含中心裂紋的加筋板低周疲勞裂紋擴(kuò)展實驗研究*

彭子牙 楊 平 姜 偉 余志鋒 胡 康

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)高性能船舶技術(shù)教育部重點實驗室2) 武漢 430063)

0 引 言

對于加筋板的裂紋擴(kuò)展及斷裂性能方面的研究，許多的學(xué)者取得了較為顯著的成果.黃海燕等[1]通過對含中心裂紋的加筋板的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行了分析，比較了節(jié)點位移解析解和有限單元法的計算表達(dá)式的結(jié)果，提出了一種評估加筋板裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子計算精度的參數(shù)，并證明此參數(shù)具有實際工程意義.Wang等[2]考慮了裂紋閉合的概念，提出了一種改進(jìn)的加筋板裂紋擴(kuò)展率模型，并與實驗中的加筋板裂紋擴(kuò)展壽命進(jìn)行了對比分析，證實了該擴(kuò)展模型的有效性.何文濤[3]基于虛擬裂紋閉合技術(shù)(VCCT)開發(fā)了加筋板的裂紋擴(kuò)展程序，并對加筋板進(jìn)行了擴(kuò)展壽命分析，將結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了比對，發(fā)現(xiàn)比較吻合.上述文獻(xiàn)中，對加筋板的研究并沒有涉及到變幅載荷，而現(xiàn)有的文獻(xiàn)中對于變幅載荷下的裂紋擴(kuò)展研究主要是以CT試件及MT試件等為主.丁振宇等[4]等研究Q345標(biāo)準(zhǔn)緊湊拉伸試件在單次拉伸過載下的裂紋擴(kuò)展規(guī)律，并研究了不同的過載比，試件厚度等對裂紋擴(kuò)展速率的影響，他認(rèn)為過載比越大，遲滯效應(yīng)越明顯，而試件的厚度對裂紋擴(kuò)展的影響并不明顯.余志鋒等[5]以CT試件為實驗研究對象，引入了單峰過載及雙峰過載并對該載荷條件下的裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了分析，得出了單峰過載可以延長擴(kuò)展壽命及第二次單峰過載發(fā)生的越早，對延緩裂紋擴(kuò)展越明顯等重要結(jié)論.李亞智等[6]運用彈塑性有限元法模擬高載條件下的裂紋擴(kuò)展規(guī)律，結(jié)果分析表明，超載后將會導(dǎo)致裂紋尖端前方和尾跡區(qū)的殘余壓應(yīng)力增大，這是引起遲滯效應(yīng)的重要原因.在裂紋擴(kuò)展速率研究方面，Werner[7]對18G2A材質(zhì)的中心裂紋板進(jìn)行循環(huán)拉伸實驗，研究了裂紋張開位移(COD)、裂紋尖端張開位移(CTOD)與裂紋擴(kuò)展速率及裂紋長度的關(guān)系曲線，結(jié)果分析表明獲得的關(guān)系曲線能較好的反映實際裂紋擴(kuò)展的規(guī)律.

以上研究可以看出，在低周疲勞循環(huán)載荷作用下，含裂紋的加筋板在常幅或變幅載荷條件下的裂紋擴(kuò)展規(guī)律的研究很少觸及.由于加筋板的裂紋擴(kuò)展研究一直以來都是迫切需要解決的問題，因此，本文以AH32材料的加筋板為實驗研究對象，開展加筋板低周疲勞裂紋擴(kuò)展實驗，探討了常幅和變幅載荷工況下加筋板的裂紋擴(kuò)展壽命(a-N曲線)的變化規(guī)律，建立了裂紋張開位移(COD)與裂紋擴(kuò)展速率(da/dN)的關(guān)系曲線并進(jìn)行了分析.

1 理論公式

在裂紋擴(kuò)展的過程中，由于裂紋尖端后方的尾跡區(qū)會產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力促使裂紋閉合，裂紋閉合會降低應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍，從而降低裂紋擴(kuò)展速率，因此，考慮裂紋閉合效應(yīng)對準(zhǔn)確預(yù)測裂紋擴(kuò)展速率至關(guān)重要，修正后的裂紋擴(kuò)展速率公式為

ΔKeff)m=C(UΔK)m

(1)

(2)

式中：da/dN為裂紋擴(kuò)展速率；ΔKeff為有效應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍；C,m為描述材料擴(kuò)展疲勞裂紋擴(kuò)展的基本參數(shù)；U為裂紋閉合參數(shù)，表征裂紋閉合水平；Pop為裂紋張開載荷.

