中國碳生產率的空間非均衡性及動態演進分析

張忠杰

（蘭州財經大學a.甘肅經濟發展數量分析研究中心；b.統計學院，蘭州 730020）

0 引言

隨著經濟的發展，中國對能源的消費需求越來越大，化石能源消費所引起的碳排放量也越來越大。目前，中國已經超越美國，成為CO2排放第一大國[1]，為此中國政府承諾，到2020年，單位GDP二氧化碳排放比2005年下降40%～45%。碳生產率是與單位GDP二氧化碳排放量相反的概念，是指單位碳排放量的產出。

碳生產率的定義蘊含了保持經濟增長的同時控制CO2排放量這兩個方面的目標，因此有較多的文獻對碳生產率進行了研究。李小平等（2014）[2]利用1992—2009年跨國面板數據，實證分析了碳生產率等因素對出口復雜度演進的影響，指出碳生產率作為一種新的比較優勢決定因素，對提高各國出口復雜度至關重要。Long等（2015）[3]研究了2005—2012年中國省份層面碳生產率的空間相關性及其影響因素，指出中國的碳生產率存在顯著的空間相關和空間集聚特征。Gao和Zhu（2016）[4]利用DEA模型研究了中國1998—2012各行業全要素碳生產率，研究結果表明全要素生產率下的碳生產率測算結果單個指標測算的碳生產率要低。騰澤偉等（2017）[5]研究了中國服務業碳生產率變動的差異及收斂性，指出中國服務業碳生產率整體呈增長趨勢，技術進步是其增長的主要因素。

以上文獻對中國碳生產率的測算和影響因素進行了分析，但是仍較少研究中國碳生產率的空間非均衡性和動態演進。為此，本文基于Dagum基尼系數和馬爾科夫鏈方法，研究了中國30個省份2005—2015年碳生產率的空間非均衡性和動態演進過程。

1 模型構建

1.1 Dagum基尼系數分解

參考Dagum（1997）[6]對基尼系數分解的研究，本文將中國各省份劃分為東、中、西三大區域，則碳生產率基尼系數的計算公式如下：

其中，k=3，j、h分別代表具體的某個地區，yji、yhr分別代表地區 j（h）第i（r）個省份的碳生產率，n代表中國的省份個數，nj、nh分別代表地區 j（h）包含的省份個數，yˉ代表中國各省份碳生產率的算術平均值。

地區 j碳生產率的基尼系數按照公式（2）計算：

其中，yjm代表地區 j第m個省份的碳生產率，yˉj代表地區 j各省份碳生產率的算術平均值。

地區 j和h之間碳生產率的基尼系數為：

結合公式（1）至公式（3），碳生產率基尼系數G可進一步分解為地區內差距的貢獻Gw、地區間凈值差距貢獻Gnb和超變密度Gt三者之和。

Pjh為超變一階矩（地區 j和h間所有滿足yhr-yji＞0的所有樣本之和的數學期望）：

1.2 馬爾科夫鏈

參考Quah（1996）[7]、鄧光耀和張忠杰（2016）[8]的研究，本文用馬爾科夫鏈方法來研究中國碳生產率的動態演進過程。

馬爾科夫鏈是指滿足以下條件的隨機過程{Xt，t∈T}：

其中，i0，i1，…，it-1，i、j是隨機過程{Xt，t∈T}所對應的狀態。公式（9）表示隨機變量X在t+1時期所取的狀態 j的概率僅取決于t時期所取的狀態i，即具有馬爾科夫性，或者說具有無后效性。狀態轉移概率 pij是指隨機變量X從狀態i轉移到狀態 j的概率，將初始值中國各省碳生產率分為L組，那么所有的狀態轉移概率pij可組成L×L階矩陣P，轉移概率矩陣中的代表元素pij通過以下極大似然法確定：

