土質(zhì)地層中隧道上覆荷載計(jì)算研究

宋 藝

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土質(zhì)地層中隧道上覆荷載計(jì)算研究

宋 藝

（中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安 710043）

在隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算分析時(shí)，如何計(jì)算確定作用在隧道結(jié)構(gòu)上的上覆荷載的大小及分布是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。對(duì)于土質(zhì)地層中的隧道，埋深較淺時(shí)上覆荷載計(jì)算時(shí)常采用全部覆土重量，而當(dāng)土層較厚，隧道埋深較大時(shí)通常會(huì)采用太沙基公式、普氏壓力拱理論公式及隧道設(shè)計(jì)規(guī)范公式等，這些公式在選用時(shí)尚存在一些問(wèn)題，通過(guò)對(duì)比隧道在土質(zhì)地層中幾種公式計(jì)算的上覆荷載規(guī)律，分析各計(jì)算公式存在的問(wèn)題，加以改進(jìn)推導(dǎo)出了隧道在土質(zhì)地層中豎向荷載的建議計(jì)算公式，并通過(guò)全國(guó)各地區(qū)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)加以驗(yàn)證。研究結(jié)果可為類(lèi)似條件下工程的設(shè)計(jì)提供借鑒和參考。

土質(zhì)地層；隧道埋深；上覆荷載；計(jì)算公式

目前我國(guó)城市軌道交通工程正處于快速發(fā)展時(shí)期，隧道在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)如何確定作用在隧道結(jié)構(gòu)上的上覆荷載大小及分布是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵[1-3]。

《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定“地層壓力應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)所處工程地質(zhì)及水文地質(zhì)條件、埋置深度、結(jié)構(gòu)形式及其工作條件、施工方法及相鄰隧道間距等因素，結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)、測(cè)試和研究資料，按有關(guān)公式計(jì)算或依工程類(lèi)比確定”。條文說(shuō)明中解釋?zhuān)旱貙訅毫κ堑叵陆Y(jié)構(gòu)承受的主要荷載[4]。一般情況，石質(zhì)隧道可根據(jù)圍巖分級(jí)，依工程類(lèi)比確定圍巖壓力；填土隧道及淺埋暗挖隧道一般按計(jì)算截面以上全部土柱重量考慮；深埋隧道按太沙基公式、普氏公式或其他經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[5]。在實(shí)際工程中，處于軟土或砂層中的隧道頂部所受豎向壓力經(jīng)常取全部土層重量，這樣在埋深增大時(shí)勢(shì)必導(dǎo)致荷載急速增大，計(jì)算出的結(jié)構(gòu)尺寸和配筋與實(shí)際差異較大。當(dāng)采用《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》中給出的深淺埋隧道計(jì)算公式計(jì)算砂層中的隧道結(jié)構(gòu)時(shí)，需對(duì)隧道穿越地層進(jìn)行圍巖分級(jí)并考慮內(nèi)摩擦角和計(jì)算摩擦角，在這些值的選取時(shí)存在一定的人為因素，而且同一隧道隨埋深的增大，在達(dá)到一定深度后垂直荷載會(huì)產(chǎn)生突變，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不統(tǒng)一或與常規(guī)認(rèn)識(shí)和實(shí)測(cè)結(jié)果不一致[6]。因此在土質(zhì)地層中的隧道計(jì)算上覆荷載時(shí)何時(shí)采用全土柱計(jì)算公式、何時(shí)不能采用、何時(shí)為深埋隧道、各埋深下上覆荷載大小及全土柱法和壓力拱法的覆土分界厚度等一直是比較模糊的問(wèn)題，不同的設(shè)計(jì)單位采用不同的設(shè)計(jì)方法并偏于保守的考慮使得同一埋深下的隧道配筋差別很大，很難實(shí)現(xiàn)安全、經(jīng)濟(jì)、合理的統(tǒng)一[7]。

本文針對(duì)上述問(wèn)題，分析了在土質(zhì)地層中隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的幾種常用上覆荷載計(jì)算方法，比較了其計(jì)算結(jié)果，并結(jié)合各公式的優(yōu)缺點(diǎn)及各地實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，推導(dǎo)了一種計(jì)算上覆荷載的計(jì)算公式，并與國(guó)內(nèi)類(lèi)似地層中的隧道上覆荷載實(shí)測(cè)值進(jìn)行了比較，所得結(jié)果可為隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供借鑒和參考。

