基于單位距離包圍面的近場RCS定義及應用

梁子長， 李永晨， 蔡 昆， 王曉冰

（電磁散射重點實驗室，上海200438）

0 引言

從目標散射的系統(tǒng)分析來看，目標電磁散射特性可視為描述散射場與入射場間關(guān)系的目標傳遞函數(shù)，是目標的固有特性。目標電磁散射特性應僅與目標形狀、材質(zhì)參數(shù)、入射波頻率和極化相關(guān)，而與雷達本身無關(guān)［1-2］。但實際應用中，除滿足遠場近似條件的情況外，目標散射特性難以與觀測雷達實現(xiàn)去相關(guān)，目標特性仍與雷達天線方向圖、觀測距離相關(guān)，這即通常所說的近場目標散射問題。近場散射問題中，照射電磁波為非平面波，且目標區(qū)內(nèi)照射場幅度為非均勻分布；同時，目標散射場一般由其不同散射源二次輻射的電磁波矢量疊加而成，不同近場觀測位置處的散射場幅度變化十分復雜。因此，近場目標散射特性的描述與分析面臨著更為復雜的問題［3］。

由于近場情況下，電磁散射觀測信號與觀測天線方向圖、觀測距離間的關(guān)系十分復雜，采用簡單數(shù)學關(guān)系的近似描述在近距離情況下存在較大偏差，導致在近場目標雷達散射截面（Radar Cross Section，RCS）定義方面存在比較大的爭議。有些學者認為近場RCS與天線方向圖相關(guān)，資料［4］對遠場RCS引入近場天線方向圖來定義近場RCS，資料［5］通過天線增益來定義近場RCS，資料［6］利用線性系統(tǒng)的方法，通過遠場RCS與發(fā)射、接收天線方向圖的卷積來定義近場RCS，資料［7］進一步定量地比較了天線方向圖對近場目標RCS變化的影響。還有一些學者則認為近場RCS與天線方向圖無關(guān)，將遠場RCS定義在均勻球面波入射條件下推廣來定義近場目標RCS，并根據(jù)目標面元剖分法，使得每一個小面元滿足遠場條件，利用高頻方法對目標近場RCS進行計算［8-11］。本文從RCS的定義出發(fā)，對觀測天線方向圖、觀測距離等近場觀測主要影響因素進行了統(tǒng)一，引申出近場RCS的規(guī)范定義，并將規(guī)范定義下近場RCS數(shù)據(jù)成功應用于彈目交會回波的轉(zhuǎn)換生成。

1 近場RCS定義

1.1 雷達散射截面定義

在雷達入射波照射下，散射體或目標產(chǎn)生的散射場在雷達觀測位置形成目標回波，回波強度與入射場強度之比定義為目標的RCS，用數(shù)學等式表示為［12］

式中：Ei為照射到目標處的入射波電場強度；Es為雷達觀測位置散射波電場強度；R為從雷達天線到目標的觀測距離，在遠場時目標可以視作為點目標。該表達式的推導時，假定目標截獲入射波能量，再將該能量向各個方向均勻地輻射出去，以便于計算以目標為中心，半徑為R的圓球表面上的散射功率密度。

在式（1）表示的RCS定義中，包含了兩個假設條件：一是目標被均勻平面波照射，即入射波的電場強度Ei與目標觀測距離無關(guān)；二是目標向以R為半徑的圓球面上各向同性散射。式（1）表明，目標RCS與觀測距離R、雷達天線方向圖無關(guān)。

1.2 基于單位距離包圍面的近場RCS定義

對末制導導引頭、引信等雷達近場目標探測的場景，距離R相對較小，目標區(qū)域內(nèi)入射波的電場強度不一致，與式（1）的結(jié)果相差較大，RCS的定義難以適用，需要對較近觀測距離下的目標RCS進行引申定義。在近場條件下，目標散射與雷達天線、目標觀測距離相關(guān)，因此近場RCS定義需要綜合考慮雷達天線方向圖和觀測距離的影響。為此，要將近場觀測距離和雷達天線類型進行規(guī)范，形成統(tǒng)一的近場RCS規(guī)范定義形式，具體的規(guī)范定義思路如圖1所示。

