室內靜壓沉樁試驗樁周土體全過程位移場分析

陸 燁， 王校勇， 孫漢清， 李曉蛟

(1.上海大學 土木工程系，上海 200444；2.上?？辈煸O計研究院(集團)有限公司，上海 200093)

靜壓樁具有承載力高、環境影響小、機械化程度高等特點[1-2]，在我國人口密集地區及沿江、沿海的軟土分布地區得到了廣泛應用.但靜壓樁屬于擠土樁，壓樁引起的樁周土體變形會對臨近既有建筑產生不利的影響，因此相關土體變形成為了工程界廣泛關注的問題.

目前國內外學者對壓樁引起的樁周土體變形展開了大量研究，主要集中在理論方法、數值模擬和模型試驗這幾方面.理論方法主要有圓孔擴張法和應變路徑法.圓孔擴張法[3-4]采用無限土體(球孔)或是平面應變假定(圓柱孔)，形式簡單，易于求解，因而廣被采用.但圓孔擴張法基于理想彈塑性假定和平面應變假定，豎向應變為零，并不符合實際情況，且無法模擬整個沉樁過程.應變路徑法(SPM)[5]是由Baligh首先提出，主要用于深基礎貫入問題，可反映土體位移在深度方向的分布.但SPM法基于無限空間體假定，與半無限空間體實際情況不符，且計算過于復雜.除理論方法外，許多學者采用數值方法來研究樁周土體變形，比較常用的有有限元法和離散元法[6-9].但數值方法對樁體貫入的模擬較為復雜，涉及到土體性質及參數、土體本構、樁-土界面性質、模擬結果普適性、數值方法本身限制等方面的問題，無法對壓樁過程進行精確模擬.為此有不少學者開展了模型試驗結合圖像分析技術來研究沉樁引起的土體位移，主要有采用真實土樣結合標識點方法[10-11]及透明土結合像素灰度追蹤的方法[12-13].但是這些研究大多集中于樁周土體的最終位移，樁體壓入過程中樁周土體位移變化規律及其與土壓力的關系方面的研究較少.

綜上所述，針對壓樁過程中樁周土體位移場變化及其位移與土壓力聯合分析問題，擬基于DIC(digital image correlation)技術，建立考慮壓樁過程的樁周土體位移計算方法，采用半樁模型試驗研究分析樁體壓入過程中樁周土體位移發展規律，并將沉樁過程中土壓力變化與相應位置處土體豎向位移變化規律進行聯合分析，力圖實現力與位移關系的統一，續而開展影響因素分析.

1 試驗概況

1.1 模型試驗裝置

所采用的模型試驗裝置及材料包括模型箱、加載裝置、高清數碼相機、圖像后期處理軟件、模型樁、土壓力傳感器、攝影燈和試驗用砂等，靜壓樁模型試驗裝置示意圖如圖1所示.

圖1 模型試驗裝置示意

試驗所采用的模型箱尺寸為1 m×1 m×1 m，其中一面為透明鋼化玻璃，其余四面為鋼板.加載裝置為電控液壓千斤頂，可提供恒定速度貫入動力.高清數碼相機為佳能700D，鏡頭有效像素1 800萬以上，通過計算機控制可同步記錄試驗過程.試驗中使用2臺攝影燈進行輔助工作，以消除反射光線對成像質量的影響.圖像后期處理軟件為基于MATLAB軟件中MatPIV工具箱編制的程序.模型樁為鋁制半模閉口方樁，半模方樁長560 mm，橫截面尺寸為50 mm×25 mm，材料厚3 mm.試驗用砂為普通建筑黃砂.

1.2 土樣性質與制備

試驗用砂為中細砂.由篩分試驗可知d60、d30及d10分別為0.34 mm、0.22 mm和0.16 mm，不均勻系數Cu=1.94，曲率系數Cc=0.89，試驗所用砂土為顆粒級配不良，屬于均粒土.