1 常用上覆荷載計(jì)算方法及比較分析

1.1 全土柱法

該方法認(rèn)為作用在隧道上部的垂直荷載即為隧道寬度范圍內(nèi)的覆土重量，忽略土體間的豎向摩擦力，計(jì)算公式如下：

式中土體容重根據(jù)水位的不同分別采用天然容重和浮容重。

1.2 太沙基理論

太沙基理論是以松散介質(zhì)平衡理論為基礎(chǔ)的計(jì)算方法，從應(yīng)力傳遞概念出發(fā)，考慮了隧道尺寸、埋深、土層黏聚力和內(nèi)摩擦角對(duì)土體穩(wěn)定的影響，認(rèn)為隧道開(kāi)挖后，頂部土體在重力作用下向下移動(dòng)，在隧道兩側(cè)至地面出現(xiàn)了兩個(gè)剪切面，作用在兩個(gè)側(cè)面上的剪切力，采用微積分的方法，通過(guò)積分得到結(jié)果[8]。

根據(jù)太沙基理論推導(dǎo)出的隧道頂部垂直壓力計(jì)算公式如下：

在砂層中時(shí)計(jì)算采用水土分算，即采用浮重度計(jì)算土壓力，然后再疊加水壓力。

1.3 普氏理論

普氏理論認(rèn)為，對(duì)于那些整體性較差的圍巖，可將其視為具有一定黏聚力的松散體，當(dāng)洞室開(kāi)挖以后，首先會(huì)引起洞頂巖石塌落。這種洞頂巖石塌落是有限的，當(dāng)塌落到一定程度以后，巖體就會(huì)進(jìn)入新的平衡狀態(tài)，形成自然平衡拱[9]。其計(jì)算公式如下：

在砂層中計(jì)算時(shí)采用水土分算，即采用浮重度計(jì)算土壓力，然后再疊加水壓力。

表1 普氏系數(shù)取值

1.4 規(guī)范公式

圖1 各公式上覆荷載計(jì)算值曲線圖

從圖1可以看出：

1）當(dāng)上覆土厚度在1倍隧道寬度以下（即≤）時(shí)，采用全土柱法，太沙基公式、規(guī)范公式的結(jié)果是基本一致的，普氏公式則偏大很多。

2）上覆土厚度大約在16 m左右（即大約為2）時(shí)，采用全土柱法，普氏公式和規(guī)范公式的計(jì)算值是一致的，太沙基公式計(jì)算結(jié)果則偏小。

3）上覆土厚度大于16 m以后，全土柱法和規(guī)范公式計(jì)算的荷載值不斷增大，全土柱法上升得更快，而太沙基公式和普氏公式計(jì)算的值則逐漸趨于一致且小于規(guī)范公式。

4）全土柱公式在埋深逐漸增大時(shí)，上覆荷載成直線上升且增長(zhǎng)較快，這與實(shí)測(cè)結(jié)果并不相一致。

5）規(guī)范公式在上覆土厚度大約為45 m（即大約為5）時(shí)，荷載達(dá)到最大值，之后上覆荷載值出現(xiàn)較大幅的突然降低，并達(dá)到平穩(wěn)，這與常規(guī)的認(rèn)識(shí)不一致。

6）普氏公式中上覆荷載值的計(jì)算與覆土厚度無(wú)關(guān)，普氏系數(shù)的選取較人為化，且其50年代傳入中國(guó)時(shí)，前蘇聯(lián)有關(guān)文獻(xiàn)就已經(jīng)指出，對(duì)于松軟地層普氏公式計(jì)算結(jié)果比實(shí)測(cè)壓力偏低，因此在土質(zhì)地層中若采用普氏公式或太沙基公式計(jì)算，則可能導(dǎo)致結(jié)果偏小，設(shè)計(jì)偏不安全[11]。

2 豎向荷載表達(dá)式

針對(duì)上述規(guī)律及各公式存在的問(wèn)題，總結(jié)各公式優(yōu)缺點(diǎn)后加以改進(jìn)，改進(jìn)思路如下：

1）隧道埋深在1倍隧道寬度和2倍隧道寬度以下時(shí)，各有3種計(jì)算公式結(jié)果一致，因此推薦隧道埋深在2倍隧道寬度以下時(shí)定為超淺埋隧道，計(jì)算時(shí)仍采用全土柱法。

