基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的共享單車優(yōu)化調(diào)度問題

◆朱 雁 馬莊宣通訊作者 王詩語 溫宗良,2

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基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的共享單車優(yōu)化調(diào)度問題

◆朱 雁1馬莊宣1通訊作者王詩語1溫宗良1,2

(1.徐州醫(yī)科大學(xué) 江蘇 221004；2.廣西中醫(yī)藥大學(xué) 廣西 530001)

本文根據(jù)中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟數(shù)學(xué)研究會為2017年第七屆MathorCup大學(xué)生數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽提供的共享單車數(shù)據(jù)，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行需求預(yù)測，從供需關(guān)系角度出發(fā)分析共享單車供需缺口。在此基礎(chǔ)上，基于動態(tài)規(guī)劃建立SSE動態(tài)時間序列模型，并通過Lingo軟件求解，得到了各區(qū)域共享單車最優(yōu)的調(diào)度方案。

共享單車；調(diào)度；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；時間序列

0 引言

共享單車是指企業(yè)在居民區(qū)、商業(yè)區(qū)等公共服務(wù)區(qū)提供的單車共享服務(wù)，是一種分時租賃模式[1]。共享單車較好地解決了“最后一公里”的騎行難題，且符合綠色出行理念，正受到越來越多的關(guān)注。共享單車一般都有GPS定位，可實時監(jiān)測車輛位置、騎行分布等數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)可對單車進行全天候供需預(yù)測。我們通過分析共享單車的使用現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)共享單車的供需關(guān)系并不均衡。共享單車調(diào)度是指共享單車供需不平衡時，通過相應(yīng)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，對單車投放地址和投放數(shù)量進行調(diào)控，從而實現(xiàn)供需均衡。相對于國外對“有樁公共自行車”的研究，國內(nèi)學(xué)者對于共享單車的研究已進入到了“無樁共享單車”的時代，但研究主要集中在發(fā)展建議、盈利模式、法律與監(jiān)管等方面，對于共享單車優(yōu)化調(diào)度的研究較少[2]。

我們采用中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟數(shù)學(xué)研究會為2017年第七屆MathorCup大學(xué)生數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽提供的共享單車數(shù)據(jù)[1]建立時空分布模型，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行需求預(yù)測，從供需關(guān)系角度出發(fā)分析共享單車供需缺口。在此基礎(chǔ)上，基于動態(tài)規(guī)劃建立SSE動態(tài)時間序列模型，并通過Lingo軟件求解得到了各地區(qū)共享單車的最小投放量。

1 共享單車供需關(guān)系現(xiàn)狀及未來供給量預(yù)測

1.1 共享單車的時空分布模型及需求預(yù)測

1.1.1數(shù)據(jù)預(yù)處理及時空分布距離分析

首先，我們對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。先統(tǒng)計出單車從i地到j(luò)地所需要的時間，取其平均值作為從i地到j(luò)地所需要的時間路程(i,j=1,2,…,10)。在某一地到其他地的時間路程已知的前提下，建立以該地區(qū)為中心的空間分布模型。然后，定義區(qū)域間鄰近分布公式：若地區(qū)鄰近則記為1；反之則記為0。最終，我們得出各區(qū)域時空分布距離。

1.1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測分析

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]又稱誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其工作過程主要分為兩個階段：第一階段，用一組樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，其中每一個樣本都包含輸入和輸出。第二階段，以輸出值與樣本的期望輸出值進行比較。若誤差未滿足要求，則沿原連接通路逐層返回，并根據(jù)誤差按照一定規(guī)則調(diào)整各層節(jié)點的連接權(quán)值和閾值，以逐步減小誤差，直到滿足要求。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)充分訓(xùn)練獲得了樣本的特征知識，并將這些知識以權(quán)值的形式分布存儲在網(wǎng)絡(luò)的連接上。由此構(gòu)成了非線性映射模型。經(jīng)訓(xùn)練后的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有泛化能力，不僅對學(xué)習(xí)過的樣本有效，而且對未經(jīng)學(xué)習(xí)的樣本也可以較準確地預(yù)測。

調(diào)取某一天各時段不同區(qū)域共享單車流量，使用1.1.1中預(yù)處理的數(shù)據(jù)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，然后預(yù)測一天中各時間段各區(qū)域共享單車流量，預(yù)測結(jié)果見表1所示。一天結(jié)束時，共享單車數(shù)量和為992(事先假設(shè)共享單車為1000輛)，誤差率為0.8%；說明該預(yù)測結(jié)果合理。

表1 時間段各地區(qū)共享單車可使用次數(shù)

1.2 各區(qū)域共享單車供需缺口比較與分析

我們對于城市內(nèi)各個區(qū)域?qū)诬嚨男枨髷?shù)據(jù)進行整理統(tǒng)計，得出單車投放量同需求量之間的差值，并以此差值除以單車需求量得出了需求差率這一重要指標。將需求差率運用Matlab軟件進行作圖處理得出所示的需求差率空間分布圖(圖1)和平面分布圖(圖2)。