干砂鋪設共分為5步，鋪設高度依次為350 mm、100 mm、100 mm、100 mm、150 mm，土樣厚度共計800 mm.在初次制備土樣的時候，預先將所有干砂放置于一塑料容器中，然后根據各層鋪設高度算出干砂在塑料容器中對應的等比例體積，并做好標記.采用雨落法分層將干砂裝入模型箱中，試驗中所使用的擊實器由150 mm×150 mm的鋼板制作，其尺寸是根據各層干砂鋪設高度和壓實土層最佳深度為壓實面直徑的3.0～3.5倍[14]2個條件確定.每次制備土樣時，將塑料容器中對應體積的干砂裝入到模型箱中，通過擊實器擊實干砂相同的次數至指定的高度，試驗結果表明該方法可以很好保證試驗的重復性.在每次砂土制備完成之后都會進行一次靜力觸探試驗，靜力觸探采用的貫入速度為2.5 mm·s-1，貫入深度為450 mm.根據各組靜力觸探試驗結果換算得到比貫入阻力隨深度的變化曲線，如圖2所示.由圖可以看出，試驗1和試驗2制備的土樣密實度具有很高的重復性，結果表明該標準化制備土樣的方法(等體積控制方法)能夠滿足試驗重復性的要求.

a 比貫入阻力變化曲線b 相對密實度變化曲線

圖2比貫入阻力及相對密實度隨深度變化曲線

Fig.2Specificpenetrationresistanceandrelativedensitycurvewithdepth

參考Mayne等[15]的計算方法將ps換算成相對密實度Dr，如圖2所示.由試驗ps曲線和相對密實度Dr曲線參考表1[16]可判定試驗制備的砂土密實度介于極松和疏松之間.

1.3 模型試驗工況

為了對比分析不同沉樁速度對樁周土體位移的影響，共開展了2次模型試驗，具體模型試驗工況見表2.

表2 模型試驗工況

1.4 數據處理方法

在模型箱觀察面外側架設高清數碼相機，在壓入半樁時同時打開相機進行圖像采集.圖像處理時首先使用MATLAB對采集的沉樁視頻進行圖片提取，以樁體貫入10 mm為間隔依次提取樁體在不同深度處的觀察面圖像，試驗中樁體總共壓入450 mm，所以共計提取45張照片.然后，依托MATLAB中的MatPIV工具箱對所提取的不同位置圖像依次與初始圖像進行DIC計算，獲得測點位置的樁側土體累計位移變化量，最終得到樁體貫入過程中樁側土體在測點位置的累計位移變化量隨樁體貫入的發展規律.

已知原圖像像素尺寸為1 088×1 920，圖像相關計算時取16×16的像素塊作為基本計算單位，所以計算得到的位移云圖尺寸為67計算單位乘119計算單位.數據采集時以計算后圖像中一個計算單位為一個測點，即刪除一個測點信息表示原圖中16×16的像素塊信息.以試驗2試驗為例，已知標定系數為每像素0.375 mm，一個測點代表6 mm×6 mm的實際面積.

2 試驗結果與分析

2.1 累計豎向位移發展規律

以試驗1為例，樁體貫入速度為2.31 mm·s-1.圖3為使用該方法繪制的不同深度處距樁表面r=1D、r=2D和r=3D處側向土體豎向累計位移隨樁體貫入的曲線圖，r為距離樁側表面的距離，D為模型樁邊長，H為測點埋深.豎向運動方向以向下為正，向上為負.

a H=150 mm

b H=250 mm

c H=350 mm

d H=450 mm

圖3不同深度處測點位置的豎向累計位移隨樁體貫入深度的發展規律

Fig.3Developmentoftheverticalcumulativedisplacementmeasuredatdifferentdepthswithadvancementofthemodelpile

從圖3可以看到，隨著樁體的貫入，位于250 mm、350 mm和450 mm處測點位置的累計豎向位移總體上依次經歷先向下然后向上運動直至穩定的過程，而位于150 mm處測點位置的豎直向下運動量很小，甚至在r=2D和r=3D處的土體并沒有經歷豎直向下運動的過程.由此說明距離樁身較近的土體在樁體貫入時，會先經歷一段豎直向下的運動過程，但隨著至樁身表面距離的增加，位于深度較淺處的土體并不會經歷向下運動的過程，且沿著深度方向始終作豎直向上運動的土體區域在增大.由圖還可以看出相同深度處測點位置的累計豎向位移基本上可以同步達到穩定狀態，當樁端穿越測點所在深度時，該深度測點位置的累計豎向位移仍在緩慢增加，說明此處土體繼續在作向上運動.隨著測點的深入，樁周土體總的運動趨勢為向下運動.

