基于多種評價方法的復雜采空區群穩定性評價與分級研究

張 瑞 鄧紅衛

（1.成都一汽富維延鋒彼歐汽車外飾有限公司，四川成都610000；2.中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙410083）

礦產資源是人類賴以發展突破的戰略性物質基礎，但是，地下礦山開采過程中形成的采空區以及采空區群等安全隱患導致礦山生產安全事故。《中國礦產資源報告2017》指出，礦產資源潛力依舊巨大，礦山地質環境保護在不斷加強，綠色礦業的發展推進順利。《國土資源“十三五”規劃綱要》明確要求礦山的發展要積極推廣使用綠色環保的技術方法，大力發展綠色礦業。安全礦山是綠色礦山的應有之義，也是綠色礦山的基本保證，礦山的安全建設在礦山建設中越來越被重視。在非煤礦山的安全事故中，因對采空區的管理不善導致的事故一直居高不下，嚴重威脅到礦山的正常生產。所以，實現采空區的精細探測與準確的穩定性評價對指導礦山安全生產具有重要的意義。

在采空區的穩定性評價方面，隨著礦業發展地下采空區越來越多，采空區的穩定性分析方法和采空區治理技術取得了較大的發展和廣泛的應用［1-7］。很多學者在這方面進行了較深入的研究，最常見的是通過利用厚跨比計算法、荷載傳遞線交匯法、結構力學梁理論、平板梁理論法等計算方法確定頂板和礦柱的最小安全厚度來進行采空區穩定性分析。這些分析方法已經在許多礦山進行了采空區安全評價，有效地對礦山的安全生產進行了指導，取得了較好的經濟效益。根據已經取得的研究可以看出，對采空區進行精密探測并對數據進行準確的建模是得到采空區位置和空間形態的前提，在對采空區穩定性的評價方面，由于影響采空區穩定性因素較多，各種評價方法在應用時都存在不同的缺陷，將不同理論分析方法結合起來應用于礦山實際有助于對采空區進行更準確的評價。

本研究針對某石灰石礦露天轉地下之后形成的的復雜采空區，在三維激光掃描法對該空區進行精準探測的基礎上，依靠實測資料、數值分析和多種采空區穩定性分析方法，根據影響采空區穩定性的多個可量化因素對采空區群進行綜合分析。主要從以下2個方面內容對采空區穩定性進行論證：

（1）采空區可視化模型。采空區整體穩定性對礦山開采和周邊環境的影響至關重要［8］，可視化模型與系統有助于準確掌握采空區三維形態、空間位置、實際邊界、開采體積和表面積的大?。?］。針對礦山采空區的實際情況，根據現場搜集和調查的資料，利用三維探測掃描設備及礦業工程軟件建立主要采空區的三維可視化模型，并通過數字模擬軟件進行分析，分析采空區的穩定性。

（2）采空區穩定性評價。根據現場調查及礦山提供的實測資料，結合建立的可視化模型，采用頂板厚跨比法、簡支梁模型分析法、頂板巖體穩定性分析Mathews圖解方法及礦柱安全系數法對礦山采空區的穩定性進行分析。

1 采空區精密探測與三維數值模型構建

1.1 復雜采空區群的精密探測

在充分收集原始采空區資料及地質數據的基礎上，采用三維激光掃描法對該空區進行精準探測，建立真實反映空區形態、地層載荷、地形地貌條件的地下采空區模型，為采空區的分析與準確計算提供可靠數據。決定用于建立空區三維模型。根據實測，該礦山采空區基本情況見表1，另有7個獨立礦柱，相關參數見后文表8。

根據礦山實測圖并結合現場實際踏勘情況可知，目前礦山井下準采范圍內主要分布有12個大小不等的采空區，空區跨度16.1～30 m，長度26.4～87.7 m，高度12.5～35.0 m，頂板暴露總面積約13 868.9 m2，采空區總體積約26 186.1 m3。其中3號空區跨度最大，頂板暴露面積也最大。據現場勘查，礦井斜坡道即主要運輸巷道經過1～4號、7號、10號、11號和12號采空區，其他路段基本規格約為8 m（寬）×10 m（高），局部達12 m×16 m。

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1.2 實體模型的構建

得到各測點的實體模型后，需要根據原始點云數據，利用三維礦業工程軟件對其進行實體的優化，使各個測點的實體通過實體驗證，然后對探測點的實體模型進行布爾運算，生成探測空區的實體模型，如圖1所示。

