改進PSO優化Elman神經網絡在變壓器故障診斷中的應用

王 平,韓志勇

(1.承德石油高等?？茖W校 電氣與電子工程系，河北 承德 067000；2.華能吉林能源銷售有限公司，吉林 長春 130062)

電力變壓器是電力系統中最重要和最昂貴的電氣設備之一[1]，也是故障發生次數最多的設備之一，保證電力變壓器的安全穩定運行是廣大電力工作者努力實現的目標。變壓器內部故障大多是由局部的、潛伏性故障發展而來，及時準確的判斷變壓器中的早期潛伏性故障具有重要現實意義。

變壓器故障診斷的方法很多，油中溶解氣體分析(DGA)[2]是公認的一種探測變壓器初期故障數據的有效方法，利用DGA數據進行故障診斷最基本的方法是采用三比值法。但是三比值法存在編碼缺失、邊界處理過于絕對以及難以識別多重故障等問題。日本電氣協同研究會提出的電協研法對編碼進行了補充，故障判斷準確率有所提升，但診斷精度仍有待提高。近年來，國內外研究學者應用人工神經網絡、模糊理論、灰色系統、專家系統等智能診斷方法進行研究，積累了豐富的故障診斷經驗，故障診斷的準確性得以提高。

1 Elman神經網絡及PSO算法

1.1 Elman神經網絡

Elman神經網絡的隱含層輸出通過承接層得以實現延時和存儲，自聯到隱含層的輸入，這種內部反饋形式增加了網絡處理動態信息的能力，適應于動態建模。圖1為Elman神經網絡結構圖。

由結構圖1可知，Elman神經網絡各層函數表達式為：

y(k)=f1(ω3(x(k)))

(1)

x(k)=f2(ω1xc(k)+ω2u(k-1))

(2)

xc(k)=x(k-1)

(3)

y，x，u，xc分別表示m維輸出節點向量，n維中間層節點單元向量，r維輸入向量和n維反饋狀態向量。ω3，ω2，ω1分別表示中間層到輸出層、輸入層到中間層、承接層到中間層的連接權值。

f1(·)為輸出神經元的傳遞函數，是中間層輸出的線性組合。采用S型對數函數，即：

(4)

f2(x)為中間層神經元的傳遞函數，可采用S型正切函數，即：

(5)

1.2 PSO算法

粒子群算法(PSO)是一種并行算法，PSO初始化為一群隨機粒子，通過迭代找到最優解。迭代過程中，粒子通過個體極值和全局極值更新自己。個體極值為粒子自身找到的最優解，記為Pi，全局極值為整個集群找到的最優解，記為Pg。

對于N個樣本數據，網絡均方誤差可表示為：

(6)

需要注意的是，第三步的內套管是可以略去的。增加內套管可以大幅減少灌漿環節混凝土的用量，但增加了用鋼量；略去內套管可以減少一定的用鋼量，但大幅增加灌漿量。該工藝適用于強風化、中風化、微風化等巖層，是目前應用較多的一種單樁嵌巖施工工藝。

D維空間中，粒子位置和速度分別表示為：

xi=(xi1，xi2，xi3，…，xid)

(7)

vi=(vi1，vi2，vi3，…，vid)

(8)

對應的個體極值和全局極值表示為式：

Pi=(Pi1，Pi2，Pi3，…，Pid)

(9)

Pg=(Pg1，Pg2，Pg3，…，Pgd)

(10)

D維空間中，粒子在尋優過程中速度及位置的更新遵循如下公式：

vid(t+1)=ω×vid(t)+c1×rand1()×[Pid(t)-xid(t)]+c2×rand2()×[Pgd(t)-xid(t)]

(11)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)

(12)

其中，ω為慣性因子，其值較大時適于對接空間進行大范圍搜索，其值較小時適于進行小范圍開挖，通常取在[0.8,1.2]；c1，c2為學習因子，通常c1=c2=2；rand1()，rand2()為[0,1]之間的隨機數。

