融合BDS/GPS/GLONASS解算衛星差分碼偏差及精度分析

王 健，黨亞民，王 虎，劉洋洋，任政兆

(1. 中國測繪科學研究院，北京 100830； 2. 山東科技大學測繪科學與工程學院，山東 青島 266590)

衛星差分碼偏差也稱為硬件延遲偏差(differential code biases，DCB)，代表全球衛星導航系統(GNSS)中衛星和接收機不同頻率之間或相同頻率不同碼之間的硬件延遲偏差，是衛星導航數據處理中不可忽略的誤差源之一[1-4]。在美國選擇可用性(SA)政策取消后，衛星差分碼偏差對導航定位和授時精度的影響日趨顯著，確定衛星差分碼偏差的參數變得越發重要。近年來，國內一些專家、學者也對衛星硬件延遲解算進行了相關研究。文獻[5]通過聯合GPS和BDS觀測數據建立低階球諧函數模型進行北斗系統硬件延遲解算，結果表明北斗衛星DCB在0.3 ns左右，且穩定性較好。文獻[6]就北斗衛星硬件延遲解算進行了研究和驗證，并將計算結果與IGS發布的碼偏差參考值進行了對比分析，結果顯示誤差值在0～2 ns之間，符合精度高。文獻[7]對GPS衛星和接收機差分碼偏差進行了實時結算，經比較模型計算DCB值與IGS最大差異不超過0.8 ns，C1、P1碼延遲偏差72%差異值小于0.3 ns，P1、P2碼延遲偏差74%差異值小于0.3 ns。但目前對于差分碼偏差研究多局限于GPS或GPS/BDS，本文借鑒已有的成果和經驗，深入開展融合BDS/GPS/GLONASS的衛星差分碼偏差解算研究,以更好地為導航定位提供服務。

1 原理與方法

1.1 觀測數據預處理

原始偽距和載波相位觀測值的表達式如下[8-10]

(1)

(2)

式中，P、L分別為偽距和載波相位觀測值；ρ為衛星和接收機間的真實距離；tr、ts分別為接收機和衛星鐘差；dtrop為對流層延遲誤差；TEC為電離層總電子含量；Br、Bs分別為衛星和接收機的硬件延遲；N為載波相位測量的整周模糊度；ε表示測量噪聲。

利用雙頻觀測值可消除不同頻率的電離層延遲影響，且可確定穿刺點(衛星信號傳播路徑與電離層的交點)的TEC值

(3)

(λ1N1-λ2N2)

(4)

為了提高偽距的精度，在周跳探測修復后，本次試驗采用載波相位平滑偽距的方法來計算電離層延遲量和頻間偏差。在Hatch濾波公式的基礎上，根據衛星高度角αi來確定當前觀測值的權Qi=sinαi，其中i=1,2，…，則相位平滑偽距的公式如下

(5)

為了研究方便，一般將GNSS信號傳播路徑上的TEC轉化為穿刺點天頂方向的總電子含量，即VTEC(vertical TEC)。電離層投影函數可以實現TEC和VTEC之間的相互轉換，投影函數的種類眾多，且在高度角大于20°時電離層投影函數的應用效果基本相當[11-12]。本次試驗采用的是SLM(single-layer model)投影函數

(6)

1.2 硬件延遲解算

通常硬件延遲和電離層模型系數同時解算[13-15]。常用的電離層模型有三角級數模型、多項式模型、球諧函數模型等。本文試驗采用與CODE分析中心相同的球諧函數模型，以15階次的球諧函數建立VTEC模型，公式如下

(7)

VTEC(φ，λ)-9.524 7*cosz*B=9.524 37(P2-P1)cosz

(8)

2 試驗分析

2.1 數據選擇

iGMAS(international GNSS monitoring and assess-ment system)是我國發起的全球連續監測評估系統，iGMAS建立的目的是通過布設GNSS全球連續運行跟蹤站，監測評估GNSS系統的定位精度、服務性能、可靠性和連續性等，以向全球用戶提供高質量服務。中國測繪科學研究院是參與iGMAS分析中心建設的研究單位之一，全程參與系統測試與試運行。本文試驗數據皆來自中國測繪科學研究院iGMAS北斗分析中心(CASM),從IGS和CDDIS下載包含GPS、BDS、GLONASS系統的約270個全球分布均勻的測站進行全球電離層建模。

古村古鎮群的空間鄰近性和歷史文化同源性，加上古村古鎮開發決策的獨立性，決定了旅游產品雷同的可能性很大，空間競爭容易出現激烈化趨勢，十分不利于旅游業可持續發展。加之學術界尚缺乏對古村古鎮群旅游共生發展實踐的全面關注，更加之古村古鎮群旅游開發熱情正高漲，問題更趨嚴重。鑒于此，在個性特征識別的基礎上，尋求古村古鎮差異化發展路徑，謀求區域共生發展意義重大。本研究致力于尋找具有典型性的古村古鎮群，探索個性化特征的發現方案，尋求差異化發展的路徑，形成一套以市場為導向的古村古鎮群共生發展工作方案，為區域旅游共生發展提供實現方案。