2 不同評價方法下復雜采空區穩定性評價

2.1 采空區穩定性安全分級標準

本研究以《金屬非金屬礦山大中型采空區調研報告》（國家安全生產管理總局2008年12月）作為參考標準，該標準將采空區安全狀況分為4級，并按照不同的級別，提出了不同的采空區處置及安全管理要求［10］，如表2所示。

房柱法采礦方法中，采空區穩定狀態是由礦柱和礦房頂板2個基本要素共同決定的。這就要求在開采過程中采場內留設具有長期強度的礦柱支撐采空區頂板，基本出發點是礦柱和頂柱要有足夠的尺寸，它取決于地質條件、開采深度、礦房尺寸、采場平面布置與空間布局以及對地面變形的要求等。根據頂板的穩定性分級工程經驗，并參考表2中采空區的分級標準，按照將頂板的穩定性安全系數分為4級，并根據國家常用的預警顏色賦予其不同的預警色。

參考礦柱的安全系數選取方法及安全分級標準，根據工程經驗將礦柱的穩定性安全系數分為4級，并按照國家常用的預警顏色賦予其不同的預警色，礦柱穩定性分級標準見表3。

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2.2 基于頂板厚跨比法采空區穩定性分析

頂板厚跨比法是指利用采空區跨度與安全隔離層厚度之間的關系來評價采空區穩定性的方法，一般適用于圍巖穩固，節理裂隙不太發育，無較大斷層的情況。計算公式如下：

式中，H為頂板最小安全隔離層厚，m；L為采空區的跨度，m；k為安全系數，通常取1.15。

根據現場調查和巖石力學的測試結果，該礦山工程地質較好，無節理、裂隙和大的斷層構造，滿足其使用條件，將表1中的數據代入到式（1）中，可以得到不同采空區的安全系數，其穩定性計算結果見表4。

根據表4計算結果結合安全分級標準分析可知，以厚跨比安全系數為依據的采空區安全分級中，礦山采空區頂板安全分級為處于Ⅰ級安全狀況的采空區有11個，為1號、2號、3號、4號、5號、7號、8號、9號、10號、11號和12號；Ⅱ級（較安全）狀況采空區0；Ⅲ級較不安全狀況的采空區1個，為6號；Ⅳ（危險）狀況采空區0個。

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2.3 簡支梁模型分析法穩定性計算

對巖體而言，簡支梁穩定性分析方法是一種理想化的力學分析方法，根據工程情況，可將部分采場頂板近似為簡支梁來處理，在計算過程中，將單元礦體近似為一種均勻彈塑性介質來考慮，由巖體強度理論可知，頂板厚梁穩定性判別式為

式中，σmax簡為頂板厚梁所受的最大拉應力；L為采場跨度，m；H為梁厚度，m；γ為巖梁容重，kN/m3

參考類似工程的室內巖石力學試驗，石灰巖平均容重為2.7 t/m3，巖體極限抗拉強度為1.2 MPa。將表1中數據代入式（2）計算每個空區的最大抗拉強度和安全系數，計算結果見表5。

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根據表5中的計算結果結合安全分級標準分析可知，以簡支梁安全系數為依據的礦山采空區頂板安全分級為：Ⅰ級（安全）狀況的采空區有8個，分別是1號、5號、7號、8號、9號、10號、11號和12號；Ⅱ級（較安全）狀況的采空區有3個，分別是2號、3號和4號；Ⅲ級（較不安全）狀況的只有6號采空區。

2.4 頂板穩定性Mathews圖解方法分析

Mathews穩定性圖解方法可以用于分析采空區群頂板穩定［11-15］，應用穩定性圖表方法需要計算2個參數：形狀因素和穩定性系數。穩定性系數反映了在一定的應力條件下巖體自立的能力，形狀因素考慮了單獨采場暴露表面的尺寸和形狀。形狀系數是暴露面的水力半徑，用空區表面積除以暴露面的周長的比值來表示。

