基于正交各向異性理論表征斷層的變形行為

石富強(qiáng) 朱琳 李玉江 丁曉光

摘要：總結(jié)了“介質(zhì)弱化帶”和“摩擦接觸”這2類常見(jiàn)斷層模型在地殼動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬研究中的應(yīng)用研究進(jìn)展，再利用2者各自的特點(diǎn)，引入復(fù)合材料力學(xué)中各向異性理論，結(jié)合斷層產(chǎn)狀給出了針對(duì)不同走向、傾角的斷層各向異性本構(gòu)方程。數(shù)值模擬試驗(yàn)對(duì)比研究顯示：基于正交各向異性本構(gòu)關(guān)系的斷層模型不但能夠避免斷層垂直方向上的形變場(chǎng)畸變現(xiàn)象，而且能夠有效地刻畫斷層兩盤相對(duì)滑動(dòng)，模擬結(jié)果與基于接觸摩擦斷層模型的模擬結(jié)果吻合良好。該模型可以在研究區(qū)域構(gòu)造復(fù)雜，接觸計(jì)算收斂困難的情況下替代摩擦接觸模型。

關(guān)鍵詞：斷層變形；數(shù)值模擬；介質(zhì)弱化模型；接觸摩擦模型；正交各向異性理論

中圖分類號(hào)：P313.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-0666（2018）01-0064-09

0 引言

地殼形變是地殼在力學(xué)、熱學(xué)等復(fù)雜環(huán)境作用下表現(xiàn)出來(lái)的綜合響應(yīng)，研究地殼形變特征及其演化規(guī)律是認(rèn)識(shí)地殼運(yùn)動(dòng)及其伴生地質(zhì)災(zāi)害的一個(gè)重要途徑。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的日益發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)成為地殼動(dòng)力學(xué)機(jī)理研究的重要手段（Moreno et al，2010；Hergert，Heidbach，2010；Li et al，2014；Zhu，Zhang，2010；He et al，2013；Lu et al，2011；陳連旺等，1999，2008；邵志剛等，2008；李玉江等，2014）。在復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造作用下，斷層作為巖石圈巖石破裂形成的特殊產(chǎn)物，在現(xiàn)今地殼形變特征以及地震的孕育、發(fā)生中有重要的作用。在探索地震發(fā)生孕育的過(guò)程中，國(guó)內(nèi)外科學(xué)家從不同角度闡述了斷層物理機(jī)制（Sib-son，1977；馬勝利，本利彥，1995）。但由于地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，現(xiàn)在還沒(méi)有一種行之有效的辦法可以模擬真實(shí)地殼環(huán)境中斷層的形成、發(fā)展變化。因此通過(guò)數(shù)值模擬解釋現(xiàn)今地殼形變特征時(shí)，往往需要結(jié)合野外考察、深地震反射、地震精定位、震源機(jī)制解等多學(xué)科方法給出的斷層產(chǎn)狀及斷裂帶斷層泥等做出一定程度的簡(jiǎn)化，進(jìn)而構(gòu)建斷層物理模型。

