基于DIC的爆炸加載模型實驗系統及其應用

孫 強， 王啟乾， 楊立云

(中國礦業大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083)

0 引 言

爆炸涉及物質在高速、高溫、高壓等極端條件下的復雜物理行為，且是在極短時間內完成并具有強烈破壞作用的超動態現象，材料的動力響應也呈現復雜的非線性變化特征，使理論計算和數值模擬在其破壞機理研究上存在較大困難。為此，爆炸加載條件下模型試驗成為研究爆炸機理的重要手段,而其測試技術的突破顯得尤為重要。

目前，相關研究的測試手段主要有超動態應變量測系統、動光彈實驗、焦散線實驗等[1-2]。上述實驗手段相互補充，其中動光彈實驗方法在研究應力場方面、焦散線在研究裂紋尖端尖端奇異性方面都取得了不小的成就[3-4]。同時動光彈實驗方法受具有雙折射模型材料限制,焦散線實驗也主要以透射為主，不適宜巖石類模型材料，超動態應變量測系統受應變梯度的影響，不具有全場性的特點，所有這些不足表明巖石中應力波的傳播以及動態斷裂機理研究的測試手段有待進一步完善。本文基于數字圖像相關方法(DIC)的爆炸加載模型實驗系統的建立，在解決全場性、變形較大問題方面具有優越性，其研究材料即可是模型材料也可巖石類材料，且在測量過程中具有測量環境適應性好、自動化程度高等特點，因而在爆炸機理的研究上具有重要意義。

1 DIC基本原理及其基本假設

DIC本質上屬于一種基于現代數字圖像處理和分析技術的新型光測技術，又稱為數字散斑相關方法(DSCM)，是一種光測力學變形場的測量方法。其原理是：通過對試件表面變形前后的數字散斑圖像的灰度矩陣進行相關計算，跟蹤計算點變形前后的空間位置，從而獲得試件表面位移和應變信息的光學測試實驗方法[5-6]。

實驗中對于平面模型，為了獲得可靠的測量結果，使用二維數字圖像相關法測量物體的變形信息時必須滿足以下幾點基本假設:①被測物體表面為一平面或近似為一平面；②被測物體的變形主要發生在面內，離面位移很小，可以忽略不計；③攝像機光軸與被測物體表面法線平行(即攝像機光軸與被測物體表面垂直)；④物體表面上散斑點變形前后的灰度值不變。

2 基于DIC的爆炸加載實驗系統

新型爆炸載荷DIC實驗系統由試件、程序控制多路脈沖點火器、信號源、閃光燈控制器、補光設備、超高速攝像機、相機狀態指示器、計算機組成，系統見圖1所示。

圖1 爆炸載荷DIC實驗系統

2.1 超高速攝像機的選擇

在光測力學發展過程中，相機的改進為推動其發展做出了巨大的貢獻。早期主要有轉鏡式高速攝影系統[7]和多火花式高速攝影系統[8]，其中多火花式高速攝像系統多采用航空膠片以照片的形式呈現，上述系統受控制系統操作性，同步性以及設計光路的影響，成像的畸變性、清晰度和信息量上都與數碼超高相機存在比較大的差距。目前，超高速數碼攝像機信息量大小與清晰度主要受圖像控制器影響，核心部件是CMOS或CCD兩種圖像傳感器，其代表主要是日本Photron公司生產的SA系列、英國SI公司生產的Kirana系列和德國PCO AG公司生產的HSFC-PRO系列超高速相機。

針對上述不同性能的相機，國內學者開展了相關的研究；Wang等[9]研究了CCD相機噪聲變化對測量誤差的影響，Meng等[10]通過理論分析表明,使用CCD相機進行二維DIC相關計算時，得出兩平面之間的夾角小于5°時得到的測量誤差小于0.01像素。馬少鵬等[11-12]使用Photron Fastcam SA-1結合數字圖像相關方法進行了巖石動態破壞變形場的觀測，楊立云等[13-14]使用Photron Fastcam SA-5型超高速攝影系統與焦散線方法結合，實現了對高速沖擊(爆炸)載荷下試件動態斷裂過程的焦散線拍攝。

上述研究對于超動態系統的建立奠定了良好的基礎，但其選擇的超高速相機在同時滿足爆炸應變波的傳播規律的研究(時間1 μs)以及基于DIC超高速條件下圖像分辨率的的要求上不能實現匹配。SA-5系列達到10×105f/s時圖像分辨率太低，HSFC-PRO系列雖然速度與圖像分辨率均滿足要求，是理想的拍攝爆炸等高速動態過程記錄儀器，但由于該相機由4個ICCD組成，拍攝的照片不是由同一個CCD生成的，導致在同等條件下連續拍攝的圖片出現比較大的畸變現象，灰度上有較大區別，在采用數字圖像相關分析就會出現較大誤差(見圖2)。而Kirana相機采用獨特的μCMOS傳感器原理的相機，雖然在速度和清晰度以及有效視場上比采用CCD圖傳感器原理的相機的技術參數低一些，但畸變，灰度以及聲噪小，靜態拍攝照片的誤差微應變僅50×10-6(見圖3)。可實現在拍攝時大幅度調節視場，全分辨率支持所有的拍攝速度，圖像采集數量固定為180張，拍攝速度可達5×106f/s、圖像分辨率為924 pixels×768 pixels，是目前理想的選擇，因此，本實驗系統采用Kirana5M超高速攝像機。

