射流冷卻玻璃鋼化過程均勻性的數值研究

朱 璐，顧平道，王如歌，嚴心榕，李 靜

(東華大學環境科學與工程學院，上海 201620)

水平玻璃鋼化法是當前世界上使用最普遍的一種玻璃鋼化方法，它是通過輥道傳送玻璃，將玻璃傳送到加熱爐內加熱，然后將玻璃傳送到冷卻爐快速冷卻得到鋼化玻璃[1]。淬冷是水平玻璃鋼化的關鍵工藝，鋼化玻璃的質量很大程度上是依賴于風嘴對玻璃表面的陣列射流吹風沖擊傳熱。這種將流體通過圓形或狹縫形風嘴直接噴射到固體表面進行冷卻或加熱的方法稱為沖擊射流換熱，這是一種極其有效的強化傳熱方式，由于流體直接沖擊固體表面，流程短而邊界層很薄，因此得到了廣泛的應用[2,3]。

玻璃淬冷是一個包含空氣和玻璃的溫度場、應力場的復雜耦合過程，而其中風嘴的大小、間距、陣列方式與吹風均勻性等因素對鋼化玻璃的質量有著至關重要的影響[4]。盡管針對沖擊射流冷卻國內外學者已經開展了大量研究，但針對玻璃鋼化冷卻吹風過程的射流沖擊冷卻過程的研究卻極為少見。該文通過數值模擬的方法建立風嘴射流冷卻玻璃的幾何模型，探究不同個數的風嘴排列射流吹風冷卻4 mm薄玻璃過程中的流場分布情況，用局部努賽爾系數(Nu)來表征射流冷卻玻璃表面的冷卻效果，為實現更均勻地射流吹風冷卻玻璃表面提供參考依據。

1 模型建立與數值模擬

1.1 數學模型的建立

該文研究的是空氣射流冷卻從加熱爐出來的高溫玻璃(約600 ℃)，所研究的流體為空氣，在Fluent中流體材料選取air。整個冷卻過程是一個基本穩定的過程，故采用穩態求解器來進行求解。其基本控制方程如下:

連續性方程

(1)

動量方程

(2)

(3)

(4)

能量方程

(5)

用局部努塞爾系數Nu來表征射流吹風冷卻效果，其計算方程式為

(7)

式(1)～式(7)中,ux、uy、uz分別為x、y、z3個方向的速度分量，m/s；t為時間；s；ρ為密度，kg/m3；p為流體微元體上的壓強，Pa；fx、fy、fz為3個方向的單位質量力，m/s2，質量力只受重力，且y軸垂直向上，故fx=fz=0，fy=-g；γ為流體的運動粘度，m2/s；C為比熱容；T為熱力學溫度，K；λ為流體的導熱系數。d表示噴孔直徑，m；h表示被射流沖擊表面的局部傳熱系數，w/(m2·k)；λ為空氣介質的導熱系數，w/(m·K)。

1.2 物理模型的建立

在冷卻工藝過程中,鋼化爐的風壓參數、施加在玻璃表面的風壓和風柵與玻璃的間距之間存在著相互對應的關系，太大或太小都會使生產出來的玻璃帶有缺陷。在加工4 mm薄玻璃時，吹風風壓為8 000 Pa，風柵與玻璃上表面的間距為10 mm，玻璃表面的溫度為873.15 K。為了簡化模型，進行以下假設：

1)噴射介質不可壓縮，為常物性；

2)射流離開噴嘴時的速度均勻；

3)被沖擊表面為光滑的玻璃表面。

圖1所示為圓形單孔沖擊玻璃表面示意圖，玻璃板和噴孔板的長寬均為L=100 mm，W=100 mm，射流圓孔的直徑D=5 mm，噴孔板和玻璃板表面距離為H=10 mm。對于多孔射流將進行等距排列建立幾何模型，噴嘴的數量不同則射流孔中心距Cn與孔徑D之比也不同。該文定義對于多孔射流，孔間距Cn中的n表示噴嘴個數，該文通過改變噴嘴個數得到4種多孔射流物理模型，其幾何參數如表1所示。

