一種薄壁件柔性多點加工工裝布局優(yōu)化技術(shù)

陳禹至，陳蔚芳，施圣杰

(南京航空航天大學(xué) 機電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

飛機大型薄壁件輪廓尺寸大、剛度低、精度要求高、加工工藝性差。在切削力、裝夾力等作用下極易產(chǎn)生加工變形[1]。近年來，隨著自動化水平的不斷提高，研制數(shù)字化支撐單元多點柔性工裝系統(tǒng)能夠有效地解決大型薄壁件在銑削加工中的變形問題。其中比較完善的有西班牙MTorres 公司研發(fā)的TORRESTOOL 柔性工裝系統(tǒng)和美國CAN 制造系統(tǒng)公司研發(fā)的基于POGO 柱單元的柔性工裝系統(tǒng)，已被多家航空制造企業(yè)應(yīng)用到生產(chǎn)中[2-4]。

傳統(tǒng)的裝夾方案確定依賴于直觀判斷和經(jīng)驗積累，或者有針對性地對工件弱剛度部位進行加固。其缺陷主要在于：弱剛度部位的針對性加固需長時間地嘗試和調(diào)整。為此，大量研究圍繞著工件裝夾定位布局的優(yōu)化展開。張曉峰、馮婷等[5-6]通過有限元方法對薄壁件多點柔性加工變形進行分析，并總結(jié)相關(guān)變形規(guī)律；陸俊百等[7-8]提出了自適應(yīng)優(yōu)化的方法和遺傳算法兩種方法優(yōu)化裝夾布局，經(jīng)過優(yōu)化分析得到了最優(yōu)布局；王少峰等[9]提出了基于變形敏感度的思路通過改善工藝系統(tǒng)剛度進行布局優(yōu)化，可以有效抑制加工變形。

本文在以上研究的基礎(chǔ)上，利用有限元計算和迭代算法，提出了一種快速滿足加工要求的工裝布局優(yōu)化方法。該方法為多點柔性工裝高效合理地選用支撐單元布局以控制薄壁件加工變形提供了有效途徑。

1 多支承/定位點布局優(yōu)化模型

1.1 多點支承/定位陣列工裝的數(shù)學(xué)簡化

本文的模塊化柔性工裝采用自行設(shè)計的獨立十字滑臺結(jié)構(gòu)如圖1所示，每個定位/支承具有3個方向的自由度，這在一定程度上提高了工裝的柔性。與大型滑枕滑座結(jié)構(gòu)的柔性支承通用模型圖2(a)不同，獨立十字滑臺型柔性工裝系統(tǒng)的通用模型可簡化為圖2(b)所示。

圖1 獨立十字滑臺型柔性工裝系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 兩種柔性工裝簡化圖

假設(shè)柔性工裝由k個柔性柱組成，柔性柱分布在底板上，分布位置可根據(jù)工件形狀、工作空間等具體情況布置，則工裝的支承/定位陣列可用數(shù)學(xué)表示為：

P=P(P1，P2,…Pk) (i=1,2,…,k)

(1)

1.2 優(yōu)化模型

多支承/定位點布局優(yōu)化方法的研究關(guān)鍵在于：找出1個合適的多點支承/定位布局P，在滿足所有約束時，使工件加工載荷下的工件加工變形最小。

1) 構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)

將加工軌跡離散成n個點，以加工軌跡上最大加工變形最小為目標(biāo)，數(shù)學(xué)描述為：

Min[max(|δ1|,|δ2|,…,|δk|,…,|δn|)] =f(P)

(2)

式中：δk為加工路徑上第k個點的變形量。

2) 構(gòu)建約束條件

(3)

(4)

式中i為每行的柔性柱數(shù)目。

(5)

(6)

(7)

而在優(yōu)化過程中，主要根據(jù)絕對坐標(biāo)計算，在確定各柱的絕對坐標(biāo)后根據(jù)基準(zhǔn)坐標(biāo)即可計算出各方向的相對坐標(biāo)，從而控制各軸動作。

2 工裝布局快速優(yōu)化算法

在優(yōu)化過程中為簡化計算量，近似認為最靠近刀具作用點的支撐對工件在作用點處的變形影響最大。優(yōu)化過程實現(xiàn)的具體步驟如下:

