鉆頭形狀對TC4材料制孔切削力影響的有限元分析

徐陳林，陳燕，楊浩駿，張永升，徐九華

(南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

鈦合金因其高比強度、高耐熱性、良好的耐腐蝕性等特點，在航空航天領域有著廣泛的應用。但是鈦合金的導熱系數小、彈性模量低、化學活性大，屬于典型的難加工材料。鉆削屬于半封閉加工，對鈦合金進行鉆孔加工時，摩擦大、鉆削溫度高、鉆頭磨損快、排屑困難。合適的鉆頭可以降低加工難度，因此有必要研究鉆頭的幾何參數，改善鈦合金的鉆孔加工性。鉆削過程中，軸向力和轉矩對孔加工質量有重要影響，而且軸向力和轉矩是切削過程中可重復性強、容易監測的物理量。傳統試驗方法的人力物力消耗大、實驗周期長、綜合成本高。有限元仿真分析可以彌補試驗的不足之處。此外，數值模型可以獲得試驗難以測量的數據，比如刀屑接觸面的溫度[1]、剪切應力[2]、塑性應變及塑性應變率[3]等。

Klamecki[4]于1973年提出了第一個切削有限元模型。Guo[5]首先開展了三維鉆削的有限元分析，主要研究鉆削毛刺問題。Isbilir[6]基于商業有限元軟件Abaqus建立了三維鈦合金鉆削模型，該模型考慮了工件材料的初始損傷和損傷演化，工件與刀具間的接觸模型以及工藝參數。仿真結果揭示了鉆削參數的作用，并確認了鉆削仿真的合理性和優勢。Wu[7]等人運用Abaqus軟件研究TC4的鉆削過程，并開展相關驗證試驗。結果表明高轉速可以提高鉆孔質量。Li[8]使用逆向熱量轉移法建立了鈦合金鉆削有限元熱力模型，研究刀具與工件接觸區域的熱量分配和切削液的對流傳熱系數。結果表明干式鉆削時切削刃容易破壞，濕式鉆削時橫刃容易破壞。Suman[9]等人基于Deform軟件研究鉆削鈦合金時，轉速、進給量、鉆頭直徑對軸向力、轉矩和出入口圓度的性能特征。當轉速531 r/min，進給量45 mm/min，鉆頭直徑7 mm時，入口圓度達到最佳值。

在三維鉆削仿真研究方面，對鉆削參數、溫度場、殘余應力的仿真研究很多，但研究鉆頭幾何參數的論文還停留在試驗層面，運用有限元方法研究的論文很少。本文運用Abaqus通用有限元軟件，建立三維有限元仿真模型，采用單因素試驗法研究刀具幾何參數(頂角、螺旋角)對軸向力和轉矩的影響規律，并開展相關試驗驗證建立模型的有效性，為加工鈦合金的刀具參數選取提供理論依據。

1 有限元模型

本文通過Abaqus軟件建立鉆削有限元模型，該模型基于拉格朗日算法。由于鉆削過程的動態特性，使用Abaqus的顯示求解器模塊對鉆削過程進行仿真模擬。運用UG三維軟件建立4 mm鉆頭的三維模型，并將其轉成iges格式導入Abaqus軟件中。表1列舉了鉆頭和工件的參數，圖1是鉆削有限元模型。下面討論有限元模型的具體細節。

圖1 鉆削有限元模型

1.1 TC4的本構模型

鈦合金鉆削過程存在高度的塑性變形，為了準確描述該行為，本文中的鈦合金TC4模型使用Johnson-Cook材料本構模型[10]以及對應的損傷演化。Johnson-Cook本構模型包含材料的應變硬化、應變率強化和熱軟化效應3部分，模型結構形式簡單，能夠正確預測材料的流動應力。流動應力的計算公式如式(1)：

(1)

表2 TC4的Johnson-Cook材料本構模型參數[11]

為了實現TC4鉆削過程中的切屑分離，本文采用Johnson-Cook損傷演化準則，該準則考慮應力、應變、應變率及溫度的作用。各單元斷裂值使用式(2)計算確定：

(2)

(3)

表3 TC4的損傷參數[12]

1.2 邊界條件及網格劃分

將工件的四周完全剛固，避免其在仿真中發生移動。把刀具和參考點耦合成一整體，通過賦予參考點z向移動和轉動，給刀具賦予進給運動和主軸轉速。

本文主要觀察整個有限元過程中的軸向力、應力等參數，網格劃分的優劣對仿真結果有很大影響。若網格數量過多，對計算機性能的要求高，若網格數量過少，影響仿真結果的精確度。為了平衡計算精度與計算效率，將工件待加工部位的網格加密，其余部分采用比較粗糙的網格，并忽略切屑的形成，工件網格密度大于刀具網格密度。工件網格類型選擇三維8節點縮減積分單元(C3D8R)，如圖2所示，劃分網格總數量為242 520個。刀具網格類型選擇修正的二次四面體單元(C3D10M)。

圖2 工件有限元模型

1.3 接觸模型

鉆削過程中的摩擦分布情況十分復雜，對摩擦分布的研究仍然是一大挑戰。影響刀具與工件之間接觸摩擦的因素很多，如轉速、進給量等。可以使用鉆頭切削刃處法向應力和剪切應力的關系式描述鉆頭和工件接觸區域的摩擦。本文使用abaqus內置的庫倫摩擦模型，其表達式為：

