超大跨度隧道圍巖支護體系構件化設計方法及其應用研究

呂 剛,劉建友,*,趙 勇

(1.中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100055；2.中國鐵路經濟規劃研究院，北京 100038)

0 引言

隨著我國地下空間大規模的開發利用，特大跨度、超大跨度隧道工程越來越多，并成為當前工程界研究的熱點。文獻[1-2]研究了大跨度連拱隧道支護體系的受力特點。陳遠志[3]和柴柏龍等[4]通過對大跨度隧道的現場監測，研究了大跨度隧道開挖過程中圍巖的力學特征。譚忠盛等[5]以桃花峪隧道工程為背景，研究了大跨度隧道合理的支護體系及施工技術。劉寶超等[6]采用MIDAS-GTS有限元程序對不同開挖方法、不同支護方式下圍巖位移和應力場的變化規律以及圍巖塑性區分布特征進行了對比分析，提出了最佳開挖及支護方案。

受巖體結構尺寸效應的影響，特大跨度隧道易出現較大規模的塌方[7]，如果僅依靠二次襯砌來支撐全部圍巖荷載，則很難滿足圍巖穩定性的要求，且很不經濟。因此，利用圍巖自身的拱效應和自身承載性能在特大跨度隧道支護設計中顯得尤為重要[8]。多位學者先后對隧道開挖過程中存在的拱效應現象進行了研究，給出了壓力拱形成的臨界埋深[9-12]、壓力拱的高度[13]、壓力拱的發展規律[14-15]以及壓力拱的強度[16]等方面的研究結論。

目前，國內在鐵路隧道二次襯砌結構設計方面多數采用荷載-結構模型，隧道施工中對錨桿、噴射混凝土等初期支護的作用不夠重視，主要依賴模筑二次混凝土襯砌結構來承擔主要的隧道圍巖荷載，隧道建設管理中強調控制安全步距來保障隧道施工安全。這種設計-施工-管理模式，對于6～10 m跨度的單線隧道以及10～14 m跨度的雙線隧道有一定的適用性，但對于跨度大于14 m的特大跨度、超大跨度隧道，錨桿加固所形成的圍巖承載拱的支護作用將越來越明顯，而二次襯砌的支護作用將越來越小，如果仍采用傳統設計方法，二次襯砌的厚度將設計得非常大，不僅造成嚴重的工程浪費，隧道內大體積混凝土澆筑質量和施工安全也不易控制。本文通過對圍巖承載拱的研究，得到圍巖受力最優的開挖輪廓線形狀，提出圍巖支護結構體系構件化設計方法，在保障圍巖穩定的基礎上大幅度優化了大跨度隧道支護結構。

1 圍巖支護結構體系構件化設計方法

本方法的基本原理是將隧道周邊一定范圍內的圍巖圈作為一個拱形結構進行強度、剛度和穩定性計算，進而設計錨桿、錨索、噴射混凝土和襯砌等支護結構。圍巖拱的形狀根據初始地應力場及隧道建筑限界確定，圍巖拱的厚度根據圍巖所承受的拱軸力及圍巖自身強度確定。

1.1 圍巖承載拱的形狀及開挖輪廓線的設計

隧道開挖輪廓線的設計不僅要滿足隧道建筑限界的要求，還要兼顧隧道圍巖的受力特征。從圍巖受力的角度考慮，當圍巖拱圈內只存在軸力且剪力為0時，圍巖拱穩定性最好，受力最優，將其稱為受力最優開挖輪廓線。

為了得到受力最優開挖輪廓線，假設隧道圍巖初始應力場豎向應力為q，水平應力為k·q(k為水平應力與豎向應力之比)。隧道承載拱受力模型如圖1所示。取拱頂O為原點，拱高為H，拱跨為L，p(x,y)為左半拱上任意一點，取OP為脫離體，當承載拱為受力最優開挖輪廓線時，OP上各力對于點P的力矩和為0，則

(1)

式中R0為隧道拱頂處的軸力。

將式(1)化簡得

(2)

取拱腳A與拱頂O間的左半拱為脫離體，則拱上各力相對于點A的力矩和為0，有如下方程

(3)

則

(4)

圖1 隧道承載拱受力模型Fig.1 Mechanical model of the bearing arch for tunnels

由以上分析可知，隧道受力最優開挖輪廓線是由隧道所處地應力場中垂直隧道軸向平面內的豎向應力σv和水平應力σh確定的橢圓，根據豎向應力和水平應力的比值即可確定橢圓承載拱的形狀。當豎向應力較大時，最優承載拱為豎橢圓形；當水平應力大時，最優承載拱為橫橢圓形；當水平應力與豎向應力相等時，最優承載拱為圓形。不同應力場作用下最優承載拱形狀如圖2所示。