本文過載比OLR的定義為過載載荷與常幅加載最大載荷的比值[8].

(3)

式中：POL為過載載荷；Pmax為常幅加載最大載荷.

在已有的研究中，加筋板的裂紋擴(kuò)展速率理論公式尚不完善.由于裂紋張開位移(COD)能很好地反映裂紋的擴(kuò)展規(guī)律，且Nicholls[9]已提出假定的裂紋擴(kuò)展速率計算公式，因此,本文采用COD來表征低周疲勞下含中心裂紋的加筋板的裂紋擴(kuò)展規(guī)律，其假定計算公式為

(4)

式中：COD為裂紋張開位移大小;b,p為材料參數(shù).

2 低周疲勞裂紋擴(kuò)展實驗

以AH32材料的加筋板為研究對象，其材料成分見表1.

表1 AH32高強(qiáng)度船用鋼材化學(xué)成分組成

實驗研究對象為帶雙筋的加筋板，圖1a)～d)為試件、工裝、斷口，以及引伸計安裝圖.

圖1 試件、工裝、斷口及引伸計安裝示意圖

實驗過程采用MTS322電液伺服疲勞實驗機(jī)進(jìn)行加筋板低周疲勞裂紋擴(kuò)展實驗，其加載頻率為1 Hz，施加最大外載荷范圍為126～140 kN，應(yīng)力比范圍為0～0.3，過載比范圍為1.05～1.1.為了較為準(zhǔn)確的測得裂紋張開位移(COD)，采取與文獻(xiàn)[10]相類似的方法，將電子引伸計安裝在中心裂紋兩側(cè)的高強(qiáng)磁鐵之間，間距10 mm，見圖1d)，高倍電子顯微鏡則安裝在加筋板的另一側(cè)觀察裂紋擴(kuò)展的變化規(guī)律.

3 常幅載荷下加筋板的裂紋擴(kuò)展研究

3.1 循環(huán)次數(shù)與裂紋擴(kuò)展壽命的關(guān)系

對于常幅載荷下加筋板的裂紋擴(kuò)展研究，本實驗從不同的外載，應(yīng)力比，加強(qiáng)筋的筋高，以及雙筋之間的間距等幾個方面研究了加筋板低周疲勞下裂紋擴(kuò)展壽命的變化規(guī)律.圖2a)為不同載荷下裂紋長度與循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系曲線，可見在應(yīng)力比一定的情況下，最大外載越大，加筋板的裂紋擴(kuò)展壽命越短；當(dāng)最大外載一定的情況時，應(yīng)力比越大，加筋板裂紋擴(kuò)展壽命越長.由于是中心裂紋，裂紋兩端會同時擴(kuò)展，左裂紋長度aL和右裂紋長度aR擴(kuò)展速率大致相似，因此，本文之后關(guān)于裂紋長度的數(shù)據(jù)分析皆以平均裂紋長度aav為標(biāo)準(zhǔn).此外，筋的高度以及雙筋的間距同樣對裂紋的擴(kuò)展壽命有顯著的影響，見圖2b)，在外載荷條件一定的情況下，筋的高度越高，裂紋的擴(kuò)展壽命就越長，說明筋條的剛度增大會延長裂紋擴(kuò)展壽命；對于雙筋間距的影響，可知雙筋之間的間距越大，裂紋擴(kuò)展壽命越短，這說明筋條離裂紋尖端距離的減小，會使裂紋附近板的強(qiáng)度相對增加，影響應(yīng)力應(yīng)變場的分布，從而延長了裂紋的擴(kuò)展壽命.

