基于光譜梯度角與光譜信息散度評價指標的遙感影像融合方法比較

楊鵬飛，廖秀英，程 輝，帥慕容，謝貽文

(1.湖南科技大學 資源環境與安全工程學院，湖南 湘潭 411201；2.湖南科技大學 先進礦山裝備教育部工程研究中心，湖南 湘潭 411201)

如何使不同類型的遙感信息在該領域發揮更大的作用成為遙感應用重點探討的問題。通過遙感數據融合可以提高遙感數據的使用率、減少目標信息識別的不確定性，為目標信息的準確提取奠定基礎[1-3]。近年來隨著對高分辨率遙感影像應用研究的深入[4-6]，尤其是在地物識別和特征提取方面。針對高分辨率遙感影像分類[7-8]的各種智能算法是目前研究的熱點，而大多數智能算法都是基于影像地物光譜信息，因此保持光譜信息在遙感影像融合中顯得格外重要。高分辨率遙感數據的全色影像具有較好的空間特征信息，而多光譜影像則擁有較好的光譜信息,融合處理能夠提高后續影像的使用。目前對遙感影像數據融合評價的研究頗多,但大多數對遙感影像融合評價指標都是基于融合前后影像的空間細節和信息量等方面進行的，雖然這些指標在一定程度上能夠反映不同融合方法對影像空間分辨率的保持能力，但是無法體現融合方法對地物光譜特征和光譜信息的保持能力。針對以上問題，以光譜信息散度[9-12]和光譜梯度角[13-15]作為評價光譜信息保持度的指標，分析在高分辨率遙感影像融合中應用最為廣泛的幾種融合方法，評價和比較不同融合方法對SPOT6影像地物光譜信息的保持能力，為其他同類型的高分辨遙感影像融合方法的選擇提供經驗借鑒。

1 融合方法

1.1 高通濾波融合

高通濾波融合法(HPF)采用空間高通濾波器去除全色圖像空間信號中低頻信號成分，提取全色影像空間信息特征，相應的采用低通濾波器去除多光譜高頻成分，提取影像的光譜信息。最后經過處理后的具有空間信息特征和光譜信息特征的圖像相加以提高新的融合影像。

1.2 小波變換融合

絕大多數傳統的融合方法都是基于圖像的時間域進行運算處理的，并沒有從圖像的頻率域進行分析。小波變換融合的思想是將小波視作一種介于時間域和頻率域的函數表示。融合過程中首先是將全色影像和多光譜影像分別采用小波基進行二維小波分解，從分解后的結果中提取小波系數，最后對提取小波系數采用逆變換達到影像融合的目的。

1.3 Gram-Schmidt變換融合

Gram-Schmidt融合是當下一種比較新穎基于像元級別的融合，是對遙感影像采用正交化處理。其基本流程是首先利用原多光譜影像模擬全色影像，然后將模擬出的高分辨率全色影像作為Gram-Schmidt變換的初始分量，接著用高空間分辨率的影像代替Gram-Schmidt 變換后得到的第一分量，最后將替換的數據進行反變換得到融合后圖像。

1.4 Pan-Sharpening變換融合

Pan-Sharpening是一種基于最小二乘逼近法來分別擬合全色灰度值、多光譜灰度值以及融合后的灰度值并計算多光譜影像和全色影像間灰度值的關系。這種方法使得大多數影像都能擬合全色波段數據，因此融合效果具有獨立性，同時在信息保留上更有優勢。

以上4種融合方法都是基于像素級的融合，融合效果相較于傳統的融合方法效果較好并且一次性能對所有波段進行融合，但以上融合方法原理不同，優缺點也不盡相同，如表1所示。由于以上4種融合方法的優缺點及效果不同，因此采用這4種融合方法對SPOT衛星的多光譜影像和全色影像進行融合對比實驗。

表1 4種融合方法優缺點對比

2 評價指標

光譜梯度角是一種類似于光譜角的光譜區分方法，也是一種常用的評價光譜曲線形狀相似性的指標。它是將兩條光譜曲線視為二維空間的向量，首先對兩條光譜曲線進行一階求導，獲取其對應的梯度向量，然后計算兩梯度向量之間廣義夾角。對于以上兩光譜曲線x,y,其梯度向量分別是

SG(x) = (x2-x1,x3-x2,

x4-x3,x5-x4,…xn-xn-1),

(1)

SG(y) = (y2-y1,y3-y2,y4-y3,

y5-y4…yn-yn-1).

(2)

兩梯度向量構成的廣義夾角表示為

(3)

光譜梯度角作為評價指標在反映光譜的局部特征變化上有較大優勢，尤其是針對光譜曲線斜率的變化。

光譜信息散度主要是從信息學理論角度對光譜曲線加以區分。按照信息論的概念，自信息量I(x)是指某消息x出現后其自身所攜帶的信息量，一般用概率的負對數來計算，因此首先定義曲線x和曲線y的自信息(self-information)定義為

I(xi/yi)=-logp(xi/yi).