在長(zhǎng)期的實(shí)踐應(yīng)用過(guò)程中，根據(jù)物理模型及具體問(wèn)題的研究，這些簡(jiǎn)化的斷層模型可以歸納為：劈節(jié)點(diǎn)模型、塊體模型、介質(zhì)弱化模型以及摩擦接觸模型（和平等，2011）。劈節(jié)點(diǎn)模型本質(zhì)上是在預(yù)設(shè)斷層位錯(cuò)的情況下模擬斷層，因而在同震或震后效應(yīng)研究中具有極大的優(yōu)勢(shì)，得到了廣泛應(yīng)用；塊體模型本質(zhì)基礎(chǔ)是Shi（2007）提出的DDA（Discontinuous Deformation Analysis）算法，它將地球動(dòng)力過(guò)程看作為一系列塊體相互作用的過(guò)程，斷層其實(shí)就是塊體與塊體之間的邊界。介質(zhì)弱化模型和摩擦接觸模型作為2種原理簡(jiǎn)單且便于在一般軟件中設(shè)置的模型，在區(qū)域地殼動(dòng)力學(xué)形變特征模擬及斷層活動(dòng)狀態(tài)模擬中得到大量應(yīng)用。由于斷層的介質(zhì)力學(xué)參數(shù)對(duì)區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)以及形變場(chǎng)均有一定程度的影響（李玉江等，2010），因此在模擬過(guò)程中，介質(zhì)弱化模型是將斷層視為有一定厚度的弱介質(zhì)層，通常通過(guò)降低該介質(zhì)層彈性模量來(lái)模擬斷層對(duì)區(qū)域地殼動(dòng)力過(guò)程的影響（Lu et al， 2011，2012；祝愛(ài)玉等，2015a；胡勐乾等，2014；楊興悅等，2013）；摩擦接觸模型則是直接在創(chuàng)建好的模型基礎(chǔ)上給斷層面賦摩擦系數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)斷層兩盤的相對(duì)運(yùn)動(dòng)（Hergert，Heidbach，2010； Zhu，Zhang，2010； He et al，2013；李玉江等，2014；祝愛(ài)玉等，2015b）。但也存在一些問(wèn)題：①對(duì)于介質(zhì)弱化模型來(lái)說(shuō)，其本質(zhì)上是通過(guò)降低斷層介質(zhì)彈性模量來(lái)近似模擬斷層兩盤的非連續(xù)變形。盡管野外觀測(cè)到斷層帶內(nèi)有糜棱巖或斷層泥等弱力學(xué)屬性材料填充，但這種弱力學(xué)屬性的填充物已經(jīng)在長(zhǎng)期的構(gòu)造作用下與周邊介質(zhì)處于力平衡狀態(tài)。因此，在構(gòu)建有限元模型時(shí)直接賦予該填充物一個(gè)較低的彈性模量，以期獲得斷層兩盤的運(yùn)動(dòng)差異和斷層附近應(yīng)力狀態(tài)的同時(shí)，往往忽略了降低彈性模量，也使得該填充層內(nèi)部、垂直于斷層走向的力平衡破壞，在斷層內(nèi)部垂直于斷層方向產(chǎn)生新的附加力。這可能影響模擬結(jié)果的可靠性。此外，實(shí)驗(yàn)室關(guān)于斷層泥的弱力學(xué)屬性對(duì)斷層行為的影響也表現(xiàn)在剪切摩擦行為上（馬勝利，1986）。在各向同性彈性理論前提下還可能會(huì)出現(xiàn)不合理的負(fù)泊松比的情況（董培育，石耀霖，2013）。②摩擦接觸模型可以很好地刻畫斷層兩盤相對(duì)運(yùn)動(dòng)的非連續(xù)變形，相比介質(zhì)弱化模型更接近于真實(shí)斷層狀態(tài)。但摩擦接觸計(jì)算是個(gè)強(qiáng)非線性問(wèn)題，涉及到收斂與否以及計(jì)算量等問(wèn)題（李玉江等，2009），特別是在研究區(qū)域內(nèi)斷層較多的情況下，如果將每條斷層都構(gòu)建為摩擦基礎(chǔ)模型，收斂問(wèn)題將變得更加緊迫，為此研究中還可以將重點(diǎn)斷層考慮為摩擦接觸，而將次要斷層處理為弱化帶模型（Li et al，2015），這一簡(jiǎn)化處理提高了計(jì)算效率，但又增加了弱化介質(zhì)模型自身的間題。

因此，如何做到既保證計(jì)算效率、避免介質(zhì)弱化模型可能帶來(lái)的不真實(shí)信息，又能快速合理模擬斷層兩盤相對(duì)運(yùn)動(dòng)是地殼動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬的一個(gè)基礎(chǔ)性工作。本文在介質(zhì)弱化帶模型基礎(chǔ)上引入正交各向異性理論，用正交各向異性本構(gòu)方程替代傳統(tǒng)弱化帶中的線彈性本構(gòu)方程，實(shí)現(xiàn)了彈性模量與剪切模量相互獨(dú)立；同時(shí)考慮到實(shí)際建模過(guò)程中可能遇到不同斷層走向、傾角各不相同的情況，通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換給出了針對(duì)任意走向、傾角的斷層本構(gòu)關(guān)系。最后通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)對(duì)比分析了介質(zhì)弱化模型、摩擦接觸模型以及正交各向異性斷層模型。