2.2 土體位移軌跡擬合

通過提取測點在不同沉樁深度處的水平位移分量和豎向位移分量，近似擬合出了樁周各測點在沉樁過程中的軌跡圖，如圖4所示.豎向運動方向以向下為正，向上為負，水平方向以作遠離樁身運動方向為正.

從圖4可以看出，H=150 mm處的土體沿近似拋物線的位移軌跡做斜向上運動；在H=250 mm處，r=1D和r=2D處的土體先做斜向下運動，然后再做斜向上運動，最終運動方向為斜向上運動；H=350 mm處的土體先做斜向下運動，然后再做斜向上運動，最終運動方向為斜向下運動；H=450 mm處的土體則始終做斜向下運動.總體趨勢與Lehane和Gill[12]的試驗結果類似.

a H=150 mm

b H=250 mm

c H=350 mm

d H=450 mm

圖4不同深度處測點的位移軌跡

Fig.4Displacementtrajectoriesofmeasuringpointsatdifferentdepths

以上分析證明,通過對沉樁過程中樁周土體變形圖像進行連續拍攝，然后使用DIC相關計算方法可以更加精確擬合出樁周任何一點的位移軌跡，從而真正實現對樁周土體無標識動態分析.

2.3 不同沉樁深度處樁周土體位移

圖5為不同沉樁深度處的樁周土體水平位移云圖.由圖5可知，隨著沉樁深度的不斷增加，樁周土體水平位移不斷增大；樁端位置以下區域土體相對于沉樁深度提前產生了水平向位移；在樁側1D以內區域剪切變形較大，當所劃分的小圖像塊進入該區域后很難追蹤其運動軌跡.

a H=150 mm

b H=250 mm

c H=350 mm

d H=450 mm

圖6為不同沉樁深度處樁周土體豎向位移云圖，由圖可知，樁端土體以向下位移為主；當沉樁深度較淺時，樁側土體以向上位移為主，對應圖6a和圖6b；當沉樁深度較深時，樁端以上一定區域的樁側土體產生了向下位移，對應圖6c和圖6d.

a H=150 mm

b H=250 mm

c H=350 mm

d H=450 mm

2.4 樁周土壓力與位移聯合分析

試驗中在距離樁身表面1D和3D以及埋深150 mm、250 mm、350 mm和450 mm處同時埋設了微型土壓力計.由于千斤頂壓程限制，壓樁過程中需暫停加桿，暫停時間點選在樁端尚未到達土壓力計所在深度時.土壓力變化值原始數據如圖7所示.

由圖7可知，沿沉樁深度方向土壓力變化峰值逐漸增大，且該峰值相對于樁體貫入深度存在“提前”效應.當暫停沉樁時，土壓力變化值迅速跌落至某一穩定值，沿沉樁深度方向該土壓力變化穩定值逐漸增大且均大于零.當繼續沉樁時，土壓力變化值迅速增加至跌落前大小，隨著沉樁深度的繼續增加，土壓力變化值則逐漸減小至零值.

為了研究土壓力變化值最終為零值的原因，嘗試將沉樁過程中土壓力變化與相應位置處土體豎向位移變化規律進行聯合分析，力圖實現力與位移關系的統一.

