漓江實(shí)時(shí)補(bǔ)水優(yōu)化調(diào)度研究

何素明　譚喬鳳

摘要：以漓江三期補(bǔ)水工程體系為研究對象，對漓江實(shí)時(shí)補(bǔ)水優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行研究。首先基于馬斯京根流量演算法建立了供水水庫群放水和控制斷面需水的定量響應(yīng)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上提出考慮河道水流演進(jìn)滯時(shí)和生態(tài)需水要求的漓江水庫群聯(lián)合補(bǔ)水實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度模型及相應(yīng)的調(diào)度規(guī)則，并通過約束處理技術(shù)使模型轉(zhuǎn)化為能通過線性規(guī)劃求解的問題。實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度模型在漓江流域的應(yīng)用結(jié)果表明：斧子口、川江、小溶江、青獅潭、五里峽、思安江六庫聯(lián)合調(diào)度，可以使特枯年份的供水日保證率達(dá)到94%以上。研究對維持漓江河道健康、提高通航保證率以及旅游經(jīng)濟(jì)效益具有重要的意義。

關(guān)鍵詞：實(shí)時(shí)調(diào)度；優(yōu)化調(diào)度；馬斯京根；線性規(guī)劃算法；調(diào)度規(guī)則

中圖分類號：TV213文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：

16721683（2018）04009806

Realtime waterssupply optimal operation in Li River Basin

HE Suming1，TAN Qiaofeng2，LEI Xiaohui3，LI Hongliang1，WANG Xu3，YANG Mingxiang3，ZHANG Peilun3

（

1.Guangxi Water and Power Design Institute，Nanning 530023，China；

2.College of Water Resource & Hydropower，Sichuan University，Chengdu 610065，China；

3.China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China

）

Abstract：

Choosing the thirdphase watertransfer project as the research object，we studied the realtime watertransfer optimal operation in Li River Basin.Firstly，we built the quantitative response relationship between the release of the watersupply reservoirs and water demand of the control section based on Muskingum′s flow algorithm.Then we proposed a realtime watertransfer optimal operation model and corresponding operating rules for the reservoirs group on Li River，which took into consideration the water flow evolution delay and the ecological water demand.Through constrainthandling techniques，we transformed the model into a question which could be solved by linear programming.The application results showed that the joint operation of the six reservoirs on Li River （including Fuzikou，Chuanjiang，Xiaorongjiang，Qingshitan，Wulixia and Si′anjiang reservoirs）could raise the watersupply daily assurance rate to above 94% in especially dry years.This study has important significance for maintaining a healthy river channel，increasing navigation assurance rate，and improving economic benefits of tourism on Li River.

Key words：

realtime operation；optimal operation；Muskingum；linear programming；operating rules

水庫實(shí)時(shí)調(diào)度是一個(gè)“預(yù)報(bào)、決策、實(shí)施、再預(yù)報(bào)、再決策、再實(shí)施”的滾動向前過程，不僅要顧及徑流的長期變化規(guī)律，[HJ1.85mm]又要適應(yīng)當(dāng)前水情變化[1]。利用優(yōu)化技術(shù)指導(dǎo)水庫實(shí)時(shí)調(diào)度，一直是水資源管理者嘗試突破的關(guān)鍵科學(xué)問題[234]。為了提高漓江流域供水效益：于曉[5]根據(jù)是否考慮森林蓄水工程對漓江補(bǔ)水的影響，對斧子口、川江和小溶江水庫的月供水調(diào)度方案進(jìn)行了研究；李平[6]采用HJHAT法確定了漓江流域的環(huán)境流量，并根據(jù)區(qū)域內(nèi)耗水情況以及漓江補(bǔ)水目標(biāo)，設(shè)置青獅潭、斧子口、川江和小溶江四庫聯(lián)合長期調(diào)度方案；李若男等[7]通過建立漓江流域水環(huán)境模型，模擬了青獅潭水庫補(bǔ)水及非補(bǔ)水模式下，枯水期其下游河道內(nèi)水環(huán)境變化情況。這些研究對漓江供水效益的提高具有重要的意義，但是大都集中于中長時(shí)間尺度及規(guī)劃調(diào)度層面。

