基于數(shù)字圖像的細絲直徑測量實驗

陳青

摘要：設(shè)計了一種基于數(shù)字圖像的細絲直徑測量的實驗方法，該方法利用USB圖像傳感器獲取標定尺和待測細絲的高清數(shù)字圖像，通過數(shù)字圖像處理方法得到像素當量并計算出細絲直徑。與傳統(tǒng)線陣CCD測量方法相比，本實驗方法具有較強的可操作性，適合高等學(xué)校實驗教學(xué)。同時也具有一定的靈活性，可通過軟件擴展出其他類型的尺寸測量功能。

關(guān)鍵詞：線徑測量；數(shù)字圖像；圖像傳感器

中圖分類號：O4-33 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2018）06-0116-03

細絲直徑的測量是高校物理實驗中常見的檢測項目，傳統(tǒng)實驗采取機械測量方法，依賴于人工操作螺旋測微器完成。隨著技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字成像技術(shù)為測量提供了很多新的方法和手段。一種常見的細絲直徑測量方法是利用平行光源和線陣CCD器件測量細絲的遮光寬度。由于線陣CCD的像素寬度已知，通常為μm級，因此對遮光像素進行計數(shù)即可換算出細絲直徑。該實驗方法原理簡單，但對光源的選擇和架設(shè)有一定要求。受線陣像素的限制，該系統(tǒng)僅能測量線徑，無法進行擴展。

本文設(shè)計的實驗方法基于面陣CMOS圖像傳感器，具有以下優(yōu)勢：可以獲得待測物體完整的二維圖像，適用于除細絲以外的其他形狀待測物；選配不同規(guī)格的光學(xué)鏡頭，可得到不同分辨率下的圖像，即系統(tǒng)具有一個較寬的測量范圍；基于數(shù)字圖像處理算法，可適用于多種類型的測量，軟件可實現(xiàn)擴展。從物理實驗教學(xué)方法考慮，本文提及的方法實驗工作量充實，便于學(xué)生深入掌握數(shù)字圖像測量技術(shù)。

1 實驗裝置設(shè)計

圖1給出了基于數(shù)字圖像的細絲直徑測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，包括：標定尺、待測物、平面光源、顯微鏡頭、圖像傳感器以及底座和支架。將圖像傳感器由USB總線接至計算機后，利用軟件即可獲取標定物或待測物的高清數(shù)字圖像。

2 系統(tǒng)標定

由數(shù)字圖像的獲取過程可知，圖像傳感器通過成像透鏡將物理空間坐標系（米、毫米等長度單位）中的場景投影至以像素為單位的二維圖像坐標系中，圖像測量的一個重要任務(wù)就是建立物理空間坐標系與圖像坐標系之間的變換關(guān)系，即通過標定確定像素當量。參考文獻[1]中給出了一般情況下的多種標定方法。為簡單起見，僅考慮正投影的情形，并采用標定尺作為標定參考。

標定尺是一塊特制的載玻片，中部刻有總長為10mm的刻度，100等分，每刻度為0.1mm。標定時，使用圖像傳感器對放置在平面光源上的標定尺拍照，獲取刻度的數(shù)字灰度圖像。該灰度數(shù)據(jù)通常存在噪聲，應(yīng)對其做濾波處理。

圖2（a）給出了沿感興趣區(qū)域中某一條水平線截得的灰度數(shù)據(jù)。圖2（b）為對該數(shù)據(jù)求取差商，可得到極值點位置，即刻度的邊界。再如圖2（c）所示對此位置數(shù)據(jù)應(yīng)用最小二乘法，可確定刻度間隔對應(yīng)的像素寬度N，若已知刻度間隔的實際長度為D，則像素當量為P=D/N。例如，采用0.1mm標定尺標定得到的線性擬合方程斜率為43.154，即為0.1mm刻線間隔的像素寬度，則像素當量P=0.1mm/43.154像素≈0.00232mm/像素。

需要注意的是，所獲得的像素當量由包括標定尺位置、物距、鏡頭焦距、圖像傳感器位置在內(nèi)的多個因素共同決定。因此，標定后的像素當量僅在當前條件下適用。這意味著，測量待測物體尺寸時，整個裝置應(yīng)固定不變，且待測物應(yīng)與標定尺在同一位置。

3 細絲線徑的測量

將待測細絲置于平面光源上，圖像傳感器采集的畫面如圖3所示。利用軟件繪制一個感興趣區(qū)域，沿其水平線截取灰度數(shù)據(jù)，如圖4（a）所示。對該數(shù)據(jù)序列求差商，可以得到如圖4（b）所示的數(shù)據(jù)。不難看出，該序列中的最小值點和最大值點的位置對應(yīng)細絲左右邊界。遍歷該數(shù)據(jù)序列，獲得最小值和最大值點的索引，其差值即為細絲以像素為單位的直徑。以米為單位的直徑可以結(jié)合系統(tǒng)標定后的像素當量求得。例如，求得圖像上的索引差值為432像素，像素當量為0.00232mm/像素，則該細絲的實際直徑為1.00224mm，與直徑為1mm待測細絲的標稱值相吻合。

4 結(jié)語

通過面陣CMOS傳感器采集標定尺和待測物的圖像，在軟件中繪制感興趣區(qū)，獲取其中水平線上的像素序列。通過濾波、求差商等處理方法獲得標定尺的刻度位置、待測細絲邊界等信息。結(jié)合標定尺參數(shù)，利用得到的像素當量換算出待測細絲的實際直徑。

需要指出，標定尺和待測細絲應(yīng)配合相應(yīng)的工裝在視野中豎直放置，否則將產(chǎn)生誤差，參考文獻[3]中給出了更加一般的方法。此外，系統(tǒng)誤差的來源為獲取圖像時所產(chǎn)生的誤差，主要存在于成像光路和器件所帶來的失真和畸變，以及圖像傳感器在機械加工安裝時所造成的面陣幾何偏差。

參考文獻

[1]劉閣.圖像測量活學(xué)活用：原理、算法模型及DSP實現(xiàn)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2015.

[2]Rafael C.Gonzalez（美）.數(shù)字圖像處理（第三版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2017.

[3]鄒建清.基于機器視覺的線徑測量系統(tǒng)的研究[D].福州：福州大學(xué)，2010.

Abstract：An experimental method for measuring the diameter of filaments based on digital images was designed. The method used USB image sensor to obtain the high-resolution digital images of the calibration scale and the filaments to be measured. The pixel equivalents and wire diameter were calculated by the digital image processing method. Compared with the traditional method， this method has strong operability and is suitable for experimental teaching in colleges. It also has a certain degree of flexibility. Other types of size measurement functions can be extended by software.

Key words：wire diameter measurement；digital image；image sensor