定值電阻在高中電學實驗的創新應用

陳揚輝

(福建省廈門集美中學 福建 廈門 361021)

在近年的高考電學實驗題中，命題者源于課本教材，追求創新立意及試題區分度，往往將定值電阻在電學實驗中的應用以創新啟發式的設計融入到實驗題中．不僅考查學生的綜合素養和知識應用能力，多變的應用設計，還要求學生具有更明晰的解題思路．如何更為有效地應對定值電阻在設計性電路實驗中扮演的角色，筆者將這些題型分類歸納為如下案例的5個方面．

1 定值電阻找電流

出于某些設計型實驗的需要，命題者往往提供了量程太大或者太小的電流表．再選擇電流表解題會有很大的測量誤差，就應該考慮用已知內阻的電壓表和定值電阻搭配使用，由歐姆定律得到準確的電流值．

【例1】測量電壓表V1的內阻RV，量程為2 V，內阻約為2 kΩ．實驗室提供的器材有：

①電流表A，量程0.6 A，內阻約0.1 Ω；②電壓表V2，量程5 V，內阻為5 kΩ；③定值電阻R1，阻值30 Ω；④定值電阻R2，阻值為3 kΩ；⑤滑動變阻器R3，最大阻值100 Ω，額定電流1.5 A；⑥電源E，電動勢6 V，內阻約0.5 Ω；開關S一個，導線若干．

(1)某同學設計由待測電壓表V1和電流表A串聯，然后接入測量電路中，測得電壓表V1的電壓和電流，歐姆法算出RV．但這一方案實際不可行，請說出主要的原因是__________；

(2)請在提供的器材中選擇必要器材，設計一個可以測量電表V1內阻RV的實驗電路圖．要使測量盡可能準確，設計的實驗必須在不增減元件的條件下在同一電路中完成．將符合要求的實驗電路圖在下方畫出，并標出所用儀器的代號；

(3)由上問寫出V1內阻RV的表達方式，說明式中各測量量的物理意義．

圖1 例1題圖

(2)如圖1所示，電路設計意圖是以量程相近的兩塊電壓表并聯得到準確電壓U1，U2．將定值電阻與待測電壓表V1串聯，再由并聯電路電壓相等的關系換算得出流過電壓表V1的電流．

(3)兩塊電壓表電壓相等

解得

2 定值電阻找電壓

在某些創新設計實驗題中，命題者往往提供了量程太大或者太小的電壓表．選擇電壓表解題會有很大的測量誤差，就應該考慮用電流表和定值電阻搭配使用，由歐姆定律得到準確的電壓值．

【例2】實驗要求測定電流表A1內阻的精確值，提供如下器材：

①電流表A1(量程300 mA，內阻約為5 Ω)；②電流表A2(量程600 mA，內阻約1 Ω)； ③電壓表V(量程15 V，內阻約3 kΩ)；④滑動變阻器R1(0～5 Ω，額定電流1 A)；⑤滑動變阻器R2(0～50 Ω，額定電流為0.01 A)；⑥電源E(電動勢3 V，內阻較小)；⑦定值電阻R0(5 Ω)； ⑧開關一個、導線若干．

對于待測電流表A1的示數要從零開始變化，且多測幾組數據，盡量減少誤差．

(1)上述器材中滑動變阻器應選__________；

(2)在下方畫出測量電流表A1內阻的電路原理圖，標出選擇元件對應的字母代號；

(3)在測量的數據中，選擇一組來計算電流表A1的內阻r1，表達式為r1=______；說明式中各符號的物理意義是__________．

分析：(1)電路要求從零開始變化，就需要用到分壓接法，為了滑動滑動變阻器時分壓更為均衡，則應選擇最大阻值小的滑動變阻器R1．

(2)電壓表的量程太大，無法直接測量電流表A1電壓，改用定值電阻配合電流表來替代電壓表；電路設計圖如圖2所示.

