融合BDS/GPS/GLONASS解算衛(wèi)星差分碼偏差及精度分析

王 健，黨亞民，王 虎，劉洋洋，任政兆

(1. 中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830； 2. 山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590)

衛(wèi)星差分碼偏差也稱為硬件延遲偏差(differential code biases，DCB)，代表全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)中衛(wèi)星和接收機(jī)不同頻率之間或相同頻率不同碼之間的硬件延遲偏差，是衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)處理中不可忽略的誤差源之一[1-4]。在美國選擇可用性(SA)政策取消后，衛(wèi)星差分碼偏差對導(dǎo)航定位和授時(shí)精度的影響日趨顯著，確定衛(wèi)星差分碼偏差的參數(shù)變得越發(fā)重要。近年來，國內(nèi)一些專家、學(xué)者也對衛(wèi)星硬件延遲解算進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[5]通過聯(lián)合GPS和BDS觀測數(shù)據(jù)建立低階球諧函數(shù)模型進(jìn)行北斗系統(tǒng)硬件延遲解算，結(jié)果表明北斗衛(wèi)星DCB在0.3 ns左右，且穩(wěn)定性較好。文獻(xiàn)[6]就北斗衛(wèi)星硬件延遲解算進(jìn)行了研究和驗(yàn)證，并將計(jì)算結(jié)果與IGS發(fā)布的碼偏差參考值進(jìn)行了對比分析，結(jié)果顯示誤差值在0～2 ns之間，符合精度高。文獻(xiàn)[7]對GPS衛(wèi)星和接收機(jī)差分碼偏差進(jìn)行了實(shí)時(shí)結(jié)算，經(jīng)比較模型計(jì)算DCB值與IGS最大差異不超過0.8 ns，C1、P1碼延遲偏差72%差異值小于0.3 ns，P1、P2碼延遲偏差74%差異值小于0.3 ns。但目前對于差分碼偏差研究多局限于GPS或GPS/BDS，本文借鑒已有的成果和經(jīng)驗(yàn)，深入開展融合BDS/GPS/GLONASS的衛(wèi)星差分碼偏差解算研究,以更好地為導(dǎo)航定位提供服務(wù)。

1 原理與方法

1.1 觀測數(shù)據(jù)預(yù)處理

原始偽距和載波相位觀測值的表達(dá)式如下[8-10]

(1)

(2)

式中，P、L分別為偽距和載波相位觀測值；ρ為衛(wèi)星和接收機(jī)間的真實(shí)距離；tr、ts分別為接收機(jī)和衛(wèi)星鐘差；dtrop為對流層延遲誤差；TEC為電離層總電子含量；Br、Bs分別為衛(wèi)星和接收機(jī)的硬件延遲；N為載波相位測量的整周模糊度；ε表示測量噪聲。

利用雙頻觀測值可消除不同頻率的電離層延遲影響，且可確定穿刺點(diǎn)(衛(wèi)星信號傳播路徑與電離層的交點(diǎn))的TEC值

(3)

(λ1N1-λ2N2)

(4)

為了提高偽距的精度，在周跳探測修復(fù)后，本次試驗(yàn)采用載波相位平滑偽距的方法來計(jì)算電離層延遲量和頻間偏差。在Hatch濾波公式的基礎(chǔ)上，根據(jù)衛(wèi)星高度角αi來確定當(dāng)前觀測值的權(quán)Qi=sinαi，其中i=1,2，…，則相位平滑偽距的公式如下

(5)

為了研究方便，一般將GNSS信號傳播路徑上的TEC轉(zhuǎn)化為穿刺點(diǎn)天頂方向的總電子含量，即VTEC(vertical TEC)。電離層投影函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)TEC和VTEC之間的相互轉(zhuǎn)換，投影函數(shù)的種類眾多，且在高度角大于20°時(shí)電離層投影函數(shù)的應(yīng)用效果基本相當(dāng)[11-12]。本次試驗(yàn)采用的是SLM(single-layer model)投影函數(shù)

(6)

1.2 硬件延遲解算

通常硬件延遲和電離層模型系數(shù)同時(shí)解算[13-15]。常用的電離層模型有三角級數(shù)模型、多項(xiàng)式模型、球諧函數(shù)模型等。本文試驗(yàn)采用與CODE分析中心相同的球諧函數(shù)模型，以15階次的球諧函數(shù)建立VTEC模型，公式如下

(7)

VTEC(φ，λ)-9.524 7*cosz*B=9.524 37(P2-P1)cosz

(8)

