基于群決策-熵模型的評標專家可靠性評價*

徐雯

(華中農(nóng)業(yè)大學(xué)公共管理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

0 引言

隨著我國《評標委員會和評標辦法暫行規(guī)定》《評標專家和評標專家?guī)旃芾頃盒修k法》等相關(guān)法規(guī)的出臺，評標專家在招投標中所起的作用越來越突出[1]，其行為直接影響招投標程序的規(guī)范性、過程的公平性和結(jié)果的公正性。然而在工作實踐中，由于對項目熟悉程度、評標環(huán)境、專業(yè)知識結(jié)構(gòu)、價值觀念、道德品行、個人偏好等主客觀因素的共同影響，使得部分專家往往給出非理性甚至是不合理的評價，在一定程度上造成評標結(jié)果有失客觀性、科學(xué)性。因此，有必要界定異常性評分的標準，對評標專家的可靠性進行分析，并以此作為其入選或退出評標專家?guī)斓囊罁?jù)，從而有效監(jiān)管評標專家的裁量權(quán)，保障評標結(jié)果的科學(xué)性。

目前，學(xué)界和業(yè)界對評標專家的可靠性進行了多方有效探索，包括：運用PageRank迭代算法對評審專家信譽度進行量化[2]；基于模糊算法和層次分析法構(gòu)建評標專家考評機制[3]；從系統(tǒng)偏差、非共識偏差、同行偏差和偶然偏差4個方面構(gòu)建評標專家異常性評分的判定方法[4]；探討多屬性評價活動中評審專家可信度的評價準則，并建立專家的評價水平排序和分類方法[5]等。這些研究，為評標專家可靠性的量化分析提供了重要的參考思路和方法借鑒。由此，本文擬構(gòu)建群決策-熵模型，以期為評標專家可靠性評價提供一種簡潔的量化方法。

1 理論基礎(chǔ)與模型構(gòu)建

1.1 群決策定義及過程[6]

決策所面對的問題通常是多目標、多方案、多學(xué)科領(lǐng)域的，且具有一定的不確定性，須由多個決策者組成具備不同知識結(jié)構(gòu)、可以相互啟迪的決策群體，以保證決策的科學(xué)性。這種由多人參加，以群體為主體所進行的決策活動被稱為群決策。1987年，Hwang等給出了一個群決策的定義，即“將不同成員的關(guān)于方案集合中方案的偏好按某種規(guī)則集結(jié)為決策群體的一致或妥協(xié)的群體偏好序”。目前，學(xué)者們將群決策理論與其他學(xué)科相結(jié)合，展開了豐富的跨學(xué)科交叉研究。由于不同學(xué)科對群決策概念的界定有所不同，因而目前尚未形成被廣泛接受的統(tǒng)一定義。

基于方案評審過程的特點，本文不失一般性地將群決策定義為“由一定組織形式的群決策成員，面對共同的環(huán)境，為解決存在的問題并要達到預(yù)定的目標，依賴一定的決策方法和方案集，按照預(yù)先制定的協(xié)同模式進行的決策活動”。因而，方案評審中的群決策過程可被描述為：每個專家對不同方案進行獨立評審，即專家根據(jù)評標文件要求給出自己對方案的判斷或偏好；按照預(yù)先確定的計分規(guī)則及每個專家的評審結(jié)果計算方案得分，即對所有專家的決策結(jié)果進行集結(jié)；根據(jù)方案最后得分進行優(yōu)劣排序，即依據(jù)群決策結(jié)果確定最優(yōu)方案。當(dāng)群決策結(jié)果不滿足一致性要求時，還需調(diào)整決策者偏好，直到達成群體一致的決策為止[7]。

1.2 熵理論及應(yīng)用思路

熵，表征體系的混亂程度。這一概念最初來源于熱力學(xué)，之后被Shannon用于定義信息(或?qū)嶒?的不確定(或可靠)性，從而奠定了現(xiàn)代信息論的基礎(chǔ)。邱菀華等通過對工程項目組織與管理問題的分析，提出基于熵的工程管理決策方法，進一步豐富了管理決策理論[8]。正如前文所述，工程項目評標是一個群決策過程，評標結(jié)果受到專家個體決策水平的影響，而評標專家個體難以做出完美決策，甚至可能會犯錯誤。因而，可利用成員個體評價結(jié)論的不確定性，即專家個體的決策熵，來評價專家的可靠性。

