一種基于空間信息和遺傳算法的半監督高光譜圖像分類方法

胡冬翠，謝福鼎，楊 俊，張 永

(1. 遼寧師范大學城市與環境學院，遼寧 大連 116029；2. 遼寧師范大學計算機與信息技術學院，遼寧 大連 116029)

由于高光譜影像具有分辨率高、地球表面信息豐富、地物光譜曲線連續、能清晰識別地物的細微特征等優點，目前，高光譜遙感技術越來越多地被應用于各個學科領域[1]。但是高光譜遙感影像數據量大且存在大量的數據冗余[2]。因此，在降低高光譜數據維數的同時，盡量保持原始波段中蘊含的信息，并采用合適的分類器進行分類，是獲取高光譜遙感數據中有用信息的重要手段。

譜聚類(spectral clustering)方法是一種簡單有效的聚類方法[3]。該方法以圖譜理論為依托，根據遙感影像的光譜信息，定義了一個相似度矩陣。計算該矩陣的特征值和特征向量，然后通過選擇合適的特征向量進行降維和聚類[4]。只利用遙感影像光譜信息，忽視了地物目標的空間結構特征，往往導致分類精度不理想，不能全面準確地表達地理數據的信息特征[5]。為了彌補只利用光譜信息進行聚類的不足，進一步提高分類精度，考慮將像素點的光譜信息與空間信息有機地結合起來。

本文在譜方法的基礎上，借助高光譜圖像中像素點的鄰居信息、部分類標簽信息和高斯核函數給出了一種新的度量樣本點之間相似度的函數。基于定義的相似度函數和K近鄰方法(KNN)構造圖，在圖的構建中加入空間信息，并賦權值，在遺傳算法中通過不斷變異和優化的方法得到了最佳的圖。對于降維后的數據，結合局部平均偽近鄰算法對數據進行聚類分析。試驗結果表明了所提出方法的可行性。

1 預備知識

1.1 譜方法

假設圖G=(V,E)，其中V是點的集合，E是邊的集合。W是其對應的鄰接矩陣。將鄰接矩陣W的每行元素相加為對角元素構成對角矩陣，用D表示。

(1)

廣義的特征值問題被定義為

(D-W)v=λDv

(2)

式中，λ為特征值；v為λ所對應的特征向量。

規范Laplacian矩陣有如下形式

L=D-1/2LD-1/2=D-1/2(D-W)D-1/2=I-D-1/2WD-1/2

(3)

式中，I為單位矩陣。

求解式(3)中L的特征值問題，不妨假設其前d個最大特征值為λ={λ1,λ2,…,λd}，對應的特征向量構成的矩陣是V={v1,v2,…,vd}，即為所求的映射，然后用k-means等聚類算法對降維后的數據進行分類。

一般來說，構建鄰接矩陣W的方法有2種：ε-鄰近法，K近鄰法[6]。本文采用的是K近鄰法。

1.2 局部平局偽近鄰(LMPNN)

LMPNN[7-8]首先在每類中尋找待測樣本點的k個最近鄰，并計算k個近鄰點的局部平均向量，然后采用k個局部平均向量(均值向量)計算和預測該樣本點的類標簽。

具體步驟如下：

(4)

(5)

(6)

(4)dj表示測試樣本x與類Cj中的局部均值向量的距離加權和，則有

(7)

(5) 預測類標簽：將距離x最近的基于局部平均偽近鄰的類標簽賦給x，則有

(8)

2 改進的遺傳優化譜方法(IGASC)

2.1 結合空間近鄰信息的譜方法

僅僅使用高光譜圖像中像素點的光譜信息進行分類時，不能全面準確地表達地理數據的信息特征。本文提出的方法考慮了高光譜數據空間一致性的特點，在構圖時加入空間信息，將地理空間近鄰像元點的信息加入到圖的構建中，從而增強地理空間鄰域像元的緊密性，試圖保持原高維空間中數據的類結構。

給定一幅高光譜圖像HSI，像素數據集為HSI={x1,x2,…,xn},xi∈Rd(i=1,2,…,n)，n為像素點個數。每類隨機標記少量像素點，同時從像素數據中隨機選取部分無標記數據，共同組成訓練集。在IGASC算法中，如果點xi與近鄰點xj屬于同類，或近鄰或空間位置近鄰，則連起來構成圖G。

本文采用的是像素點xi的Moore鄰居，定義如下

N(xi)={xj||i1-j1|≤1 or |i2-j2|≤1,xj∈HSI}

(9)

式中，(i1,i2)為像素點xi的空間位置坐標。

(10)

(11)

式中，A為一個對HSI通過KNN方法構造的相似圖的鄰接矩陣；Aij表示A中的第i行第j列元素；⊙表示2個矩陣對應元素相乘。

2.2 遺傳優化

本文應用遺傳算法[9]，KNN相似圖的優化問題被適當地轉換成染色體問題，優化問題被定義為

(12)

式中，Aij∈{0,1}表示KNN鄰接矩陣A中的第i行第j列元素。優化過程描述如下：

2.2.1 構建初始種群

分別計算k=3,4，…,M時的KNN矩陣A，由于A是對稱矩陣，因此只提取每個鄰接矩陣的上三角元素就能代表全部信息，可表示為

a12,…,a1n,a23,…,a2n,…,an-1n

構成由M-2條染色體組成的初始種群pop(0)。

為了豐富種群，轉換小部分數據，即隨機提取一定比例的元素把“0”元素轉換成“1”，反之亦然。

2.2.2 適應度評估

在本文提出的算法中，分類精度指標OA被用作適應度函數f(x)。

2.2.3 遺傳算子

(1) 選擇：采用輪盤賭選擇法[9]，每條染色體被選擇的概率pi和其適應度值fi成正比。

(13)