圖2 例2題圖

3 定值電阻擴大量程

【例3】給定待測電阻Rx阻值約20 Ω，現要測出其阻值，實驗室提供的器材有：

①電流表A1(量程150 mA，內阻r1約為10 Ω)；②電流表A2(量程20 mA，內阻r2=30 Ω)；③電壓表V(量程15 V，內阻約為10 kΩ)；④定值電阻R0=100 Ω；⑤滑動變阻器R，最大阻值為5 Ω；⑥電源E，電動勢E=4 V(內阻不計)；⑦開關S及導線若干；

(2)實驗測得電流表A1的讀數為I1，電流表A2的讀數為I2，寫出待測電阻值的表達式__________．

圖3 電流表串聯定值電阻測量電壓的電路設計

4 定值電阻保護電路

在某些創新設計實驗題中，用定值電阻來充當電路的保護者亦是它最常見的應用之一．對于這類問題，審題揣摩命題者設計意圖，用題目數據做必要估算，確定定值電阻保護電路位置的同時又不能影響測量準確度，屬于電學實驗設計中要求較高的題型．

【例4】請你選擇適當的實驗器材，設計一個可以測量電流表A1內阻r1的電路圖，測量結果盡可能準確，方法簡單，可以測量多組實驗數據．提供選擇的器材如下：

①電流表A1，量程10 mA，內阻(約40 Ω)；②電流表A2，量程500μA，內阻r2=750 Ω；③電壓表V，量程10 V，內阻r3=10 kΩ；④電阻R1，阻值為100 Ω;⑤滑動變阻器R2，總阻值約50 Ω；⑥電源E，電動勢1．5 V，內阻很小；⑦開關S，導線若干；

(1)選擇適當器材設計實驗電路圖，圖中標明器材代號；

(2)在測量值中取其中一組數據來計算電表內阻r1，推導其表達式r1=________，式中各符號分別表示________.

分析:

(1)題中電源電動勢只有1.5 V太小，若選擇電壓表量程偏大不宜使用，而選擇電流表A2在電路中不僅可作為一個小電阻，又能顯示通過的電流值，由伏安法計算其兩端的電壓值，充當電壓表使用．題中要求多次變換測量值，應采用分壓電路，但電流表內阻值較小，為避免燒表，需在電路中增加保護電阻如圖4所示.

圖4 在電路中增加保護電路

(2)根據歐姆定律得

式中I1，I2分別為電流表A1與電流表A2的讀數；r1，r2分別為電流表A1與電流表A2的內阻．

5 定值電阻改變待測量

在部分設計實驗中，有些測量值往往太小，測量易出現誤差．可以考慮定值電阻與待測電阻串聯來放大測量值，下題中電源內阻值小，定值電阻的連入既有電路保護作用又放大了電源內阻．屬于測電源內阻問題中，經常出現的處理手法，應多加關注．

【例5】測量電源的電動勢E和內阻r(E約為4 V，r約為1 Ω)，要求設計的電路盡可能做到準確測量．

①量程3 V的理想電壓表；②量程0.5 A的電流表(具有一定內阻)；③固定電阻R=4 Ω；④滑動變阻器R′；⑤開關S，導線若干；

(1)畫出設計的實驗電路圖，簡要說明設計意圖；

(2)實驗中，當電流表讀數為I1時，電壓表讀數為U1；當電流表讀數為I2時，電壓表讀數為U2，可以求出E=______，r=______．(以I1，I2，U1，U2，R表示)

分析：(1)設計電路采用限流接法，將電源、電流表、滑動變阻器串聯，電壓表并聯在電源兩端．由于電源電壓超出電壓表量程，需加入保護電阻同時

也擴大待測的內阻值，如圖5所示；

圖5 擴大待測內阻

(2)由閉合電路歐姆定律可知

U1=E-I1r′U2=E-I2r′

聯立解得

由于r′中含有保護電阻，故電源的電阻應為

6 結束語

綜合近年高考實驗題型來看，電學實驗部分依然作為命題重點，題型設計常考常新．定值電阻也作為創新設計的重要元素頻繁出現在此類問題中，導致題型難度加大，新穎設計也對學生尋找解題切入點提出高要求．筆者將定值電阻在電路實驗中出現最為普遍的位置歸納為文中5點，以命題者角度切題講題，也期望學生在面對該類問題時可以迅速把握試題意圖，提高得分率，實現電學實驗復習的突破．