基于PVDF傳感器的固體推進劑沖擊應(yīng)力測量

楊 明，黃衛(wèi)東，李高春，李金飛

(海軍航空大學岸防兵學院，山東 煙臺 264001)

引 言

固體火箭發(fā)動機在運輸、吊裝等過程中可能受到?jīng)_擊、跌落、振動等外界機械力的影響，如若意外發(fā)火、燃燒甚至爆炸，會造成武器裝備的損壞、人員傷亡以及巨大的經(jīng)濟損失，直接影響戰(zhàn)斗力，所以固體發(fā)動機的安全性問題尤為重要。判斷固體發(fā)動機裝藥在受到外界沖擊應(yīng)力刺激的情況下是否保持安全狀態(tài)，獲取裝藥受到的應(yīng)力信息是關(guān)鍵。

傳統(tǒng)的應(yīng)力測量手段基本是基于準靜態(tài)試驗，測得的應(yīng)力信息不能反應(yīng)真實發(fā)動機裝藥受到?jīng)_擊過程的動態(tài)應(yīng)力響應(yīng)，且進行固體推進劑的沖擊試驗可能會引爆試樣，造成試驗設(shè)備的損壞。因此，迫切需要尋找一種合適的方法采集推進劑受到的沖擊應(yīng)力信息。

聚偏二氟乙烯(Polyvinylidene Fluoride，簡稱PVDF)是一種新型的高分子聚合物壓電材料，最初由日本學者Kawai發(fā)現(xiàn)[1]，因其質(zhì)量輕、厚度薄、靈敏度高、響應(yīng)快、機械強度高、頻響范圍寬、造價低廉等優(yōu)勢，在壓力傳感器應(yīng)用領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[2-12]。

Bauer[2-3]對PVDF壓電膜進行工藝上的改進，將其運用到多種動態(tài)壓力測試中，將其實測范圍擴大到25GPa；Kenji[4]在PVDF與炸藥間墊一層有機玻璃，測量了炸藥爆炸壓力；Ricardo Mendes[5]應(yīng)用PVDF測試炸藥爆壓，但由于爆轟波的作用導致PVDF壓電膜迅速氣化，沒能測到完整波形；Jeon等[6]采用PVDF測量振動臺的振動信號，發(fā)現(xiàn)其具有良好的檢測動態(tài)信號的功能；韓冰等[7]設(shè)計了PVDF傳感器的測試電路，實現(xiàn)對壓力的測量；劉延[8]、馮家臣等[9]設(shè)計了一種PVDF傳感器，驗證了PVDF傳感器具有較高的靈敏度系數(shù)、頻率響應(yīng)快等優(yōu)點；張安躍[10]制作了簡單的PVDF壓力傳感器，并進行了低應(yīng)力下的動態(tài)標定；王國平等[11]設(shè)計了用于測試彈底總壓的PVDF傳感器，成功測得了彈底發(fā)射裝藥的擠壓應(yīng)力；孟一、易偉建[12]在落錘試驗機上完成了預埋PVDF壓力傳感器的混凝土圓柱體試件的軸向沖擊試驗，得到了混凝土在落錘沖擊條件下的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

本研究基于PVDF壓電薄膜的諸多優(yōu)點，設(shè)計并制作了一套推進劑高速沖擊的應(yīng)力測量系統(tǒng)，應(yīng)用分離式霍普金森壓桿(簡稱SHPB)對系統(tǒng)進行標定，并應(yīng)用該系統(tǒng)測量落錘試驗中的應(yīng)力信息，為研究高速沖擊下固體推進劑的力學性能提供參考。

1 試 驗

1.1 儀 器

應(yīng)力測量系統(tǒng)的關(guān)鍵性儀器部件包含3部分： PVDF壓電薄膜，錦州科信電子有限公司；CI-50-0.1型信號積分放大器，反饋電容Cf為0.1μF，美國Dynasen公司；數(shù)字示波器，北京普源靜電科技有限公司。

HGZ-1型撞擊感度儀，南京理工大學。

1.2 應(yīng)力測量系統(tǒng)的搭建

設(shè)計的應(yīng)力測量系統(tǒng)包含PVDF壓電膜、信號轉(zhuǎn)換放大電路、信號采集3部分，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 應(yīng)力測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of stress measurement system

圖1左側(cè)為PVDF壓電膜，其表面受壓力F的作用產(chǎn)生的電荷Q與F成正比，即：

Q=d33F

(1)

F=A×σ

(2)

