毫米波的傳播特性（上）

鐘 旻

眾所周知，無線電通信是通過空間電磁波傳遞信息的通信方式。由于語音、圖像、數據等基帶信號的頻譜，全都延伸到很低的頻率范圍，根據電波傳播理論，無線電通信只能在高的頻范圍實現；它是通過調制，將基帶信號“寄托”在某一高的頻率（稱為“射頻”）上形成射頻信號，以電磁波形式向空間輻射傳播。這些空間電磁波是一種傳輸介質，與無線電收、發信機、天線等組成通信信道。按照波譜分析，能在空間進行傳播的電磁波，可劃分為長波、中波、短波、超短波、分米波厘米波、毫米波等，相應的頻段為低頻、中頻、高頻、甚高頻、特高頻、超高頻、極高頻等，為方便，常將波長為1m（對應頻率為300MHz）至1mm（對應頻率為300GHz）的頻率范圍稱為微波頻率，如圖1所示。

圖1 電磁頻譜的劃分

從圖1可見，頻率越高，所擁有的頻譜資源越豐富，就是說能支持更大的通信容量和傳輸能力。國際電信聯盟（ITU）于20世紀80年代確定用于國際移動通信（IMT）的頻帶為：450-470MHz；790-960MHz；1710-2025MHz；2110-2200MHz；2300-2400MHz；2500-2690MHz。

此外，按分區分配中國可使用的頻帶有610-790MHz和3400-3600MHz。就地面蜂窩移動通信而言，上述頻帶已可滿足1～4代的需要。及至向5G 發展時，由于移動互聯網的進一步擴大和物聯網的加入，原有的頻譜資源已遠不能支持其發展的需要，于是開拓更高頻段（厘米波和毫米波）已勢在必行。與微波低頻段相比，厘米波和毫米波在傳播和技術等方面有其自身特點，這里結合5G的應用作如下闡述。

1 影響毫米波傳播的主要因素[1]～[3]

1.1 自由空間傳播及傳輸損耗

厘米波頻段的高端和毫米波在自由空間的傳播，類似于可見光，其直達波在無阻擋的空間是直線傳播的。按照Friis傳輸定律，米波厘頻段的高端和毫米波傳播經距離d之后，所產生的傳輸損耗與d的平方成正比，與波長的平方成反比，通常用分貝數（dB）來計算，即

當d（km）、f（GHz）用表示時，計算可用

例：自由空間傳輸損耗分別為無線通信的距離d為150m時，若工作頻率分別為40、50、60和70GHz，則相應的

1.2 大氣對毫米波傳播的影響

理論研究和測試表明，大氣中的氧分子和水汽，對微波、毫米波的能量有著不同程度的吸收；微波毫米波的頻率不同，吸收的程度也不同，某些頻率的電磁波與大氣中的氧分子或水汽分子產生共振時，電磁波的能量被強烈吸收，形成所謂的共振吸收峰。如圖2所示，衰減峰值出現在60、119和183GHz附近，它們分別對應氧分子（第一諧振）、氧分子（第二諧振）和水汽（第三諧振）。在100GHz 以下，除60GHz附近的吸收線外，衰減可以忽略不計；在（100-300GHz）范圍，晴空的大氣衰減，除119和183GHz附近外，大氣衰減不超過10kB/km。這些衰減系數與高度有關，它隨著高度的增加而迅速下降。

例：無線通信的距離d為150m時，若工作頻率分別為40、50、60和70GHz，由圖2知衰減系數（α）分別為0.17、0.41、15、1.0dB/km，則相應的大氣衰減為

