硬巖三軸儀全應力應變曲線與流變試驗功能分析

田 軍 盧高明 李元輝 石 磊 任金來

（深部金屬礦山安全開采教育部重點實驗室，遼寧沈陽110819）

在深部金屬礦山安全開采過程中，采場和巷道由于受高地應力、高地熱、高孔隙水壓等條件的影響，穩定性成為制約采礦工程安全的首要問題［1］，其中最主要的頻發地質災害是硬巖的巖爆和流變問題。近些年來，水利、水電、采礦等地下工程項目與日俱增且不斷向深部發展，與此同時大量的公路、鐵路、地下廠房等大型工程項目在西藏高山峽谷地區投入建設，頻繁發生的復雜應力條件下脆性巖石破壞災害是制約地下工程開展的首要問題，尤其是硬巖巖爆災害［2-3］。硬巖脆性破壞包括峰前漸進性破壞［4-5］和峰后應力快速跌落［6-7］兩個過程。同時，由于各項工程服務年限較長，易造成巖體局部或整體發生與時間有關的破壞或失穩，因此巖石流變特性的研究與工程項目的安全開展密切相關［8-9］。因此，在室內開展高應力條件下硬巖破壞過程及機理的試驗研究是有必要的。

1 硬巖三軸儀研發的必要性

巖石材料試驗機的研發是開展巖石力學研究的重要部分，早在18世紀，科研工作者開始嘗試在普通材料試驗機上開展巖石單軸壓縮試驗（UCS）。自此之后，試驗機的功能不斷被優化，Von Karman于1910首次通過金屬壓力室施加圍壓來模擬巖石三向受載狀態，成為世界上第一臺常規三軸儀。20世紀60年代，Cook等通過對比巖石在普通壓力機和剛性壓力機的破壞結果，發現試驗系統的高剛度是實現巖石峰后曲線捕捉的必要條件［10］。此后，隨著科學技術的進步，巖石三軸儀的整體制作水平不斷提高，但是研制能夠實現硬巖短期全程破壞和長期流變試驗功能的試驗機依然比較困難。

因此，針對開展深部工程巖體力學研究的需要，東北大學聯合長春朝陽試驗機有限公司，完成了新型硬巖三軸儀Rockman207的開發。重點解決試驗系統框架剛度、閉環伺服響應時間、體變測量及傳感器精確性等問題，基于此實現硬巖峰后行為的捕捉以及巖石長期流變性能試驗功能。

2 系統構成與新特點

2.1 系統構成

研發設計的Rockman207硬巖三軸試驗系統集常規三軸試驗和流變試驗功能于一體，包括加載系統、控制系統和數據采集系統。其中加載系統中軸向應力加載和圍壓加載可獨立控制，其中軸向加載最大輸出荷載可達到2 000 kN，圍壓系統可實現最高輸出圍壓為100 MPa。Rockman207三軸儀系統原理圖見圖1所示。

為獲取硬巖的峰后脆性行為，常規三軸儀在設計研發時需要考慮系統框架剛度、閉環伺服液壓控制系統和反饋控制信號時間等問題。Rockman207的主框架在設計時采用有限元分析方法，通過整體鑄造工藝，使其剛度達到9 GN/m，解決了設備的高剛度問題。該試驗系統采用Doli公司提供的EDC220全數字伺服控制器，具有較低的伺服響應時間（1 ms），采用的D633 Moog伺服閥，其響應時間小于12 ms。脆性巖石完成斷裂過程的時間大致為30 ms，因此設備的響應時間可以滿足硬巖試驗的需要。