表1 4種多孔物理模型的幾何參數

參數噴嘴個數n噴嘴孔間距Cn孔間距比Cn/DC33336.6C55204.0C77142.8C99112.2

1.3 邊界條件

1)噴嘴出口：速度入口，溫度為常溫；

2)沖擊壁面：玻璃板區域為無滑移壁面，初溫為873.15 K；

3)噴孔板平面：絕緣，無滑移壁面；

4)出口：壓力出口，常壓。

1.4 求解方法的確定

利用Fluent計算流體力學軟件，以不可壓縮流體流動基本原理和流熱固耦合有限體積法為基礎，通過求解沖擊射流控制方程組以獲得從鋼化加熱爐出來的高溫玻璃表面的流場分布及換熱情況，對其冷卻情況進行數值模擬。模擬的過程選擇Relizablek-ε雙方程模型，壁面采用非平衡壁面函數，選擇Simple算法來求解壓力-速度耦合，壓力插補格式采用二階格式，采用二階迎風格式算法離散動量項，采用一階迎風格式算法離散湍動能和湍流耗散速率項，收斂的標準是判斷相對殘差是否小于10-5。

2 網格無關性和實驗驗證

2.1 網格無關性驗證

使用Gambit軟件，采用六面體網格對模型的計算區域進行網格劃分，為保證網格數的合理性，使用Relizablek-ε湍流模型對計算中的網格進行網格無關性驗證。下面對全部八種模型進行網格無關性驗證，模型一為后續實驗驗證所需模型，驗證的實驗來自文獻[2]，模型為圓管(D=6 mm，l=40 mm)射流冷卻高溫304不銹鋼，尺寸為300×300×10 mm；模型二為單孔射流冷卻高溫玻璃，模型三～模型六為表1中的4種多孔射流冷卻模型。圖2為不同網格數量時的網格無關性驗證，以平均對流換熱系數作為衡量指標。通過該圖可以看出，模型一在網格數量小于160萬時，沖擊表面的平均對流換熱系數隨著網格數量的增加而增大，當網格數量大于160萬后，平均對流換熱系數隨網格數量的增加幾乎不變；其余7個模型的網格數量都是在網格數小于110萬時，沖擊表面的平均對流換熱系數隨著網格數量的增加而增大，當網格數量大于110萬后，平均對流換熱系數隨網格數量的增加幾乎不變。因此本文在模擬模型一時取網格數量為160萬時進行模擬，其余七個模型則選取110萬的網格進行模擬。

2.2 實驗驗證

為驗證模擬過程的有效性和可靠性，將現階段已得到的實驗方法做模擬，已驗證該文采用的數值模擬方法的可靠性。實驗驗證的對象是單圓孔氣體射流冷卻高溫鋼板[5，6]，鋼板表面溫度為1 048.15 K，噴嘴進口流量為8.5 m3/h。選用二階迎風的離散格式以提高計算精度，并采用Simple算法與Relizablek-ε模型，數值模擬結果與試驗結果一致，見圖3。

3 數值模擬結果與分析

3.1 單孔沖擊玻璃表面的傳熱特性分析

圖4為單孔射流冷卻玻璃時的速度分布云圖,圖5為玻璃表面徑向的對流換熱系數與局部努塞爾數分布。從圖4中可以看出，空氣從噴嘴垂直入射沖擊時，會與周圍靜止的介質之間發生動量交換，使射流的直徑增大。沖擊到玻璃表面時，速度的方向會發生改變，向四周的出口流出，而速度的大小也逐漸減小，但在垂直于噴嘴中心的部分區域會形成駐點區域，出現“凹坑”現象，而在“凹坑”附近的區域的速度較大，隨著區域的增大速度也逐漸減小。從圖5中可以看出，對流換熱系數和努塞爾數沿徑向出現兩個峰值，第一個峰值出現的原因是在射流沖擊玻璃表面時，在駐點區域形成很薄的速度邊界層和熱邊界層，因此換熱強度較大。第二個峰值出現在半徑略大于噴嘴半徑的位置，這是因為在這個區域的速度在沖擊力的作用下導致速度增大且形成了回流，從而增強了換熱能力。