可見，除60GHz外，在較短距離，其他頻率因大氣所導致的傳播損耗是很小的。

1.3 降雨對毫米波傳播的影響

除上面所述由于氧和水汽引起的吸收損耗外，毫米波還因遇到水凝物，特別是降雨而引起的衰減，這是由于降雨對電磁波的吸收和散射，所造成的大雨時空圖的出現變幻莫測，因而降雨所引起的衰減應作為一隨機過程來考慮，其性質上的固有概率和統計特性取決于工作頻率、地理位置、季節和降雨強度等。圖3是基于實驗數據的各種降雨率的單位衰減（αr）與頻率的關系曲線。可用其對于一些具體應用估計因降雨引起的單位衰減。

仍以工作頻率分別為40、50、60、70GHz時，在大暴雨（降雨率為25mm/h）的情況下，單位距離衰減（αr）相應為7.6、8.6、10、11dB/km。當通信距離為1km時，將造成嚴重的電波傳播損耗相應為7.6、8.6、10、11dB；若將通信距離縮短至150m時，引入的降雨損耗分別減小至1.14、1.29、1.5和1.65dB。

圖3 基于實驗數據的各種降雨率的單位衰減（αr）與頻率的關系曲線

還要指出，不同的地區，降率分布的概率是不同的，如大暴雨和特大暴雨，不同地區有不同的年均出現概率，這將影響到通信線路的可用度，這在系統設計時需要充分考慮的。一般降雨率（強度）越高出現的概率越低，換言之，能有效應對此降雨率所獲得的通信線路的可用度越高。例如，通過增加射頻功率來補償出現某一降雨率造成的損耗，該降雨率一年中出現的概率為1%，大于此概率的降雨率都是較低的，上述增加的功率補償其損耗是綽綽有余的，故可保證一年99%的時間內能正常通信；若更高降雨率出現的概率為0.1%，須用更多的射頻功率來保償，一旦滿足要求，通信線路的可用度將提高至99.9%。除采用功率保償外，還有其他的抗雨衰技術措施，下面將作介紹。

理論研究和測試還表明，傳播衰減還與降雨雨滴的幾何形狀與尺寸、溫度以及電波的極化有關。要說明是，電波的極化，是指電磁波在傳播過程中，電場或磁場矢量的取向。電磁波的電場矢量末端軌跡曲線形狀決定電磁波的極化方式。在交變電磁場中，電場和磁場都是時間變化的函數，而磁場與電場完全同步地變化，前者的幅度與后者的幅度成正比關系，故只須考慮電場即可。電場矢量末端軌跡在垂直于傳播方向的平面上投影為一直線時，稱為線極化；如為圓形或橢圓形時，稱為圓極化或橢圓極化。

在上面所述因素中，雨滴越大，對電波的吸收也越大；一般非球形雨滴比相同體積的球形雨滴引起的衰減要大些。在50-100GHz頻率范圍內，長軸為水平軸的橢球形雨滴引起的衰減，對于水平極化比垂直極化波大10%～15%。此外，雨滴溫度越高，對電波的衰減越大，在較低頻率范圍（30-100GHz）內，溫度的影響，要強于更高頻率的電波。

總之，要進一步求得某一特定區域更符合實際的降雨衰減，可按如下所述處理：第一，已知某一頻率的衰減的測量數據，采用變換的方法，來得到其他頻率點的降雨衰耗數據。但這依靠對某一地點的長期測量和統計。第二，已知某一地點的降雨統計數據，通過建模來獲得降雨衰減數據。第三，在沒有降雨統計數據的地方，按照降雨區域劃分，并利用預測模型來獲得。

在全球范圍內對降雨衰減的的估計是一個統計過程，因此預測模型必須是建立在統計意義的參數值之上。在所有的模型法中，其統計參數值都包括以下幾個值：一是降雨率及其概率分布；二是降雨層的厚度；三是沿傳輸路徑降雨率的分布。降雨衰減A 的計算公式具有以下的形式

