鋼 珠 減 振 器 的 機(jī) 床 動(dòng) 態(tài) 特 性 測(cè) 試

楊振朝， 李 言， 侯曉莉， 李淑娟， 張廣鵬

(西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院,西安 710048)

0 引 言

機(jī)床系統(tǒng)是一個(gè)多自由度的振動(dòng)系統(tǒng)[1-5]，其振動(dòng)形態(tài)很復(fù)雜，但就某一特定情況而言，其振動(dòng)特性與單自由度系統(tǒng)有相似之處，可以簡(jiǎn)化為單自由度來(lái)分析。

目前,對(duì)整機(jī)動(dòng)態(tài)性能的研究主要有以下3種思路[5-10]：①?gòu)恼麢C(jī)到部件的思路：從整機(jī)的模態(tài)分析入手，通過(guò)分析模態(tài)參數(shù)，確定薄弱部件，進(jìn)而對(duì)薄弱部件進(jìn)行分析和再設(shè)計(jì)，達(dá)到提高整機(jī)動(dòng)態(tài)性能的目的；②從部件到整機(jī)的思路：先將整機(jī)分解成不同的子結(jié)構(gòu)，然后對(duì)各子結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能分析和再設(shè)計(jì)，最后在考慮結(jié)合部參數(shù)影響的情況下分析整機(jī)的動(dòng)態(tài)性能；③整機(jī)與部件并行的思路：在對(duì)整機(jī)進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能分析的同時(shí)，選定一些關(guān)鍵部件，并對(duì)這些關(guān)鍵部件進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能分析和再設(shè)計(jì)。對(duì)機(jī)床動(dòng)態(tài)特性研究采用的主要方法有實(shí)驗(yàn)分析法和有限元仿真法[11]。Zaghbani等[12]利用工作模態(tài)測(cè)試方法對(duì)不同轉(zhuǎn)速和工況下的機(jī)床模態(tài)進(jìn)行了對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速提高時(shí)機(jī)床部分固有頻率下降。孫孟琴等[13-14]通過(guò)對(duì)臥式加工中心的模態(tài)實(shí)驗(yàn)分析，找出了機(jī)床動(dòng)態(tài)特性的薄弱環(huán)節(jié)，并提出了相應(yīng)的修改措施。田久良等建立了主軸-軸承系統(tǒng)的熱-力耦合模型，并通過(guò)有限元法和模態(tài)實(shí)驗(yàn)研究了其動(dòng)態(tài)性能。

本文采用一種鋼珠減振器的方法來(lái)提高機(jī)床的抗振性，基于正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，研究鋼珠直徑、質(zhì)量和減振槽位置等因素對(duì)機(jī)床動(dòng)態(tài)特性的影響規(guī)律，為提高機(jī)床抗振性，從而提高工件加工精度和表面質(zhì)量、降低刀具磨損等方面提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

1 鋼珠減振器的實(shí)驗(yàn)原理

本文的研究對(duì)象是臥式銑床，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，制作了一臺(tái)臥式銑床模型機(jī)，如圖1所示。該模型機(jī)體現(xiàn)了實(shí)際臥式銑床的主要結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，外部結(jié)構(gòu)主要由底座、立柱、掛架、電動(dòng)機(jī)、偏心輪和減振槽組成。偏心輪是為了模擬臥式銑床銑刀回轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的激振力;電動(dòng)機(jī)是為了模擬機(jī)床空轉(zhuǎn)提供動(dòng)力;減振槽是模型機(jī)中的重要部分，在減振實(shí)驗(yàn)中用于放置鋼球，減振槽的懸臂端是模型機(jī)柔性最大的位置，用以安裝激振器和加速度傳感器，由A、B、C 3個(gè)減振槽中心距離安裝激振器和加速度傳感器位置的距離分別為290、177.5和52.5 mm。

圖1 臥式銑床模型機(jī)

實(shí)驗(yàn)時(shí)，在不同減振槽中放入不同質(zhì)量、不同直徑的鋼球，通過(guò)激振器給臥式銑床模型機(jī)施加激勵(lì)，當(dāng)外在激振頻率和模型機(jī)固有頻率相同時(shí)，發(fā)生共振現(xiàn)象。振源的振動(dòng)通過(guò)機(jī)床模型與鋼珠的接觸傳遞給鋼球，引起鋼球振動(dòng)發(fā)生相互碰撞，吸收了振源振動(dòng)的能量，從而達(dá)到減少振源振幅的目的。相當(dāng)于以一個(gè)機(jī)械的諧振系統(tǒng)附加在振動(dòng)結(jié)構(gòu)上去抵消原振動(dòng)，從而達(dá)到減振的目的。