隨著漓江三期補(bǔ)水工程體系逐漸形成，漓江水庫調(diào)度研究需要逐漸從規(guī)劃設(shè)計(jì)階段向?qū)崟r(shí)管理階段過渡。實(shí)時(shí)補(bǔ)水調(diào)度中，由于補(bǔ)水距離長，補(bǔ)水?dāng)嗝娌荒軐λ畮旆潘鞒黾磿r(shí)響應(yīng)。受水流演進(jìn)滯時(shí)影響，各補(bǔ)水水庫的放水經(jīng)過河道水流演進(jìn)到達(dá)需水?dāng)嗝娴牧髁靠赡苓h(yuǎn)大于需求，而使水庫水位降低，不利于后期補(bǔ)水效益發(fā)揮；也可能遠(yuǎn)小于需求，無法滿足沿經(jīng)河段的生態(tài)需水及漓江河段補(bǔ)水需求，而帶來生態(tài)破壞以及旅游、航運(yùn)等經(jīng)濟(jì)損失。因此，為了科學(xué)合理地利用各水庫的補(bǔ)水潛力，迫切需要建立一個(gè)能考慮河道水流演進(jìn)滯時(shí)及生態(tài)需水要求的漓江水庫群聯(lián)合補(bǔ)水實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度模型。

1漓江補(bǔ)水工程體系

漓江補(bǔ)水分三期實(shí)施[10]：一期補(bǔ)水工程以青獅潭水庫作為補(bǔ)水水源，通過減少灌溉用水、調(diào)整水庫調(diào)度等方式向漓江補(bǔ)水，設(shè)計(jì)補(bǔ)水使枯水期流量達(dá)到30 m3/s；二期補(bǔ)水工程五里峽水庫和思安江水庫與青獅潭水庫聯(lián)合運(yùn)用，設(shè)計(jì)補(bǔ)水使枯水期流量達(dá)到42 m3/s；三期補(bǔ)水工程需結(jié)合斧子口、小溶江、川江水庫，與一、二期補(bǔ)水工程聯(lián)合向漓江補(bǔ)水，以使枯水期流量達(dá)到60 m3/s。各補(bǔ)水水庫的主要特性參數(shù)見表1。

漓江補(bǔ)水對象具體指桂林陽朔河段共86 km的河段，以桂林水文站作為漓江補(bǔ)水的控制斷面。斧子口、川江、小溶江、青獅潭和五里峽水庫位于桂林?jǐn)嗝嬉陨希及步畮煳挥诠鹆謹(jǐn)嗝嬉韵碌闹Я魃希渚W(wǎng)絡(luò)概化見圖1。圖中，斧子口、川江、小溶江和青獅潭水庫放水至桂林?jǐn)嗝娴难葸M(jìn)河段按照河道上下游關(guān)系編號。以斧子口水庫為例，其放水要到達(dá)桂林?jǐn)嗝妫枰?jīng)過斧子口-大溶江河段（河段1）、大溶江-上支鋪河段（河段3）、上支鋪-匯合口河段（河段5）、匯合口-桂林河段（河段8）。五里峽水庫為跨流域引水工程，通過干渠連接到漓江流域補(bǔ)水，而思安江水庫位于桂林?jǐn)嗝嬉韵拢鹆謹(jǐn)嗝鎸τ谶@兩個(gè)水庫的補(bǔ)水響應(yīng)通過設(shè)計(jì)時(shí)采用的補(bǔ)水有效系數(shù)法表示，即有效補(bǔ)水量等于水庫出庫流量乘以補(bǔ)水有效系數(shù)。五里峽和思安江水庫的補(bǔ)水有效系數(shù)分別為085，065。

2.1優(yōu)化目標(biāo)

以漓江三期補(bǔ)水工程體系為研究對象，綜合考慮河道調(diào)蓄作用、庫容和桂林?jǐn)嗝嫘杷燃s束，以斧子口、小溶江、川江、青獅潭、五里峽、思安江水庫群的總放水最小化為目標(biāo)建立實(shí)時(shí)補(bǔ)水優(yōu)化調(diào)度模型。目標(biāo)函數(shù)為：

min∑[DD（]6[]i=1[DD）]Ri，t[JY]（1）

式中：Ri，t表示水庫i在t時(shí)段的放水流量。該目標(biāo)函數(shù)既能使水庫以最小的放水量滿足當(dāng)前時(shí)段的流量需求，又能保證水庫群的總蓄水量盡可能大以保證后期供水，能兼顧當(dāng)前供水和未來供水，有利于供水保證率的提高。