式中，αr是由電波頻、降雨率（R）等確定的單位距離損耗；d電波傳播距離。

下面介紹一種計算在不同百分時間被超過的降雨率（對應被超過的衰減A）的估計方法：

（1）利用ITU-R對全球降雨氣候區的劃分（圖4）和表1，根據要求的百分時間，查出相應的R。

（2）利用圖查得對應的單位距離降雨衰減αr，如無對應的降雨率，可通過內插或取接近的曲線求得。

（3）按給出的傳播距離d，利用式，便可求得降雨衰減A。另外，也可利用圖5給出的諾漠圖求得。

1.4 降雨噪聲

圖4 ITU-R對全球雨區的劃分（PN.837-1）

表1 ITU-R對全球雨區的劃分和相應的降雨率

圖5 求單位距離降雨衰減αr的諾漠圖

除造成電波的傳播衰減外，還產生附加的噪聲，稱之為降雨噪聲。從物理學知，一個能量的吸收體同時也是能量的發射體，就是說，雨滴在吸收毫米波功率使信號產生損耗的同時，也會產生這些頻率的雜亂輻射，從而成為噪聲干擾。雨區產生的損耗和噪聲，可用一有耗饋線來等效（圖6）。

按照饋線傳輸理論，若饋線損耗為Lr時，可以證明，所產生的等效噪聲溫度為

式中，T1為雨區物理溫度（K）。

圖6 雨區的損耗和噪聲的等效

例：通信距離d=150m，工作頻率為40GHz，當遇26mm/h的大暴雨時，降雨噪聲計算如下：

由上述[Lr]=1.14dB，化為真數

曲線是在T1=20℃（293K）得到。

代入式（3）求得

類似地，可求得工作頻率為50，60，70GHz時引入的降雨噪聲溫度分別為78.3，85.6K和92.6K。這也就是接收天線增加的噪聲溫度。

1.5 傳播環境其他因素的影響

1.5.1 冰雪和雹的影響

因冰的介質常數比水的要小的多，雪花、冰針、雹石等的散射截面積，在與液體水滴可比較尺寸的情況下，比水滴的要小。其次，冰粒吸收電磁波的功率也比雨滴要小得多。因此，對于等效的降雨率（基于冰的融化等效單位mm/h），由于雪和雹引起的衰減比降雨引起的要小得多。而濕雪引起的衰減比冰的要高，特別是在融化區，這里包括有一層水的雪花的背向散射比雨大1015dB。在毫米波頻譜的低端，干雪對衰減影響較小，而測量表明，對較高的頻率則較為重要。

在全球大部分氣候區雹起重要作用的時間小于0.001%，因雨中的雹的吸收和散射比僅有雨時引起的要大，且取決于雹石尺寸和形狀以及水層的厚度。

霧是大氣中水蒸汽凝聚成小水珠但仍懸浮在空氣中，當形成云團或水珠或冰晶包圍一觀察者時，其水平能見度受限小于1km，便是霧。兩種有影響的霧分別是平流霧和輻射霧。前一種是由有空隙（無遮蓋）的水因熱濕空氣通過較冷的水，水平運動的結果而形成的。第二種是入夜前白天光照期間陸地上的空氣形成的。沿著無風晴空下的河流或沼澤地形成的霧也可認為是輻射霧。因為水的含量很少，霧引起的衰減較之于降雨要小得多。

1.5.2 地面和阻礙物的影響

厘米波頻段高端和毫米波傳播過程中遇到障礙物時將產生反射或漫射（散射），前者是遇表面光滑的、類似鏡面的物體（如墻壁、地面、車輛等）時產生的傳播方向的改變；后者是遇到不規則、表面粗糙的物體時，向四周的散射，如圖7所示。

圖7 粗糙地面引起毫米波的反射和散射

所謂“光滑”與“粗糙，通常取決于下式表示的表面粗糙度R

式中，σ是路徑上反射點附近相對于平均高度面不規則的標準差；θ為法向與入射角之間的夾角；λ0是工作波長。當R＜0.1，地表面可認為是光滑的，而R＞10表示具有小反射系數的粗糙表面。在毫米波頻率范圍內，地面多呈現為粗糙表面。