設(shè)S1,S2,…,Sm為m個專家，他們組成決策群G。待評對象或方案共有n個，分別記為B1,B2,…,Bn。xij為專家Si針對方案j給出的獨立評審分值(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。xij越大，表明Si對方案Bj的評價越高，越認同。專家Si對所有方案的評價結(jié)果構(gòu)成向量xi=(xi1,xi2,…,xin)T，決策群G對所有方案的評價結(jié)果構(gòu)成矩陣x=(xij)m×n。假設(shè)S*為理論評標專家，即該專家的評分相較于現(xiàn)實中任何一個專家的評分都更為準確和公正，其決策水平是最高的，決策行為是最可靠的。將專家S*的評分結(jié)果記為x*=(x*1,x*2,…,x*n)T∈En，根據(jù)評分可確定待評價方案的名次向量為N*=(N*1,N*2,…,N*n)。可以推斷，評標專家Si的決策水平越低，所給結(jié)論與S*相差越大。這一“差異”即評標專家的決策熵，反映了評標專家Si的決策水平，可用來衡量其可靠性。

1.3 群決策-熵模型

1.3.1 評分值單位化

將專家給出的評分值進行單位化處理，見下式

Di=(di1,di2,…,din)T∈En

(1)

D=(D1,D2,…,Dm)T=(dij)m×n

(2)

1.3.2 個體決策水平向量

以Ni=(Ni1,Ni2,…,Nin)表示按專家Si(i=*,1,2,…,m)的評分大小排列的方案優(yōu)劣名次，則

Ei=(ei1,ei2,…,ein)

(3)

eij=1-N*j-Nij-d*j-dij

(4)

式中，i=*,1,2,…,m；j=1,2,…,n。

由此推斷，理想專家S*的決策水平向量為E*=(1,1,…,1)，向量中各分量均為1，即達到最大值，說明其決策水平最高。專家Si的決策水平向量為Ei，向量中各分量值越小，說明其決策判斷與理想專家所給結(jié)果的差異越大，即該位專家決策的可靠性越低。

1.3.3 個體決策熵

通過計算，可得到專家Si決策水平向量的分量廣義熵之和Hi，以此作為專家Si的個體決策熵，用以描述專家Si決策結(jié)論的不準確性，衡量其決策水平。具體算法如下

(5)

(6)

式中，i=*,1,2,…,m；j=1,2,…,n。

專家Si的決策結(jié)論不準確性越小，其決策結(jié)論越可靠，則個體決策熵值越小。這一結(jié)論與現(xiàn)實情況相符，即高水平評標專家的決策失誤很少，決策結(jié)論的可靠性高，決策熵值Hi很小。

1.3.4 群組決策熵

群組G的整體決策水平測度函數(shù)為

(7)

式中，Hi為群組G中各專家的個體決策熵；HG為群組決策熵，簡稱群組熵。群組熵小，則該群組的決策水平高，所給出的評審結(jié)論可靠。為提高群組決策水平，對于個體決策熵較小的專家應(yīng)予以保留，并提高其個體集結(jié)權(quán)重；對于個體決策熵較大的專家，應(yīng)降低其個體集結(jié)權(quán)重，甚至考慮用其他專家代替。

2 案例分析

2.1 評價原理

測度事物的優(yōu)劣等級通常可經(jīng)由兩步完成：第一步，確定刻畫優(yōu)劣等級的標準或指標；第二步，用擬定的標準或指標去測度目標事物。一方面，被評價對象的優(yōu)劣等級在客觀上存在著某種概率分布；另一方面，任何量具都存在隨機因素的干擾，即量具本身存在誤差。也就是說，獲得的測量值不可避免會出現(xiàn)波動，這一波動既是由于客觀真實值自身有波動，也是源于所用量具帶入了誤差。在建設(shè)項目評標過程中，不同的參評方案完全可被視為某種工程產(chǎn)品或零部件。依照特定的評審標準及評價方法，參評方案的優(yōu)劣等級是一個某種概率分布下的客觀真實值。參評方案獲得的優(yōu)劣等級評分，則是對參評方案優(yōu)劣進行測度后獲得的測量值。量具是將真實值顯現(xiàn)為測量值的工具，即通過量具來實現(xiàn)測量值的分布，而在建設(shè)項目評標過程中，評標專家便是一類特殊的量具[9]。