圖2 循環(huán)次數(shù)與裂紋長度的關(guān)系曲線

3.2 裂紋張開位移與裂紋擴(kuò)展速率的關(guān)系

通過實驗獲得的數(shù)據(jù)，可以得到裂紋張開位移(COD)與裂紋擴(kuò)展速率的關(guān)系曲線，見圖3.由圖3可知，在前期階段，COD與裂紋擴(kuò)展速率近似成線性關(guān)系；進(jìn)入穩(wěn)定階段后，隨著COD值的增加，裂紋擴(kuò)展速率變化并不明顯；當(dāng)裂紋擴(kuò)展到一定程度后，進(jìn)入快速擴(kuò)展階段，擴(kuò)展速率逐漸增大，直至結(jié)構(gòu)破壞；且最大外載荷越大，裂紋擴(kuò)展速率也相應(yīng)的增大.此外，雙筋之間的間距也影響著裂紋擴(kuò)展速率，間距越大，裂紋擴(kuò)展速率也越大，這主要是由于間距的增大使得裂紋附近板的強(qiáng)度相對減弱造成的.由圖中曲線的變化趨勢可知，在加筋板未完全斷裂時，COD的值變化范圍較小；在COD值突然增大直至加筋板完全斷裂的過程中，COD的值是一種跨越式增長.這主要是由于前期雙筋的作用(裂紋附近板的強(qiáng)度增加)使得COD值處于一種小范圍的變化，當(dāng)裂紋向前擴(kuò)展使加筋板的剛度降到最低時，COD值便會突然增大直至結(jié)構(gòu)斷裂.實驗觀察中，當(dāng)裂紋在板上擴(kuò)展長度大約為a=23 mm時(未擴(kuò)展到筋上)，加筋板迅速斷裂，裂紋在筋條上停留的時間極短，說明達(dá)到臨界裂紋長度后，筋條的作用并不明顯，并未能起到阻止裂紋擴(kuò)展的作用，這與COD值的變化十分吻合.理論上，裂紋會在筋上停留一定的時間，而實驗中裂紋穿過筋的時間極短，這可能與雙筋間距以及板厚的大小有關(guān)系.

圖3 裂紋張開位移與裂紋擴(kuò)展速率的關(guān)系曲線

4 變幅載荷下加筋板的裂紋擴(kuò)展研究

4.1 循環(huán)次數(shù)與裂紋擴(kuò)展壽命的關(guān)系

實際工況中，船體結(jié)構(gòu)承受常幅載荷的情況比較少，大部分情況承受變幅載荷.因此，研究加筋板在變幅載荷下的裂紋擴(kuò)展規(guī)律十分有意義.本實驗研究選取筋高15 mm，雙筋間距70 mm，最大外載為135 kN，應(yīng)力比為0.1，過載比范圍為1.05～1.1等幾種工況進(jìn)行過載實驗，見圖4.

圖4 過載下循環(huán)次數(shù)與裂紋長度的關(guān)系曲線

由圖4可知，當(dāng)裂紋擴(kuò)展到某一長度時，施加過載比，會使裂紋進(jìn)入短暫加速擴(kuò)展階段；過載后，裂紋擴(kuò)展進(jìn)入遲滯階段，是因為過載會使裂紋尖端塑性區(qū)范圍增大，隨著循環(huán)次數(shù)繼續(xù)增加，由于形成的塑性區(qū)半徑較小，未達(dá)到過載形成的塑性區(qū)半徑，裂紋擴(kuò)展遲滯效應(yīng)產(chǎn)生；達(dá)到一定的循環(huán)次數(shù)后，裂尖的塑性區(qū)會超過過載形成的塑性區(qū)范圍，遲滯效應(yīng)逐漸減弱直至消失，裂紋繼續(xù)向前擴(kuò)展.此外，由于過載會使裂紋尖端前方和尾跡區(qū)的殘余壓應(yīng)力增大，導(dǎo)致裂紋閉合效應(yīng)增強(qiáng)，裂紋擴(kuò)展速率降低，因此裂紋仍然是緩慢的向前擴(kuò)展，這就是過載導(dǎo)致遲滯效應(yīng)的主要原因.多次載荷循環(huán)后，裂紋擴(kuò)展速率又恢復(fù)到原來的水平繼續(xù)向前擴(kuò)展，直至結(jié)構(gòu)破壞.過載比的施加，會引起裂紋擴(kuò)展遲滯效應(yīng)，延長加筋板的裂紋擴(kuò)展壽命；且過載比越大，遲滯效應(yīng)越明顯，裂紋的擴(kuò)展壽命也顯著增加.

4.2 裂紋張開位移與裂紋擴(kuò)展速率的關(guān)系

裂紋張開位移(COD)能很好地反映過載引發(fā)的遲滯效應(yīng)，圖5為過載條件下的裂紋張開位移與裂紋擴(kuò)展速率的關(guān)系曲線.

