）計(jì)算指標(biāo)Bj的差異系數(shù)：

步驟4：計(jì)算決策指標(biāo)的組合權(quán)重及主觀度

組合權(quán)重的獲取方式通常有“加法”集成法、“乘法”集成法、改進(jìn)型的“拉開檔次”法、評價結(jié)果級差最大化法、基于二元語義的主客觀權(quán)重集成方法等[16-18]，應(yīng)從中擇一計(jì)算各決策指標(biāo)的組合權(quán)重。針對應(yīng)用研究特點(diǎn)，本文采用“乘法”集成法，運(yùn)用式（9）對各決策指標(biāo)的主觀和客觀權(quán)重系數(shù)進(jìn)行處理，以得到?jīng)Q策指標(biāo)的組合權(quán)重向量W={w1，w2，…，wn}：

其中，wj表示第j個指標(biāo)的組合權(quán)重；表示第j個指標(biāo)的組合權(quán)重；表示第j個決策指標(biāo)的組合權(quán)重。

將決策指標(biāo)中所有主觀指標(biāo)的組合權(quán)重代入式（1），可算得該評價問題的主觀度μ。

步驟5：計(jì)算組合評價值并排序

將上述計(jì)算結(jié)果代入式（10），算得第c個待評價對象的組合評價值Uc：

最后，將Uc加以比較，從而得出各個待評價對象的優(yōu)劣排序。

3 應(yīng)用

通過對江蘇省蔬菜保鮮及加工項(xiàng)目的基本可行性分析，由企業(yè)根據(jù)針對項(xiàng)目特征提出備選方案，并將項(xiàng)目投資環(huán)境分析、市場分析、競爭力分析、項(xiàng)目總體技術(shù)分析等基本可行性分析的結(jié)論以及項(xiàng)目的財(cái)務(wù)信息、環(huán)境評價信息等報(bào)告內(nèi)容一并提交給從專家?guī)熘须S機(jī)抽取的專家，專家根據(jù)自己的知識和經(jīng)驗(yàn)，對備選方案進(jìn)行評分，在評分的基礎(chǔ)上對各可行方案進(jìn)行科學(xué)論證，從中選擇出最優(yōu)投資方案。通過分析，共提出三項(xiàng)備選方案，分別為3000噸高原蔬菜保鮮及加工項(xiàng)目、7200噸高原蔬菜保鮮及加工項(xiàng)目和13000噸高原蔬菜保鮮及加工項(xiàng)目。應(yīng)用本文提出的基于主觀度的雙組合評價方法進(jìn)行項(xiàng)目選擇決策。

（1）采集指標(biāo)數(shù)據(jù)：對于客觀指標(biāo)，使用實(shí)地調(diào)研法和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)法來獲得原始數(shù)值；對于主觀指標(biāo)，評分過程主要采用德爾菲法，選取有代表性的專家，請各個專家根據(jù)他們的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識，提出自己對各項(xiàng)目的評分，并將所有專家的修改意見收集起來，匯總，再次分發(fā)給各位專家，以便做第二次修改。經(jīng)過反饋修正，專家意見基本達(dá)到一致，并以此意見為項(xiàng)目評價的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。由此得到各個項(xiàng)目的指標(biāo)數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 江蘇省蔬菜保鮮投資項(xiàng)目評價指標(biāo)體系及相關(guān)數(shù)據(jù)

（2）分別采用基于AHP的模糊綜合評價法和熵權(quán)值法計(jì)算各項(xiàng)目的指標(biāo)主觀權(quán)重和主觀評價值以及指標(biāo)客觀權(quán)重和客觀評價值（見表1和2）。

（3）運(yùn)用式（3），將各決策指標(biāo)的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重加以集成，得到各決策指標(biāo)的組合權(quán)重（見表1），并運(yùn)用式（1）算得該問題的主觀度（見表2）。

（4）運(yùn)用式（4），算得各項(xiàng)目的組合評價值，并進(jìn)行最終排序（見表2）。

表2 江蘇省蔬菜保鮮項(xiàng)目綜合評價結(jié)果

通過表2不難看出，在指標(biāo)體系和指標(biāo)數(shù)據(jù)等相同的情況下，運(yùn)用主觀評價法和客觀評價法所得結(jié)果存在不同的偏差，而本文所提供方法則能很好地根據(jù)評價問題的主觀性將其結(jié)果加以組合，糾正偏差，使其評價結(jié)果在充分體現(xiàn)了評價問題主觀性的同時，又減少了主觀影響所產(chǎn)生的偏差，為投資項(xiàng)目選擇決策提供了一個可借鑒的思路。

4 結(jié)束語

針對存在一定主觀性的綜合評價問題，本文提出了一種基于主觀度的雙組合評價方法，并進(jìn)行了應(yīng)用研究，主要結(jié)論與創(chuàng)新有：（1）首次提出“主觀度”概念，并為其提供了一種度量方法，為主觀評價和客觀評價的結(jié)合提供了一種新的依據(jù)；（2）該方法對組合權(quán)重進(jìn)行創(chuàng)新運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)了權(quán)重組合和評價值組合的有效結(jié)合：一方面，本方法將組合權(quán)重用以度量主觀度，進(jìn)而為評價值組合提供依據(jù)，而非用作各指標(biāo)在傳統(tǒng)評價法中所對應(yīng)的權(quán)重，這樣既不會破壞兩方法計(jì)算過程的獨(dú)立性，又能很好地將兩方法相結(jié)合；另一方面，組合權(quán)重計(jì)算所用數(shù)據(jù)直接來源于兩路評價方法，這樣既減少計(jì)算量，又充分利用了各評價方法所得的信息；（3）隨著主觀度的變化，該評價方法的主客觀適用性也隨之變動，從而將方法本身與評價問題的特性進(jìn)行了較好的對接，擴(kuò)展了方法的適用范圍；（4）應(yīng)用研究表明本文提出的評價方法具有可行性和有效性，思路清晰，易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，且能夠更好地區(qū)分利用評價信息，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)科學(xué)有效的綜合評價。同時，在本文所構(gòu)建的評價方法中，主觀度度量方法的改進(jìn)、對主觀度的運(yùn)用方式及檢驗(yàn)等是進(jìn)一步的研究方向。