除地表面的影響外，地面上還有建筑物、樹木等，對電磁波的傳播的影響也是不能忽略的。當電磁波遇到障礙物時，對不同的頻率起不同的作用，就是說，對物理尺寸相同的物體，對不同頻率的電磁波，其“電尺寸”是不同的，某一物體，對較低的頻率，其電尺寸是“小”的（稱為：“電小”）；而對高的頻率，其尺寸則是“大”的。當障礙物的尺寸遠大于無線電波波長時，就會產生阻擋（反射、漫射或吸收電波能量）；當障礙物的尺寸遠小于無線電波的波長時，便會產生繞射，部分分量繞過障礙物繼續傳播。

由于地形地物等障礙物的不規則性和材料性質的不同，漫射和繞射分量具有隨機特性。在接收點，所收到的各分量的幅值和相位是不同的，因而總的合成矢量也具有隨機特性，隨時間增強或衰落，以某種概率分布。

通常，在無線通信環境中，從發射到接收點，既包含直達波，也包含反射波和漫射波，至于是哪些分量起主導作用，取決于電波傳播的空間環境和條件。

當電波垂直或接近垂直入射時，某些障礙物（如建筑物墻壁）的材料會反射和吸收電波能量而產生損耗，也即削弱了這些電波的“穿墻”能力。例如，工作于28GHz的電波，對混凝土和磚塊的反射系數在0.896以上。圖8給出了典型的射頻衰減與各種1英寸（2.54cm）厚的建筑材料的關系。表2是工作頻率為60GHz時一些材料的傳播衰減。由圖表可見，頻率越高，相同材料的衰減越大；混凝土和爐渣磚塊等的屏蔽作用是巨大的。

圖8 典型的射頻衰減與各種1英寸（2.54cm）厚的建筑材料的關系

表2 工作于60GHz時若干材料的傳播衰減

近年來，人們還對采用某些材料制作的建筑物，對毫米波和厘米波頻段高端的電波傳播的效應進行了實際測量和研究。表3、表4分別給出了工作于26GHz、38GHz和70GHz電波對室內外建筑物的穿透衰減[5]。

表3 工作于26GHz、38GHz和70GHz電波對室內外建筑物的穿透衰減

表4 70GHz電波對某些物體的穿透損耗

樹叢對毫米波也有不可忽視的吸收衰減作用，一般而言，頻率越高，電波傳播路徑上穿過的樹叢越多，則所受到的衰減越大（圖9）。

圖9 樹叢對毫米波傳播的影響

由于樹叢引起的電波衰減，可按下面CCI R Rpt.236-給出的經驗公式計算：

式中，f為工作頻率（MHz）；d為樹叢橫跨長度（d＜40 0m）。當d=4m時，利用上式可求得頻率為28、60和73GHz的衰減分別為9.93、12.48和13.24dB；若d=10m時，相應頻率的衰減分別為16.4、21.6和21.86dB。可見，樹叢的影響是甚為嚴重的。

為更切合實際，2013年ITU又進一步提出了如下的經驗公式[6]：

式中，f為載波頻率（MHz）；d為收發站之間電波穿過樹木的距離；θ為仰角；A，B，C，D為經驗常數，上述常數可通過實際測量，將獲得的數據進行擬合求得。

2 視距（LOS）和非視距（NLOS）傳播[7][2]

2.1 視距（LOS）和非視距的概念與界定

按照ITU-R的定義，視距（Line-of-sight，LOS）是指使用有效地球半徑定義的兩個位置間無障礙路徑。ε r

按照幾何光學理論，光線是直線傳播的，將其推廣到微波、毫米波領域，電波也是直線傳播的。實際上，若考慮無線電波沿地球表面附近傳播時，傳播路徑受地球表面曲率和大氣的影響，無線電波是按曲線傳播的。這是因為，地球表面上的空氣，其相對介電常數為，相應的折射率（n）為，因空氣的密度隨高度的增加而降低，折射率也就隨高度的增加而減少，這是標準大氣的情況。研究表明，電波的射線路徑近似于圓弧形，在標準大氣中的曲率半徑為ra≈4r，r為地球半徑（6370km）。這樣，地面上收、發兩點之間，電波的傳播路徑比此二點間的直線距離要長。