2.2約束條件

2.3約束處理

六庫的放水需要一定的河道調(diào)蓄作用才能到達(dá)桂林?jǐn)嗝妗：拥浪餮葸M(jìn)包括水力學(xué)方法[810]和水文學(xué)方法兩種[1115]。水力學(xué)方法嚴(yán)格基于圣維南方程組，能得到精細(xì)的演進(jìn)過程，但是其對河道沿程斷面數(shù)據(jù)要求較高；水文學(xué)方法以馬斯京根法為代表，通過對圣維南方程組進(jìn)行概化以簡化計(jì)算過程。由于漓江流域六個(gè)水庫至桂林?jǐn)嗝娴臄?shù)據(jù)不支撐建立水動力學(xué)模型，本文采用馬斯京根法進(jìn)行河道水流演進(jìn)。但馬斯京根流量演進(jìn)滯時(shí)特性[1617]使得桂林?jǐn)嗝鎸τ谒畮旆潘荒艿玫郊磿r(shí)響應(yīng)，使實(shí)時(shí)補(bǔ)水調(diào)度變得尤為復(fù)雜。如果能建立考慮馬斯京根流量演進(jìn)滯時(shí)的水庫出庫和桂林?jǐn)嗝嫘杷捻憫?yīng)關(guān)系，問題能大大簡化。下面將通過對約束條件進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。

（1）約束條件（5）和（6）處理。

從馬斯京根演進(jìn)公式可以看出，桂林?jǐn)嗝鎡時(shí)段的流量與各水庫t時(shí)段的放水有關(guān)，還與各個(gè)水庫從出庫演進(jìn)至桂林?jǐn)嗝孢^程中，涉及到的各個(gè)演進(jìn)斷面t-1時(shí)段的流量狀態(tài)有關(guān)。桂林?jǐn)嗝娴牧髁坑筛魉畮斓难葸M(jìn)流量和區(qū)間流量共同構(gòu)成，約束條件（5）和（6）可以轉(zhuǎn)化為下式：

∑[DD（]6[]i=1[DD）]Ai×Ri，t+Bi，t-1+QJGL，t≥60[JY]（9）

式中：QJGL，t為時(shí)段t各水庫至桂林?jǐn)嗝娴膮^(qū)間徑流；

Ai為各水庫t時(shí)段的放水量經(jīng)馬斯京根分段演進(jìn)不斷累積相乘的常數(shù)項(xiàng)系數(shù)，該系數(shù)只與水庫i放水流經(jīng)河段j的馬斯京根參數(shù)C0有關(guān)，具體的計(jì)算公式可表示為：

Ai=∏[DD（][]j∈Φ（i）[DD）]Cj，0[JY]（10）

式中：Φ（i）為水庫i放水演進(jìn)至桂林?jǐn)嗝嫠?jīng)過的河段集合，Cj，0為河段j的馬斯京根演進(jìn)系數(shù)C0；

Bi，t-1為馬斯京根演進(jìn)涉及到的t-1時(shí)段的流量演進(jìn)至桂林?jǐn)嗝娴某?shù)項(xiàng)，該常數(shù)項(xiàng)不僅與水庫i放水流經(jīng)河段j的馬斯京根參數(shù)C1、C2有關(guān)，還與各個(gè)演進(jìn)斷面t-1時(shí)段的流量狀態(tài)有關(guān)，具體的計(jì)算公式可以表示為：

Bi，t-1=∑[DD（][]j∈Φ（i）[DD）][（Cj，1×Ij，t-1+Cj，2×Qj，t-1）×∏[DD（][]k∈Φ（j）[DD）]Ck，0][JY]（11）

式中：Ij，t-1，Qj，t-1分別為河道j時(shí)段t-1上斷面和下斷面流量；Φ（j）為河段j演進(jìn)至桂林?jǐn)嗝嫔婕暗较掠魏佣蔚募稀＆担╥）為水庫i演進(jìn)至桂林?jǐn)嗝嫔婕暗降暮佣蔚募稀和k為河段編碼。由于t-1時(shí)段的流量狀態(tài)已知，所以Bi，t-1為常數(shù)項(xiàng)。

（2）約束條件（2）和（3）處理。

在實(shí)時(shí)補(bǔ)水調(diào)度中，最高庫容約束可轉(zhuǎn)化為最小放水量約束，最小庫容約束可轉(zhuǎn)化為最大放水量約束。最終的流量約束為：

[JB（]Ri，t[TXX-]≤Ri，t≤Ri，t[TX-]

