載波相位差定位在衛導天線相位中心測量中的應用

張全全

【摘 要】載波相位差定位技術在靜態和動態衛導定位中有很高的精度，本文將載波相位差定位技術應用到天線相位中心偏差的測量中，通過將問題分解，逐步測量出相位中心的水平偏差和垂直偏差。搭建了測量環境，給出測量過程的公式，最終以某天線為例，給出了測量實例，測量結果精度達到“毫米級”。為衛導天線相位偏差的測量提供了參考。

【關鍵詞】衛星導航；載波相位差分；相位中心偏差

中圖分類號： TN967.1 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）18-0003-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.18.002

【Abstract】The carrier phase difference positioning technique has high precision in static and dynamic satellite positioning. This article applies the carrier phase difference positioning technique to the phase center deviation measurement of the antenna. By decomposing the problem， the horizontal and vertical deviation of the phase center can be measured gradually. The measurement environment is set up， and the formula of the measurement process is given. Finally， an antenna is taken as an example， and the measurement example is given. The accuracy of the measurement result reaches“mm level”. It provides a reference for the measurement of the phase deviation of the satellite navigation antenna.

【Key words】GNSS；Carrier phase difference；Deviation of phase center

0 引言

目前，衛星導航定位在包括交通、農業、漁業、公安、國防、機械控制、大眾消費等領域扮演著越來越重要的角色，我國正在積極研發的無人駕駛技術和智慧城市也以衛星導航定位作為基礎支撐[1]。在全球范圍內，以GPS、BDS、GLONASS和GALILEO四大系統為中心的衛星導航產業已經逐漸形成了全球性的高新技術產業。隨著衛星導航在各行各業應用的不斷深入，對衛星導航定位的精度也提出了越來越高的要求，依靠單一接收機單點定位達到的“米級”精度在很多時候已經不能滿足應用要求，特別是在車輛自動駕駛、無人機編隊、農業自動化以及軍事應用等方面。以“差分技術”為代表的新技術的發展使得衛星導航定位的精度大大提高，“偽距差分”技術可以達到“分米級”的定位精度；“載波相位差分”又稱RTK（real time kinematic）技術，可以在30km基線以內保證“厘米級”以內的定位精度，在超短基線內甚至可以達到“毫米級”定位精度。這使得載波相位差分定位法可作為一種室外測量天線相位中心偏差的方法。

1 天線相位中心偏差及微波暗室測量法

相位中心是指天線輻射的球面波的中心。只有理想天線的等相面才是一個球面，對于各個方向的電磁信號不會產生測量偏差，存在相位中心。在精度要求不太高的情形下，一般將衛導天線的幾何中心當作相位中心使用，實際上在一般情況下幾何中心和相位中心并不重合，相位中心與天線幾何中心的偏差為相位中心的偏移量（PCO），一般天線的相位中心偏移量的量級為“毫米級”到“厘米級”。

衛導天線相位中心的測量常用的方法是微波暗室測量法。如圖1所示，將待測天線安裝在轉臺上，天線的幾何中心與轉臺旋轉中心重合，并調節待測天線的高度與發射天線一致。信號源產生的測試信號經過分路器一分為二，一路作為參考信號直接傳輸至幅相接收機；另一路通過發射天線——接收天線形成測試信號再傳到幅相接收機，經過幅相接收機的比較最終得到二者相位的差值。通過上下、左右、前后微調最終使得兩相位差值變為近似常量，再測量出此時天線幾何中心到轉臺幾何中心的偏移量，得到天線相位中心偏移量（ΔX，ΔY，ΔZ）。

2 載波相位差分原理

與偽距差分定位不同，載波差分定位是建立在載波觀測量的基礎上，載波觀測量可精確跟蹤載波波長的1/4，以GPS L1載波為例，其波長為19cm，載波觀測量的精度可達到幾毫米，相比較偽距觀測量幾米的精度，載波差分技術在定位精度上優勢比較明顯。載波相位差分測量系統由基準接收機、基準天線、移動接收機、移動天線以及電臺和計算機構成。基準接收機、基準天線構成基準站，在系統運行過程中保持靜態；移動接收機、移動天線構成移動站，在系統運行過程中可以保持靜態，也可以處于運動狀態。載波觀測方程為：