1) 根據(jù)實際情況安裝十字滑臺并將柔性柱3個方向分別回零，確定優(yōu)化初始布局；

2) 構(gòu)造工件的有限元模型，并根據(jù)布局定義約束條件；

3) 將刀位軌跡離散成點，分別計算切削力加載在軌跡上各點處的最大變形，取出1次走刀過程中的最大變形值及其位置坐標(biāo)，并計算出距離最大變形處最近的支撐點位置坐標(biāo)；

4) 將支撐點沿x方向向靠近刀位軌跡方向移動1個特定距離，再次計算改變支撐位置后的最大變形，返回至步驟2)；

5) 當(dāng)步驟3) 出現(xiàn)沿x方向的震蕩時，說明僅僅沿移動x方向并不能取得想要的效果，此時開始移動y方向。過程與步驟3) 一致，直到出現(xiàn)在y方向的震蕩，此時返回至步驟3) 繼續(xù)調(diào)整x方向；

6) 判斷結(jié)果是否滿足允許的最大變形要求，若滿足則退出優(yōu)化，表示優(yōu)化完成；若不滿足要求，繼續(xù)優(yōu)化，若循環(huán)次數(shù)超過最大設(shè)置時，強制退出，此時優(yōu)化失敗。

上述多點支承/定位布局優(yōu)化流程如圖3所示。

圖3 多點支承/定位布局優(yōu)化流程

3 實例計算

為了驗證本文方法的實際效果，實例中薄壁件選用7050-T7451鋁合金，尺寸為1 200 mm×800 mm，厚度為3 mm,其彈性模量為70.3 GPa，泊松比為0.33。多點支承/定位初始布局坐標(biāo)見表1。

一般薄壁件銑削切邊等加工路徑多為直線或折線，本實例中以典型的折線加工軌跡為例，將加工軌跡離散成58個點，每2個點之間相隔20mm，切削路徑離散點坐標(biāo)如表2所示，初始布局與加工軌跡如圖4所示。沿工件加工路徑依次施加350N法向加工載荷分量，將走刀軌跡上最大變形設(shè)置在工藝要求0.7mm內(nèi)，按照前面所述算法進行布局優(yōu)化。

表1 多點支承/定位初始布局坐標(biāo)

表2 切削路徑離散點坐標(biāo)

圖4 初始布局與切削路徑

首先，程序計算在現(xiàn)有約束條件下刀軌各離散點的變形值，此時最大變形出現(xiàn)在支撐點(2,1)附近，因此將支撐點(2,1)沿x軸負方向移動一段固定距離(20mm)，再根據(jù)新的約束條件計算變形值，此時仍然是(2,1)附近變形較大，因此繼續(xù)移動(2,1)，再次計算，此時最大變形位置轉(zhuǎn)移至(5,3)附近，將(5,3)沿x負方向移動固定距離，繼續(xù)計算。當(dāng)循環(huán)一定次數(shù)后點(5,3)會出現(xiàn)沿x軸的震蕩，此時程序轉(zhuǎn)入調(diào)整y方向繼續(xù)優(yōu)化。當(dāng)y方向也出現(xiàn)震蕩時，程序返回調(diào)整x方向，直到滿足優(yōu)化目標(biāo)后退出。在優(yōu)化過程中不斷檢測支撐點是否滿足行程條件。

最終經(jīng)過18次循環(huán)優(yōu)化，優(yōu)化后走刀軌跡上最大變形為0.679mm，對比優(yōu)化前最大變形1.685mm減小了59%，如圖5所示。優(yōu)化前后支撐點的位置如圖6所示，優(yōu)化后加工路徑附近的支撐點分布密度變大，這在一定程度上提高了工件的剛度。

4 結(jié)語

本文結(jié)合薄壁件加工過程中多支承/定位布局優(yōu)化這一基礎(chǔ)理論問題，提出了一種以最小化最大加工變形為目標(biāo)函數(shù)的薄壁件加工布局優(yōu)化方法，并通過不斷調(diào)整最大變形處附近最近點的支撐位置來實現(xiàn)。以常見的大型薄壁件為實例進行分析，對優(yōu)化前后的工件加工軌跡變形計算結(jié)果進行了比對，發(fā)現(xiàn)最大加工變形被控制在0.679mm，相對優(yōu)化前的1.685mm減小了59%，由此驗證了該優(yōu)化方法的正確性和合理性，為實際生產(chǎn)中多支承/定位點布局的快速優(yōu)化提供了指導(dǎo)。

圖5 優(yōu)化前后走刀軌跡加工變形對比

圖6 優(yōu)化前后支撐點位置圖