根據承載拱內圍巖的受力狀態，可將圍巖承載拱劃分為若干個圈層，靠近開挖面的圈層承載的荷載最大，圍巖受力也最大，最先達到強度極限狀態，并將荷載向深部圈層傳遞，圍巖受力在承載拱各圈層內傳遞并最終達到變形協調和穩定狀態。將靠近開挖面最內側的承載拱稱為主承載拱，其厚度不大，但卻承擔了大部分的圍巖荷載。對于主承載拱，由于厚度不大，可暫不考慮圍巖自重的影響。

(a) 豎橢圓形(豎向應力大于水平應力)

(b) 橫橢圓形(豎向應力小于水平應力)

1.2 圍巖承載拱的厚度

圍巖承載拱的厚度根據拱圈內圍巖所承受的拱軸力及圍巖自身的強度確定，而圍巖所承受的拱軸力根據隧道所處地應力場和開挖跨度確定。

取拱圈上任意一點p(x，y)，如圖1所示，對于OP脫離體進行受力分析，根據水平和豎向力的平衡，得到p點處的拱軸力

(5)

式中：Rx為拱軸力水平分量；Ry為拱軸力豎向分量。

(6)

Ry=q·x。

(7)

將式(6)和式(7)帶入式(5)中，得到

(8)

則隧道邊墻處拱軸力

(9)

隧道拱頂拱軸力

(10)

可見，隧道承載拱內圍巖承受的軸力主要受豎向地應力q、水平地應力k·q、承載拱的跨度L和高度H影響。

當隧道圍巖承載拱內巖體的抗壓強度為σc時，在毛洞狀態下，不考慮錨桿、注漿、噴射混凝土和二次襯砌等支護措施，圍巖的抗壓強度可采用Hoek-Brown強度準則計算，則圍巖承載拱所需的最小厚度

(11)

拱頂承載拱的厚度

(12)

1.3 圍巖支護體系的設計

當圍巖強度較大時，圍巖自身的承載力即能滿足拱圈穩定性的要求；當圍巖強度較小時，圍巖自身的承載力不能滿足拱圈穩定性的要求，則需要采用錨桿、噴射混凝土及二次襯砌等支護措施，使承載拱內圍巖的應力均小于圍巖的抗壓強度[σc]，滿足承載拱內圍巖穩定性的要求。

承載拱的安全系數

(13)

將式(9)和式(10)帶入式(13)中，可得到拱頂和邊墻處圍巖拱圈的安全系數

(14)

(15)

1.3.1 錨桿的設計

錨桿的作用主要包括：1)通過錨桿兩端的錨固力擠密圍巖，形成承載拱；2)通過錨桿材料自身的抗拉和抗剪性能，提高承載拱內圍巖的黏聚力；3)錨桿預應力作用在洞壁上，給圍巖提供圍壓σ3，使承載拱內的圍巖從單向受壓狀態轉化為三向受壓狀態，從而提高承載拱內圍巖的抗壓強度。

錨桿通過兩端的錨固力擠密圍巖，形成承載拱，如圖3所示。假設錨桿長度為Lb，其中自由端為L1，錨固段為L2。當錨桿在噴射混凝土前打設，錨桿直接打設在圍巖上，則錨桿形成的承載拱厚度

(16)

式中：r為洞壁的曲率半徑；s1為錨桿環向間距。

當錨桿在噴射混凝土完成后打設，錨桿預應力作用在噴射混凝土表面上，則錨桿形成的承載拱厚度為

(17)

圖3 錨桿承載拱加固范圍Fig.3 Rock arch formed by the anchoring force on both sides of the bolts

一方面，錨桿提高了承載拱內圍巖的黏聚力，另一方面，當采用預應力錨桿時，錨桿預應力作用在洞壁上，相當于給圍巖提供圍壓σ3，使承載拱內的圍巖從單向受壓狀態轉化為三向受壓狀態，從而提高了承載拱內圍巖的抗壓強度[σc]。

假設錨桿預應力為Fb，錨桿的環向和縱向間距分別為s1和s2，則錨桿提供的支護力

(18)

則承載拱內圍巖的抗壓強度

(19)

式中：c為黏聚力；c′為圍巖因為錨桿的作用而提高的黏聚力；φ為內摩擦角。

將式(19)代入式(14)和(15)中，即得到錨桿單獨支護隧道圍巖的安全系數。

綜上所述，錨桿的設計思路如圖4所示。

圖4 錨桿的設計思路Fig.4 Design idea of anchor bolt

1.3.2 噴射混凝土的設計

噴射混凝土的作用主要包括：1)保護表層圍巖的穩定，尤其是錨桿拉力形成的承載拱內側的圍巖，形成承載板，使錨桿的預應力作用在洞壁噴射混凝土上，增大承載拱的厚度。2)提供圍壓，從而提高承載拱內圍巖的抗壓強度[σc]，提高安全系數。