其中，nij是碳生產率在考察期間中從狀態i轉換為狀態 j的次數，ni是碳生產率在考察期間中狀態i出現的總次數。

參考Rey（2010）[9]、鄧光耀和張忠杰（2016）[8]的研究，考慮到中國各省碳生產率的空間相關性，本文進一步通過構建空間馬爾科夫鏈來研究中國各省碳生產率的動態演進。首先利用空間權重矩陣乘以初始值的各省碳生產率，得到各省鄰近省份的碳生產率，并類似地分為L組，那么所有的狀態轉移概率 pij|s可組成(L×L)×L階矩陣P，其中狀態轉移概率 pij|s表示如果一個省份的鄰近省份的碳生產率在初始年份屬于第s種狀態，那么下一年該由第i種狀態轉變為第 j種狀態的概率。

2 數據說明

考慮到數據的可得性，本文研究2005—2015年中國30個省份的碳生產率的空間非均衡性和動態演進過程。計算碳生產率所需要的各省GDP數據和能源消費數據來自于歷年的《中國統計年鑒》和《中國能源統計年鑒》，另外本文按照錢慕梅和李懷政（2011）[10]中的方法確定煤炭、汽油、煤油、柴油和燃料油的CO2排放系數。考慮到不同年度GDP數據中的價格影響，本文以2005年為基期進行平減處理。

本文參考錢慕梅和李懷政（2011）[10]、劉華軍和張權（2013）[11]，將中國30個省份劃分為東、中、西三大區域。東部地區包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南等11個省份；中部地區包括山西、內蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北和湖南等9個省份；西部地區包括重慶、四川、貴州、云南、廣西、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆等10個省份。

本文所采用的空間權重矩陣是標準化后的0～1權重矩陣，也即省份之間相鄰記為1，不相鄰記為0，然后進行行和標準化，另外空間權重矩陣的對角線元素為0，并假定海南與廣東、廣西相鄰。

3 實證分析

3.1 碳生產率的空間非均衡分析

本文按照公式（1）計算2005—2015年中國碳生產率的Dagum基尼系數，并根據公式（4）至公式（6）將碳生產率基尼系數G進一步分解為地區內差距的貢獻Gw、地區間凈值差距貢獻Gnb和超變密度Gt三者之和，具體結果如表1所示。

表1 中國碳生產率Dagum基尼系數及其分解

從表1可知：（1）總體上來看。2005—2015年中國碳生產率的Dagum基尼系數有增加的趨勢，從2005年的0.2766增加到2015年的0.3366，這說明中國各省份碳生產率的高低差距越來越大。當然，2008年和2010年存在例外，分別比2007年和2009年的值更低。（2）從分解項來看。除2006—2009年外，超變密度Gt對中國碳生產率的Dagum基尼系數的影響最大；除2014年和2015年外，地區內差距的貢獻Gw均小于地區間凈值差距貢獻Gnb。由于同一地區節能減排技術比較接近，區域內各省份碳生產率的差距小于區域間各省份碳生產率的差距，故大多數情況下地區內差距的貢獻Gw均小于地區間凈值差距貢獻Gnb。

本文分別利用公式（2）和公式（3）計算三大區域的基尼系數和區域間基尼系數，具體結果如下頁表2所示。

表2 中國三大區域及區域間碳生產率基尼系數

從表2可知：（1）在2005—2015年，中國三大區域及區域間碳生產率基尼系數均有增加的趨勢。其中東部地區從2005年的0.2055增加到2015年的0.2617；中部地區從0.2006增加到0.2727；西部地區從0.2353增加到0.2967；東部和中部區域間碳生產率基尼系數從0.3484增加到0.3809；東部和西部區域間碳生產率基尼系數從0.3221增加到04028；中部和西部區域間碳生產率基尼系數從0.2298增加到0.2932。（2）在2005—2015年，與東部、中部、西部以及中部和西部區域間碳生產率基尼系數相比，東部和中部區域間碳生產率基尼系數、東部和西部區域間碳生產率基尼系數較大。