式中：d33為壓電常數(shù)；A為壓電面積；σ為應(yīng)力。

為解決壓電式傳感器電纜分布電容對傳感器靈敏度的影響和低頻響應(yīng)差的缺點，可采用電荷放大器與傳感器連接。壓電式傳感器與電荷放大器連接的等效電路如圖1中間部分所示。

圖1中Cf和Rf分別為電荷放大器的反饋電容和反饋電阻。理想狀態(tài)下，放大器的輸入電阻和反饋電阻都等于無窮大，因此，電荷放大器的輸出電壓近似為反饋電容上的電壓，即：

U0=-UiA≈UCf

(3)

(4)

通常放大器增益A=104～108，滿足(1+A)Cf>10(Ca+Cc+Ci)，因此認為電荷放大器的輸出電壓近似為反饋電容上的電壓，即：

U0≈-Q/Cf

(5)

式(5)說明，電荷放大器的輸出電壓與傳感器的電荷量Q成正比，與電容Cf成反比。并且輸出電壓U0與電纜電容C0無關(guān)，電纜電容的變化不影響傳感器的靈敏度，這是電荷放大器的優(yōu)點。

1.3 應(yīng)力測量系統(tǒng)的標定

由于PVDF壓電膜的壓電常數(shù)不確定，且壓電膜面積不同，產(chǎn)生的電荷量就不同，故需要對直徑10mm的圓形PVDF壓電膜進行標定，以準確測量采集應(yīng)力信息。標定試驗采用分離式Hopkinson壓桿進行，原理示意圖如圖2所示。

一是成立了全面深化改革領(lǐng)導小組和改革辦公室，研究制定并下發(fā)了《中國石油全面深化改革實施意見》《中國石油“十三五”改革專項規(guī)劃》《中國石油混合所有制專項改革方案》等綱領(lǐng)性文件，指導和規(guī)范中國石油深化改革，尤其是混合所有制改革的總體設(shè)計和規(guī)劃。

圖2 標定原理示意圖Fig.2 Diagrammatic sketch of calibration principle

標定試驗時，將PVDF壓電薄膜夾在入射桿和透射桿之間，調(diào)整氣室壓力，讓撞擊桿(子彈)以不同速度撞擊入射桿，采集PVDF產(chǎn)生的信號(PVDF產(chǎn)生的電荷信號經(jīng)電荷積分放大器后變?yōu)殡妷盒盘枺ㄟ^數(shù)字示波器采集)，比對Hopkinson壓桿的應(yīng)力信息，以達到標定的目的。

1.4 落錘的沖擊應(yīng)力測量試驗

為驗證應(yīng)力測量系統(tǒng)的可行性，在落錘試驗儀上安裝PVDF傳感器，進行推進劑的落錘試驗，測量不同落高下推進劑受到的應(yīng)力情況。

試驗在HGZ-I型撞擊感度儀上完成，其落錘質(zhì)量為10kg，根據(jù)航天工業(yè)部制定的試驗標準QJ1271-86要求[13]，將某型推進劑制成直徑8mm、厚度1mm的試件。PVDF壓電膜嵌在擊柱與底座之間，如圖3所示。

圖3 落錘沖擊應(yīng)力測量試驗示意圖Fig.3 Schematic diagram of drop hammer impact stress test

試驗時，首先調(diào)整落錘的高度為5cm，進行5次試驗，將應(yīng)力測量系統(tǒng)產(chǎn)生的電壓值平均值換算成應(yīng)力值，記錄下來，然后升高5cm落高重復試驗。

2 結(jié)果與討論

2.1 應(yīng)力采集系統(tǒng)標定的結(jié)果與討論

標定試驗共進行35組，PVDF壓電薄膜在某一速度沖擊下，經(jīng)電荷積分放大器得到的電壓信號如圖4(a)所示，Hopkinson壓桿的應(yīng)力大小如圖4(b)所示。

由圖4可知，雖然應(yīng)力測量系統(tǒng)得到的電壓信號和Hopkinson壓桿測得的應(yīng)力-時間曲線在時間上有一定的延遲，但兩者時間歷程一致，波形一致，均為矩形脈沖波信號，證明搭建的應(yīng)力測量系統(tǒng)可以真實反映應(yīng)力水平，且響應(yīng)速度快，可以實現(xiàn)高速沖擊下應(yīng)力水平的測量。