顯然，研究電波傳播時，用直線要較為方便。為此引入有效地球半徑的概念，即用一虛擬的地球半徑取代實際的地球半徑，使得兩點間的傳播路徑為直線，其長度與實際的曲線長度相等，如圖10所示。在上述標準大氣情況下，虛擬地球半徑re=4r/3=8493km。

圖10 有效地球半徑的引入

為了克服地球曲率的影響，應將收發天線架高。若天線高度一旦確定，該天線發射或接收到的射線所經過的路徑與地球相切，天線與切點之間的距離便是光滑地球的視距。如圖11所示，若收發天線高度分別為h1、h2時，可求得其視距d為

式中，當re單位為km；h單位為m時，上式轉化為

例：當收發天線高度相應為1、2米時，利用上式求得d=8.8km，若收發天線相應為1、10m時，d=17.14km。

圖11 “光滑”地球的視距

上面闡述了視距的概念，視距傳播可認為是“視距上的傳播”，但這是假設地球表面是光滑的理想情況。實際上由于地形地物的存在，對電波傳播會產生影響。ITU-R給出的定義，視距傳播，是指兩點間的傳播，對于該傳播而言，直達射線幾乎不受障礙物阻擋，因此衍射可以忽略不計。

如電波在傳播途中遇到障礙，其射線改變或部分改變傳播路徑，電波能量（功率）僅部分到達接收點，接收點收到的信號，將是多途徑到達的分量的疊加。更為準確和嚴謹的概念，要通過下面的惠更斯-菲涅爾原理來說明。

惠更斯提出，波在傳播過程中，波面上的每一點都是一個進行二次輻射球面波（子波）的波源，任意時刻這些子波的包絡就是新的波面。菲涅爾進一步提出，波在傳播過程中，空間任一點的輻射場，是包圍波源的任意封閉面上各點的二次波源發出的子波，在該點相互干涉迭加的結果。這些二次波源就稱為惠更斯源。如圖12（a）所示，令A點為一個點波源（即各同性輻射體），B為接收點，二者間距離r遠大于波長。根據惠更斯-菲涅爾原理，令S 是一個以波源A為中心，r1為半徑的球面，然后以接收點B為中心，依次用長度等于r2+λ/2，r2+2λ/2，r2+3λ/2……為半徑作球面，這些球面與S面相交截出許多環帶，這些環帶就稱為菲涅爾帶。通過分析可以得出結論：要使B點場強達到自由空間的數值，只要第一個菲涅爾帶面積的1/3即可。如果在AB間插入一塊無限大的平面S，它垂直于AB線，這相當于以無限大的球面包圍波源，故前面討論的原理和方法仍然適用。這樣，在S上劃分菲涅爾帶，并求得圖12（b）中第一菲涅爾區半徑為

式中，距離單位為km，頻率單位為GHz。

圖12 菲涅爾帶和空間菲涅爾區

根據上面分析得到的結論，只要第一菲涅爾區不受任何地形地物阻隔或障礙，就能獲得電磁波在自由空間的理想傳播，即LOS傳播。但實際上在通信覆蓋區中要100%做到這點是不可能的。通常無線鏈路連線（直線）上要求第一菲涅爾區的60%無阻擋便可，此稱為近視距（nLOS）傳播；如第一菲涅爾區大部分受阻，稱為非視距（NLOS）傳播。圖13為上述三種傳播的示意圖。

圖13 電波的視距、近視距和非視距傳播