基于Delaunay的飛機發動機機匣應變重構及數據處理

王昆 劉客嘉

摘要：結構健康檢測中，我們需要重點關注關鍵區域。但是由于結構自身或者是工作環境等因素影響，我們無法在關鍵部位加裝檢測元件。為此，針對發動機匣，提出了基于Delaunay的應變重構方法，旨在獲得整個檢測區域的應變信息。同時，為了方便人工處理，對數據進行了可視化處理。通過預先布置的傳感器進行數據采集，經過經驗模態分解濾波，結合檢測區域的位置數據，實現應變重構和數據可視化。最后，以發動機風扇機匣為例，實現了應變重構并進行了數據對比，分析了重構結果的有效性和準確性。

關鍵詞：應變重構；飛機機匣；三角剖分

中圖分類號：TP39 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2018）06-0067-02

1 引言

飛機在服役過程中，惡劣的工作環境容易導致結構件損壞，輕則產生故障、任務失敗，重則機毀人亡。發動機機匣作為航空發動機的重要部分，是整個發動機的基座，也是航空發動機的主要承力部件。發動機機匣在工作狀態下，主要承受氣體負荷和質量慣性力，其次還要承受熱負荷，聲負荷以及一些裝配應力[1]。機匣的狀態反映了發動機的工作狀態。對發動機機匣進行健康監測，能極大提升飛行安全。

應變重構是指通過檢測得到的有限點的離散信息，通過計算得到檢測部位的應變場信息。常見的方式有兩種，一種是根據離散信息進行插值，另一種是結合結構模型進行力學分析。但是由于實際的工作環境中，結構本身的復雜性以及受載的多變性等問題。本文選擇使用插值方法，使用Delaunay三角剖分插值進行應變重構。

2 Delaunay三角剖分

Delaunay三角剖分在計算幾何學當中占有非常重要的地位，在眾多的領域當中都有非常高的實用價值。在有限網格生成、實體邊界模擬、圖形圖像處理和三維實體幾何造型等眾多應用領域當中，大量使用Delaunay三角剖分算法用來解決這些領域當中存在的問題[2]。

本文選用三角網生長法[3]。將一個空間數據點作為起始點，逐步擴張形成覆蓋所有點集的三角網，形成僅有散點構成的四面體幾何網絡。將整個區域四面體化后，便可以對整個散點云（xi，yi，zi，ti）進行插值[4]。為了便于理解，我們將散點數據（xi，yi，zi，ti）描述為每個點（xi，yi，zi）以及其測量的溫度ti。

3 應變重構

人腦對視覺信息的處理要比書面信息容易的多。當我們針對數據進行分析時，使用圖表來總結復雜的數據，可以確保對數據的理解比那些混亂的報告或電子表格更快。所以，本文以可視化的形式，將數據轉換成圖形顯示，增強理解。

整個重構流程如圖2所示。首先獲取監控區域的散點坐標，生成檢測區域的網格坐標和曲面。然后將傳感器獲取的應變數據進行處理，再結合網格曲面，基于四面體插值，最終獲得的應變重構結果。

本文以發動機風扇機匣為例，如圖3所示，針對圖中已選擇表面進行試驗。

3.1 實體可視化

為了實現對檢測區域的可視化，首先要實現檢測區域的可視化。首先第一步要獲取表面的空間坐標信息，通過三坐標檢測，或是通過建模導出等方式，我們可以獲得大量檢測區域的離散坐標。根據Delaunay三角剖分，便可擬合檢測區域。本文采用通過建模的方式，獲得監測表面的空間數據。結果如圖4所示。

3.2 數據可視化

傳感器采集得到的數據中，包含了工作環境的噪聲干擾，為此，我們還需要對收集的信號進行濾波處理。本文采用EMD濾波。

經驗模態分解（EMD）方法是HUANG等人于1998提出的一種信號分析方法。它依據數據自身的時間尺度特征來進行信號分解，與建立在先驗性基函數的小波分解方法有本質區別，在處理非平穩、非線性數據上具有非常明顯的優勢。EMD將復雜信號分解為有限個本征模態函數，所分解出來的各個IMF分量包含原信號的不同時間尺度的局部特征信號，可以將其看作是時空濾波過程，利用這個性質可以對信號進行濾波分析和降噪處理[5]。

將濾波得到的應變信息，結合前一步得到的空間網格，根據Delaunay插值方法，進行應變重構，最終獲得的結果如圖5所示。

選取10個數據點與預先設置的測量點進行對比，結果如圖6所示，其中藍色十字為實際測量數據，紅色圓圈為重構數據。從表1相對誤差表中，我們可以看出，數據一致性較好，實測應變數據基本吻合。

4 結語

針對機匣應變場監測需求，本文提出了基于Delaunay三角剖分的應變場重構方法。以機匣部分表面為例，進行了試驗。試驗結果顯示，重構結果與真實數據有較好的一致性。但是在檢測區域的端點部分，會出現數據丟失的情況，這是由于凸包性導致無法插值。后續的工作主要針對測量點布局的優化，以及端點數據的處理，以便獲得更加準確的空間應變場。

參考文獻

[1]溫登哲，陳予恕.航空發動機機匣動力學研究進展與展望[J].動力學與控制學報，2013，11（01）：12-19.

[2]伯格，計算幾何算法與應用（鄧俊輝譯）[M].北京：清華大學出版社，2005.

[3]李麗.三維空間Delaunay三角剖分算法的研究及應用[D].大連海事大學，2010.3.

[4]I. Amidror， "Scattered data interopla-tion methods for electronic imaging systems： a survey，" Journal of Electronic Imaging， vol. 11， （2）， pp. 157-176， 2002.4.

[5]程誠，程晶晶，王光偉，薛志波.EMD濾波方法在NMR測井中的應用[J].武漢理工大學學報（信息與管理工程版），2014，36（02）：176-179+206.

Abstract：In structural health monitor， we need to focus on some important areas. However， limited by some factors such as the structure itself or the working environment， we cannot apply sensors on those areas. To solve this problem， we propose a method of strain reconstruction based on Delaunay for the aeroengine casing， aiming to obtain the strain information of the entire detection area. In order to facilitate manual processing， the data is visualized. Firstly， the data is obtained through pre-arranged sensors， and then it is subjected to empirical mode decomposition and filtering. Finally， with the position data， realize strain reconstruction and data visualization. In the end， a strain reconstruction of aeroengine casing was provided and the validity and accuracy of the data was analyzed.

Key words：strain reconstruction；seroengine casing；triangulation