2.2 Vic-2D軟件分析系統

數字圖像分析系統方面，美國Correlated Solution公司(CSI)的Vic分析系統是國內外最早開始進行數字圖像相關技術研究的，其Vic-2D分析軟件可以測量物體平面內任意點的真實位移和應變，并且可獲得物體表面的每一點上的拉格朗日應變張量[15]，而其測試技術的突破則測量目前從500微應變至500%以上的應變，可用于計算全場位移、應變值，顯得尤為重要。變量包括：x、y點的像素坐標值；u、v點的像素橫向和縱向的位移值：exx、eyy、exy、x方向真應變，y方向真應變；xy方向剪切應變；e1、e2主應變和次主應變。

圖3 采用μCMOS圖像傳感器靜態對比分析云圖

2.3 補光系統

為滿足實驗要求，實驗中使用的補光系統包括SI-AD500燈光儲能設備、控制器和閃光燈。其中控制器通道為四通道CU-500型控制器，具有獨立和同步出發模式，既可控制多通道同時工作，也可控制多通道順序工作。閃光燈型號為FH-500，采用的100 W的U型氙氣閃光燈管。該閃光燈具有2 ms時長的恒定光強閃光燈照明時間，能夠保證灰度一致，且上升沿時間穩定，其曝光時間長度的光強能有效的保證爆炸載荷下高速攝像機拍攝工作的完成。

2.4 加載系統

爆炸載荷的動態加載系統是自主設計的加載裝置，采用自主設計的藥包，置于試件上的預制炮孔之中，藥包內埋引爆線，藥包由程序控制在多路脈沖點火器引爆。該起爆系統時間精度可達到5 μs以內，可以實現多個炮孔同時或者微差順序起爆，滿足多種爆炸載荷實驗的要求。

2.5 同步系統

依據燈光上升沿的時間，以及爆炸現象開始的控制精度，設置相機的開啟時間，即連接引爆線的程序控制多路脈沖點火器與高速攝像機分別連接信號源相連，可使相機稍早于爆炸加載開啟，以藥包起爆前某時刻圖像作為參考圖像，滿足數字圖像相關方法基本假定。

2.6 系統誤差分析

基于DIC的爆炸加載實驗系統主要由高速攝像系統和圖像分析系統組成，因此，確定該系統與數字圖像分析系統的匹配性，即系統本身的誤差(背景噪音)具有重要意義。為此進行了與試驗條件相同材料、相同散斑制作工藝，相同光源條件進行未加載條件下超高速(拍攝速度為10×105f/s)圖像的應變場分析。去除邊界效應，高速圖像的應變場的分析誤差在(150～200)×10-6(靜態50×10-6)與模型試驗同時間段應變場峰值應變6×10-3相比，系統誤差可控制在5%以內，具有比較高的分析精度。

3 系統的應用

本實驗采用的有機玻璃板材，通過設置切槽的三孔同時爆破模型實驗，嘗試應用新型實驗系統獲得爆炸應變場，檢驗該系統的實際效果,研究爆炸應變波的傳播規律。

3.1 散斑制備

(1) 散斑尺寸的選擇。DIC的相關計算技術主要借助于被測物體表面覆蓋有灰度隨機分布的散斑場，該散斑場作為試件表面信息的載體隨試件一起變形,則散斑是決定相關計算精度的重要因素之一。散斑顆粒過小，滿足不了攝像機本身的分辨率，致使散斑被相機漏識；散斑顆粒過大，雖然滿足了分辨率要求但是帶來了相機誤識的風險，降低了計算精度[15-16]，Christopher Niezrecki等[17]推薦使用散斑直徑為5～7個像素最優。

(2) 散斑制作。優良的散斑質量技術能保證實驗結果的準確性與精確性[18],即好的散斑制作技術可實現散斑的各向同性、非重復性、高對比度。實驗材料是自然紋理,如某些巖石板材，不需要人工制備散斑。本實驗中的試件采用的是有機玻璃板，其自身透明而無自然紋理，需要對有機玻璃通過噴涂、手工點斑、打印等方式制備散斑場。計算機模擬設計，然后打印，散斑大小、密度、不規則度等參數都是可控，如圖4所示，相比較于噴涂法與手工制備，散斑更均勻，灰度梯度更好，更適合本次實驗的情況。