結合表1和表2中數據可知：在2005—2015年，三大區域碳生產率基尼系數均小于中國整體的碳生產率基尼系數，但是東部和中間之間、東部和西部之間的碳生產率基尼系數大于中國整體的碳生產率基尼系數。

3.2 碳生產率的動態演進研究

本文將2005年中國30個省份的碳生產率（單位：元/千克）按大小順序分為5個區間，分別為（0,2.62）、[2.62,3.20）、[3.20,4.00）、[4.00,5.60）、[5.60,+∞），每個區間包含的省份個數均為6個，并按照馬爾科夫鏈的原理研究2006—2015年中國各省份碳生產率的動態演進過程。2006—2015年中國30個省份的碳生產率基于非空間馬爾科夫鏈和空間馬爾科夫鏈的轉移概率矩陣如表3和表4所示。碳生產率較低的省份在2006—2015年中仍維持在較低水平，而2005年碳生產率較高的省份在2006—2015年仍保持較高的碳生產率。

表4中第1行的ni代表2005年處于第1種狀態的省份當其空間滯后項也處于第1種狀態時2006—2015年出現的次數為30次，另外1～5行、6～10行、11～15行、16～20行、21～25行各 ni之和均為60次。表4中第三行的元素0.85代表2005年初始狀態為1的省份，當其空間滯后項狀態為3時，在2006—2015年中處于狀態1的次數為17次（20×0.85）。由于初始狀態碳生產率較低的省份鄰近省份的碳生產率也較低，因此初始狀態處于1的省份其空間滯后項無狀態5，初始狀態處于2的省份其空間滯后項無狀態4和5；反之，初始狀態碳生產率較高的省份鄰近省份的碳生產率也較高，例如初始狀態處于4的省份其空間滯后項無狀態1，初始狀態處于5的省份其空間滯后項無狀態1和2。

表4 2006—2015年中國30個省份的碳生產率基于空間馬爾科夫鏈的轉移概率矩陣

表3 2006—2015年中國30個省份的碳生產率基于非空間馬爾科夫鏈的轉移概率矩陣

表3中ni表示2006—2015年中第i種狀態出現的次數，對角線上的元素表示2005年處于第i種狀態，在2006—2015年中仍處于第i種狀態的概率，非對角線上元素含義如下：轉移概率矩陣中第1行第2列元素0.29代表在2005年處于第2種狀態的省份，在2006—2015年中處于第1種狀態的次數為27次（91×0.29）；轉移概率矩陣中第2行第1列元素0.03代表在2005年處于第1種狀態的省份，在2006—2015年中處于第2種狀態的次數為2次（61×0.03），其他元素類似定義。另外，從表3中可以看到對角線上的元素值均大于非對角線上元素值，這說明在2005—2015年中，各省碳生產率存在較大的慣性，2005年

4 結論

本文基于Dagum基尼系數和馬爾科夫鏈方法，研究了中國30個省份2005—2015年碳生產率的空間非均衡性和動態演進過程。研究結果發現：（1）2005—2015年中國碳生產率的Dagum基尼系數有增加的趨勢，從2005年的0.2766增加到2015年的0.3366，表明中國各省份碳生產率的高低差距越來越大。（2）在2005—2015年，三大區域碳生產率基尼系數均小于中國整體的碳生產率基尼系數，但是東部和中間之間、東部和西部之間的碳生產率基尼系數大于中國整體的碳生產率基尼系數。（3）在2005—2015年中，各省碳生產率存在較大的慣性，2005年碳生產率較低的省份在2006—2015年中仍維持在較低水平，而2005年碳生產率較高的省份在2006—2015年仍保持較高的碳生產率。（4）初始狀態碳生產率較低的省份鄰近省份的碳生產率也較低，而初始狀態碳生產率較高的省份鄰近省份的碳生產率也較高。