圖1 需求差率空間分布圖

圖2 需求差率平面分布圖

由圖1可知，圖面平整度差異大，紅色區(qū)域波峰較高，而某些區(qū)域波谷較低，說明整個地區(qū)共享單車分配策略存在不合理問題，選取0.2，0.4作為度量標準，大于0.2的區(qū)域?qū)诬囆枨罅枯^大，而分配量不足，說明該區(qū)域共享單車的滿足程度較低；大于0.4的區(qū)域?qū)诬囆枨罅亢艽螅峙淞坎蛔悖f明該區(qū)域共享單車的滿足程度極低。

在圖2中，紅色代表滿意程度極低。我們采用賦值的方法對滿意度進行量化，按照空格內(nèi)是否有紅色區(qū)域及紅色區(qū)域的數(shù)目，分別以0、1和2進行賦值來分析對單車的滿意度，得出滿意程度結(jié)果。10個區(qū)域中有2個得分為0，滿意度“差”，6個區(qū)域得分為1，滿意度“較低”，2個區(qū)域得分為2，滿意度“較高”。此結(jié)果表明絕大多數(shù)區(qū)域的居民對于單車的滿意程度存在較大意見，這也反映出共享單車供需關(guān)系之間的不平衡，存在較大的供給缺口，亟待優(yōu)化調(diào)度。

2 共享單車優(yōu)化配置方案

2.1 各區(qū)域共享單車數(shù)量增減情況調(diào)查

受市場需求及單車本身性能消耗的影響，共享單車的數(shù)量處于變化之中。我們整理得到了各區(qū)域單車增減量。如表2前四行所示。

表2 單車數(shù)量變化及優(yōu)化結(jié)果

2.2 各區(qū)域共享單車最小投放量的計算

利用指數(shù)平滑法[4]描述某個區(qū)域共享單車隨時間段的變化曲線，最終我們基于動態(tài)規(guī)劃建立SSE動態(tài)時間序列模型[5]。由于時間序列不能進行長期預(yù)測，因此在確定最優(yōu)指數(shù)平滑曲線之后，將該曲線通過的點用集合表示，然后用多項式差值對集合中的點進行擬合，建立一次多項式。通過cftool函數(shù)工具箱的差值擬合對上述模型進行曲線擬合[6]，得到其自變量系數(shù)及對應(yīng)的次冪。以各區(qū)域單車投放量為決策變量，根據(jù)共享單車影響因子建立非線性規(guī)劃模型[7]。最后，通過lingo軟件對該模型進行求解，得到各地區(qū)共享單車最小投放量(見表2最后一行)。

3 結(jié)語

隨著共享單車的風(fēng)靡，其配置和調(diào)度問題成為大家關(guān)注的熱點。本文使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行需求預(yù)測，并基于動態(tài)規(guī)劃建立動態(tài)時間序列模型，得出了各區(qū)域共享單車最優(yōu)的調(diào)度方案，以使系統(tǒng)運轉(zhuǎn)更加高效。需要指出的是，本文分析所采用的數(shù)據(jù)具有一定的局限性，利用共享單車實際應(yīng)用中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)可更準確地進行需求預(yù)測和分析，以更好地進行車輛投放、調(diào)度和運營維護。但本文的分析方法對于共享單車的優(yōu)化調(diào)度具有一定的參考價值。

[1]2017年MathorCup大學(xué)生數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽賽題[EB/OL].http://www.saikr.com/c/nd/5228，2017.

[2]楊證軻，董愷凌，張學(xué)梅.國內(nèi)外共享單車研究綜述[J]. 成都大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版)，2018.

[3]Simon Haykin著；葉世偉，史忠植譯.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理[M].機械工業(yè)出版社，2004.

[4]葉宗斌，周步祥，林楠，黎祚，程寅.基于等維新息指數(shù)平滑法模型的中長期負荷預(yù)測[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2012.

[5]董言治，劉松濤，尉志蘋等.基于Matlab的時間序列分析和動態(tài)數(shù)據(jù)建模[J].計算機工程，2003.

[6]陳嵐峰，楊靜瑜，崔崧等.基于MATLAB的最小二乘曲線擬合仿真研究[J].沈陽師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2014.

[7]Bonnans J F, Gilbert J C, Lemaréchal C, et al. Numerical optimization: theoretical and practical aspects[M]. Springer Science & Business Media，2006.

徐州醫(yī)科大學(xué)課題(D2016002)，廣西自然科學(xué)基金項目(2018GXNSFAA138200)，廣西哲學(xué)社會科學(xué)規(guī)劃研究課題(15FGL008)，廣西中醫(yī)藥大學(xué)課題(QN14006)。