1 正交各向異性本構(gòu)關(guān)系

假定斷層帶為夾在塊體之間的類似于層合板的一類特殊介質(zhì)：其在垂直于斷層方向力學(xué)性質(zhì)與周邊塊體相近，不易產(chǎn)生大擠壓或拉張變形；而在平行于斷層運(yùn)動(dòng)方向上的剪切模量較小，能夠產(chǎn)生較大的剪切變形。則根據(jù)復(fù)合材料力學(xué)（沈觀林，胡更開(kāi)，2006）基礎(chǔ)知識(shí)，斷層內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系在其3個(gè)主方向上滿足如下關(guān)系：式中：ε=[e11 e22 e33 e12 e23 e13]T，σ=[s11；s22 s33s12 S23 S13]T分別為3個(gè)主方向的應(yīng)變和應(yīng)力分量；x為柔度矩陣；E，，E2，E3，v12，V23，v13，G12，G23，G13分別為其3個(gè)主方向的工程彈性常數(shù)。K可表示為：

由于本文重點(diǎn)考慮斷層介質(zhì)在走向和傾向的剪切行為，其他方向上的介質(zhì)力學(xué)性質(zhì)與周邊介質(zhì)一致。為此將式（2）進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：式中：E，v分別為周邊介質(zhì)彈性模量和泊松比；Gd；P為斷層在剪切方向上的剪切模量，獨(dú)立于周邊介質(zhì)參數(shù)E，v。

在實(shí)際操作過(guò)程中，由于區(qū)域斷層較多且其走向和傾角各不相同，因此需要將其主方向下的應(yīng)力應(yīng)變矩陣旋轉(zhuǎn)變換到地理坐標(biāo)（x，y，z）下。圖1為斷層面主方向（1，2，3）以及地理坐標(biāo)系（x，y，z）相對(duì)關(guān)系，其中：1，2，3分別為斷層走向（面向走向，右手在上盤）、傾向（逆沖為正）以及張拉方向（張為正）；x，y，z分別為地理東、北向以及垂直地表向上的方向。α為斷層走向，β為斷層傾角。令斷層面應(yīng)變和應(yīng)力分量在地理坐標(biāo)系（x，y，z）下分別為：

e=[exx eyy ezz exy eyz exz]T

s=[sxx syy szz sxy syz sxz]（4）

由圖1b可知，將地理坐標(biāo)系下的應(yīng)力張量繞z軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，然后再繞主軸1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β便可得到主方向下的應(yīng)力張量。則：式中：T=A*B*結(jié)合式（1）和（4），式（5）可以轉(zhuǎn)化為：式中：F為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，可表示為：同理可得：將式（6）和式（7）帶入式（1），可得：

F·e=K·F·s（8）即：

e=D·s=F-1·K·F·s（9）式中：D為正交各向異性材料在地理坐標(biāo)系（x、y、z）下的柔度矩陣，且：式中：柔度矩陣D為21個(gè)獨(dú)立參數(shù)的對(duì)稱矩陣，因此在實(shí)際模擬計(jì)算過(guò)程中，只需修改正交各向異性本夠關(guān)系柔度矩陣K在其相應(yīng)主方向下對(duì)應(yīng)滑動(dòng)方向的剪切模量（式（3）中的Gslip），結(jié)合坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣F，代入式（10）便可生成斷層有限元模型的柔度矩陣，進(jìn)而可以構(gòu)建有限元計(jì)算的整體剛度矩陣，實(shí)現(xiàn)垂直斷層方向無(wú)大變形，平行斷層滑動(dòng)方向有大變形滑動(dòng)的斷層運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。為方便控制，本文令斷層走向和傾向剪切模量與周邊彈性介質(zhì)剪切模量之比為λ∈[0，1]，即Gslip=λ

2 數(shù)值試驗(yàn)對(duì)比研究

2.1 模型構(gòu)建

為檢驗(yàn)正交各向異性本構(gòu)關(guān)系模擬斷層的可行性，本文設(shè)計(jì)1個(gè)虛擬理想彈性地殼模型，模型為邊長(zhǎng)L=6000m的正方形，縱向（z）深2000m且上下地殼各1000m厚，模型中部沿x軸走向有一傾角90°的右旋走滑斷裂帶，長(zhǎng)2000m，寬50m。模型施加狄里克萊邊界條件：-y邊界約束y方向位移為0，+y邊界只有y方向位移，Uy=-0.1m；-x邊界上施加一反正切函數(shù)的x方向剪切位移，如圖2a所示；模型-z底面約束z方向位移為0。假定模型彈性模量E=84GPa，泊松比v=0.25。然后針對(duì)常用的介質(zhì)弱化模型，摩擦接觸模型以及本文正交各向異性模型分別設(shè)計(jì)2組工況：第一組工況（Case 1）假定上地殼斷層閉鎖，下地殼可以剪切滑動(dòng)；第二組工況（Case 2）認(rèn)為整個(gè)斷層處于非閉鎖狀態(tài)，斷層上下均可以相對(duì)自由滑動(dòng)，如圖2b所示。

