一種有效公式法求解1^∞型的極限

謝小軍 馬虹

【摘 要】1∞型的極限屬于不確定型的極限，原有的基本方法是通過將其轉化為確定型，然后利用重要極限的推廣形式進行求解，過程略顯繁瑣與復雜。本文通過結合等價無窮小，提出了一種有效公式法來求解1∞型的極限，使求解過程變得簡單、快捷。

【關鍵詞】1∞型；求解；極限

中圖分類號：O172 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）18-0131-001

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.18.058

【Abstract】1∞Belongs to the limit of uncertainty type.The basic method is to transform it into a definite type，and then use the form of the important limit to solve it.The process is a little complicated and complicated.This paper proposes an effective formula to solve the limit of the type of 1∞，by combining the equivalent infinitesimal，making the solution simple and fast.

【Key words】Type of 1∞；Solution；Limit

0 引言

冪指函數的極限是極限計算的重要內容，其中1∞型尤其常見，此極限很多教材及文獻已經給出了很多種求解方法，本文將在已有求解方法的基礎上給出另一種有效公式法來求解此類極限。

通過以上的幾個例子可以看出，文章通過取指數法并于等價無窮小替換相結合，所推導出的有效公式能夠快速有效的求解冪指函數極限中1∞型的極限，直接利用進行求解，大大簡化了運算量。

3 總結與建議

本文提出的一種有效公式法求解冪指函數極限中1∞型的極限，通過幾個實例驗證了該公式的有效性。可以發現，通過有效公式進行直接計算，使過程變得簡單清晰，大大簡化了運算量，從而可以學生更加容易的掌握冪指函數極限中1∞型的極限。

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