圖4 打印散斑

3.2 實驗描述

試件材料為PMMA材料，平面尺寸為400 cm×400 cm， 厚度10 mm，其力學性能參數[19]:縱波波速2.32 km/s,橫波波速1.26 km/s,Ed=6.1 GPa,泊松比ν=0.28,|ct|=0.085 m2/GN。相機的拍攝參數 為10×105f/s，拍攝照片像素為924 pixel×768 pixel。爆破參數為，三孔的炮孔直徑5 mm、裝藥量160 mg DDNP，三孔同時爆破,炮孔在一條直線上,炮孔間距60 mm,并在炮孔上方60 mm出設置2 mm寬切槽。

3.3 三炮孔同時起爆爆炸載荷作用下的應變場實驗結果與分析

新型數字圖像相關方法實驗系統記錄了PMMA試件在三炮孔同時起爆爆炸載荷作用下的散斑圖像，記錄時長為180 μs，可獲得180張圖像，其中高速相機的觸發的稍早于爆炸加載，以保證高速相機記錄下試件變形前圖像，對數字圖像進行標定。

(1) 三炮孔同時起爆的不同時間段，以及不同方向的應變云圖見圖5。三炮孔同時起爆的實現以及實現的精度，對于模型試驗有其重要意義，是對爆破加載系統同步性有效驗證。從實驗中可以清晰看到，試件左邊的1號現行起爆，其余2、3號炮孔幾乎同時起爆，先行起爆的炮孔經過計算提前量不超過5 μs，出現不一致的現象，分析原因主要是起爆通道瞬間釋放的能量峰值時間有差異，與炸藥本身受裝藥密度影響的敏感度不同有關。因此，這種誤差在某種程度上帶有一定的同步性，雖然這種誤差對于目前的試驗的視場是可以接受的，但實際試驗時仍然重視采用火花放電進行檢驗，同時需要重視藥包的制作，這不僅涉及加載系統同步同時也影響爆炸能量的均勻釋放。

15 μs

58 μs

66 μs

74 μs

179 μs

圖5 三炮孔應變場

(2) 三炮孔同時起爆的應變云圖表明,應變波的能量優先在二孔間傳遞，見圖6exx方向40μs后實現了首次疊加，峰值基本相同，后期由于1號孔的先爆，1號孔與2號孔之間P0處的應變波與2、3號炮孔之間P1處同時起爆有錯峰，P1處峰值比P0處要大，這直接導致了2、3號孔間連線方向直線貫通，爆炸能量在貫通處得到釋放，而1、2號之間的裂縫發展受錯峰影響在二孔之間雖然實現直線貫通，裂紋寬度小發展不夠充分(見圖7),表明雙孔同時起爆更容易實現二孔連線方向的能量釋放。

圖6 標記點橫向應變場

圖7 三孔同時起爆的裂紋發展

(3) 三炮孔上方的切槽的存在使得應變波的傳播得以向切槽匯聚，然而由于爆破后孔間爆破能量得以優先發展，消弱了切槽方向的能量，使得在該方向并未出現裂隙。但切槽對于應變波的作用，卻有明顯的體現(見圖8),P0、P1、P2分別是迎爆點、背爆點和試件邊界點，從中可以發現,切槽對于應變波的傳播具有很大阻斷作用。這種作用通過改變切槽參數，對于爆破減振以及圍巖損傷的控制研究具有重要意義。

圖8 標記點

4 結 論

(1) 基于DIC的爆炸加載實驗系統不受模型材料限制，可獲得拍攝速度每秒百萬幀量級的180幅圖像，相比較與其他超高速測試系統，信息量更大。

(2) Vic-2D軟件中的消除平面內旋轉與剛體位移選項減少了數字圖像相關方法的誤差。適合在普通室內進行，對實驗環境的要求較低，且實驗超高速攝像照片便于存儲和分析。

(3) 系統在攝像、燈光和起爆系統的同步控制上，控制精度可達5 μs。對于模型爆炸試驗實現同步與延遲具有重要意義。

(4) 在平面尺寸400 cm×400 cm的較大視場條件下，基于攝像分辨率、散斑制作、光源以及加載系統的協調一致性，實現了系統背景噪聲控制在200×10-6以內，相比較于6 000×10-6峰值，系統誤差控制在5%。

(5) 三炮孔同時起爆的應變云圖表明：雙孔同時起爆更容易實現二孔連線方向的能量釋放；三炮孔上方的切槽的存在使得應變波的傳播得以向切槽匯聚，切槽對于應變波的傳播具有很大阻斷作用。這種作用通過改變切槽參數，對于爆破減振以及圍巖損傷的控制研究具有重要意義。