τ=μp

(4)

其中,τ是剪切應力，p是法向應力，μ是摩擦系數。

根據Isbilir[13]的推薦數值，采用切削液時的摩擦系數為0.5。接觸類型選擇面面接觸，主面為刀具幾何表面，從面為工件節點。因為使用了切削液，本文認為鉆削過程產生的熱量都由切削液帶走，所以本模型忽略了熱影響因素。

2 試驗設置

本文開展相關試驗驗證有限元模型的建模正確性。加工過程在DMG HSC 20 linear超聲輔助五軸精密加工中心上進行，如圖3所示。試驗過程中采用的切削液為嘉實多Syntilo 9954水基乳化液。試驗過程中采用Kistler 9272測力計對軸向力和轉矩進行測量和記錄，信號通過5070A電荷放大器傳輸至電腦端，配合Kistler DynoWare軟件處理數據。

工件采用C型夾固定，如圖4所示。主軸轉速為2 500 r/min，進給量為250 mm/min，試驗采用的參數與仿真參數相一致。為了減小誤差，所有試驗重復3次，取3次結果的平均值。

圖3 DMG HSC 20數控立式加工中心

圖4 工件裝夾方式

3 結果與討論

3.1 有限元模型的驗證

圖5為軸向力和轉矩的試驗數據與仿真數據的對比圖(本刊為黑白印刷，有疑問之處請向作者咨詢)。從圖中可以看出，無論是軸向力還是轉矩，仿真數據的趨勢都與試驗數據基本相同。隨著鉆頭切入工件，軸向力逐漸增大，轉矩滯后于軸向力。當主切削刃全部切入工件后，軸向力達到最大值。當鉆頭鉆穿工件后，軸向力逐漸減小，直至為0。穩定階段的軸向力試驗值為303 N，軸向力仿真值為262 N，兩者偏差為13.5%；轉矩試驗值為0.5 N·mm，轉矩仿真值為0.554 N·mm，兩者偏差為10.8%。由于有限元仿真中將鉆頭設置為剛體，忽略了鉆頭磨損以及實際加工中鉆頭可能發生振動，此因素在仿真中無法考慮。導致試驗數據與仿真數據有偏差，但偏差都在合理范圍之內，而且總體趨勢基本相同，可以認為有限元模型是正確的。仿真值波動較大，這是由于與切削刃接觸的網格達到破壞強度時，該網格被刪除，導致數值下降，當切削刃與下一層網格接觸，數值又立刻上升。如此反復導致結果波動較大。

圖5 軸向力與轉矩試驗值與仿真值的對比

3.2 工件鉆削過程

圖6顯示了鉆頭進入工件各階段，工件的變形情況。為了方便觀察，將刀具隱藏設置。從圖6(a)能夠看出在鉆削初始階段，鉆頭橫刃先與工件接觸，橫刃的擠壓作用導致工件發生變形破壞。隨著刀具的進入，主切削刃接觸工件材料，參與切削，主切削刃的剪切作用導致工件材料發生變形破壞，工件的整體應力值逐漸增大，材料產生損傷被切除。相比于橫刃的擠壓作用，主切削刃更加鋒利，更容易去除材料，所以主切削刃處的應力值小于橫刃處的應力值，如圖6(b)所示。鉆孔結束后，孔壁周圍存在殘余應力，如圖6(c)所示。

圖6 鉆削不同階段

3.3 頂角和螺旋角的影響

鉆削TC4時，鉆頭的頂角和螺旋角會影響軸向力和轉矩。圖7顯示了相同鉆削參數下，鉆頭頂角和螺旋角對軸向力和轉矩的影響趨勢。從中可以發現，隨著頂角的減小，軸向力呈下降趨勢，轉矩呈上升趨勢；這是因為頂角的減小，導致切削刃長變長，單位切削刃上的負荷減少，切屑寬度變窄，而且鉆尖切入工件變得容易，所以軸向力變小，但是鉆頭強度變弱，變形增加，所以轉矩變大。隨著螺旋角的增加，軸向力和轉矩都呈下降趨勢。這是因為螺旋角的增大會導致鉆頭前角增大，鉆頭更加鋒利，更容易切削，所以軸向力和轉矩都減小。

圖7 頂角和螺旋角對軸向力和轉矩的影響

4 結語

1) 本文研究了鈦合金鉆削。為了模擬TC4的鉆削過程，建立了三維有限元模型，并開展相關試驗驗證有限元模型的準確性。研究結果表明，該有限元模型模擬的軸向力和轉矩與試驗值相一致，這表明該有限元模型可以用來預測TC4鉆削過程中的軸向力和轉矩。

2) 基于該有限元模型，研究了鉆頭頂角和螺旋角對軸向力和轉矩的影響趨勢。結果表明，隨著刀具的減小，軸向力呈下降趨勢，而轉矩呈上升趨勢。

3) 研究結果表明，螺旋角對軸向力和轉矩有重要影響。隨著螺旋角的增大，軸向力和轉矩都呈下降趨勢。