2 試驗(yàn)分析

2.1 數(shù)據(jù)選擇

iGMAS(international GNSS monitoring and assess-ment system)是我國發(fā)起的全球連續(xù)監(jiān)測評估系統(tǒng)，iGMAS建立的目的是通過布設(shè)GNSS全球連續(xù)運(yùn)行跟蹤站，監(jiān)測評估GNSS系統(tǒng)的定位精度、服務(wù)性能、可靠性和連續(xù)性等，以向全球用戶提供高質(zhì)量服務(wù)。中國測繪科學(xué)研究院是參與iGMAS分析中心建設(shè)的研究單位之一，全程參與系統(tǒng)測試與試運(yùn)行。本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)皆來自中國測繪科學(xué)研究院iGMAS北斗分析中心(CASM),從IGS和CDDIS下載包含GPS、BDS、GLONASS系統(tǒng)的約270個(gè)全球分布均勻的測站進(jìn)行全球電離層建模。

古村古鎮(zhèn)群的空間鄰近性和歷史文化同源性，加上古村古鎮(zhèn)開發(fā)決策的獨(dú)立性，決定了旅游產(chǎn)品雷同的可能性很大，空間競爭容易出現(xiàn)激烈化趨勢，十分不利于旅游業(yè)可持續(xù)發(fā)展。加之學(xué)術(shù)界尚缺乏對古村古鎮(zhèn)群旅游共生發(fā)展實(shí)踐的全面關(guān)注，更加之古村古鎮(zhèn)群旅游開發(fā)熱情正高漲，問題更趨嚴(yán)重。鑒于此，在個(gè)性特征識別的基礎(chǔ)上，尋求古村古鎮(zhèn)差異化發(fā)展路徑，謀求區(qū)域共生發(fā)展意義重大。本研究致力于尋找具有典型性的古村古鎮(zhèn)群，探索個(gè)性化特征的發(fā)現(xiàn)方案，尋求差異化發(fā)展的路徑，形成一套以市場為導(dǎo)向的古村古鎮(zhèn)群共生發(fā)展工作方案，為區(qū)域旅游共生發(fā)展提供實(shí)現(xiàn)方案。

2.2 處理策略與流程

由于頻間偏差具有短時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定的特性，因此試驗(yàn)采用當(dāng)天觀測數(shù)據(jù)和前一天觀測數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行解算，確保頻間偏差產(chǎn)品天與天之間的連續(xù)性。生成頻間偏差產(chǎn)品的流程如圖1所示。

3 精度分析

全球電離層延遲建模中頻間偏差產(chǎn)品一般按天解算。本文采用中國測繪科學(xué)院iGMAS北斗分析中心(CASM)2016年年積日274—306共33 d含有GPS、BDS、GLONASS系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，共生成年積日275—305共31 d三系統(tǒng)頻間偏差產(chǎn)品。以IGS發(fā)布的DCB月產(chǎn)品為參考，利用試驗(yàn)解算的頻間偏差產(chǎn)品與CODE產(chǎn)品作比較，進(jìn)行精度分析。

圖1 頻間偏差產(chǎn)品流程

3.1 GPS衛(wèi)星頻間偏差精度

表1為31 d GPS系統(tǒng)各衛(wèi)星P1P2差分碼偏差的月平均值及與CODE月產(chǎn)品對比的精度。由表1可知，各衛(wèi)星P1P2差分碼偏差精度均在0.2 ns以內(nèi)，大部分在0.1 ns以內(nèi)。圖2為GPS系統(tǒng)各衛(wèi)星差分碼偏差與CODE產(chǎn)品對比的精度隨時(shí)間變化的結(jié)果。由圖2可知，各衛(wèi)星差分碼偏差精度均在0.3 ns以內(nèi)，大部分在0.1 ns以內(nèi)，說明本文解算的GPS衛(wèi)星P1P2差分碼偏差與CODE產(chǎn)品非常吻合，精度非常高，且非常穩(wěn)定。

圖2 GPS系統(tǒng)衛(wèi)星差分碼偏差精度結(jié)果

衛(wèi)星號G01G02G03G04G05G06G07G08G09G10G11DCB/ns-7.559.02-5.10-1.472.89-6.763.33-7.19-4.99-5.503.75精度/ns0.030.070.020.010.110.040.030.010.020.020.07衛(wèi)星號G12G13G14G15G16G17G18G19G20G21G22DCB/ns3.933.232.032.802.883.113.225.821.272.237.44精度/ns0.030.010.030.070.060.010.020.040.130.080.02衛(wèi)星號G23G24G25G26G27G28G29G30G31G32DCB/ns9.15-5.73-7.57-8.68-5.012.972.60-6.374.71-4.47精度/ns0.060.080.060.050.070.030.060.070.070.01