如圖1所示，控制單元在圖1中分別標記為A、B和C。其中A和B是軸向應力控制單元，C是圍壓控制單元。軸向應力控制主要由Moog伺服閥和EDC01控制器組成，兩者聯合工作實現軸向應力的加載功能，同時軸向或徑向變形傳感器作為反饋控制獲得巖石破壞全過程曲線，而圍壓加載C通過圍壓泵和EDC02聯合工作完成?？刂茊卧械腅DC除具有控制加載功能外還兼具數據采集功能，分別連接測力傳感器、LVDT傳感器、位移傳感器和溫度傳感器，安裝位置和功能均在圖1中標記。油源提供軸向加載所需要的動力，冷水機為其降溫。

硬巖流變試驗對試驗機的要求和短期試驗相比大有不同，它需要試驗機在保證長期穩定工作的同時還要達到省電、降噪等要求，因此流變模式下軸向應力控制需要由Moog伺服閥控制改為伺服蠕動泵控制，在圖1中標記為B。開展流變試驗，軸向應力控制由模式A切換至模式B時也要在EDC控制器上轉換相應的硬件線路。

2.2 主要特點

硬巖三軸試驗系統具有以下主要新特點：

（1）體變測量采用由美國Micro公司提供的耐高溫高壓內置超小型LVDT位移傳感器（見圖2），精度為0.05%，在對試樣加載過程中，通過采用變形控制可獲得硬巖破壞的峰后曲線。

（2）將國產的徑向變形測量支架改為美國GCTS公司設計的徑向變形測量支架，同時結合新型的低摩擦自穩球頭，不僅提高了徑向測量精度而且確保了豎向兩側LVDT測量結果的一致性。

（3）通過增加試驗系統框架的剛度、減小控制系統的響應時間及采用高精度的LVDT傳感器，使試驗系統測量精度顯著提升。

3 功能分析和驗證

3.1 自平衡活塞和自穩球頭

自平衡活塞端面所承受的圍壓產生的上浮力被平衡腔內的壓力所平衡，在圍壓作用下其無相對運動，好處是軸向作動器輸出的力直接作用的試樣上，即為偏應力（σ1-σ3）。而自平衡活塞與壓力室界面的摩擦力會影響偏應力的測量，為此，首先完成不同圍壓下靜摩擦力的標定工作，標定測試結果如圖3所示。由圖3可知，偏應力隨著圍壓水平的增加而不斷增加，在圍壓水平達到25 MPa左右時，偏應力值最大，即達到了最高摩擦力（約為4 kN），隨后偏應力開始降低。在試驗過程中，可根據此標定結果將試驗過程中的摩擦力過濾掉，以提高獲得應力—應變曲線的精確度。

軸向加載中引入球頭的目的是克服試樣端面不平導致的受力不均。通過對球頭進行表面處理和提高加工精度，降低接觸面的摩擦力，進一步提高球頭的自穩定性［12］，從而提高巖樣左右兩側LVDT測量的可靠性（與應變片相比，LVDT測量誤差在±1%之內，見圖3）。為了使LVDT傳感器的測量結果與應變片保持較高的重合性，根據ASTM試驗標準，采用球頭在上，試樣在下的安裝方式，并對球頭結構進行多次優化，最終獲得理想試驗結果。

3.2 新型體變測量傳感器功能分析和驗證

對試樣變形的測量采用高精度小體積且耐高壓的LVDT傳感器。變形測量系統由1個環向LVDT傳感器、2個軸向LVDT傳感器和測量支架構成（圖2）。2個軸向傳感器對稱地固定在試樣的兩側，通過求平均值的方式計算軸向變形；環向傳感器固定在試樣的中心位置，用來測量試樣的環向變形。該LVDT傳感器可在100 MPa的圍壓條件下正常工作，量程為1.2 mm。為了獲得硬巖試樣破壞過程全曲線，對軸向傳感器標定量程為±0.6 mm，環向傳感器標定量程為±0.3 mm。為了說明軸向傳感器固定位置對試樣軸向變形測量的影響，分別將固定位置設置在壓頭和試樣上，與應變片結果進行對比分析，測試結果如圖4所示。結果表明，將軸向傳感器固定在試樣上時，與應變片結果最為接近，這說明將軸向LVDT傳感器固定在試樣上時具有較高的測量精度。