2 改進PSO優化Elman神經網絡變壓器故障診斷

標準PSO在訓練網絡結構和參數時具有收斂速度快，通用性強的特點，但是后期迭代效率不高，易陷入局部最優。本文提出以下改進：首先利用所有個體極值的平均值代替個體極值，使得粒子間形成相互借鑒，式(13)和式(14)為改進后的速度迭代公式，其次，采用線性調整學習因子的c1，c2的策略。通常c1+c2=4，調整公式為式(15)和式(16)。

vid(t+1)=ω×vid(t)+c1×rand1()×[Pavgd(t)-xid(t)]+c2×rand2()×[Pgd(t)-xid(t)]

(13)

式中，

Pavgd(t)=(P1d(t)+P2d(t)+P3d(t)+…+Pnd(t))/n

(14)

c1=2-1.5k/Tmax

(15)

c2=2+1.5k/Tmax

(16)

改進PSO優化Elman的具體流程如圖2所示。

3 模型訓練及結果比較

3.1 神經網絡模型及參數的確立

變壓器內部發生故障時，變壓器油分解產生甲烷(CH4)、乙烷(C2H6)、乙烯(C2H4)、乙炔(C2H2)等烴類氣體及氫氣(H2)。這些氣體含量的多少及相互間比值的大小代表變壓器內部不同的故障類型。根據三比值法，采用C2H2/C2H4、CH4/H2、C2H4/C2H6的比值作為神經網絡輸入，因此輸入層節點數為3。變壓器內部常見故障主要有：低溫過熱、中溫過熱、高溫過熱、低能放電、電弧放電和局部放電等六種，加上正常運行共七種狀態，因此設置神經網絡輸出層節點數為7。各類故障的期望輸出值如表1所示，其值變化范圍為[0,1]，代表相應故障存在的概率。確定網絡模型結構為3—24-7，網絡計算粒子群中每個粒子的維數：3×24+24×7=240維；種群個數m=40，迭代次數Tmax=100次，允許誤差e=1×10-4。位置最大值xmax=1，位置最小值xmin=-1，速度最大值vmax=0.1。

根據運行經驗，變壓器內部出現故障時特征氣體的含量在數值上差別很大，得到的三比值數值相差更大。如果直接用于神經網絡的輸入，神經網絡會對一些較小數據不敏感，影響網絡的輸出響應。鑒于此，有必要對輸入數據進行歸一化處理，本文采用式(17)做歸一化處理：

(17)

表1 神經網絡期望輸出值

3.2 網絡模型訓練及結果分析

訓練樣本數據取自承德供電公司油務班組對運行中的變壓器及故障變壓器油中溶解氣體含量的分析和對應故障的記錄，選取40組典型樣本作為訓練樣本，8組數據作為測試樣本。

改進的PSO優化Elman神經網絡與標準PSO優化Elman神經網絡迭代過程適應度曲線如圖3。改進PSO優化的Elman神經網絡經過13次迭代收斂到0.001；比標準PSO優化網絡模型速度更快、精度更高。改進PSO優化Elman網絡的訓練誤差曲線如圖4所示。由誤差曲線可知，改進PSO優化的Elman神經網絡經過48步迭代精度便達到目標誤差允許值。訓練過程更優。

利用8組測試樣本對優化后的神經網絡進行測試，測試結果與期望結果比較如表2所示。

通過比較發現，第6組數據的測試結果與期望值相差較大，其余7組均能準確測試，診斷的正確率達到87.5%，證明改進PSO優化Elman神經網絡在變壓器故障診斷中是切實可行的。

4 結論

基于Elman神經網絡的變壓器故障診斷技術在優化網絡權值方面存在缺陷，本文提出了改進PSO優化Elman神經網絡的變壓器故障診斷方法，經驗證，診斷效果好，能對故障類型有效區分，為變壓器故障診斷提供了一條新的方法。

表2 變壓器故障診斷網絡模型測試輸出與期望輸出對比