2.2 結(jié)果對(duì)比

在一個(gè)地震輪回過(guò)程中，斷層在地震發(fā)生時(shí)由于快速滑動(dòng)而破裂，使得其力學(xué)屬性快速降低；在震后經(jīng)歷長(zhǎng)時(shí)間的愈合，在下一次地震來(lái)臨前，斷層力學(xué)屬性又增加到相對(duì)較強(qiáng)的狀態(tài)。根據(jù)地震輪回的理論模式（Savage，Burford，1973；Scholz，1998），借鑒Hergert和Heidbach（2010）在馬爾馬拉海的工作思路，本文首先用介質(zhì)弱化模型、摩擦接觸模型以及本文給出的正交各向異性本構(gòu)模型分別模擬一組震間地殼運(yùn)動(dòng)位移場(chǎng)圖像。假定上地殼己經(jīng)經(jīng)歷了長(zhǎng)久的愈合，斷層力學(xué)屬性與周邊地殼介質(zhì)基本一致，而深部斷層強(qiáng)度低，依然可以自由剪切，斷層模型參數(shù)設(shè)置如圖2b（Case 1），模擬結(jié)果如圖3所示。

基于3種斷層模型地殼運(yùn)動(dòng)位移場(chǎng)圖像的空間分布形態(tài)基本一致，但一般文獻(xiàn)多用的介質(zhì)弱化模型在斷層附近局部，x方向的位移場(chǎng)存在一定程度的畸變，但并未影響Ux沿y的反正切漸變分布特征。另外在空間分布圖像上，基于介質(zhì)弱化斷層模型的Ux和基于摩擦接觸模型及正交各向異性模型的Ux結(jié)果在定量上有所差異。而基于摩擦接觸斷層模型和各向異性斷層模型的對(duì)比結(jié)果顯示，2者在位移場(chǎng)圖像上高度一致，這與本文構(gòu)建模型的初衷一致，因此在考慮斷層較多，摩擦接觸建模復(fù)雜，計(jì)算收斂困難的時(shí)候可以考慮用各向異性本構(gòu)關(guān)系來(lái)模擬斷層，其模型構(gòu)建與計(jì)算量與常用的介質(zhì)弱化模型完全一致，計(jì)算中也不會(huì)涉及到非線性收斂困難等情況，不同的是有限元方程中的柔度矩陣（或剛度矩陣）內(nèi)的具體數(shù)值有所不同。

震后短期內(nèi)，斷層沒(méi)有完全愈合，其介質(zhì)力學(xué)屬性依然較低。在分析這些介質(zhì)力學(xué)屬性本來(lái)偏低的斷層時(shí)，本文將整個(gè)斷層的力學(xué)參數(shù)降低，具體如圖2b（Case 2）所示。結(jié)果顯示基于3種斷層模型地殼運(yùn)動(dòng)位移場(chǎng)圖像空間分布不同程度出現(xiàn)差異，常用的介質(zhì)弱化模型在水平和垂直位移場(chǎng)上明顯與其他2種模擬不一致，在斷層附近位移場(chǎng)圖像出現(xiàn)巨大的畸變，這與斷層彈性模量的降低引起垂直于斷層方向發(fā)生大幅度的擠壓變形有關(guān)。實(shí)際上由于長(zhǎng)期的構(gòu)造作用，斷層兩盤的相對(duì)運(yùn)動(dòng)一般只發(fā)生在其走向和傾向滑動(dòng)方向，并不會(huì)在斷層上存在這樣垂直于斷層的大幅擠壓變形，因此在應(yīng)用簡(jiǎn)單的介質(zhì)弱化斷層模型模擬地殼形變時(shí)，隨著彈性模量的降低，斷層附近的模擬位移場(chǎng)圖像將出現(xiàn)不同程度畸變，進(jìn)而可能會(huì)影響到斷層附近的模擬應(yīng)力狀態(tài)（董培育，石耀霖，2013）等。對(duì)比基于摩擦接觸模型和本文各向異性模型的模擬結(jié)果，盡管2者在斷層附近有一定程度的差異，但整體上2者空間分布形態(tài)完全相似，可以清晰地給出斷層兩盤的相對(duì)滑動(dòng)，所不同的是由于摩擦接觸模型給斷層賦予的是摩擦系數(shù)，而本文只是近似給的剪切模量，2者雖然在阻礙變形的機(jī)制上相似，但其背后的物理方程不同，因此造成2者在斷層兩盤相對(duì)滑動(dòng)量的差異。后續(xù)的研究需要基于地殼運(yùn)動(dòng)位移場(chǎng)圖像討論2者之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，這樣會(huì)進(jìn)一步提高本文各向異性斷層模型在模擬中的應(yīng)用和理解。