圖3 BDS系統(tǒng)衛(wèi)星差分碼偏差精度結(jié)果

3.2 BDS衛(wèi)星頻間偏差精度

表2為31 d BDS系統(tǒng)各衛(wèi)星B1B3差分碼偏差的月平均值及與CODE月產(chǎn)品對比的精度。由表2可知，各衛(wèi)星B1B3差分碼偏差精度均在1 ns以內(nèi)，大部分在0.6 ns以內(nèi)。圖3為BDS系統(tǒng)各衛(wèi)星差分碼偏差與CODE產(chǎn)品對比的精度隨時(shí)間變化的結(jié)果。由圖3可知，各衛(wèi)星差分碼偏差精度均在1.5 ns以內(nèi)，大部分在1 ns以內(nèi)，說明本文解算的BDS衛(wèi)星B1B3差分碼偏差與CODE產(chǎn)品基本吻合，且基本穩(wěn)定。

表2 BDS衛(wèi)星B1B3差分碼偏差平均值及精度

3.3 GLONASS衛(wèi)星頻間偏差精度

表3為31 d GLONASS系統(tǒng)各衛(wèi)星P1P2差分碼偏差的月平均值及與CODE月產(chǎn)品對比的精度。由表3可知，各衛(wèi)星P1P2差分碼偏差精度均在0.5 ns以內(nèi)，大部分在0.3 ns以內(nèi)。圖4為GLONASS系統(tǒng)各衛(wèi)星差分碼偏差與CODE產(chǎn)品對比的精度隨時(shí)間變化的結(jié)果。由圖4可知，各衛(wèi)星差分碼偏差精度均在1 ns以內(nèi)，大部分在0.4 ns以內(nèi)，說明本文解算的GLONASS衛(wèi)星P1P2差分碼偏差與CODE產(chǎn)品相對吻合，精度較高，且比較穩(wěn)定。

表3 GLONASS衛(wèi)星P1P2差分碼偏差平均值及精度

圖4 GLONASS系統(tǒng)衛(wèi)星差分碼偏差精度結(jié)果

對比三系統(tǒng)可知，GPS系統(tǒng)P1P2差分碼偏差精度最高，且最穩(wěn)定；GLONASS系統(tǒng)P1P2差分碼偏差精度和穩(wěn)定性比GPS略低；BDS系統(tǒng)B1B3差分碼偏差精度和穩(wěn)定性最低，可能是BDS星座不完善的原因。

4 結(jié) 語

GNSS衛(wèi)星差分碼偏差的確定對于提高用戶的定位精度具有重要意義。本文采用中國測繪科學(xué)研究iGMAS分析中心自主研發(fā)的軟件進(jìn)行了試驗(yàn)分析，得出如下結(jié)論：

(1) GPS衛(wèi)星差分碼偏差精度均在0.3 ns以內(nèi)，大部分在0.1 ns以內(nèi)，即GPS衛(wèi)星P1P2差分碼偏差與CODE產(chǎn)品非常吻合，精度非常高，且非常穩(wěn)定。

(2) BDS衛(wèi)星差分碼偏差精度均在1.5 ns以內(nèi)，大部分在1 ns以內(nèi)，即BDS衛(wèi)星B1B3差分碼偏差與CODE產(chǎn)品基本吻合，且基本穩(wěn)定。

(3) GLONASS衛(wèi)星差分碼偏差精度均在1 ns以內(nèi)，大部分在0.4 ns以內(nèi)，即GLONASS衛(wèi)星P1P2差分碼偏差與CODE產(chǎn)品相對吻合，精度較高，且比較穩(wěn)定。

(4) 對比三系統(tǒng)，GPS系統(tǒng)P1P2差分碼偏差精度最高，且最穩(wěn)定；GLONASS系統(tǒng)P1P2差分碼偏差精度和穩(wěn)定性比GPS略低；BDS系統(tǒng)B1B3差分碼偏差精度和穩(wěn)定性最低，可能是BDS星座不完善的原因。隨著北斗星座的不斷完善，如果采用更多的BDS觀測數(shù)據(jù)一同解算，相信會(huì)得到更好的效果。

致謝：感謝國際GNSS監(jiān)測評估系統(tǒng)(iGMAS)中國測繪科學(xué)研究院提供的數(shù)據(jù)和技術(shù)支持。