(4)

兩條曲線的相關熵按照定義為

(5)

則光譜信息散度為

SID(x，y)=D(x||y)+D(y‖x)=

(6)

光譜梯度角和光譜信息散度分別從兩個不同方面反映光譜特性。光譜梯度角類似于光譜角，從局部形狀特征的相似度上區分光譜曲線；光譜信息散度從整體上對光譜曲線比較，從信息論的角度予以區別。雖然光譜梯度角和光譜信息散度的側重點不同，但二者優缺點互補。將光譜梯度角和光譜信息散度結合能較好地體現融合方法對原始影像光譜信息的保持能力。

3 實驗結果與分析

3.1 研究區域

本次實驗數據選擇的株洲市株洲縣部分地區SPOT6影像，數據軌道號是202～238，數據的接收日期為2014-01-23。影像參數如表2所示。

株洲縣屬于典型的亞熱帶季風氣候，境內多屬丘陵地帶，影像上的地物主要以耕地、林地、道路、水域、建設用地等，原始多光譜影像空間分辨率為6 m(如圖1所示)，原始全色影像空間分辨率為1.5 m(如圖2所示)。

圖1 原始多光譜影像

圖2 原始全色影像

SPOT6發射時間2012-09-09軌道高度/km695 軌道形式太陽同步軌道重訪周期/d2～3幅寬/km60 動態范圍/bits12 空間分辨率全色/m1.5 多光譜/m6 波譜范圍/μm1全色0.45～0.75 2藍色0.45～0.52 3綠色0.53～0.59 4紅色0.62～0.69 5近紅外0.76～0.89

3.2 數據預處理

在對影像進行融合處理前，首先要對影像預處理，包括影像的輻射校正、大氣校正、空間配準等預處理。數據預處理流程如圖3所示。

圖3 數據處理流程圖

輻射校正目的是將影像上地物的像元值(DN值)轉為輻射亮度值，以便于分析地物的光譜曲線。大氣校正目的是進一步消除外部因素如大氣、光照等對地物反射的影響，獲取地物真實的反射數據。影像經過配準之后進行融合處理可以有效的降低多光譜影像和全色影像之間的像元誤差。

3.3 融合效果評價

3.3.1 主觀評價

圖4—圖7為SPOT6衛星采用4種不同融合方法得到效果圖。從主觀的視覺上看4種融合方法明顯的提高影像的空間分辨率，色彩細節與原始多光譜影像較為接近。從對地物細節的保持能力看4種融合在影像紋理特性和細節特征上均得到不同程度的提高。

圖4 小波變換融

圖5 Gram-schmidit融合

圖6 高通變換融合

圖7 Pan-Sharping融合

3.3.2 客觀評價

為了獲取融合影像各類地物的光譜曲線特征，提高融合后影像在地物分類上的應用。實驗針對融合后影像與原始多光譜影像分別選取了林地、耕地、水體、建設用地、道路5種地物并獲得5類地物在不同波段上的光譜特征曲線，如圖8—圖12所示。

圖8 道路光譜曲線

圖9 耕地光譜曲線

圖10 建設用地光譜曲線

圖11 林地光譜曲線

圖12 水體光譜曲線

通過分析以上5種地物光譜曲線可以得出4種融合方法都較好地保持了地物的光譜曲線，融合影像的光譜曲線變化趨勢與原多光譜曲線變化趨勢基本一致。在林地及建設用地上4種融合方法光譜曲線的變化趨勢相當一致，而在道路、人工建筑和水體的光譜曲線的變化趨勢基本保持一致。對地物光譜信息的保持度采用光譜信息梯度角和光譜信息散度定量評價。

3.3.3 光譜梯度角和光譜信息散度分析

根據5類地物的光譜曲線，結合光譜梯度角與光譜信息散度優缺點互補的特點，對于4種融合方法對地物光譜信息的保持能力做進一步的定量評價。選取5種地物類型，通過4種不同的融合方法得到的光譜曲線與原始多光譜影像光譜曲線進行光譜梯度角與光譜信息散度的計算，綜合計算結果如表3所示。

通過表3統計的數據可以看出，對于道路，Gram-Schmidt變換融合后的光譜梯度角最小， 高通濾波光譜信息散度最?。粚τ诟?、建設用地、林地，高通濾波變換融合后的光譜梯度角最小，且光譜信息散度最小；對于水體，小波變換融合后的光譜梯度角最小，高通濾波的光譜信息散度最小。

綜上所述，高通變換相對于其它三種融合方法而言能夠較好的保持原始多光譜影像的光譜信息，同時也能夠最大程度保持多光譜影像的光譜特性。針對于其他方法，小波變換的光譜信息保持能力優于Gram-Schmidt變換，光譜信息保持效果最差的是Pan-Sharpening變換。

表3 4種融合方法的光譜梯度角和光譜信息散度

4 結 論

從光譜梯度角與光譜信息散度兩個角度,利用小波變換、高通濾波、Pan-Sharpening、Gram-Schmidt 4 種不同的融合方法，選取5種典型地物作為研究對象，對比融合前后影像同一地物的光譜曲線之間的光譜梯度角以及光譜信息散度數值，通過這兩個指標對不同融合方法的光譜信息保持能力做了詳細評價。主觀和客觀的評價表明：小波變換、高通濾波、Pan-Sharpening融合和Gram-Schmidt4種融合方法都能有效提高影像空間分辨率，但在光譜信息的保持能力上，高通濾波變換最大程度地保持了原始多光譜影像的光譜信息，在對比實驗研究過程中融合效果最好的方法，能較好地提高SPOT影像的應用精度。