2 實(shí)驗(yàn)條件

2.1 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有單因素法、全面實(shí)驗(yàn)法和正交試驗(yàn)法等。其中正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究多因素多水平常用的一種設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)。

本文的主要實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菫榱嗽u(píng)價(jià)鋼珠式減振器對(duì)改善臥式銑床模型機(jī)動(dòng)態(tài)性能的作用，揭示鋼珠式減振器的工作機(jī)理，建立其結(jié)構(gòu)參數(shù)與動(dòng)態(tài)特性參數(shù)之間的關(guān)系。通過(guò)分析可知，鋼珠式減振器的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括鋼珠的直徑d、鋼珠的質(zhì)量m和減振槽的位置n，每個(gè)因素選擇3個(gè)水平，采用三因素三水平正交試驗(yàn)方法，具體設(shè)計(jì)方案如表1所示。

表1 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備儀器及過(guò)程

機(jī)床動(dòng)態(tài)特性獲得的實(shí)驗(yàn)方法分為動(dòng)力激振器法和錘擊法。本文采用的動(dòng)力激振器法。

采用德國(guó)m+p振動(dòng)控制與動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)對(duì)機(jī)床動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行測(cè)試和分析，這套系統(tǒng)包括Vib 8通道硬件平臺(tái)(簡(jiǎn)稱(chēng)前端)和m+p Analyzer分析軟件，用到的測(cè)試儀器還有功率放大器、動(dòng)力激振器、激振桿、力傳感器、加速度傳感器、電荷放大器、盤(pán)稱(chēng)。實(shí)驗(yàn)還用到φ8 mm、φ10 mm、φ20 mm鋼球各1 kg。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖2所示。

根據(jù)表1所設(shè)計(jì)的正交實(shí)驗(yàn)方案，依次用盤(pán)秤稱(chēng)出對(duì)應(yīng)直徑和對(duì)應(yīng)質(zhì)量的鋼球，倒入相應(yīng)的減振槽中，鋼球要擺放均勻。由m+p Analyzer分析軟件發(fā)出的正弦波激勵(lì)信號(hào)經(jīng)過(guò)功率放大器后輸入動(dòng)力激振器，接著通過(guò)力傳感器和激振桿施加給臥式銑床模型機(jī)的懸臂橫梁上。同時(shí)，力傳感器把采集到的激振力信號(hào)經(jīng)過(guò)電荷放大器后輸入前端。此外，加速器傳感器把采集到的臥式銑床模型機(jī)的加速度振幅信號(hào)輸入前端。前端對(duì)采集到的激振力信號(hào)和加速度信號(hào)進(jìn)行處理后傳給m+p Analyzer分析軟件。對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，可以確定出最佳減振方案，即最佳的鋼球直徑、鋼球質(zhì)量及減振槽位置組合。

圖2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 臥式銑床模型機(jī)動(dòng)態(tài)特性及固有頻率

單自由度振動(dòng)系統(tǒng)只有一個(gè)固有頻率和振型，而機(jī)床是由許多零部件及結(jié)合部組成的復(fù)雜振動(dòng)系統(tǒng)，它屬于多自由度系統(tǒng)，具有多個(gè)固有頻率。在其中某一個(gè)固有頻率下自由振動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)振幅的比值稱(chēng)為主振型。對(duì)應(yīng)于最低固有頻率的主振型稱(chēng)為1階主振型，依次有2階、3階等各階主振型(理論上有無(wú)窮多階)。機(jī)床的振動(dòng)乃是各階主振型的合成。而本文所研究的臥式銑床工作轉(zhuǎn)速最高為1 500 r/min，依據(jù)f=n/60，其固有頻率為25 Hz，所以機(jī)床工作時(shí)發(fā)生的共振頻率一般在幾十Hz左右。因而只有幾個(gè)低階模態(tài)的固有頻率才有可能與激振頻率重合或接近，從而引起共振，所以本文只考慮前5階模態(tài)。實(shí)驗(yàn)時(shí)采用的激振信號(hào)頻率范圍為0～200 Hz。

當(dāng)臥式銑床模型機(jī)的減振槽中不放鋼球時(shí)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)獲得的模型機(jī)動(dòng)態(tài)性能曲線如圖3所示。圖中橫坐標(biāo)代表模型機(jī)的各階固有頻率值;縱坐標(biāo)代表的是lg(g/N)，指的是采集到的加速度信號(hào)與激振力的比值的對(duì)數(shù)，代表振動(dòng)幅值的大小。從圖中可以看出,在頻率范圍0～200 Hz內(nèi)共有5階模態(tài)，對(duì)應(yīng)的固有頻率值以及振動(dòng)幅值如表2所示。