（1）臨床診斷冠狀動脈狹窄的應用進展。冠狀動脈CTA成像技術可以劃分三種冠狀動脈狹窄斑塊，即包括鈣化冠狀動脈狹窄斑塊、非鈣化冠狀動脈狹窄斑塊、混合斑塊，又可稱為軟斑塊、硬斑塊、混合斑塊。臨床結合冠狀動脈患者的疾病特點，因此出現斑塊容易產生不同程度的血管狹窄（包括輕度狹窄、中度狹窄、高度狹窄、完全閉塞）。臨床相關研究通過給予58例房顫患者（均未服用倍它樂克藥物）進行64層螺旋CT冠狀動脈成像檢查，并且將血管圖像質量劃分為三個等級，即好、中、差；依據CAG為參考標準，結合血管節段水平情況進行分析；分析結果顯示，64層螺旋CT冠狀動脈成像檢查方法對于房顫患者的冠狀動脈狹窄陰性預測價值顯著。

對于硬巖試樣來說，環向變形一般為微米級別，這就使環向變形的精確測量變得困難。為了獲得較高的測試精度，采用美國GCTS公司生產的環向滾珠支架。以標準鋼樣為測試對象，與應變片測試結果進行對比（所有標定使用的應變片均為美國MTS公司生產），軸向和環向變形的測量結果如圖5所示。測試結果表明，軸向和環向LVDT的測試結果都比應變片稍微偏大，但誤差范圍在可控范圍內。

3.3 主要試驗功能

該硬巖三軸試驗系統的主要功能有：

（1）可安裝徑高比為1∶2的多種直徑尺寸圓柱形試樣進行試驗。

（2）可采用多種控制方式，負荷和變形控制方式可任意組合和切換，通過負荷與變形控制方式的轉換，獲得試樣破壞全過程應力—應變曲線；

（3）可進行的力學試驗包括：硬巖全過程剪切破壞試驗、單軸和常規三軸壓縮試驗、應力路徑試驗、單個試樣分級加載試驗、疲勞破壞變形試驗等。

4 典型試驗結果分析

4.1 硬巖全過程破壞試驗

為了調查Rockman207對硬巖獲得全應力—應變的執行性能，將昆明黃砂巖巖塊進行取芯、切割和磨平處理，按照ISRM建議的試驗方法加工成徑高比1∶2（直徑50 mm、高100 mm）的標準圓柱形試樣。分別設置不同的圍壓水平（0、30、70、100 MPa），試樣擴容前采用負荷控制（1 kN/s），擴容后以相同的環形變形速率轉換為環向變形控制，獲得不同圍壓水平下黃砂巖破壞全過程應力—應變曲線如圖6所示。

從全應力破壞曲線來看，在低圍壓水平時（0、30 MPa），試樣破壞行為主要表現為脆性特征，為典型單斜面剪切破壞，峰后曲線表現為漸進式破壞，屬于典型的II型曲線，說明試樣破巖過程中不斷釋放能量給試驗機［14］；在高圍壓水平時（70、100 MPa），試樣破壞行為表現為脆延性特征，試樣破壞面為張拉破壞，破壞面近似與圓柱形試樣母線平行。該試驗結果表明，采用環向變形控制方式可以得到試樣破壞的峰后曲線。通過進行昆明黃砂巖全程破壞試驗，說明該硬巖三軸試驗系統具備進行硬巖峰后行為調查的能力。

4.2 硬巖流變試驗

為考核Rockman207在流變工作模式下的長期試驗能力及可靠性狀況，輔助完成了一個紅透山片麻巖試樣的流變試驗。該試驗持續1個月，圖7中數字標記點為流變試驗所處階段，共計6個加載階段，圍壓加載到15 MPa后施加偏壓至197 MPa，開始流變階段，加載和卸載過程見圖7中的應力路徑，試樣的應力路徑混合了單軸和三軸蠕變。

