基于MATLAB的高溫作業(yè)專用服裝設(shè)計(jì)模型

陳詩(shī)名 陳濤文 黃雯彬 施思卡 南昌大學(xué)前湖校區(qū)

1.模型假設(shè)

1.整個(gè)服裝熱傳遞模型中的傳熱方式是熱傳導(dǎo)，忽略熱輻射，熱對(duì)流的影響；

2.織物層與空氣層屬于各向同性材料，各個(gè)方向上的性質(zhì)一致，系數(shù)不會(huì)發(fā)生變化；

3.每個(gè)織物層與空氣層的起始溫度和皮膚表面溫度相同，為37℃；

4.考慮到實(shí)際情況，加入皮膚層的厚度，即37℃恒溫層到皮膚表面有一定距離，材料與空氣層一致。

2.符號(hào)說明

符號(hào) 意義說明d1 第一層的厚度d2 第二層的厚度d4 空氣層的厚度d5 加厚層的厚度c(x) 表示該層介質(zhì)材料的比熱pi 個(gè)體i的選擇概率Ω表示適應(yīng)度變化率

3.問題分析

我們首先根據(jù)所給的條件只考慮熱傳導(dǎo)過程，模型中存在兩個(gè)恒溫處：一是環(huán)境溫度，即第一層表面溫度；二是假人內(nèi)部溫度層37℃。所以，我們?cè)诳諝鈱雍竺嬖偌雍褚恍⒃谀┪蔡幵O(shè)定邊界條件37℃，以求較為真實(shí)的表示人體，根據(jù)傅里葉定律和能量守恒去推導(dǎo)該系統(tǒng)下的一維熱傳導(dǎo)方程，發(fā)現(xiàn)偏微分方程中厚度，導(dǎo)熱系數(shù)，密度不連續(xù)，我們決定采用有限體積法對(duì)該偏微分方程進(jìn)行數(shù)值求解，得到了具體的溫度分布，將模型得到的假人皮膚外側(cè)溫度數(shù)據(jù)與題目中提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，確定誤差是否在允許的范圍內(nèi)。

當(dāng)?shù)诙雍偷谒膶雍穸瘸蔀椴淮_定因素時(shí)，我們要確保：當(dāng)環(huán)境溫度為65℃時(shí)，工作60分鐘后，假人皮膚外側(cè)溫度不超過47℃，且超過44℃的時(shí)間不超過5分鐘或當(dāng)環(huán)境溫度為80℃時(shí)，工作30分鐘后，假人皮膚外側(cè)溫度不超過47℃，且超過44℃的時(shí)間不超過5分鐘的限制條件。

4.模型的建立與求解

4.1 問題一模型的建立

熱傳導(dǎo)偏微分方程模型的建立：

我們首先考慮到假人溫度保持37℃恒定，且實(shí)際上該假人具有一定厚度，我們?cè)诳諝鈱雍竺嬖偌雍褚恍⒃谀┪蔡幵O(shè)定邊界條件37℃，以求較為真實(shí)的表示人體，從而建立如下“環(huán)境-服裝-人體”系統(tǒng)。針對(duì)“環(huán)境-服裝-人體”系統(tǒng)（如圖4-1所示）,且考慮到空氣層厚度低于6.4mm,可以不考慮空氣的對(duì)流；我們給出高溫下織物熱傳導(dǎo)偏微分方程數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)要推導(dǎo)：

d1：第一層的厚度；

d2：第二層的厚度；

d3：第三層的厚度；

d4：空氣層的厚度；

d5：加厚層的厚度；

對(duì)于該偏微分方程，由題意可知：

邊界條件：

初始條件：

4.2 問題一的求解

我們?cè)贛ATLAB中編寫有限體積法程序，從而解出該偏微分方程的數(shù)值解，得出溫度分布。并取出X=Xb處，即假人外表皮的溫度分布，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，可知該模型較好的符合。

4.2.1 模型一的求解

圖5-1 模型一的溫度分布圖

圖5-2 假人皮膚表面溫度曲線比較

4.2.2 COMSOL 仿真

在本文中，我們采用了熱傳遞模塊(Heat Transfer Module)，分別建立一維線狀熱傳導(dǎo)模型，二維矩形熱傳導(dǎo)模型，二維圓形熱傳導(dǎo)模型和三維圓柱熱傳導(dǎo)模型(程序和溫度數(shù)據(jù)詳見支撐材料)同時(shí)與題目所給數(shù)據(jù)進(jìn)行了誤差分析。