為進(jìn)一步分析3類斷層模型的異同，從圖3和圖4中切出x=0剖面上的Ux和Uy做對(duì)比分析，如圖5所示。結(jié)果顯示當(dāng)在Case 1（淺部斷層愈合，深部斷層可以滑動(dòng)）情況下，總體上這3類斷層模型給出的結(jié)果基本一致，但從更細(xì)致的角度看，基于摩擦接觸斷層模型和正交各向異性斷層模型給出的結(jié)果吻合一致。但介質(zhì)弱化模型給出的結(jié)果與其他2種斷層模型給出的模擬結(jié)果略有差異，并且這種差異在空間上呈現(xiàn)近斷層處相對(duì)較小，遠(yuǎn)離斷層處增大。這是由于淺部斷層與周邊介質(zhì)屬性一致，保證了表層形變場(chǎng)的連續(xù)性，但基于介質(zhì)弱化的深部斷層模型破壞了垂直于斷層方向的平衡狀態(tài)，產(chǎn)生附加的形變場(chǎng)畸變信息。進(jìn)一步降低表層斷層的介質(zhì)力學(xué)屬性（即Case 2），這種畸變信息對(duì)表層形變場(chǎng)的影響更加顯著，特別是在垂直于斷層方向上（圖Sd）。但在平行于斷層方向上，3類斷層模型給出的模擬結(jié)果均顯示出不同程度的差異，這是因?yàn)楸疚尼槍?duì)3類斷層模型的力學(xué)參數(shù)都是隨機(jī)賦值，沒(méi)有探討3者力學(xué)參數(shù)之間的等效關(guān)系。但3者均可以表征本文預(yù)設(shè)的斷層走滑行為。對(duì)于垂直于斷層方向，圖Sd顯示基于正交各向異性理論的斷層模型與摩擦接觸斷層模型的模擬結(jié)果一致，表明正交各向異性斷層模型相比介質(zhì)弱化模型，更接近于實(shí)際情況。

為進(jìn)一步分析不同斷層模型對(duì)斷層附近模擬應(yīng)力狀態(tài)的影響，考慮到圖2設(shè)計(jì)的模型表現(xiàn)為剪切變形行為，以水平剪應(yīng)力（τyx）的空間分布為討論對(duì)象。在圖2的基礎(chǔ)上繼續(xù)分析了不同1況下，不同斷層模型對(duì)應(yīng)的τyx模擬結(jié)果，如圖6所示。結(jié)果顯示：較介質(zhì)弱化模型給出的τyx空間分布（圖6a，d），正交各向異性斷層模型的模擬結(jié)果（圖6b，e）與摩擦接觸模型的結(jié)果（圖6c，f）更為相近。在上地殼斷層閉鎖的情況下（Case 1），水平剪應(yīng)力τyx云圖在空間上相對(duì)y=0軸對(duì)稱（圖6b、c），而介質(zhì)弱化模型給出的結(jié)果不同于其他兩個(gè)模型的模擬結(jié)果，水平剪應(yīng)力呈現(xiàn)出不對(duì)稱形態(tài)（圖6a）；在整個(gè)斷層均貫通非閉鎖的情況下（Case 2），盡管正交各向異性斷層模型的模擬結(jié)果（圖6e）與摩擦接觸模型（圖6f）的模擬結(jié)果有一定的差異，但2者基本保持相似的空間分布特征，而基于介質(zhì)弱化模型給出的模擬結(jié)果（圖6d）則在空間分布上表現(xiàn)出不規(guī)則的分布形態(tài)。這些都是由于在數(shù)值模擬中，介質(zhì)弱化模型由于其本構(gòu)關(guān)系的原因，不可避免地在垂直于斷層方向上引入了較大的擠壓變形（圖4d），這種不合理的擠壓變形不但影響著位移場(chǎng)的空間分布特征，同時(shí)也影響著應(yīng)力場(chǎng)的空間分布。