圖5 不同過載比下裂紋張開位移與裂紋擴(kuò)展速率關(guān)系曲線

由圖5可知，過載前，裂紋擴(kuò)展速率隨著COD值增加而增大，近似成線性關(guān)系；過載時，COD值與裂紋擴(kuò)展速率快速增加，當(dāng)載荷卸載到零的過程中，裂紋擴(kuò)展速率不斷下降且低于過載前的擴(kuò)展速率，過載比越大裂紋擴(kuò)展率降低的幅度越大.由于過載使裂紋尖端鈍化，塑性區(qū)范圍擴(kuò)大，過載后的循環(huán)載荷所提供的塑性區(qū)半徑未達(dá)到過載時形成的塑性區(qū)半徑，COD值不會發(fā)生明顯變化，此時，COD值的變化能較好體現(xiàn)過載產(chǎn)生的遲滯效應(yīng).隨著循環(huán)次數(shù)的增加，裂尖塑性區(qū)半徑增加并超過過載形成的塑性區(qū)半徑，裂紋向前擴(kuò)展，COD開始逐漸增加，最終試件斷裂失效.從圖中可以看出，過載比對遲滯效應(yīng)影響顯著，過載比越大，擴(kuò)展速率降低的幅度越大，且擴(kuò)展速率恢復(fù)到原來水平所需的次數(shù)也增加，遲滯效應(yīng)增強(qiáng)，這對延長裂紋的擴(kuò)展壽命十分有利.

4.3 加筋板過載下裂紋形貌分析

對過載比OLR=1.1的加筋板試件進(jìn)行裂紋形貌分析.當(dāng)循環(huán)到1 079次裂紋長度大約為a=0.9 mm時，施加過載比，直到整個過程結(jié)束，裂紋的形貌會發(fā)生系列變化.圖6為加筋板過載前、過載時、過載后的裂紋形貌示意圖.

圖6 裂紋形貌示意圖

由圖6可知，過載前，裂紋比較細(xì)長，裂紋在擴(kuò)展的過程中會出現(xiàn)裂紋閉合現(xiàn)象，發(fā)生裂紋面接觸，裂紋閉合長度較短；當(dāng)a=0.9 mm時，施加過載比，可以看到，裂紋進(jìn)入加速階段，裂紋張開位移不斷增大，同時裂紋尖端產(chǎn)生了鈍化，減小了裂尖應(yīng)力集中程度，可以理解為單峰過載瞬時破壞了常幅條件下裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場的分布，此時裂紋閉合效應(yīng)消失；過載后，隨著循環(huán)次數(shù)不斷的增加，裂紋繼續(xù)向前擴(kuò)展，裂紋會重新生成第二個新的裂紋尖端crack tip2，見圖6c)，且裂紋比較纖細(xì)，由于過載會造成裂紋尖端前方和尾跡區(qū)產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力較大，使得裂紋閉合效應(yīng)相對于過載前增強(qiáng)，因此裂紋的閉合長度也相對常幅載荷下的閉合長度較長，裂紋閉合降低了應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍，從而降低了裂紋擴(kuò)展速率，延長了加筋板的裂紋擴(kuò)壽命，這與實驗結(jié)果是比較吻合的.

5 結(jié) 論

1) 常幅載荷條件下，應(yīng)力比越大，加筋板的裂紋擴(kuò)展壽命越長；最大外載越大，加筋板裂紋擴(kuò)展壽命越短.筋條的剛度及雙筋間距對裂紋擴(kuò)展壽命影響顯著，筋條的剛度越大，裂紋擴(kuò)展壽命越長；雙筋之間的間距越大，加筋板的裂紋擴(kuò)展壽命越短.因此在實際工程應(yīng)用時，適當(dāng)?shù)脑黾咏顥l剛度及縮短雙筋之間的間距對延長加筋板的裂紋擴(kuò)展壽命十分有利.

2) 變幅載荷條件下，裂紋擴(kuò)展會產(chǎn)生遲滯效應(yīng)，裂紋擴(kuò)展壽命會增加，且過載比越大，遲滯效應(yīng)越明顯，過載會造成裂紋尖端的前方和尾跡區(qū)產(chǎn)生較大殘余壓應(yīng)力，導(dǎo)致裂紋閉合效應(yīng)增強(qiáng)，應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍減少，這是過載產(chǎn)生遲滯效應(yīng)延緩裂紋擴(kuò)展的主要原因.

3) 裂紋張開位移COD與裂紋擴(kuò)展速率da/dN的關(guān)系曲線能很好地反映加筋板低周疲勞裂紋擴(kuò)展的規(guī)律，COD值的大小變化可以反映出裂紋當(dāng)前的擴(kuò)展速率，由于加筋板的裂紋擴(kuò)展理論并不完善，用COD來作為表征加筋板裂紋擴(kuò)展規(guī)律的參量，是十分有效，便利的，這對今后在加筋板的裂紋擴(kuò)展研究方面有著重要的指導(dǎo)意義.此外，變幅載荷下，COD的變化也能很好地展示過載產(chǎn)生的遲滯效應(yīng).