雷達天線形式的統(tǒng)一主要基于天線的電磁輻射特性。天線上的變化電荷和變化電流是作為激發(fā)電磁波的輻射源，它們本身構(gòu)成了偶極子輻射，實際的天線則可以看作為由許多偶極子組合而成，而天線所激發(fā)的電磁場可以看作為這些偶極子所激發(fā)的電磁場的疊加。根據(jù)電磁場疊加原理，任意入射或散射電磁場均可分解為無限小理想電或磁偶極子輻射場的組合［13］。根據(jù)圖1中天線形式的統(tǒng)一表示，若將理想偶極子作為雷達照射及接收天線，則廣義RCS可定義為［3］

式中：u，v=e，m，其中e表示照射及接收電偶極子，m表示照射及接收磁偶極子；Ri為照射偶極子天線與目標幾何中心間的距離；Rs為接收偶極子天線與目標幾何中心間的距離；?為散射復函數(shù)，該函數(shù)與目標散射特性、偶極子類型及指向有關(guān)。

以電偶極子為例，若入射電磁波為理想電偶極子輻射的非均勻球面波，則散射復函數(shù)為

式中：λ為電磁波波長；η為自由空間的波阻抗；I d l為照射電偶極子的強度；Es為傳播至接收偶極子的電場矢量。

進一步將近場觀測距離進行統(tǒng)一規(guī)范。對照射偶極子與接收偶極子天線到目標幾何表面的距離統(tǒng)一采用單位距離，即Ri=Rs=1 m，則式（2）可寫為

一般來說，目標表面幾何形狀不是規(guī)則變化的，觀測天線到目標表面的距離往往不統(tǒng)一。實際應用中可進行一定的近似約定。以彈目交會應用為例，采用目標橢圓柱包圍面的概念來規(guī)范天線到目標的距離，即以目標長度方向的坐標軸為中心軸，形成將目標完全包圍在內(nèi)的橢圓柱包圍面，要求橢圓柱面長度大于目標長度，橢圓的半長軸和半短軸分別比目標橫截面內(nèi)兩正交方向的最大尺寸大1 m。以橢圓柱包圍面的飛機目標為例，如圖2所示，其中淺色背景表示橢圓柱包圍面。

2 近場RCS至彈目交會回波轉(zhuǎn)換

現(xiàn)有彈目交會模型中，目標回波特性的狀態(tài)變量包含目標姿態(tài)、觀測天線姿態(tài)、天線與目標相對位置以及天線方向圖等，不同狀態(tài)變量難以遍歷，不同觀測天線下特性數(shù)據(jù)難以共用，成為制約近場電磁散射問題發(fā)展的一個重要因素。另一方面，上述近場RCS規(guī)范定義的狀態(tài)變量僅為包圍面上的位置、偶極子的指向（即極化）等，與遠場RCS的狀態(tài)變量數(shù)相當，并且實現(xiàn)了與觀測天線、觀測距離的去相關(guān)。為實現(xiàn)近場RCS特性數(shù)據(jù)的共用，這里根據(jù)惠更斯原理以及散射源近似不變性假設，給出了一種近場RCS至彈目交會回波的轉(zhuǎn)換方法。

2.1 彈目交會回波轉(zhuǎn)換方法

對已知幾何外形的目標，在實際探測天線照射下目標動態(tài)回波生成包括如下步驟。

步驟1：按目標長度方向構(gòu)建橢圓柱狀包圍面。以目標幾何坐標系中長度方向的坐標軸為中心軸，構(gòu)建橢圓柱狀的包圍面，使目標完全處于包圍面內(nèi)。

步驟2：基于正交偶極子的目標包圍面上近場散射函數(shù)分布數(shù)據(jù)獲取。按包圍面局部切向分別放置兩正交的偶極子天線，通過仿真或者測量獲取目標的后向散射電場數(shù)據(jù)，進而計算近場散射函數(shù)分布數(shù)據(jù)，記為?uv，pq（x，φ）。其中，p，q=V，H分別表示入射偶極子和接收偶極子天線極化，V沿目標包圍面橢圓柱軸向，表示垂直極化，H沿截面橢圓的切向，表示水平極化。近場散射函數(shù)由式（3）計算，近場RCS由式（4）計算。