2.2 處理策略與流程

由于頻間偏差具有短時間內穩定的特性，因此試驗采用當天觀測數據和前一天觀測數據同時進行解算，確保頻間偏差產品天與天之間的連續性。生成頻間偏差產品的流程如圖1所示。

3 精度分析

全球電離層延遲建模中頻間偏差產品一般按天解算。本文采用中國測繪科學院iGMAS北斗分析中心(CASM)2016年年積日274—306共33 d含有GPS、BDS、GLONASS系統的觀測數據進行試驗，共生成年積日275—305共31 d三系統頻間偏差產品。以IGS發布的DCB月產品為參考，利用試驗解算的頻間偏差產品與CODE產品作比較，進行精度分析。

圖1 頻間偏差產品流程

3.1 GPS衛星頻間偏差精度

表1為31 d GPS系統各衛星P1P2差分碼偏差的月平均值及與CODE月產品對比的精度。由表1可知，各衛星P1P2差分碼偏差精度均在0.2 ns以內，大部分在0.1 ns以內。圖2為GPS系統各衛星差分碼偏差與CODE產品對比的精度隨時間變化的結果。由圖2可知，各衛星差分碼偏差精度均在0.3 ns以內，大部分在0.1 ns以內，說明本文解算的GPS衛星P1P2差分碼偏差與CODE產品非常吻合，精度非常高，且非常穩定。

圖2 GPS系統衛星差分碼偏差精度結果

衛星號G01G02G03G04G05G06G07G08G09G10G11DCB/ns-7.559.02-5.10-1.472.89-6.763.33-7.19-4.99-5.503.75精度/ns0.030.070.020.010.110.040.030.010.020.020.07衛星號G12G13G14G15G16G17G18G19G20G21G22DCB/ns3.933.232.032.802.883.113.225.821.272.237.44精度/ns0.030.010.030.070.060.010.020.040.130.080.02衛星號G23G24G25G26G27G28G29G30G31G32DCB/ns9.15-5.73-7.57-8.68-5.012.972.60-6.374.71-4.47精度/ns0.060.080.060.050.070.030.060.070.070.01

圖3 BDS系統衛星差分碼偏差精度結果

3.2 BDS衛星頻間偏差精度

表2為31 d BDS系統各衛星B1B3差分碼偏差的月平均值及與CODE月產品對比的精度。由表2可知，各衛星B1B3差分碼偏差精度均在1 ns以內，大部分在0.6 ns以內。圖3為BDS系統各衛星差分碼偏差與CODE產品對比的精度隨時間變化的結果。由圖3可知，各衛星差分碼偏差精度均在1.5 ns以內，大部分在1 ns以內，說明本文解算的BDS衛星B1B3差分碼偏差與CODE產品基本吻合，且基本穩定。

表2 BDS衛星B1B3差分碼偏差平均值及精度

3.3 GLONASS衛星頻間偏差精度

表3為31 d GLONASS系統各衛星P1P2差分碼偏差的月平均值及與CODE月產品對比的精度。由表3可知，各衛星P1P2差分碼偏差精度均在0.5 ns以內，大部分在0.3 ns以內。圖4為GLONASS系統各衛星差分碼偏差與CODE產品對比的精度隨時間變化的結果。由圖4可知，各衛星差分碼偏差精度均在1 ns以內，大部分在0.4 ns以內，說明本文解算的GLONASS衛星P1P2差分碼偏差與CODE產品相對吻合，精度較高，且比較穩定。

表3 GLONASS衛星P1P2差分碼偏差平均值及精度

圖4 GLONASS系統衛星差分碼偏差精度結果

對比三系統可知，GPS系統P1P2差分碼偏差精度最高，且最穩定；GLONASS系統P1P2差分碼偏差精度和穩定性比GPS略低；BDS系統B1B3差分碼偏差精度和穩定性最低，可能是BDS星座不完善的原因。

4 結 語

GNSS衛星差分碼偏差的確定對于提高用戶的定位精度具有重要意義。本文采用中國測繪科學研究iGMAS分析中心自主研發的軟件進行了試驗分析，得出如下結論：

(1) GPS衛星差分碼偏差精度均在0.3 ns以內，大部分在0.1 ns以內，即GPS衛星P1P2差分碼偏差與CODE產品非常吻合，精度非常高，且非常穩定。

(2) BDS衛星差分碼偏差精度均在1.5 ns以內，大部分在1 ns以內，即BDS衛星B1B3差分碼偏差與CODE產品基本吻合，且基本穩定。

(3) GLONASS衛星差分碼偏差精度均在1 ns以內，大部分在0.4 ns以內，即GLONASS衛星P1P2差分碼偏差與CODE產品相對吻合，精度較高，且比較穩定。

(4) 對比三系統，GPS系統P1P2差分碼偏差精度最高，且最穩定；GLONASS系統P1P2差分碼偏差精度和穩定性比GPS略低；BDS系統B1B3差分碼偏差精度和穩定性最低，可能是BDS星座不完善的原因。隨著北斗星座的不斷完善，如果采用更多的BDS觀測數據一同解算，相信會得到更好的效果。

致謝：感謝國際GNSS監測評估系統(iGMAS)中國測繪科學研究院提供的數據和技術支持。