Mathews穩定性系數的計算公式如下：

式中，N為Mathews穩定性系數；Q'為修正的Q值；A為巖石應力系數；B為節理方位系數；C為重力調整系數。

Mathews穩定性系數的計算公式中，Q'值為采用了修正的NGI隧道質量指標，A值考慮高應力影響下巖體穩定性降低的程度，B值是考慮不連續面的方向對空區穩定性的影響，重力調整系數C考慮了重力對采空區的影響。Mathews穩定性系數與水力半徑的相關關系如圖2所示。

根據計算的Mathews穩定性系數的計算參數，按式（3）計算的結果如表6所示。該礦頂板石灰巖暴露，按照最不利的原則，采用石灰巖的頂板容許水力半徑作為參考依據，根據表1中該礦采空區頂板暴露面積統計數據，計算該礦采空區頂板水力半徑結果見表7。

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將本礦山頂板暴露狀態的數據進行統計，計算其水力半徑，將計算結果與本節中Mathews圖解方法計算出的頂板容許水力半徑進行比較分析，以此確定頂板暴露面積的穩定性狀況。

根據表7中的計算結果結合安全分級標準分析可知此方法安全分級為：Ⅰ級（安全）狀況的采空區有5個，分別為1號、5號、6號、8號和9號；Ⅱ級（較安全）狀況的采空區6個，為2號、4號、7號、10號、11號和12號；Ⅲ級（較不安全）狀況的采空區1個，為3號，Ⅳ級（危險）狀況的采空區0個。

2.5 礦柱穩定性計算

礦柱不僅用于維護礦房的穩定，也用于隔離大面積空場與保護井巷、地表及建筑物的安全［16］，根據實際情況，按照不規則礦柱承載的平均應力計算礦柱的穩定性，安全系數計算公式如下：

式中，σc為礦柱巖體抗壓強度，MPa；WP為礦柱寬度，m；h為礦柱的高度，m；s巖為巖柱面積，m2；s礦為礦柱面積，m2；γ為上覆巖層的平均容重，t/m3；z為上覆巖層厚度，m。

按面積承載理論計算礦柱平均應力，對礦柱穩定性的計算結果見表8，根據分級結果，將采空區礦柱的安全級別按照不同的預警色分區域顯示如圖3所示。

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根據表8中的計算結果分析可知，以礦柱穩定性為依據的采空區安全分級中，礦柱穩定性安全分級為：Ⅰ級（穩定）狀況的礦柱6個，為1號、2號、4號、5號、6號和7號；Ⅱ級（較穩定）狀況的礦柱1個，為3號。

3 基于多種評價方法的采空區群穩定性安全分級結果

對礦山采空區頂板穩定性計算結果進行分析，根據以厚跨比安全系數、簡支梁安全系數、頂板暴露面積為依據的穩定性分級標準，分級結果見表9。綜合分析以厚跨比安全系數、簡支梁安全系數、頂板暴露面積為依據的穩定性計算結果，以安全性較低者決定該采空區頂板的安全級別，根據分級結果，將采空區頂板的安全級別按照不同的預警色分區域顯示如圖4所示。

根據頂板穩定的綜合分析以及礦柱的穩定性分析，可以對采空區做出安全分級及分區［17］，綜合分區圖見圖4，Ⅲ級（較不安全）狀況的空區為3號和6號。3號空區不安全是因為采空區頂板暴露面積較大或跨度較大；6號空區不安全是由于采空區頂板厚度較薄。

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4 結論

（1）可視化模型與系統有助于準確掌握采空區三維形態、空間位置、實際邊界、開采體積和表面積的大小。針對礦山采空區的實際情況以及現場搜集和調查的資料，利用三維探測掃描設備對采空區進行了精細探測，建立了采空區的三維可視化數值模型。

（2）在建立可視化模型的基礎上，結合礦山工程地質條件，對各種評價方法的適用性進行了簡單的評述，然后對采空區采用了頂板厚跨比法、簡支梁模型分析法、頂板巖體穩定性分析Mathews圖解方法及礦柱安全系數法對礦山采空區的穩定性進行了綜合分析。

（3）根據多種分析方法的計算結果，通過計算采空區頂板和礦柱的安全系數，對采空區進行了安全分級并以此判斷各采空區的穩定性狀況。然后再綜合多種分析方法對頂板穩定性、礦柱穩定性做出安全分級及分區，結果發現了存在3號和6號較不安全狀況的采空區，其中，3號空區不穩定是因為采空區頂板暴露面積較大或跨度較大，6號空區不穩定是因為采空區頂板厚度較薄。