(2) 交叉：本文選用的是單點交叉，交叉概率設置為0.7，在每一組染色體中隨機的選擇一個交叉點，所形成的子序列分別進行交換。

(3) 變異：隨機選擇染色體的一部分經歷突變，即“0”變成“1”，或“1”變為“0”，試驗中突變率設置為0.1。此外，為了保證新產生的染色體不改變太多，隨機選取一定比例的元素把“1”變成“0”，然后在隨機取相同數量的元素把“0”變成“1”。

2.2.4 譜方法

遺傳算子在染色體上的應用，形成新一代種群pop(1)。重建KNN矩陣A，分別把pop(1)中的每一條染色體轉換成KNN矩陣，因此結合空間近鄰信息的譜方法即可執行，然后利用局部平均偽近鄰算法(LMPNN)進行分類。

2.2.5 適應度排序

下一步是計算所有新產生的染色體的適應度值，并將它們與父代染色體的適應度值一同排序，只保留前M-2個較高適應度值的染色體。

已經達到50代最大，或當連續5代沒有被優化的標準改變，該算法終止。

2.3 IGASC的算法描述

基于上面的譜方法和遺傳算法，給出本文所提出算法的詳細步驟。

輸入：像素數據集HIS。

輸出：分類精度指標OA值。

(1) 從數據集中按一定比例標記少量樣本點，同時從數據集中剩余部分隨機選取部分無標簽的數據，共同組成訓練集。

(3) 調用2.2中的遺傳算法優化圖。

(4) 利用2.1中的譜方法進行降維。

(5) 利用1.2中描述的LMPNN算法對所有像素點分類。

3 試 驗

本文選擇在高光譜圖像分類中常用的SalinasA數據集和Botswana數據集上進行試驗，說明本文方法的有效性。試驗結果采用分類精度指標OA值來衡量，OA值越大，說明分類結果越精確。將本文提出的算法與其他算法進行比較，結果表明本文提出的算法分類精度較高。

SalinasA圖像數據是Salinas圖像的一部分，是加利福尼亞薩利納斯山谷地區，由AVIRIS傳感器獲取，每個波段由83×86個像素點組成，共224個波段，去除噪聲波段，用于試驗分析的波段數是204個。包含6類地物，地物真實分類情況如圖1(a)所示。

由表1可以看出，在隨機選取40%像素點作為訓練樣本(其中2%帶標簽，38%無標簽)，其余作為測試樣本的情況下，本文算法的分類精度高于傳統的譜方法與K近鄰、局部平均偽近鄰等結合的算法，同樣高于遺傳優化譜方法與K近鄰結合算法，高光譜圖像分類結果如圖1(b)所示。表2給出了在隨機選取40%像素點作為訓練樣本(其中1.1%帶標簽，38.9%無標簽)，其余作為測試樣本的情況下，本文算法相對于無監督的譜聚類、K-means和WSS-SC算法，分類精度提升13%～31%，相對于半監督算法SVM、LapSVM和SSG+W，分類精度提升1.4%～8%。

表1 4種算法在SalinasA數據集上的分類結果 (%)

圖1 SalinasA數據

算法標記比例OAK-means[10]066.90譜聚類[10]067.80WSS-SC[10]084.44SVM[11]1.190.03LapSVM[12]1.196.58SSG+W[13]1.193.27IGASC+LMPNN1.198.02

Botswana數據是南非博茨瓦納奧卡萬戈三角洲地區影像，由搭載在NASA的EO-1衛星上的Hyperion傳感器獲取。該影像空間分辨率達30 m，由1476×256個像素組成，共242個波段，波長范圍是400～2500 nm，經過輻射校正，去除噪聲、大氣吸收波段，用于試驗分析的是145個波段，共14種地貌類別，真實影像如圖2(a)所示。

由表3可以看出，在隨機選取20%像素點作為訓練樣本(其中10%帶標簽，10%無標簽)，其余作為測試樣本的情況下，本文算法的OA值是90.15%，影像分類結果如圖2(b)所示，高于傳統的譜方法與K近鄰、局部平均偽近鄰相結合的算法，同樣高于遺傳優化譜方法與K近鄰結合算法。此外將提出的算法與K-means、FCM、SSGC和SSGCK算法進行比較，見表4，可以看出隨機標記10%時，本文提出算法的總體分類精度就高于以上4種算法，標記15%時，分類精度達到94.27%。

表3 4種算法在Botswana數據集上的分類結果 (%)

圖2 Botswana數據

算法標記比例OAK-means[14]068.00FCM[15]069.00SSGC[12]1589.00SSGCK[16]1590.00IGASC+LMPNN1090.151594.27

4 結 語

本文提出了一種基于空間信息和遺傳算法的半監督高光譜圖像分類方法。該方法的核心內容是根據空間信息、少量類標簽信息和部分無標記數據組成訓練樣本集，結合高斯核函數定義新的相似度函數，構造出圖G。通過遺傳算法不斷優化相似圖，然后應用局部平均偽近鄰對降維后的數據進行分類。本文提出的算法可以有效解決高光譜圖像半監督分類問題，具有很好的實用性。并且本文提出的方法還可以用于人臉識別、語音分析、降維等方面，具有很好的通用性。