Ri，t[TXX-]=max（Qi，in，t-（Vi，t，max-Vi，t）/Δt，Ri，t，min）

Ri，t[TX-]=minQi，in，t-（Vi，t，min-Vi，t）/Δt，Ri，t，max）[JB）][JY]（12）

考慮到各河段的最小生態(tài)環(huán)境流量需求，Ri，t，min取各個(gè)水庫的生態(tài)環(huán)境基流。

（3）水庫水量平衡約束和水位庫容關(guān)系曲線，用于計(jì)算本時(shí)段的調(diào)度末狀態(tài)，也即下一時(shí)段的調(diào)度初始狀態(tài)，不作處理。

2.4模型求解

約束條件經(jīng)過處理之后，得到實(shí)時(shí)補(bǔ)水優(yōu)化調(diào)度模型為：[HJ1.8mm]

目標(biāo)函數(shù)。

（1） 輸入各水庫和各水庫至桂林?jǐn)嗝鎱^(qū)間的實(shí)時(shí)徑流預(yù)報(bào)信息，假定各水庫按最大允許放水流量放水，若演進(jìn)至桂林?jǐn)嗝娴牧髁啃∮?0 m3/s，則各水庫按最大允許放水流量放水；否則，轉(zhuǎn)入（2）。

（2） 假定各水庫按最小允許放水流量放水，若演進(jìn)至桂林?jǐn)嗝娴牧髁看笥?0 m3/s，此時(shí)各水庫按最小放水流量放水即可滿足當(dāng)前時(shí)段桂林?jǐn)嗝娴牧髁啃枨蟆？紤]到馬斯京根流量演進(jìn)的滯時(shí)特性，若當(dāng)前時(shí)段各水庫放水太小，河道中的流量衰減劇烈，下一時(shí)段需要很大的放水才能滿足桂林?jǐn)嗝娴男杷螅瑫?dǎo)致各水庫出庫和桂林?jǐn)嗝娴牧髁縿×易兓Ｒ虼耍宋謇飴{水庫外，給定其余水庫均按10 m3/s 放水。五里峽水庫按其渠道最大輸水能力8 m3/s 放水。當(dāng)（1）和（2）均不能滿足時(shí)，各水庫放水存在優(yōu)化空間，轉(zhuǎn)入（3）。

（3）通過線性規(guī)劃模型得到最優(yōu)放水決策。

4調(diào)度結(jié)果

現(xiàn)收集到桂林水文站特枯年份1961年枯水期9月1日至次年2月28日的逐日徑流資料，各水庫入庫徑流資料和各庫至桂林?jǐn)嗝娴膮^(qū)間徑流資料通過流域面積比法求解。采用實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度模型得到各水庫的調(diào)度結(jié)果見表2。

從調(diào)度結(jié)果表可以看出，桂林?jǐn)嗝娴膶?shí)時(shí)流量分為以下三種情況。

（1） 桂林?jǐn)嗝媪髁繛?0 m3/s。表示滿足進(jìn)入實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度模型的條件，可通過線性規(guī)劃模型得到各個(gè)水庫的最優(yōu)放水量。

（2）桂林?jǐn)嗝娴牧髁看笥?0 m3/s，如時(shí)段5和時(shí)段7。這主要是因?yàn)樘菁壦畮斓那耙豢虨榱藵M足60 m3/s的流量要求而使水庫加大放水，但由于馬斯京根的后效性，當(dāng)前時(shí)刻桂林?jǐn)嗝娌艑η耙粫r(shí)段的放水作出響應(yīng)，使得水庫按最小放水流量放水演進(jìn)至桂林?jǐn)嗝娴牧髁咳匀淮笥?0 m3/s。馬斯京根的后效性使得桂林?jǐn)嗝娴牧髁看嬖诓▌樱?dāng)前時(shí)刻滿足桂林?jǐn)嗝?0 m3/s的需求，可能導(dǎo)致下一時(shí)刻桂林?jǐn)嗝娴牧髁看笥?0 m3/s。