統(tǒng)計標定試驗測得的所有電壓和應(yīng)力的平臺值，其對應(yīng)的關(guān)系如圖5星標所示。采用最小二乘法對數(shù)據(jù)進行擬合，得到的擬合曲線如圖5直線所示。

σ=130U

(6)

式中：σ的單位為MPa；U的單位為V；R2值為0.95。

PVDF壓電薄膜的壓電常數(shù)：

d33=Q/(A×σ)=U×Cf/(A×σ)

(7)

即d33=9.7pC/N。

(8)

圖4 信號波形圖Fig.4 Signal waveform diagram

圖5 標定數(shù)據(jù)與擬合曲線Fig.5 Demarcated data and fitting curve

2.2 落錘試驗結(jié)果與有限元計算對比分析

經(jīng)過一系列的試驗，通過應(yīng)力測量系統(tǒng)測得5、10、15、20、25、30、35、40、45、50cm落高下的應(yīng)力值分別為371、565、711、780、880、1014、1086、1100、1118、1196MPa。

將試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到如圖6所示曲線，應(yīng)力值與落高的關(guān)系滿足：

σ=175.09H0.5

(9)

式中:σ為應(yīng)力，MPa；H為落高，cm；R2值為0.982。

為驗證落錘試驗中應(yīng)力采集系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)是否準確，應(yīng)用ANSYS LS-DYNA有限元分析軟件建立落錘試驗?zāi)Ｐ停治鲇嬎悴煌叨认峦七M劑受到的應(yīng)力情況。模型按照落錘試驗儀真實尺寸建立，如圖7所示。

圖6 落高與應(yīng)力值的擬合曲線Fig.6 Fitting curve of drop height and stress

圖7 落錘模型Fig.7 Drop weight model

由于推進劑試件僅有1mm厚度，有限元計算僅僅考慮推進劑受到的應(yīng)力情況，故簡化計算，將推進劑按彈性體處理，材料參數(shù)如表1所示。

設(shè)定落錘初始0時刻接觸到擊柱，初始給定落錘不同的速度代表不同的落高，計算分析落錘撞擊過程中推進劑表面受到的應(yīng)力。

表2為通過有限元計算所得不同落高下推進劑上下表面的應(yīng)力值。通過計算發(fā)現(xiàn)，推進劑表面受到的應(yīng)力水平與下?lián)糁卤砻媸艿降膽?yīng)力情況近乎一致(相差5%以內(nèi))，說明進行落錘試驗時，PVDF測量的位置合理，能夠反映推進劑受到的應(yīng)力情況。

將計算數(shù)據(jù)進行擬合，得到如圖8所示曲線，計算得到的應(yīng)力值與落高的關(guān)系滿足：

σ=173.00H0.5

(10)

式中：σ為應(yīng)力MPa；H為落高cm；R2值為0.999。

表2 有限元計算數(shù)據(jù)

注：σU為上表面應(yīng)力；σD為下表面應(yīng)力。

圖8 有限元計算數(shù)據(jù)擬合曲線Fig.8 Data fitting curve of finite element calculation

對比圖6試驗數(shù)據(jù)擬合的曲線，可知應(yīng)力σ均為落高H的0.5次方，且系數(shù)接近(試驗數(shù)據(jù)擬合系數(shù)：175.09，計算結(jié)果擬合系數(shù)：173.00)。試驗結(jié)果與有限元計算數(shù)據(jù)能夠很好地互相印證，證明搭建的應(yīng)力測量系統(tǒng)能夠較好地應(yīng)用于推進劑沖擊試驗，且采集的數(shù)據(jù)準確可靠。

3 結(jié) 論

(1)設(shè)計并搭建了基于PVDF壓電薄膜的應(yīng)力測量系統(tǒng)，應(yīng)用Hopkinson壓桿標定，得到壓電膜的壓電系數(shù)為9.7pC/N，表明測得的電壓信號U與應(yīng)力σ具有較好的線性關(guān)系，滿足σ=130U。

(2)將應(yīng)力測量系統(tǒng)應(yīng)用于落錘試驗，得到了落高和應(yīng)力值的關(guān)系為σ=175.09H0.5。

(3)應(yīng)用有限元軟件分析計算落錘的沖擊應(yīng)力數(shù)值，得到落高和應(yīng)力值的關(guān)系為σ=173.00H0.5，試驗和計算分析的結(jié)果互相印證，說明采用PVDF壓電膜的應(yīng)力測量系統(tǒng)可行，為推進劑高速沖擊下應(yīng)力的測量提供一種可行的方法。