3 討論

近年來(lái)，隨著GPS地殼速度場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的豐富，基于GPS約束的地殼動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬研究日漸深入（Hergert，Heidbach，2010；He et al，2013；Lei et al，2010； Cho，Kuwahara，2013；龍小剛，朱守彪，2015；劉峽等，2010）。一般情況下，研究人員通常都會(huì)通過(guò)一些途徑選定有限元模型的邊界條件，模擬計(jì)算給出模型內(nèi)部的速度場(chǎng)模擬結(jié)果，然后通過(guò)對(duì)比模擬結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果之間的殘差來(lái)確定模型是否可靠，參數(shù)選擇是否合理，在大量比較之后給出合理模型的基礎(chǔ)上分析區(qū)域的動(dòng)力學(xué)機(jī)制及應(yīng)力狀態(tài)等，這就要求我們首先要保證所采取的模型是合理的。介質(zhì)弱化模型作為最為簡(jiǎn)單的斷層模型，其建模方便、不涉及非線性問(wèn)題且不會(huì)存在難于收斂的情況，在一些研究中得到大量的應(yīng)用。因此在應(yīng)用介質(zhì)弱化模型的情況下，在對(duì)比模擬地殼運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)與GPS觀測(cè)速度場(chǎng)殘差的同時(shí)，如何評(píng)價(jià)類似于圖4a、d以及圖5d的形變場(chǎng)畸變對(duì)模擬結(jié)果的影響也是不容忽視的問(wèn)題。在不可避免使用介質(zhì)弱化斷層模型的時(shí)候，如能進(jìn)一步修改其有限元?jiǎng)偠染仃嚕蛊浼羟心Ａ颗c彈性模量相互獨(dú)立，對(duì)于提高模擬結(jié)果的可靠性具有一定的意義。

4 結(jié)論

本文在介質(zhì)弱化帶模型基礎(chǔ)上，引入正交各向異性理論，同時(shí)考慮到實(shí)際建模過(guò)程中可能遇到不同斷層的走向、傾角各不相同的情況，本文通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換給出了針對(duì)任意走向、傾角的正交各向異性斷層本構(gòu)關(guān)系。最后通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)對(duì)比分析了介質(zhì)弱化模型、摩擦接觸模型以及正交各向異性斷層模型在震間地殼速度長(zhǎng)圖像模擬中的差異，結(jié)果顯示：（1）無(wú)論斷層力學(xué)性質(zhì)強(qiáng)弱，傳統(tǒng)的介質(zhì)弱化模型都會(huì)對(duì)地表地殼運(yùn)動(dòng)位移場(chǎng)產(chǎn)生一定程度的影響，斷層力學(xué)性質(zhì)（對(duì)應(yīng)于圖2不同斷層模型中斷層的力學(xué)參數(shù)，如弱化介質(zhì)模型的彈性模量、各向異性模型的剪切模量以及摩擦接觸模型的摩擦系數(shù)）越弱，影響越顯著，這主要由于是降低斷層彈性模量，使得斷層內(nèi)垂直于斷層方向的力平衡被打破，進(jìn)而影響了斷層附近位移場(chǎng)圖像的空間分布，這在模擬中同時(shí)也會(huì)對(duì)斷層附近的應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)產(chǎn)生一定程度的影響：（2）從位移場(chǎng)圖像以及應(yīng)力場(chǎng)圖像的空間分布來(lái)看，正交各向異性本構(gòu)關(guān)系與摩擦接觸模型給出的模擬結(jié)果基本一致，因此在區(qū)域構(gòu)造復(fù)雜的情況下，可以考慮使用各向異性本構(gòu)關(guān)系來(lái)表征斷層的變形機(jī)制。

非常感謝陳連旺研究員的悉心指導(dǎo)，同時(shí)也感謝中國(guó)地震局訪問(wèn)學(xué)者計(jì)劃的支持和地殼應(yīng)力研究所提供良好的辦公環(huán)境和軟件支持！部分圖件采用GMT（Wessel et al，2013）繪制，特此表示感謝！

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