圖3 模型機(jī)動(dòng)態(tài)特性曲線

階次頻率/Hz振幅/m1階51.622階2014.333階913.554階1597.815階1949.44

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該臥式銑床模型機(jī)的1階固有頻率為5 Hz，是整機(jī)搖擺振動(dòng)的頻率；2階固有頻率為20 Hz，是整機(jī)一次彎曲振動(dòng)的頻率；3階固有頻率為91 Hz，是整機(jī)一次扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的頻率。

3.2 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果的極差分析

正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。從表中可以看出，各階固有頻率變化不大，基本和模型機(jī)的固有頻率保持一致。9組實(shí)驗(yàn)結(jié)果中有5組1階振幅值小于不放鋼球時(shí)模型機(jī)的1階振幅值，而9組2階振幅值都低于不放鋼球時(shí)模型機(jī)的3階振幅值，其他各階振幅值也都有不同程度的降低。這充分說(shuō)明鋼珠減振器起到了阻尼作用，使懸臂梁的一次彎曲振動(dòng)有了一定的抑制效果，改善了模型機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，實(shí)現(xiàn)了減振目標(biāo)。

表3 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果

針對(duì)表3中的1階和2階振型的振幅值進(jìn)行極差分析，結(jié)果如表4所示。根據(jù)對(duì)1階和2階振型的振幅結(jié)果的極差分析可以看出，對(duì)于1階和2階振型的振幅，鋼球直徑、鋼球質(zhì)量和減振槽位置的極差大小順序一致:鋼球直徑d>鋼球質(zhì)量m>減振槽位置n，而極差的大小反映了各因素對(duì)指標(biāo)影響的大小，因此，對(duì)振幅影響最大的是鋼球直徑，其次是鋼球質(zhì)量，最后是減振槽位置。

表4 極差分析結(jié)果

各因素對(duì)1階和2階振型振幅的影響規(guī)律如圖4所示。從圖中可以看出，對(duì)于1階振型的振幅，隨著鋼球直徑的增大，振幅呈現(xiàn)先降低又增大的趨勢(shì)；振幅隨著鋼球質(zhì)量的增加而增加；隨著減振槽位置越來(lái)越靠近懸臂的邊緣，振幅呈現(xiàn)先降低又增大的趨勢(shì)。而對(duì)于2階振型的振幅，隨著鋼球直徑的增大，振幅呈現(xiàn)先降低又增大的趨勢(shì)；隨著鋼球質(zhì)量的增加，振幅先降低又增加；振幅隨著減振槽位置越來(lái)越靠近懸臂的邊緣而降低。

圖4 各因素對(duì)振幅的影響規(guī)律

以1階振型振幅最低為優(yōu)化目標(biāo)，即當(dāng)該臥式銑床工作轉(zhuǎn)速在300 r/min附近時(shí),為避免共振應(yīng)采用的鋼珠減振器最佳參數(shù)組合為：鋼球直徑10 mm，鋼球質(zhì)量0.3 kg，減振槽位置為B槽；而以2階振型振幅最低為優(yōu)化目標(biāo)，即當(dāng)該臥式銑床工作轉(zhuǎn)速在1 200 r/min附近時(shí)為避免共振，應(yīng)采用的鋼珠減振器最佳參數(shù)組合為：鋼球直徑10 mm，鋼球質(zhì)量0.5 kg，減振槽位置為C槽。

4 結(jié) 論

本文以臥式銑床為原型設(shè)計(jì)了一臺(tái)模型機(jī)，研究了鋼珠減振器對(duì)該模型機(jī)動(dòng)態(tài)性能的影響，可以得出以下結(jié)論：

(1)鋼珠減振器對(duì)機(jī)床的振動(dòng)有一定的抑制效果，改善了機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能，可以實(shí)現(xiàn)減振目標(biāo)。

(2)對(duì)減振效果影響最大的是鋼球直徑，其次是鋼球質(zhì)量，最后是減振槽位置。

(3)當(dāng)該臥式銑床工作轉(zhuǎn)速在300 r/min附近時(shí)，應(yīng)采用的鋼珠減振器最佳參數(shù)組合為：鋼球直徑10 mm，鋼球質(zhì)量0.3 kg，減振槽位置為B槽。

(4)當(dāng)該臥式銑床工作轉(zhuǎn)速在1 200 r/min附近時(shí)，應(yīng)采用的鋼珠減振器最佳參數(shù)組合為：鋼球直徑10 mm，鋼球質(zhì)量0.5 kg，減振槽位置為C槽。

本文提出的鋼珠減振器可以進(jìn)一步應(yīng)用到懸臂式機(jī)床的加工過(guò)程中，可以為有效抑制機(jī)床振動(dòng)提供一種新方法。如需獲得更好的減振效果，需要開(kāi)展更多更深層次的實(shí)驗(yàn)研究，比如考慮鋼球堆放的層數(shù)、不同直徑鋼球混合堆放等因素。