融雪水入滲規律分析及模擬

孫海寧，孫穎娜，姜 宇

(黑龍江大學 水利電力學院，黑龍江 哈爾濱 150080)

在我國東北部季節性凍土區，春季融雪徑流是非常重要的淡水資源，也是造成春汛的主要原因。而融雪水入滲是徑流形成的主要環節之一。同時，研究融雪水入滲規律對于農田春耕的保墑和合理灌溉有重要意義[1]。因此，十分有必要對融雪水入滲規律進行分析探討。

國外學者對融雪水入滲規律的研究較早，主要包括影響融雪水入滲的因素、融雪水入滲過程中土壤含水量、入滲量的測定與計算等。Zhao和Gray[2]通過HAWTS模型分析了融雪水在凍土中下滲的影響因素。Suzuki K[3]對融雪水在凍土中的年際變化規律進行了研究。

在國內，胡順軍等[4]通過不同方法對古爾班通古特沙漠南緣的融雪水土壤入滲量進行了研究，并驗證了其合理性。戴長雷等[5]從宏觀上分析了高寒地區融雪入滲特征及影響因素。眾多學者對融雪水入滲特性進行了大量研究，并取得了一定的成果，但由于季節性凍土區土壤入滲的復雜性，仍然有必要進行深入研究，以便更好地解決與之相關的問題。本文利用室外試驗資料，在融雪期對凍土的入滲特性進行了初步的分析，并用回歸方法得到了在該地區相對適用的入滲模型。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區位于黑龍江省伊春市小興安嶺帶嶺區。研究區屬于溫帶季風性氣候，年平均氣溫1.6 ℃；月平均氣溫在1月份最低，為-19.4 ℃，7月份最高，為20.9 ℃；試驗區冬季降雪日數較多，降雪從11月份開始，并且雪層逐漸加厚，到次年3月末逐漸開始融化，雪深最大時甚至超過100 mm。

研究區土壤主要包括灰黑土、黑土、黑鈣土、草甸土、沼澤土等。土壤上層為壤土，厚度范圍是10～20 cm；土壤中層為黃土，厚度約為20～30 cm；土壤下層為沙土，厚度約為30～40 cm。研究區11月中旬土壤封凍，隨著氣溫的持續降低和負積溫的累積，凍層厚度穩定增加，最大凍深曾達2.15 m，4月上旬開始解凍。由于太陽輻射和深層地溫的影響，春季凍土開始雙向解凍，上層解凍速度相對較快，直到6月，除了某些地區的永久凍土，其余的季節性凍土全部融通。

1.2 試驗方法與數據獲取

從中國氣象網站獲得了3—4月中旬伊春市帶嶺區的逐日氣象資料。包括最高氣溫(Tmax，℃)、最低氣溫(Tmin，℃)和平均氣溫(Tmean,℃)。

主要試驗儀器為土壤墑、旱情自動化監測系統和雙環入滲儀。將土壤墑、旱情傳感器布置于土壤層中，深度為20 cm、40 cm、60 cm和80 cm，通過與遙感終端的連接，室內電腦直接存儲各埋深的土壤濕度數據。

入滲量通過雙環入滲試驗獲取，儀器需要在秋季土壤凍結前預先埋于土中，本實驗采用外環直徑為45 cm、內環直徑為25 cm、環高為35 cm的雙環入滲儀。下環深度為20 cm。入滲試驗于 3月1日開始 ,直至4月底結束。根據氣象、融雪狀況，試驗間隔選擇為5～10 d，中午12:00進行試驗。

1.3 數據分析

將試驗獲取的數據進行篩選、處理，為了使數據更具有準確性和合理性，經過研究分析，剔除奇異值，并采用Excel和SPSS22.0軟件對數據進行處理，Excel用于繪圖和模擬函數，SPSS22.0用于顯著性分析。