2）隧道埋深大于2倍隧道寬度后，計(jì)算公式沿用規(guī)范公式中淺埋隧道計(jì)算公式的思路，并建議將公式中的計(jì)算摩擦角等人為經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，換為隧道寬度、內(nèi)摩擦角等一些較為明確或?qū)嶒?yàn)可準(zhǔn)確得到的數(shù)值。

3）深淺埋分界時(shí)，不應(yīng)出現(xiàn)壓力突變，而認(rèn)為當(dāng)兩側(cè)土體挾持作用隨埋深增加到使上覆土壓力達(dá)到定值或最大值時(shí)，此時(shí)埋深即為深淺埋的分界，土壓力平順過(guò)度，不出現(xiàn)突變[12]。

計(jì)算所得公式如下：

由圖2可以看出：1）各埋深下上覆豎向荷載均平順過(guò)度，未出現(xiàn)突變和跳躍；2）在埋深大于一定深度時(shí)豎向荷載趨于一個(gè)定值不再增長(zhǎng)，這與前述計(jì)算方法所得結(jié)果及實(shí)際認(rèn)識(shí)是一致的；3）計(jì)算結(jié)果較之普氏公式和太沙基公式結(jié)果略偏大。

圖2 推薦公式上覆荷載計(jì)算值曲線

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析與比較

針對(duì)上述幾種上覆荷載計(jì)算公式，下面結(jié)合實(shí)測(cè)土壓力來(lái)分析幾種計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)土壓力值的關(guān)系，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 各隧道實(shí)測(cè)土壓力與計(jì)算土壓力比較[13-15]

由上表可以看出公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)垂直荷載較為接近。隧道埋深在2倍洞徑以?xún)?nèi)時(shí)太沙基理論及普氏公式計(jì)算結(jié)果較實(shí)際略偏小，這與之前的認(rèn)識(shí)一致。

4 結(jié)論

通過(guò)上述的分析可得以下結(jié)論。

1）隧道上覆荷載常用計(jì)算方法為全土柱法、太沙基理論、普氏公式及規(guī)范公式，通過(guò)對(duì)比4種公式的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隧道埋深在2倍隧道寬度以下時(shí)，各計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果差異不大，所得結(jié)果均與實(shí)際相近。

2）隧道埋深在2倍隧道寬度以上時(shí)全土柱法計(jì)算所得結(jié)果相較于其他公式偏大且增長(zhǎng)較快，太沙基理論和普氏公式的計(jì)算結(jié)果則均偏小；當(dāng)隧道埋深在大約5倍隧道寬度時(shí)規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果存在突變，之后結(jié)果與太沙基理論和普氏公式所得結(jié)果趨勢(shì)一致，均趨于一個(gè)定值。

3）總結(jié)分析4種上覆荷載計(jì)算公式（全土柱法、太沙基公式、普氏公式、規(guī)范公式）的優(yōu)缺點(diǎn)，考慮用實(shí)驗(yàn)可得到的隧道寬度，內(nèi)摩擦角等代替常用計(jì)算公式中的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，推導(dǎo)了土質(zhì)地層中隧道上覆荷載的建議計(jì)算公式，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，結(jié)果表明推薦公式計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)測(cè)值，所得結(jié)果供隧道及地下工程設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)參考。

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（編輯：郝京紅）

Study on Overburden Load Calculation of Tunnel in Soil Layer

SONG Yi

(China Railway First Survey and Design Institute Group Ltd., Xi’an 710043)

Designing the size and distribution of loads on a segment in the calculation for tunnels is critical. For shallow tunnels in soil layers, the vertical earth pressure is the whole weight above tunnel. However, for deep-seated tunnels in thick soil, the pressure is calculated by the Terzaghi theory, Promojiyfakonov theory or code formula. Some issues exist in selecting a formula. The author compares and analyzes several calculation formula of overlying load in soil tunnels andputs forward a new calculation formula used for vertical load calculation of tunnels in the soil layer. The insights provided from this study can contribute to theengineering design for similar conditions.

soil layer; tunnel buried depth; overburden load; calculation method

10.3969/j.issn.1672-6073.2018.05.015

U231

A

1672-6073(2018)05-0076-05

2017-09-28

2017-11-01

宋藝，碩士，工程師，主要從事隧道及地下工程的勘測(cè)、設(shè)計(jì)及研究工作，281077865@qq.com