讓數學作業“好吃”又有“營養”
——小學中高年級數學作業設計思考

江蘇省常熟市石梅小學 陳芝娟

隨著年級的升高，當數學作業逐漸褪去簡單趣味的外衣而變得愈加復雜煩瑣時，就會有學生慢慢失去對數學作業的“青睞”。那么，除卻常規，如何設計中高年級作業，才能激發學生學習動力，形成有效方法，提升思維能力呢？結合教學實際，思考如下：

一、預習性作業：由淺入深的漸進

預習性作業是學生課前獨立思考、自主嘗試的作業（如下圖）。學生通過預先學習，知曉新課內容，提出研究問題，嘗試探究解決。這樣，當他們踏入課堂之時，就有底氣、有信心，而且在學習過程中可以不斷修正自己之前的分析思路。而對于老師來說，通過課前批閱，了解學生的已有知識經驗，可以根據他們的實際情況適時調整教學進程，也能針對個別學生進行有的放矢的課堂專項輔導，真正做到因材施教。

預習單的完成情況，還可以反映出學生自主學習的能力和學習的態度、習慣等。設計、利用好預學單，能成為課堂教學的助推器，也能成為學生主動學習的動力源，使他們發自內心地成長為“我要學”“我能學”“我會學”。

二、整合性作業：由散化聚的蛻變

單個的練習與作業只是就題論題的解答，無法形成知識間的勾連，自然也就體現不出更大的優勢與效率。“整合”就是把零散的東西彼此銜接，從而實現信息系統的資源共享和協同工作，形成有價值，有效率的一個整體。

1.一題多變，題組呈現

由一題作為基礎題，生發變化出多題，且每題間既有聯系又有差異，形成一個題組。解答這樣的變式題，要時刻留意各題間的異同，不斷比較分析，從而確定思路和想法，因而對學生來說，這份整合性作業更具挑戰性，也更有成就感。如：

（1）小林和小軍練習跑步，他們從相距200米的A、B兩地同時相向而行，小林每秒跑6米，小軍每秒跑4米。經過多少秒兩人相遇？

（2）小林和小軍練習跑步，他們同時從同一個地方相背而行。小林每秒跑6米，小軍每秒跑4米，幾秒后兩人相距200米？

（3）小林和小軍練習跑步，他們同時從A點同向而行，小林每秒跑6米，小軍每秒跑4米，幾秒后兩人相距200米？

（4）小林和小軍沿著200米環形跑道跑步，他們同時從A點同向而行。小林每秒跑6米，小軍每秒跑4米，幾秒后小林第一次追上小軍？

當然，上述題組還可以“速度”為問題再做變式，這樣變化多端而又相互關聯，化散為聚，實現學習效率的提升。

2.單元知識，整合梳理

我們知道，知識的習得是日積月累的，不能一蹴而就。因而，單元知識整理也并非要等到單元結束時才開始，而應該穿插在平時的學習過程中。我們可以把單元知識整理分為“知識梳理”“好題推薦”和“錯題反思”三大板塊，在單元學習結束時，組織相互交流分享，使學生不斷累積來自同伴的智慧解讀與真心告誡，并在今后的學習中不斷充實、豐富。直至期末總復習，就能匯總成一份針對學生自身實際學習情況，同時吸納同學優秀學習經驗與方法的實用復習資料。

三、實踐性作業：由思到行的呈現

1.體驗，是真實的印記

體驗，即親身經歷，實地領會。唯有真真切切地去經歷過、體會過，才有實實在在的感受與領悟。數學教學中，就需要有這樣的“真”過程。因此，布置體驗類作業，讓學生能感同身受，他們的印象自然深刻，經驗積累定然豐富多元。比如：四年級上冊“升與毫升”單元中，請學生用自制的1升量器裝水，看裝滿一臉盆需要幾升水，在體驗中詮釋著對容積單位的再認識。過程生發體驗，而我們就是要成為善于創設活動機會的人，鼓勵并引導學生積極參與，獲悉第一手信息與資料，不斷完善自己的認知與理解。

2.操作，是深究的動力

人們常說：“智慧的花朵綻放在手指尖上。”動手操作，由“思”到“行”，通過“行”的實踐與檢驗，不斷調整和優化“思”的進程，能使學生的思維越靈活，創意更無限。比如：蘇教版教材中的“動手做”欄目，題材新穎、形式多樣，非常適合學生在課后運用所學知識進行動手操作、實踐創新。如利用直尺畫出彎曲直線，學生們都覺著非常神奇有趣（如右圖）。其實，在教材中還有許多適合動手操作的素材，千萬不要被老師的操作、被課件的呈現所代替，而要讓學生經歷真實的活動過程。

3.實驗，是過程的歷練

數學實驗是在數學教學活動中因需要而進行的實驗活動。比如長作業實驗，它的意義“不僅是作業完成時間上的延伸(從一天到一周或更長)，更是學習方式上的轉變(從個體獨立完成到同伴合作互助完成)”，是以學生的興趣為線索的，通過運用與綜合，使得學生內化知識并學會實踐運用和創新。我曾與班中學生開展“蒜葉的生長”的實驗研究，分組進行每天的觀察、測量與記錄，并撰寫實驗日記。在歷經二十多天的實驗之后，匯總數據，繪制統計圖，并設計專題小報。這一份長作業凝聚著團隊協作的精神，凸現了嚴謹務實的品質，是學生難忘的實驗之旅。

四、拓展性作業：由表及里的提升

數學學習貴在能舉一反三、觸類旁通。因此，數學作業尤其注重能否激發學生鉆研探究的動力，培養學生質疑問難的精神。于是，拓展性作業就為那些學有余力的學生搭建了一個討論探究的平臺，也為學有困難的學生構建了一個互幫互助的梯隊。

1.數學擂臺：PK思維能力

在班中開展“數學擂臺”，每次設“擂主”一人，“攻擂者”若干。由擂主出題，規定答題時間，學生自主參與攻擂行動，至截止時間，擂主公布答案及解題思路。若無人攻擂成功，則擂主繼續設擂臺；而若有人攻擂成功，則以時間最短者為下一屆擂主（如下圖）。設置數學擂臺后，班中研討數學問題的氛圍特別濃郁，學生的數學思維能力在思辨中有了顯著提升。

2.電子素材：展現豐富樣態

當今時代，信息技術日新月異，學生中使用手機或電腦者比比皆是。針對此現象，鼓勵學生用手機視頻或照片記錄下自己探究學習的發現過程，則是一項非常有趣、有意義的作業。如有同學錄下圓面積公式的推導過程，把圓轉化成長方形的過程清晰呈現出來：先等分，再拼擺，然后進行比較、歸納，拍攝數次，并用心剪輯而成，呈現作業的新樣態。

3.延展閱讀：浸潤數學文化

數學也是需要閱讀的。數學延展閱讀，更是一份格外重要的必備作業。教材中的“你知道嗎”，拓寬視野，增進了解，浸潤數學文化；學生們鐘愛的《小學生數學報》等報紙雜志，更是閱讀的好素材。另外，對于數學中的一些重要知識點，舍得花時間帶領學生去閱讀、去了解、去感悟。比如述說黃金比的由來，運用“幼拉脫斯展納篩法”構造100以內的質數表的體悟等，都成為我班學生心中一段美好的數學情結。

因此，設計作業最應該考慮的是是否為學生的應然需求，能否激勵學生的主動探究，是否“好吃”又有“營養”，甚至在必要的時候，我們不妨請高年級學生來給自己設計布置相關的作業與練習，使一份份作業真正成為學生在學習之路上主動需求、自我監測、能力提升的接力棒。