基于遺傳算法的自抗擾控制器參數(shù)整定

干練 秦琨 陳贊 劉露 惠小博

摘要：自抗擾控制器具有超調(diào)小、響應(yīng)速度快、抗擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。但是迄今為止，在參數(shù)整定問(wèn)題上，仍然沒有統(tǒng)一的有效的理論作支撐。本文基于遺傳算法，將參數(shù)整定轉(zhuǎn)化為多約束非線性規(guī)劃問(wèn)題并求解。最后，基于某型仿真轉(zhuǎn)臺(tái)，仿真驗(yàn)證了此種參數(shù)整定方法的有效性。

關(guān)鍵詞：自抗擾控制器；遺傳算法；參數(shù)整定；轉(zhuǎn)臺(tái)控制

中圖分類號(hào)：TM7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2018）06-0140-02

自抗擾控制（ADRC）算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是在非線性穩(wěn)定性以及參數(shù)整定方面存在盲區(qū)[1]。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，涌現(xiàn)出了一批人工智能隨機(jī)搜索算法[2]。本文以具有代表性的智能算法為例，探索其在自抗擾控制器參數(shù)整定方面的應(yīng)用。

1 自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)

針對(duì)任意受擾動(dòng)的系統(tǒng)，通用的自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

從圖1中可以看出，ADRC包含三個(gè)核心部分：跟蹤微分器（TD，Tracking Differentiator）、擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器（ESO，Extended State Nonlinear Observer）、非線性組合（NLSEF，Nonlinear State Error Feedback）。三者離散形式表達(dá)式分別如式（1）～（3）所示：

2 基于遺傳算法的參數(shù)整定

本文以轉(zhuǎn)臺(tái)控制為仿真實(shí)例，所用轉(zhuǎn)臺(tái)的性能指標(biāo)可以概括為兩個(gè)方面，即在低頻段，要求系統(tǒng)在10Hz以下的幅值限制在±1db的范圍內(nèi)，相移限制在10°以內(nèi)；在高頻段，要求系統(tǒng)在10Hz-50Hz的幅值限制在±3db的范圍內(nèi)，相移限制在90°以內(nèi)。自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)是確定的，所以控制器的設(shè)計(jì)很大程度上等效為控制器參數(shù)的整定。由于自抗擾控制器的三個(gè)部分相互獨(dú)立，所以每部分可以獨(dú)立設(shè)計(jì)再進(jìn)行組合[3]。

2.1 TD的分析與設(shè)計(jì)

TD作為自抗擾控制器的第一個(gè)環(huán)節(jié)，其參數(shù)可以獨(dú)立調(diào)節(jié)，參數(shù)確定后如果滿足要求，動(dòng)態(tài)情況下無(wú)須再改變。由式（1）可知，TD含有三個(gè)可調(diào)參數(shù)。決定跟蹤速度，越大，TD跟蹤期望信號(hào)越快，越大，TD濾波效果越好。

2.2 三階ESO的分析與設(shè)計(jì)

迭代結(jié)束條件取為超過(guò)連續(xù)500次不進(jìn)化則算法停止，經(jīng)過(guò)重復(fù)運(yùn)行多次，目標(biāo)函數(shù)收斂到0.24，ESO最優(yōu)參數(shù)組合為：。

2.3 NLSEF的分析與設(shè)計(jì)

在ESO性能優(yōu)良的前提下， NLSEF的設(shè)計(jì)類似于ESO的設(shè)計(jì)，同樣需要考慮穩(wěn)定性和性能兩個(gè)方面。根據(jù)圖1推導(dǎo)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，結(jié)果為：。

根據(jù)自動(dòng)控制原理閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為：。類似于ESO，將系統(tǒng)對(duì)穩(wěn)定性以及性能的總體要求概括為約束條件，再次利用遺傳算法求解找出一組滿足要求的參數(shù)：。

3 控制器設(shè)計(jì)的實(shí)物驗(yàn)證

本文所使用的轉(zhuǎn)臺(tái)模型為：

將上文設(shè)計(jì)的控制器應(yīng)用于此模型，取指令為正弦信號(hào)，電機(jī)力矩干擾為。將系統(tǒng)離散化后進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖3所示：

圖3和圖4表明，此組參數(shù)能夠使系統(tǒng)很好地跟蹤期望信號(hào)。低頻段時(shí)，ESO能夠準(zhǔn)確的觀測(cè)出系統(tǒng)的位置、速度以及綜合擾動(dòng)。位置速度誤差都是收斂的，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。因此，依據(jù)本文方法設(shè)計(jì)的自抗擾控制器是有效的。

4 結(jié)語(yǔ)

本文受遺傳算法的啟發(fā)，提出了一種新的自抗擾控制器參數(shù)整定方法，并通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)的仿真控制驗(yàn)證了此方法的有效性，具有一定的借鑒意義。

參考文獻(xiàn)

[1]趙志良.非線性自抗擾控制的收斂性[D].中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2012.

[2]雷英杰.MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用[M].西安電子科技大學(xué)出版社，2014.

[3]趙海香.自抗擾控制器的優(yōu)化設(shè)計(jì)與應(yīng)用[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013.

[4]H. Liu， S. Li. Speed control for PMSM servo system using predictive functional control and extended state observer[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，59（2）：1171-1183.

Abstract：Active disturbance Rejection Controler（ADRC） has many advantages such as small overshoot， fast response， strong anti-interference capability and so on. But till now， One unified effective theory to describe parameters setting is still missing. In this paper， based on the genetic algorithm， we present that the conditions can be translated to the problems of multi-constraint nonlinear programming and then can be solved by finding an optimal objective function. At last， the simulation application in turntable proved the effectiveness of this method.

Key words：Self-rejection controller； Genetic algorithm； Parameter setting； Turntable control