步驟3：近場局部照射的模擬。為模擬局部照射情況，需對近場散射函數(shù)進行預處理，常用方法包含觀測天線方向圖加權(quán)以及偶極子合成方法［3，13］。目標包圍面上加權(quán)后的近場散射函數(shù)表示為

式中：Gt（t；x，φ），Gr（t；x，φ）分別表示發(fā)射與接收天線的增益。

步驟4：基于包圍面散射函數(shù)的目標表面局部散射源計算。對t時刻目標表面照射天線增益較大的區(qū)域，通過包圍面積分計算其局部位置ra處的不同極化散射源強度為

式中：R′為目標表面局部位置ra至橢圓柱包圍面上位置（x，φ）處的距離。

步驟5：基于局部散射源的目標動態(tài)回波生成。對t時刻目標表面局部散射源分布，通過積分計算即可直接獲取不同時刻目標的動態(tài)回波

式中：aVV、aVH、aHV與aHH分別表示不同極化下局部散射源強度；i為虛數(shù)單位；k為電磁波波數(shù)；R為目標表面局部位置ra至t時刻觀測天線位置的距離。

2.2 仿真驗證

為了檢驗本文近場RCS定義的可行性，下面將其應用于導彈末制導過程中彈目交會的回波生成。彈目交會的仿真場景為如圖3所示，采用三個半徑為0.2 m金屬導體圓球的組合進行測試，圓球中心在坐標系中的位置分別（—2，0，0），（2，1，0），（2，—1，0）。

以圖3中x軸作為中心軸，構(gòu)建包圍三個圓球的橢圓柱包圍面，如圖4所示。根據(jù)三個圓球的幾何中心位置和半徑大小，設置橢圓柱面長度為8 m，橢圓長半軸為2.2 m，短半軸為1.2 m。結(jié)合導引頭、引信的應用背景，選擇x∈［—5 m，+3 m］，φ∈［30°，150°］變化范圍內(nèi)的橢圓柱面作為目標近場散射測量面，測量的網(wǎng)格點如圖4所示。φ定義為散射測量面在y—z平面內(nèi)與y軸的夾角。

采用物理光學與物理繞射理論的高頻方法，計算圓球組合橢圓柱包圍面上的散射電場矢量Es，根據(jù)式（4）計算目標橢圓柱包圍面位置的近場RCS，如圖5所示。圖5顯示了入射與接收天線都為電偶極子時，圓球目標的近場RCS隨入射偶極子天線位置與方位角的變化特性。

按照2.1小節(jié)目標動態(tài)回波的生成步驟，將圓球目標橢圓柱包圍面上近場散射函數(shù)分布數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為目標動態(tài)回波，如圖6所示；同時，采用偶極子作為收發(fā)天線對圓球近場動態(tài)回波進行直接計算，并與轉(zhuǎn)換結(jié)果進行比較。從圖6中可以看出，通過近場RCS轉(zhuǎn)換生成的目標動態(tài)回波與實際計算的目標動態(tài)回波相一致，表明本文提出的近場RCS定義方式在目標近場特性的建模中得到了驗證。

3 結(jié)論

本文通過對入射與接收雷達天線形式、天線至目標表面距離進行統(tǒng)一規(guī)范，提出了一種近場RCS規(guī)范定義。該近場RCS的規(guī)范定義方式實現(xiàn)了目標近場特性與天線方向圖、觀測距離等因素的去相關(guān)，有利于近場特性數(shù)據(jù)的共用，也有利于對目標近場散射特征的深入分析。在此基礎上，將該近場RCS定義應用于典型近場問題——彈目交會中的電磁散射問題，實現(xiàn)了近場RCS至交會回波的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換生成目標回波與直接計算目標回波結(jié)果相一致，驗證了近場RCS規(guī)范定義的有效性和實用性。