巖石隧道健康狀態(tài)模糊層次分析法的應(yīng)用

同濟大學(xué) 劉荊輝 陳子揚 李曉軍

針對目前巖石隧道結(jié)構(gòu)健康評估方法中的某些評估指標難以檢測，以及采用常量權(quán)重進行評估的結(jié)果對單項評估指標敏感性較低的問題，尤其是單項指標超過其指標上限時會導(dǎo)致評估結(jié)果失真的問題，本文進行研究。模糊層次分析法在隧道健康狀態(tài)評估中應(yīng)用廣泛，褚方平、羅鑫等人將襯砌裂縫、滲漏水、襯砌材質(zhì)劣化、襯砌起層與剝落等指標作為評估體系，并依據(jù)層次分析法原理進行了詳細的分級；段懷志將襯砌材質(zhì)劣化、裂縫、起層剝落指標歸屬在襯砌裂損情況準則下建立了健康評估體系；上述評估指標體系均基于全面性考慮而忽視了某些評估指標并不在日常的隧道檢測范圍內(nèi)。其次，模糊層次分析方法要求對各評估指標進行標準化處理，如胥犇采用均分原則對單一評價指標作定量化評價；Rao等人則根據(jù)已有的工程經(jīng)驗作為各指標標準化準則；上述的標準化方法未考慮評估指標對隧道健康狀態(tài)的非線性影響。本文提出的動態(tài)變權(quán)模糊層次分析方法，從以下3方面提出改進：建立基于日常檢測的巖石隧道結(jié)構(gòu)健康評估體系；針對指標的悲觀性特點，建立評估指標非線性標準化公式；根據(jù)評估指標劣化程度，構(gòu)造分段變權(quán)公式，用動態(tài)權(quán)重替換常權(quán)公式。

理論與方法

巖石隧道健康狀態(tài)評估指標體系

巖石隧道襯砌病害因素有變形、裂縫、滲漏水、背后空洞、起層剝落，運用層次性原理，并結(jié)合前人的研究成果，建立了巖石隧道襯砌病害評價3層指標體系，如表1所示。

考慮悲觀性的指標標準化

指標值變化對評估結(jié)果影響并不都成比例，也可能是非線性。本文采用單一數(shù)值型評估指標標準化處理，隧道結(jié)構(gòu)健康評估指標都表現(xiàn)出悲觀性，采用悲觀型標準化公式計算出標準化后的分數(shù)，將隧道結(jié)構(gòu)健康狀況等距分為優(yōu)、良、中、差和危險五級。如表2所示。

評價指標權(quán)重的確定

初始權(quán)重的確定

采用基于層次分析法的9/9～9/1標度法，建立各層次的判斷矩陣，計算各層次評估指標的初始權(quán)重，得到結(jié)果如下：

表1 巖石隧道健康狀態(tài)評估體系

表2 指標與無量綱等級對應(yīng)關(guān)系

（1）準則層指標初始權(quán)重：W=（0.21，0.23，0.125，0.165，0.13，0.14）；

（2）指標層指標初始權(quán)重：襯砌變形W1=（0.425，0.575）；襯砌裂縫W2=（0.5，0.5）；滲漏水W3=（1）；襯砌材質(zhì)劣化W4=（0.5，0.5）；襯砌背后空洞W5=（1）；襯砌起層、剝落W6=（0.5，0.5）。

評估指標的動態(tài)變權(quán)

在實際工程中，檢測指標對隧道結(jié)構(gòu)健康的影響是動態(tài)變化的，任一個指標在極端劣化后都將對隧道整體健康狀況起到?jīng)Q定性的作用，表現(xiàn)出木桶效應(yīng)，變權(quán)向量的計算公式如公式（1）所示。

式中：W'(g)為變權(quán)向量；W為常權(quán)向量，即評估指標的初始權(quán)重；d(g)為本文構(gòu)造的狀態(tài)變權(quán)向量；m為單項指標每降低一級狀態(tài)變權(quán)向量增加的倍數(shù)，根據(jù)表2對應(yīng)關(guān)系，取m=2。

表3 隧道健康評估指標層計算過程表

模糊綜合評估模型

本文根據(jù)已建立的指標體系（表1），從指標層出發(fā)，先對準則層各因素進行一級模糊綜合評判，再對目標層進行二級模糊綜合評判，最后得到隧道健康狀態(tài)綜合評價分數(shù)及等級。

工程案例應(yīng)用

試刀山隧道左、右線長度分別為1101m和1130m，經(jīng)多年運營，隧道內(nèi)設(shè)施老化，病害、水害嚴重，曾于2006年～2007年進行一次大規(guī)模整治。根據(jù)對該段既有隧道線路的檢測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計得到該段隧道各檢測指標的最大值，如表3所示。

隧道結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)綜合評價

采用模糊綜合評判模型對該隧道健康狀態(tài)進行評估，由于襯砌變形、空洞、剝落等病害較少，少有記錄，認為其處于較優(yōu)狀態(tài)，對應(yīng)的標準化分數(shù)取90分，評估過程如表3、表4所示。

結(jié)果得到：試刀山既有隧道健康狀態(tài)評估的模糊向量為（0.774，0.226，0，0，0）T，即優(yōu)一級隸屬度為0.774，良一級隸屬度為0.226，健康評分為94.3，隧道結(jié)構(gòu)整體健康狀況仍較優(yōu)，隧道沒有明顯劣化，需要進一步檢測跟進。

常權(quán)與變權(quán)方法比較

比較變權(quán)與常權(quán)的評估方法，保持其他指標值不變，分別增加裂縫長度和寬度指標值，計算常權(quán)和變權(quán)情形下的對應(yīng)的隧道健康值，如圖1、2所示，由圖可知，隨著裂縫寬度的增長，在常權(quán)情形下，隧道健康評估值逐漸減小，曲線變化平緩，直至接近裂縫長度上限的極端情況時，評估分數(shù)僅降低10%，變權(quán)的評估分數(shù)開始顯著降低，曲線變化明顯，在指標值接近上限的極端情況下處于危險級，說明采用常權(quán)計算方法對該指標劣化的敏感性很低，得到的結(jié)果會失真，而采用變權(quán)計算則可以更清晰地反應(yīng)真實情況，具有更好的適應(yīng)性。

結(jié)論

針對巖石隧道結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)評估問題，本文提出了一種考慮動態(tài)權(quán)重的巖石隧道健康狀態(tài)模糊層次分析法，該方法通過建立基于日常檢測的評估指標體系，以及評估指標的非線性標準化方程，并引入變權(quán)綜合法，用變權(quán)權(quán)重取代常權(quán)權(quán)重等途徑得以實現(xiàn)，工程表明，該動態(tài)健康評估方法可以較為準確地評估隧道的健康狀態(tài)。

圖1 襯砌裂縫長度指標敏感性分析

圖2 襯砌裂縫寬度指標敏感性分析

表4 隧道健康評估準則層、目標層計算過程表