假設錨桿的環向和縱向間距分別為s1和s2，錨桿頭部壓力呈45°向圍巖內擴散，則承載拱內側表層圍巖的厚度約為錨桿間距的一半，即

dt=0.5·max(s1,s2)。

(20)

噴射混凝土應提供的最小支護力

ps≥ρgdt。

(21)

則噴射混凝土的最小厚度

(22)

式中：στ為噴射混凝土的抗剪強度；ρ為圍巖的密度；g為重力加速度。

噴射混凝土的實際設計厚度一般遠大于最小厚度，且Ⅳ、Ⅴ級圍巖一般還設置了格柵鋼架或型鋼鋼架，形成了鋼筋混凝土結構。此時，噴射混凝土能夠提供較大的支護力ps，在保護表層圍巖的同時，也為圍巖承載拱提供了圍壓。

1.3.3 預應力錨索的設計

對于大跨度隧道，錨桿的作用是在隧道周邊形成承載拱，承擔圍巖荷載。但在隧道開挖過程中，承載拱封閉之前，并不能承擔荷載，尤其在Ⅳ、Ⅴ級圍巖中，巖體破碎、巖質軟、抗壓強度低，新開挖的臨空面周邊圍巖的抗壓強度不足以提供承載拱的拱軸力，此時，圍巖的穩定需要依靠預應力錨索提供的拉力。

可見，預應力錨索的作用主要體現在3個方面：1)錨索的吊裝作用。隧道開挖過程中，承載拱封閉成環之前，為承載拱各個分塊提供拉力，保持各個分塊的穩定，類似于盾構隧道管片安裝過程中對管片進行吊裝。2)錨索的減跨作用。錨索錨固力可以理解為一個支座反力，一系列的錨索可以看作一系列的支座，將大跨度隧道的受力體系轉化為多支座連續梁。3)錨索的圍壓作用。錨索的預應力作用在洞壁上，增大了承載拱的圍壓σ3，從而提高承載拱內圍巖的抗壓強度[σc]，提高安全系數。預應力錨索的作用機制如圖5所示。

圖5 預應力錨索的作用機制Fig.5 Effect of pre-stressed cables

根據錨索的吊裝作用，在施工階段，錨索提供的預應力Fa應大于隧道分部開挖跨度內承載拱內圍巖的自重，即有

Fa=m1m2ρgd1。

(23)

式中：m1和m2分別為錨索的環向和縱向間距；ρ為圍巖的密度；d1為拱頂承載拱的厚度。

錨索確保了施工期圍巖承載拱的安全，同時也為運營期圍巖承載拱提供了圍壓，在噴射混凝土支護力pa的作用下，承載拱內圍巖的抗壓強度

(24)

1.3.4 支護體系的共同作用

由錨桿、錨索、注漿體、噴射混凝土、二次襯砌和圍巖共同組成的超大跨度隧道支護體系中，圍巖承載拱是這個支護體系的載體，注漿提高了圍巖自身的強度，錨桿確定了拱的厚度，錨桿和錨索的預應力以及噴射混凝土和二次襯砌的支護力為圍巖拱提供了圍壓σ3。在各種支護措施的共同作用下，承載拱的圍壓

σ3=pb+pa+ps+pc。

(25)

式中：pb為錨桿提供的圍壓；pa為錨索提供的圍壓；ps為噴射混凝土提供的圍壓；pc為二次襯砌提供的圍壓。

承載拱內巖體的抗壓強度

(26)

式中cg和φg分別為注漿后圍巖的黏聚力和內摩擦角。

則各種支護措施共同作用下的安全系數

(27)

2 工程應用

京張高速鐵路新八達嶺隧道全長12.01 km，八達嶺長城站位于新八達嶺隧道內，車站中心里程距離隧道進口8.79 km，距離隧道出口3.22 km。車站兩端的站隧過渡段，是一個由2線鐵路過渡到4線鐵路的單跨隧道，最大開挖跨度為32.7 m。

2.1 工程地質及水文地質

大跨過渡段洞身主要穿越強—弱風化花崗巖，巖質堅硬，塊狀構造，主要發育3～4組節理，巖體總體上較完整—較破碎，巖質較堅硬，巖塊單軸飽和抗壓強度為40～60 MPa。大跨度段DK68+260～+300出露F2斷層，與線路相交角度為35°，斷層帶寬約2 m，帶內夾泥，巖體破壞，強風化，為Ⅴ級圍巖。大跨段地下水類型為基巖裂隙水，受前期周邊輔助洞室開挖的影響，地下水已疏干。八達嶺長城站大跨度過渡段圍巖級別見表1。

工程區應力場以水平應力為主，實測最大水平主應力σH為4.479～4.988 MPa，平均值為4.70 MPa，方向為NE31°；最小水平主應力σh為3.82～4.74 MPa，平均值為4.23 MPa；豎向主應力σv為2.07～3.29 MPa，平均值為2.57 MPa。