（3） 桂林?jǐn)嗝媪髁啃∮?0 m3/s，如時(shí)段170、時(shí)段173等。此時(shí)水庫已經(jīng)按最大允許放水量下泄，仍然不能滿足60 m3/s的流量需求。以缺水最嚴(yán)重的時(shí)段173為例：小溶江、青獅潭已經(jīng)達(dá)到死水位限制，只能按出入庫平衡進(jìn)行放水；思安江和川江水庫的上一時(shí)段來水大于放水，有一定的庫存，該時(shí)段按照來水加庫存流量進(jìn)行放水；斧子口和五里峽水庫已經(jīng)按最大允許放水量和最大渠道過水能力進(jìn)行放水。各個(gè)水庫均按照自身的最大供水能力供水，但是桂林?jǐn)嗝娴牧髁咳圆蛔?0 m3/s。

圖3為各庫的出庫流量過程。從調(diào)度過程可以看出青獅潭、小溶江、思安江、川江、斧子口的集中補(bǔ)水時(shí)段分別為1至153、1至84、77至120、84至159和153至180。這五個(gè)水庫距離桂林?jǐn)嗝娴木嚯x分別為32 km、40 km、 45 km、57 km與58 km，因此滿足“就近補(bǔ)水”原則。值得注意的是：雖然圖3顯示各庫流量存在很強(qiáng)的波動，但是調(diào)度時(shí)段為1日，不存在閘門的頻繁啟閉，且流量變幅已經(jīng)考慮在最大和最小放水流量約束中，各庫的流量變幅控制在可接受的范圍內(nèi)。

圖4為桂林?jǐn)嗝娴牧髁窟^程，可以看出六庫聯(lián)合調(diào)度絕大多數(shù)情況下能使桂林?jǐn)嗝孢_(dá)到60 m3/s以上的補(bǔ)水要求。其中，流量剛好等于60 m3/s ，大于60 m3/s以及小于60 m3/s的時(shí)段總數(shù)分別為134、37、10。有7403 %的時(shí)段能使桂林?jǐn)嗝媪髁縿偤镁S持在60 m3/s，滿足60 m3/s的供水日保證率為9448 %，超過設(shè)計(jì)階段要求的補(bǔ)水目標(biāo)（9008 %）。另外，從圖4還可以看出，缺水時(shí)段主要集中在時(shí)段155-175。這主要是由于該時(shí)段范圍內(nèi)水庫來水量小（見表2）且余留水量已經(jīng)不多，受到最小庫容約束，使得最大允許放水流量大大減小，水庫按最大放水流量決策仍然不能滿足桂林?jǐn)嗝娴牧髁啃枨螅绫?中時(shí)段170、時(shí)段173等。時(shí)段176以后各庫的來水明顯增加，水庫余留水量增多，又能保證桂林?jǐn)嗝娴牧髁啃枨蟆?/p>

5結(jié)論

本文針對漓江三期補(bǔ)水工程體系，建立了考慮馬斯京根演進(jìn)滯時(shí)和生態(tài)環(huán)境基流的實(shí)時(shí)補(bǔ)水優(yōu)化調(diào)度模型，并提出了相應(yīng)的實(shí)時(shí)補(bǔ)水調(diào)度規(guī)則。通過約束處理技術(shù)將模型轉(zhuǎn)化成能用線性規(guī)劃求解的問題。模型在漓江實(shí)時(shí)補(bǔ)水優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用表明：

（1） 實(shí)時(shí)補(bǔ)水優(yōu)化調(diào)度模型可以根據(jù)桂林?jǐn)嗝媪髁壳闆r實(shí)時(shí)確定水庫的最優(yōu)調(diào)度方案，模型具有可行性和一定的優(yōu)越性；

（2） 為了提高補(bǔ)水效益，除跨流域引水工程五里峽水庫以外，其他水庫應(yīng)按距離桂林?jǐn)嗝娴木嚯x，按“就近原則”安排補(bǔ)水順序；

（3） 實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度模型能使特枯年份桂林?jǐn)嗝媪髁坑?403 %的時(shí)段剛好維持在60 m3/s，滿足需水要求的供水保證率為944 %。因此水庫用盡可能少的放水量滿足桂林?jǐn)嗝娴牧髁啃枨螅欣诶旖┧こ涕L期效益的發(fā)揮。

研究屬于規(guī)劃設(shè)計(jì)階段的內(nèi)容，在制定實(shí)時(shí)調(diào)度規(guī)則的時(shí)候沒有考慮徑流預(yù)報(bào)的不確定性，規(guī)則實(shí)際應(yīng)用效果跟流域徑流預(yù)報(bào)水平息息相關(guān)。提高漓江流域預(yù)報(bào)水平，再輔以科學(xué)的調(diào)度手段，漓江流域的缺水狀況可得到有效的緩解。

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