2 溫度對融雪水入滲的影響因素分析

融雪期、凍結期與非凍結期一樣，入滲特性均受土壤基本理化性質的影響。土壤結構、質地、有機質含量等都影響融雪水入滲。土壤結構對入滲的影響通過土壤干容重來反映，干容重越小，土壤越疏松，相應土壤孔隙率越大，孔隙之間連通性越好，單位勢梯度下土壤水分通量越大，即土壤水力傳導度大，融雪水入滲量就大；反之融雪水入滲量小。土壤質地對土壤入滲的影響主要通過土壤黏粒含量所占比例反映，土壤黏粒含量越多，土壤孔隙越小，即土壤水力傳導度小，累積入滲量也越小；反之，土壤黏粒含量越少，累積入滲量越大。土壤有機質含量越高，土壤團粒結構越多，團粒內部毛管孔隙數量越大，水力傳導度越大，累積入滲量就大；反之，有機質含量越低，累積入滲量越小。此外，大氣溫度、土壤溫度、地下水埋深、土壤含水量等也影響融雪水的入滲[6]。這里不再贅述。通過大量的文獻查看，發現學者對大氣溫度影響融雪水入滲的研究相對不多。因此，本文從具體試驗出發，主要通過分析大氣溫度對土壤濕度的影響，來分析其對融雪水入滲的影響。

融雪水入滲量的變化很大程度上可以由土壤濕度的變化來反映，土壤濕度是反映土壤狀況的一個重要指標，與地溫、氣溫等有著緊密的聯系[7]。試驗期內大氣溫度變化見圖1。大氣溫度的變化影響著土壤濕度，且大氣溫度的數據較容易獲取，因此可以作為影響融雪入滲的因素[8]。

圖1 大氣溫度

各層土壤濕度與大氣溫度的顯著水平見表1。在不同埋深下，通過對土壤濕度和大氣溫度進行相關性分析，分析結果見圖2。經擬合得到決定性系數R2=0.8112，說明表層的土壤濕度與大氣溫度具有較好相關性，且通過了P<0.010的顯著性檢驗，這也表明表層土壤與大氣直接接觸，大氣對表層土壤的影響更大。當埋深20 cm、60 cm、80 cm時，決定性系數R2在0.6以下，沒有通過顯著性檢驗，證明大氣溫度對深層土壤的影響不大。而在埋深40 cm時，雖然通過了顯著性檢驗，但也不足以說明埋深40 cm的土壤濕度與大氣溫度的關系。所以在研究土壤濕度時，在有一定埋深的情況下，大氣溫度的參考性并不大。

表1 各層土壤濕度與大氣溫度的顯著水平

注：P<0.010為通過顯著性檢驗；P<0.001為通過極顯著檢驗。

圖2 大氣溫度與土壤濕度

3 融雪期融雪水入滲特性分析

3.1 融雪水入滲過程分析

融雪水入滲過程可以通過土壤濕度隨埋深的變化過程反映，把融雪過程按照時間劃分為融雪初期、融雪中期、融雪后期，對融雪水入滲量的分析轉換成對土壤濕度的分析。

由圖3(a)可知，融雪初期，土壤濕度主要是在埋深0～40 cm發生變化，且在埋深20 cm處變化最大，而下層土壤濕度只有微小變化。這說明融雪初期的融雪水只能入滲到土壤的淺層，這是由于土壤中冰層的存在，阻礙了融雪水的入滲。由于受到冰層的阻礙作用，在滿足淺層融雪水入滲后，剩余的融雪水會在表層形成融雪徑流，所產生的匯流匯入到河道中，這個階段極易產生融雪洪水，對人們的生產生活造成不利的影響[9]。

由圖3(b)可知，融雪中期，土壤表層土壤濕度仍有變化，在埋深20～60 cm范圍內，土壤濕度變化非常明顯，在埋深40 cm處土壤濕度達到最大值，因為在這段時間，土壤溫度隨大氣溫度的升高而升高，土壤中的冰層逐漸融化，融雪水會繼續向土層深處入滲。

由圖3(c)可知，融雪后期，大氣溫度繼續升高，融雪入滲過程繼續進行，但是沒有全部融通。在埋深0～40 cm范圍內，土壤濕度變化較大，在地下埋深40 cm以下，土壤濕度變化逐漸趨于穩定[10]。

3.2 融雪水累積入滲量分析

通過雙環入滲試驗，在融雪初期、中期、后期進行土壤入滲過程的測定。隨著入滲時間的延長，累積入滲量逐漸增加，通過大量實驗得出：土壤水入滲在非凍融期60 min左右趨于穩定狀態；凍融期趨于穩定狀態的時間相比于非凍融期更短，但是通過對試驗資料一致性和可靠性的控制，凍融期穩定入滲的時間取90 min[11]。利用在野外試驗條件下獲取的數據進行分析。