表1 八達嶺長城站大跨度過渡段圍巖級別Table 1 Grade of surrounding rock of large-span tunnels

2.2 隧道開挖輪廓線設計

大跨過渡段隧道軸線方向為NW57°，根據現場地應力測試結果，實測最大水平主應力方向為NE31°，最大水平主應力與隧道洞軸線夾角為88°，隧道埋深處最大水平主應力約為4.46 MPa，豎向主應力約為2.57 MPa，側壓力系數約為1.7。根據鐵路建筑限界及線路布置可知，隧道開挖跨度為32.7 m，高度為12.34 m，根據式(2)可得到大跨段隧道受力最優開挖輪廓線的橢圓方程為

(28)

橢圓的水平軸長16.35 m，豎直軸長12.54 m。在上述的分析中，未考慮承載拱厚度及自重對承載拱受力的影響。對于隧道工程來說，承載拱上半斷面的自重不利于拱的穩定，而下半斷面的自重有利于拱的穩定。因此，為充分利用仰拱自重對拱形結構的有利作用，可適當減小仰拱開挖輪廓線的拱高。隧道開挖輪廓線設計如圖6所示。

2.3 隧道支護體系設計

采用圍巖支護結構體系構件化設計方法，得到八達嶺長城站大跨過渡段支護結構設計參數，如表2所示。利用式(27)得到跨度32.7 m的隧道在各種支護措施共同作用下的安全系數，如表3所示。計算結果表明，Ⅴ級圍巖段二次襯砌施工前在錨桿、錨索、噴射混凝土等初期支護作用下，圍巖承載拱的安全系數為1.22，二次襯砌施工完成后，在初期支護及二次襯砌的共同作用下，圍巖承載拱的安全系數為1.67。

表2 八達嶺長城站大跨過渡段支護結構設計參數Table 2 Parameters of support system for large-span tunnels

注：1)拱墻噴射混凝土分3次噴射，初噴及第2次噴射C30鋼纖維混凝土，第3次噴射C30混凝土。2)Ⅱ級圍巖段僅拱部設置錨桿和預應力錨桿，其他級別圍巖拱墻均設置錨桿和預應力錨桿。

表3 八達嶺長城站大跨過渡段結構設計安全系數Table 3 Safety factors of rock arch supported by the support system

2.4 支護效果評價

大跨段DK68+320處拱頂累計沉降變形如圖7所示。根據大跨度段變形監測成果可知，大跨度段拱頂最大累計沉降發生在DK68+320處，圍巖等級為Ⅳ級，最大累計沉降僅為17.3 mm，拱頂相對下沉僅為0.09%，其他各段落拱頂累計沉降為10～15 mm，且各段落沉降變形均已收斂。這表明大跨度支護結構能夠保證圍巖穩定，支護效果良好。

圖7 大跨段DK68+320處拱頂累計沉降變形Fig.7 Accumulative settlement deformation of large-span section DK68+320

3 結論和建議

1)本文通過對圍巖承載拱的研究，提出了圍巖支護結構體系構件化設計方法，即將隧道周邊一定范圍內的圍巖圈作為一個拱形結構進行強度、剛度和穩定性計算。與傳統設計方法相比，構件化設計方法更加重視圍巖承載拱的自身承載能力，在保證隧道安全的條件下，可減小二次襯砌的厚度，降低工程投資。

2)合理選擇隧道開挖輪廓線有助于提高圍巖承載拱的承載力。當圍巖承載拱內剪力為0時，承載拱的穩定性最好，承載力最大，此時的開挖輪廓線為隧道受力最優開挖輪廓線。隧道受力最優開挖輪廓線是由豎向地應力和水平地應力的比值確定的橢圓形曲線。當豎向地應力大于水平地應力時，其輪廓線為豎橢圓形；當豎向地應力小于水平地應力時，其輪廓線為橫橢圓形；當豎向地應力等于水平地應力時，其輪廓線為圓形。

3)隨著隧道跨度的增大，錨桿加固所形成的圍巖承載拱的支護作用越來越明顯，而二次襯砌的支護作用越來越小，如果仍采用傳統設計方法，二次襯砌的厚度將設計得非常大，不僅造成嚴重的工程浪費，隧道內大體積混凝土澆筑施工質量和安全也不易控制。對于跨度較大的隧道，噴射混凝土和二次襯砌等被動支護形式提供的支護力對圍巖承載拱的安全系數影響較小，而錨桿、錨索、注漿等主動支護形式，通過影響圍巖承載拱的厚度和強度，對承載拱安全系數的影響較大。錨桿、錨索及注漿對巖土參數的提高如何量化目前尚無好的方法，將是今后研究的重點和難點。