軸向和環向變形隨時間的關系被清晰地表達在圖8中，在階段1處三軸應力條件下，瞬時軸向應變為0.31%，由于應力水平較高，誘發了硬巖的微小蠕變。在隨后卸載應力階段2、3和4處，沒有觀察到蠕變。在進入單軸應力狀態以后，在應力階段5和6處發生了明顯的變形，為蠕變階段。在第5階段發生了階躍型變形，試樣變形突增后仍具有一定的殘余強度，該階段試驗執行時間約6 d。在第6階段執行約第6.5 d的時候，類似的階躍變形被再次觀察到，變形量是0.009%，在運行到7.5 d決定終止試驗。值得注意的是，紅透山片麻巖試樣長時間蠕變失穩破壞時主要發生豎向的張拉破壞，未出現剪切破壞模式。實驗室發現的失效破壞模式和現場的邊幫劈理破壞模式極其相近。所選用的混合應力路徑蠕變試驗和深部采場的應力變化路徑接近，對深部金屬礦山開采因應力路徑改變誘發的災害防治具有一定的指導意義。

4.3 硬巖周期載荷試驗

周期荷載試驗能夠評價巖石的損傷破壞過程［15-17］，對試驗機的響應速度和穩定性具有較高要求。為了評估Rockman207的周期加載試驗性能，對直徑50 mm、高100 mm標準圓柱形北山花崗巖試樣進行40 MPa圍壓下的靜態壓縮和疲勞破壞試驗。試驗采用余弦波加載，頻率為0.1 Hz，單軸疲勞試驗的上限應力為74 MPa，下限應力為27 MPa；三軸疲勞試驗的上限應力為437 MPa，下限應力為268 MPa。靜態壓縮試驗先進行應力控制，加載速率為0.5 MPa/s，加載至試樣塑性變形時，轉為變形控制，速率為0.035 mm/min；周期加載的全過程采用應力控制，上限應力之前速率為0.5 MPa/s。

三軸靜態加載和周期加載曲線如圖9所示，由靜態加載曲線表明該圍壓下花崗巖的破壞為脆性破壞且屬于Ⅱ型峰后曲線破壞特征，單軸和三軸條件下，周期加載試驗分別在循環了1 134次和673次之后，試樣發生疲勞破壞。

比較2組曲線可以看出，靜態加載和周期加載的軸向和環向曲線具有較好的重合度，同時比較2個加載路徑下的應力—應變曲線表明，試樣疲勞破壞時受到靜態應力—應變曲線軸向變形和環向變形的控制，疲勞破壞時軸向變形和環向變形的極限變形量與其上限應力在靜態曲線所對應的變形量相當。在進行疲勞破壞試驗時，該三軸儀最長連續工作時間超過10 h，試樣循環次數超過7 000次，說明試驗系統具有較高的穩定性和較高的控制精度。

5 結論

（1）針對硬巖巖爆和流變問題，研制了能夠獲得硬巖全應力—應變曲線和開展長期流變試驗的Rockman207硬巖三軸流變儀，詳細闡述了該試驗系統的總體構成和關鍵技術，并通過不同類型的硬巖試驗對該設備進行了測試，驗證了其試驗數據的可靠性和準確性。

（2）通過提高試驗系統框架的整體剛度、選擇合適的快速伺服響應閉環系統以及設計基于內置LVDT傳感器的新體變測量系統實現了硬巖峰后曲線的捕捉。

（3）對新型體變測量傳感器和自行設計的新型自穩球頭進行了試驗測試，結果表明該設備能夠有效地捕捉流變試驗的微小變形，保證各種試驗數據的準確性。

（4）該試驗系統可開展多尺寸試樣、多應力路徑組合的試驗，能夠滿足硬巖室內常規試驗的要求。通過一系列的硬巖三軸壓縮試驗、流變試驗和周期加載試驗證明了該設備的多功能性。