其中；j表示衛星PRN號；φ表示載波觀測量；f表示載波頻率；c表示真空光速；ρ表示衛星到接收天線的三維幾何距離；δT、δ（t）表示接收機和衛星鐘差；δρtrop、δρiono表示對流層和電離層誤差；Nj表示j衛星到接收機的周整模糊度；εφ表示誤差。

式（1）為一般性方程，對式（1）左右兩邊每個變量加上下標u和r可得到基準接收機和移動接收機的載波觀測方程，兩方程左右兩邊同時做差可得基準站和移動站載波觀測方程的單差方程，如下：

對比式（1）、（2）可以看出衛星種差被徹底消除了；在短基線條件下，對流層和電離層誤差也可以近似抵消。

同理，可構造出PRN為i的衛星的單差方程，與式（2）做差得到雙差方程，如下：

3 天線相位中心測量原理

載波相位差分法測量天線相位中心的系統構成如圖2所示，基準天線和待測天線（移動天線）接收天上衛星信號，并將信號分別傳送給基準接收機A和移動接收機B，兩接收機解算出衛星星歷、歷書、衛星載波觀測量等信息并將信息存儲在計算機上，整個流程完成衛星信號到衛導數據的轉換。最終通過計算機運行事后RTK軟件解算出移動天線的相對位置，即基線向量。

式（4），（5）中，r為待測天線相位中心繞幾何中心旋轉形成的圓的半徑長度，可通過實驗測定。式（4）-（5）并展開正弦、余弦可得：

式（6）中未知數個數大于方程個數不能直接求解，必須多次轉動轉臺形成冗余方程才能求解。若設置n測量點，由式（6）可構造出n（n≥4）行線性方程，如下：

通過式（7）得到α0值，再結合r，最終可確定相位中心的水平偏移量（ΔX，ΔY）。

待測天線垂直方向相位偏差ΔZ值的測量可采用交換天線法，如圖2位置關系所示，測量出待測天線垂直方向的基線向量分量zb，記錄A、B天線的幾何中心的高度位置，交換A、B天線，保持交換后的幾何中心高度不變，再測量出垂直方向的基線向量分量z'b，則有：

4 天線相位中心偏差測量實例

（1）水平相位偏移量測量。測試開始前，采用水平儀將待測天線和基準天線調平，并指向地理北向。測量過程中選取基線長度為5m左右，接收機A和B均選取Novatel接收機，設置轉臺在6分鐘內連續轉動360°，采樣頻率為1Hz，使用計算機采集數據進行RTK運算，得到360組基線數據，使用圓周最小二乘擬合法進行運算，如圖4所示，得到r=0.0012m。

取n=8，待測天線每間隔45°設置一個測量點，整個測量過程共有0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°8個測量點。為了測量更準確每個測量點測量30分鐘求取平均值。

在式（8）中，W取單位陣，代入相關數值可得=[-0.5818，-4.7090，0.4646]T，解得α0=62.32°，所以ΔX=5.57*10-4；ΔY=-1.06*10-3。

（2）垂直相位偏移量測量。垂直方向基線長度用（1）步中計算的8個值的均值，交換天線后同樣按照（1）步中測量步驟測量8個觀測點，最終zb、z'b值如表1。

通過模型計算出基準天線相位偏移量在垂直方向分量ΔZB=-3.3*10-3。代入式（10）得ΔZ=-4.7*10-3。

5 結論語

本文介紹了載波相位差分原理并將其應用到了天線相位中心偏差的測量中，給出了相關公式推導，給出了天線相位中心偏差測量的實例。采用微波暗室測量可以得到精度比較高的天線相位中心，但是搭建微波暗室、購買相關設備需要比較高的人力、物力成本，而且必須到指定地點去測量。載波相位差分法測量天線的相位偏差設備成本較低、地點約束性較弱，同時測量精度可以達到“毫米級”，能夠較好的完成天線相位偏差的測量任務。

【參考文獻】

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