圖3 融雪水入滲過程

從圖4可以看出：在融雪的初期、中期、后期，土壤累積入滲量從入滲開始迅速增加，增加速度逐漸減慢，最后趨于穩定。在融雪初期，累積入滲量最小；融雪中期、后期，累積入滲量逐漸增加；融雪后期，累積入滲量最大，甚至達到約130 mm。這是由于融雪初期土壤中存在冰，阻礙了融雪入滲，降低了融雪水在土壤中的入滲能力；融雪后期，季節性凍土中的冰已經融化，沒有了冰層的阻礙，融雪水入滲量增大。

圖4 不同時期累積入滲量

3.3 入滲率分析與模擬及Kostiakov公式參數測定

利用Excel和SPSS22.0軟件對入滲率和入滲時間進行分析，分別采用線性回歸、多項式回歸、乘冪回歸、對數回歸、指數回歸對入滲率進行模擬。見圖5、表2。

圖5 融雪期入滲率

時間模擬方式線性回歸多項式回歸乘冪回歸對數回歸指數回歸模擬函數y=-0.0089x+0.4704y=0.0005x2-0.0397x+0.7484y=1.9536x-0.83y=-0.244ln(x)+0.9387y=0.4598e-0.038x確定性系數R2=0.5319R2=0.8314R2=0.9731R2=0.8739R2=0.8739融雪初期顯著水平(P)<0.010<0.010<0.001<0.0010.001模擬函數y=-0.0095x+0.5083y=0.0004x2-0.0347x+0.7493y=2.0418x-0.807y=-0.239ln(x)+0.96y=0.5059e-0.037x融雪中期確定性系數R2=0.5385R2=0.802R2=0.9897R2=0.8571R2=0.8308顯著水平(P)>0.010<0.001<0.001<0.001<0.001模擬函數y=-0.0103x+0.558y=0.0004x2-0.0359x+0.8041y=2.1704x-0.781y=-0.253ln(x)+1.0323y=0.5702e-0.036x融雪后期確定性系數R2=0.5766R2=0.8299R2=0.9935R2=0.8878R2=0.8582顯著水平(P)>0.010<0.010<0.001<0.001<0.001

注：P<0.010為通過顯著性檢驗；P<0.001為通過極顯著檢驗。

從表2可以看出，在融雪初期、中期、后期，乘冪函數的確定性系數分別為0.9731、0.9897、0.9935，融雪各時期乘冪函數的確定性系數與1最接近，說明乘冪函數的模擬效果最好，且通過了極顯著檢驗。且融雪期入滲率回歸方程滿足乘冪回歸，即Kostiakov公式

f(t)=βt-α

(1)

式中：f(t)為入滲速率，mm/min；t為入滲歷時，min;β和α為經驗參數。

通過對融雪入滲模擬，融雪入滲初期得出β=1.9536，a=0.830；融雪入滲中期β=2.0418，a=0.807；融雪入滲后期β=2.1704，a=0.781；該公式在融雪入滲不同時期，都適用于伊春市帶嶺區的凍土入滲。融雪初期的初始入滲率為1.9536 mm/min;融雪中期的初始入滲率為2.0418 mm/min;融雪后期的初始入滲率2.1704 mm/min。

4 結 論

(1)大氣溫度對表層土壤的濕度有較大的影響，對下層土壤濕度的影響不大，對影響融雪水入滲的因素有待繼續研究。

(2)通過對融雪期融雪水入滲過程的分析，融雪初期由于土壤中凍層的存在會阻礙融雪水入滲；融雪后期，由于凍層的融化，融雪水入滲量比融雪初期的入滲量大。

(3)雙環入滲儀得到的試驗數據結果符合Kostiakov入滲模型的形式，經過參數率定，得到的入滲公式適用于研究區融雪期的入滲，在融雪的各時期，確定性系數都高于0.97，通過了極顯著性檢驗。結果表明：乘冪回歸對融雪水入滲的模擬效果很好，在伊春市帶嶺區的融雪期可以采用Kostiakov入滲公式。本文的試驗數據對模型的模擬效果很好，為了繼續驗證模型的可靠性，未來應在時間和空間上擴大試驗樣本。