參評專家給出的評價結(jié)果存在一定差異，原因是每個專家的評價結(jié)果除了受到客觀真值分布的約束外，還會受到客觀不確定隨機因素和主觀系統(tǒng)因素的影響。所有影響因素與客觀真值分布共同導(dǎo)致了具有偶然性的評價結(jié)果出現(xiàn)。若X為參評方案評價指標的真實值，Y為評標專家對X的評價結(jié)果，即測量值。X的分布為理想化的客觀真值分布，且獨立于任何評價專家；Y的分布則依賴評價指標的客觀真值分布和特定的評標專家。所以，Y的波動σy不僅受到X波動σx的影響，還受到隨機因素和主觀系統(tǒng)因素所導(dǎo)致的誤差波動σε的影響，即考核專家決策水平的依據(jù)，便是該專家在評標活動中給出的評價結(jié)果值Y。該值越接近客觀真實值，則表明該專家的決策水平越高。如前所述，Y值的波動來自兩方面，由于σx無法控制，因此無須考慮，而專家自身帶來的波動σε是可以通過選擇高水平專家來控制的。前文所介紹的通過群決策-熵模型所計算得到的各個專家的個體決策熵，在一定程度上反映了專家自身波動程度σε的大小，是對專家可靠性的具體量化。

σy=σx+σε

(8)

2.2 算例演示

工程項目A，采取公開招投標方式選擇施工單位。參加投標的承包商中共有3家通過資格預(yù)審，分別記為B1,B2,B3。從專家?guī)熘羞x取5名專家作為評標委員，并以第一階段技術(shù)標施工方案為算例進行演示[10]，具體評分結(jié)果見表1。

表1 技術(shù)標段施工方案專家評分結(jié)果

2.2.1 理想專家評分

用群決策特征根法求得理想專家評分向量及目標名次(ε=0.000 003)。此方法只需將評分矩陣轉(zhuǎn)置自乘記為矩陣F，該矩陣最大特征根對應(yīng)的特征向量就是最優(yōu)決策結(jié)論。與AHP法(層次分析法)相比，該方法無須另求兩兩權(quán)重比較的判斷矩陣，因此更為精煉。由表1評分結(jié)果，可得采用數(shù)值代數(shù)中的冪法迭代計算出X*，各次迭代結(jié)果見表2。

(9)

當(dāng)K=0時，Y0=(1/n,1/n,…,1/n)T∈En，Y1=FY0，Z1=Y1/‖Y1‖2

(10)

當(dāng)K=1,2,3時，YK+1=FZK；ZK+1=YK+1/‖YK+1‖2

(11)

從最后一列查出，X*=(0.552 844,0.651 397,0.519 659)T，N*=(2,1,3)。

2.2.2 評標專家可靠性

將X單位化得

代入式(3)～式(6)，計算結(jié)果見表3。

表3 計算結(jié)果表

由以上結(jié)果可以看出，專家S4的決策水平相對較低，影響了整個評價結(jié)果的準確性。由于S4可靠性較低，可在綜合該標段評標結(jié)果時適當(dāng)降低該專家的權(quán)重。

3 結(jié)語

本文從群決策問題出發(fā)，借鑒決策熵的測度思路，分析了評標專家可靠性評價的思路及原理，并構(gòu)建了量化評標專家決策水平的計算模型。該方法計算簡便、指標意義明確、實際可操作性強。尤其是在電子化評標系統(tǒng)應(yīng)用后，通過系統(tǒng)平臺積累的大量歷史數(shù)據(jù)資源，將使得可靠性評價具有更好的時效性、連續(xù)性和科學(xué)性。