3.2 多孔沖擊玻璃表面的傳熱特性分析

對于單孔射流的換熱特性已經有過很多實驗和模擬研究，但是對于多孔射流的研究卻極少，而研究多孔的射流特性對實際射流沖擊及射流均勻性具有很重要的意義。圖6所示為模型3～6(噴孔個數分別為3、5、7和9)的玻璃表面離中心點徑向努塞爾數的分布曲線圖。

每一個模型的中心射流孔都位于玻璃中心的正上方，即圖中的原點位置。通過努塞爾數分布圖可以看出，射流駐點位置即“凹坑”中心的努塞爾數最小，換熱情況最差，“凹坑”邊緣的努塞爾數最大，換熱效果最佳，而在兩孔之間的中心位置由于發生碰撞形成上噴流，增強換熱。射流孔的個數和間距對每個射流孔沖擊到玻璃表面的“凹坑”中心區域換熱的影響可以忽略，但是對“凹坑”邊緣及周圍區域的影響較大。隨著射流孔個數的增多，射流孔中心間距的減小，“凹坑”邊緣及附近的努塞爾數也增大，換熱效果變強，這是因為在孔之間的區域射流會互相影響，發生碰撞，從而增強玻璃表面的換熱。從圖6中可以看出，當噴孔個數為三時出現了努賽爾數的最小值，九噴孔次之，五噴孔和七噴孔的最小值相差不大。而當噴孔個數為三或五時，努賽爾數的最大值相差不大，當噴孔個數大于五之后，玻璃表面的努賽爾數隨著噴孔個數的增多而增大。產生上述差別的原因是當噴孔個數為三時，噴孔的間距較大，中心部分的氣流速度小，導致換熱效果差，因此溫度較高，努賽爾數較小。隨著噴孔個數的增多，這種情況得到改善，但當噴孔個數大于五后，噴孔之間的間距越小，彼此之間的氣流影響越大，導致噴孔之間區域的空氣橫向流動增強，換熱效果增強，努賽爾數增大，而駐點區域的最小努賽爾數變化不大，所以換熱均勻性變差。

(8)

(9)

(10)

不同模型的努賽爾數變異系數見表2，通過表格中的數據可以看出當噴孔個數為五(即前文中的模型四)，噴孔的中心間距為20 mm時，空氣射流冷卻玻璃表面時的換熱均勻性最佳。

表2 不同噴孔數的努賽爾數變異系數

4 結 論

該文運用Fluent模擬軟件對玻璃鋼化的射流冷卻過程進行了三維仿真研究。通過改變射流風嘴的間距的設計，對沖擊冷卻效果和射流到玻璃表面的均勻性進行了分析。

a.單孔射流冷卻時，在玻璃表面會形成“凹坑”現象，在“凹坑”中心的速度接近0，邊緣區域的速度最大，向四周逐漸減小。

b.多孔射流時，在一定范圍內，隨著孔數量的增加，孔間距的減小，對“凹坑”中心的努塞爾數影響可以忽略，但兩孔中間區域的努塞爾數呈增大的趨勢，有利于玻璃表面的換熱。而超過一定范圍后，努塞爾數會隨間距的減小而減小，不利于換熱。

c.多孔射流的最佳風嘴中心間距為20 mm，此時玻璃表面的努塞爾數分布最均勻，最有利于玻璃鋼化過程中的均勻冷卻。