一維線狀熱傳導(dǎo)模型：

4.3 問題二的求解

遺傳算法模型：

在MATLAB中編寫程序，求解得出d2=18mm，當(dāng)?shù)诙雍穸葹?8mm時(shí)，即為最佳厚度。

4.4 問題三的求解

問題三在問題二的基礎(chǔ)上，只需再添加一個(gè)變量，即第四層厚度，再改變左邊界條件的溫度值，將當(dāng)環(huán)境溫度為80℃時(shí)，確定II層和IV層的最優(yōu)厚度，確保工作30分鐘時(shí)，假人皮膚外側(cè)溫度不超過47℃，且超過44℃的時(shí)間不超過5分鐘作為約束條件。其他設(shè)計(jì)均與第二問相類似。

我們針對(duì)問題三提出了兩種思路，一是在滿足安全條件下，讓熱防化服質(zhì)量最小；二則是考慮工作人員舒適度，衣服的厚度最小，第四層是空氣層，間隙過大，衣服尺碼過大，即讓第四層盡可能得小。

通過以上分析，在MATLAB中編寫程序，求解得出：

IV層的厚度為6.4mm(MAX)，II層的厚度為20mm時(shí)（質(zhì)量最小時(shí)）。

5.模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)

5.1 模型的優(yōu)點(diǎn)

針對(duì)不同織物層溫度分布問題,本文利用傅里葉傳熱定律，結(jié)合能量守恒定理建立模型，用遺傳算法求解的方法,模型簡(jiǎn)單且直觀；

5.2 模型的缺點(diǎn)

該模型雖然考慮的細(xì)節(jié)較多，但是還是具有一定的局限性；

為了方便模型的建立，我們對(duì)問題進(jìn)行過簡(jiǎn)化，使得最終的模型不能代表最完整的熱防護(hù)服-空氣層-皮膚系統(tǒng)熱傳遞模型，與實(shí)際會(huì)有所偏差；

5.3 模型的改進(jìn)

進(jìn)一步改進(jìn)熱防護(hù)服-空氣層-皮膚系統(tǒng)熱傳遞模型：

本文所建立的熱防護(hù)服-空氣層-皮膚系統(tǒng)，在各個(gè)環(huán)節(jié)尚有許多需要完善的地方。

對(duì)于熱防護(hù)服，本文給出了多層熱防護(hù)服裝的熱傳遞模型，沒有考慮到濕傳遞，實(shí)際上這在高溫條件下往往具有重要的影響，不能夠忽略。

對(duì)于空氣層，本文對(duì)空氣層采用了一個(gè)簡(jiǎn)化的模型進(jìn)行計(jì)算，空氣層模型熱傳遞模型還可以進(jìn)一步改進(jìn)；

5.4 模型的推廣

本文主要研究根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的皮膚外側(cè)溫度，建立數(shù)學(xué)模型，針對(duì)織物層厚度的因素，制定出能使在規(guī)定時(shí)間內(nèi)不會(huì)超過設(shè)定的溫度范圍的熱防護(hù)服設(shè)計(jì)方案。這對(duì)于推動(dòng)研發(fā)熱防護(hù)新型材料、科學(xué)合理地設(shè)計(jì)熱防護(hù)裝備，有效地遏制高溫液體危險(xiǎn)環(huán)境對(duì)人體造成的傷害有著重大意義。

同時(shí)改進(jìn)的算法具有很強(qiáng)的兼容性和擴(kuò)展性,可以與其他很多算法相結(jié)合進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析處理,可以模擬復(fù)雜的優(yōu)化問題,在函數(shù)優(yōu)化、組合、優(yōu)化等領(lǐng)域中均已得到成功的應(yīng)用。

6.給熱防護(hù)服設(shè)計(jì)廠的建議

我們?cè)谀Ｐ椭锌梢钥吹剑瑹岱雷o(hù)服面料的不同，織物的厚度和空氣層厚度成為影響安全工作時(shí)間的幾個(gè)重要因素。

在這三個(gè)影響因素中,我們通過權(quán)重的計(jì)算得出熱防護(hù)服選擇的面料影響度最大,這反映了不同面料組成的熱防護(hù)服裝具有不同的熱防護(hù)性能，材料本身性質(zhì)是制衡熱防護(hù)服防護(hù)性能的重要標(biāo)準(zhǔn)。所以，在實(shí)際中設(shè)計(jì)廠可以去尋找新型優(yōu)質(zhì)材料，具有很小的導(dǎo)熱率，而材料本身的比熱比較大，或者使用混合材料。