由圖8可知，當樁側土體處于靜止或豎直向下運動狀態時，相應位置處土壓力變化值處于增長階段；當樁側土體豎向運動方向發生改變時，相應位置處土壓力變化值幾乎可以同步達到峰值.由此認為土體的豎向位移發展與相應位置處土壓力的變化存在對應關系.

a 1D

b 3D

a 1D

b 3D

圖9為暫停壓樁時樁周土體瞬時回彈位移矢量圖，由圖可知，土體回彈主要以豎向位移為主，且主要發生在樁端下部，僅在靠近樁身處存在微小的回彈.此時對照圖7b中虛線框處土壓力跌落值可發現，暫停壓樁時樁端下部土壓力變化值跌落幅度很大，而樁端上部土壓力變化值跌落幅度則很小，該值的變化與暫停壓樁時土體回彈位移相對應，即發生回彈處土壓力變化值跌落較大，而未發生回彈處或回彈量很小的地方土壓力變化值跌落幅度很小或幾乎沒有變化，由此證明了土壓力的發展與相應位置處土體豎向位移相關的結論.當土體豎直向下運動時，土體密實度增加，相應的土壓力變化值增大；當土體豎直向上運動時，土體密實度減小，相應位置處土壓力變化值則開始變小.

a 壓樁深度較淺處

b 壓樁深度較深處

2.5 不同壓樁速率下樁周土體位移對比分析

圖10為不同貫入速率情況下，樁體貫入450 mm時，各測點處土體的水平位移和豎向位移.2種貫入速率分別為v=0.517 mm·s-1和v=2.312 mm·s-1，2次試驗砂土的制備采用了標準的制備方法，在試驗開始前使用靜力觸探儀對砂土的密實度進行檢驗，發現其密實度基本一致.

由圖10可見，在距離樁身不同距離處的測點處，樁體貫入速度對土體水平位移和豎向位移的影響并不顯著.這一現象可能是因為對沉樁周圍土體產生較大影響的是沉樁過程中孔隙水壓力的變化，而本試驗所用土樣是干砂，加上土樣制備的密實度介于極松與稍松之間，導致沉樁速度對樁周土體變形的影響較小.其具體原因還有待通過試驗進一步研究探討.

a 土體水平位移1D

b 土體水平位移2D

c 土體水平位移3D

d 土體豎向位移1D

e 土體豎向位移2D

f 土體豎向位移3D

3 結論

通過室內模型試驗結合DIC圖像獲取與分析方法對壓樁過程中樁周土體位移場進行全面的分析，并得到以下結論：

(1) 依靠自行編制的MATLAB程序，實現了對沉樁過程中樁周土體位移的動態分析，并擬合了土體的位移軌跡.整個系統處理數據操作靈活，可以計算觀察面所有位置任何時刻的水平及豎向位移變化，并導出矢量圖以及位移平均值等.

(2) 靜壓沉樁時，距離樁身較近的土體先向下運動.但隨著至樁身表面距離的增加，位于深度較淺處的土體并不會經歷向下運動的過程，且沿著深度方向始終作豎直向上運動的土體區域在增大.

(3) 根據沉樁過程中不同部位土體的位移軌跡發展，可將樁周土體沿豎向劃分為3個區域：表面隆起區、中部徑向壓縮區、端部擾動區.位移表現為：表面土體主要作斜向上運動，水平位移與豎向位移相接近；中部土體水平位移明顯大于豎向位移，且都經歷了先向下后向上的運動過程，但豎向位移較小；樁端土體以斜向下運動為主，水平位移同樣大于豎向位移，但相比中部土體豎向位移明顯變大，且無向上運動的過程.

(4) 樁周土壓力的變化與相應位置土體沿豎向的運動方向相對應.當土體豎直向下運動時，土體密實度增加，相應的土壓力變化值增大；當土體豎直向上運動時，土體密實度減小，相應位置處土壓力變化值則開始變小.樁周土壓力變化峰值相對于樁體貫入深度存在“提前”效應，且隨著沉樁深度的繼續增加，土壓力變化值逐漸減小至零值.停止壓樁時土體回彈位移以豎向運動為主，回彈主要發生在樁端及其下部，樁周僅在靠近樁身處存在微小的回彈.

(5) 在距離樁身不同距離處的測點處，樁體貫入速度對土體水平位移和豎向位移的影響并不顯著.這一現象可能是因為對沉樁周圍土體產生較大影響的是沉樁過程中孔隙水壓力的變化，而本試驗所用土樣是干砂，加上土樣制備的密實度介于極松與稍松之間，導致沉樁速度對樁周土體變形的影響較小.