浮船塢橫向強(qiáng)度的有限元法評(píng)估基

羅維明，馮新龍，陳亮亮

（1.廣州星際海洋工程設(shè)計(jì)有限公司，廣州 5102502；廣州船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，廣州 510250）

1 前言

浮船塢是船舶建造、修理的關(guān)鍵設(shè)施，主要用于承建較大船舶產(chǎn)品，或用于吃水較深產(chǎn)品的出航。相對(duì)于干船塢而言，浮船塢具有投資少、移動(dòng)靈活等優(yōu)點(diǎn)，為人們所青睞。浮船塢大多為整體式、雙塢墻、U型鋼質(zhì)全焊接結(jié)構(gòu)，以保證其結(jié)構(gòu)安全。浮船塢由于其結(jié)構(gòu)特殊，橫向強(qiáng)度問(wèn)題對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化、運(yùn)營(yíng)和維修有重要的影響。

橫向強(qiáng)度評(píng)估主要有以下幾種方法：有限元直接計(jì)算法、規(guī)范公式法和簡(jiǎn)化方法[1]。挪威船級(jí)社（DNV）和中國(guó)船級(jí)社（CCS）發(fā)布了相應(yīng)的浮船塢入級(jí)規(guī)范，給出了浮船塢的橫向強(qiáng)度計(jì)算方法。

本文基于中國(guó)船級(jí)社《浮船塢入級(jí)規(guī)范》（2009）計(jì)算了相關(guān)浮船塢的環(huán)境載荷，采用大型通用有限元軟件Patran[4]建立相關(guān)有限元模型，選取三種計(jì)算工況進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算，按規(guī)范衡準(zhǔn)進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)估，以保證其結(jié)構(gòu)合理和使用安全。

2 船型概述與計(jì)算流程

2.1 船型概述

本浮船塢的主要參數(shù)，如表1所示。

表1 浮船塢主要參數(shù)

本浮船塢安全甲板及其以下結(jié)構(gòu)采用橫骨架式；安全甲板以上的塢墻及第二層甲板、頂甲板采用縱骨架式；全塢設(shè)置間距不大于3個(gè)肋骨間距的強(qiáng)框架。由于塢體較寬，浮箱采用橫骨架式結(jié)構(gòu)，更有利于保證船底的局部強(qiáng)度和船體橫向強(qiáng)度；安全甲板以下塢墻結(jié)構(gòu)及浮箱結(jié)構(gòu)，距離橫向剖面中和軸較近；安全甲板至頂甲板之間結(jié)構(gòu)，距離橫向剖面中和軸較遠(yuǎn)，縱向彎曲應(yīng)力相對(duì)較大，故采用縱骨架式；安全甲板以下至浮箱甲板之間的塢墻結(jié)構(gòu)采用水平撐桿及斜撐構(gòu)件組成橫向構(gòu)架，以有利于減輕結(jié)構(gòu)重量。

2.2 計(jì)算流程

在浮船塢的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，塢體的構(gòu)件是先根據(jù)船級(jí)社規(guī)范所要求的局部強(qiáng)度來(lái)確定，然后校核總縱強(qiáng)度和橫向強(qiáng)度。為了更真實(shí)的計(jì)算塢體的結(jié)構(gòu)受力，采用有限元法直接計(jì)算更加合理，其計(jì)算流程見(jiàn)圖1。

圖1 橫向強(qiáng)度直接計(jì)算的流程圖

3 載荷計(jì)算及作用模式

浮船塢的橫向主要受力構(gòu)件，在整個(gè)塢長(zhǎng)范圍內(nèi)均應(yīng)滿足下列載荷分量的組合作用（一般情況下，可以忽略水平作用的靜水壓力影響），且載荷作用模式見(jiàn)圖2。

圖2 浮船塢沿船長(zhǎng)Ls的重量分布曲線

（1）浮船塢自重q

包括塢墻自重和浮箱自重，在Patran程序中通過(guò)慣性載荷施加；

（2）進(jìn)塢船舶重量P

根據(jù)中國(guó)船級(jí)社《浮船塢入級(jí)規(guī)范》2.2.2.3，進(jìn)塢船重量分布曲線上的最大縱坐標(biāo)值為1.167x9.81xFL/Ls（kN/m），如圖3所示。

圖3 浮船塢橫剖面載荷作用典型模式

為了更合理的反映載荷的作用方式，作者使用了CID Distributed Load方式施加在單元的邊界上，以及通過(guò)插值積分分別求出每個(gè)塢墩位置的壓力施加面壓力到塢墩位置的單元上，結(jié)果顯示后者更加合理；

（3）作用在浮箱甲板的靜水壓力Ps-deck

一般情況下，最嚴(yán)重的工況往往發(fā)生在吃水深度達(dá)到龍骨墩頂部之時(shí)（即進(jìn)塢船的底部剛被抬出水面）；

（4）艙內(nèi)靜水壓力Ps-tank

該壓力與上述（3）中的吃水相關(guān)，在Patran中通過(guò)編制一個(gè)場(chǎng)函數(shù)，用Pressure方式施加；

（5）塢底(浮箱底板)外部水壓力Ps-outbottom

該載荷與外部吃水有關(guān)，在Patran中通過(guò)編制一個(gè)場(chǎng)函數(shù)，用Pressure方式施加；

（6）內(nèi)外塢墻反力R1、R2

計(jì)算的剖面部位上為達(dá)到重力與浮力平衡而所要求的內(nèi)、外塢墻反力。計(jì)算時(shí)，可假定作用在內(nèi)、外塢墻上的反力相等，即R1=R2。

4 計(jì)算模型

4.1 有限元模型

有限元坐標(biāo)系統(tǒng)取右手坐標(biāo)系：X方向?yàn)閴]體的縱向，以塢首為正；Y方向?yàn)閴]體的橫向，以塢中縱線向左舷為正；Z方向?yàn)閴]體的垂向，以基線向上為正。模型縱向范圍（X方向）取“1/2 + 1 + 1/2”艙段，本文取船中FR101～FR154，；橫向范圍（Y方向）取整個(gè)塢寬；垂向范圍（Z方向）取從基線到頂甲板。

有限元模型的單元類型中，船底板及各層甲板、內(nèi)外塢墻、縱桁腹板、強(qiáng)橫梁腹板、艙壁板等結(jié)構(gòu)用殼單元模擬；艙壁扶強(qiáng)材、船底肋骨、甲板橫梁和縱骨、縱桁面板、強(qiáng)橫梁面板等用梁?jiǎn)卧M。

模型中的網(wǎng)格尺寸一般為：縱向、橫向和垂向按300 mm左右為一個(gè)單元?jiǎng)澐郑挥邢拊Ｐ偷牟牧蠀?shù)：整個(gè)結(jié)構(gòu)采用船用A級(jí)鋼，其彈性模量E=2.06x105 Mpa、泊松比為0.3、密度為7 850 kg/m3；有限元模型單位：長(zhǎng)度單位為毫米（mm），力的單位為牛頓（N），壓強(qiáng)單位為兆帕（MPa）。

4.2 三種計(jì)算工具

三種計(jì)算工況的邊界條件均為：對(duì)外塢墻與浮箱底相交處節(jié)點(diǎn)的線位移進(jìn)行約束，左舷約束X、Y、Z向的線位移，右舷約束X和Z向的線位移。

計(jì)算工況包括以下三種：

（1）計(jì)算工況1

進(jìn)塢船位于塢內(nèi)、吃水為設(shè)計(jì)吃水（2.528 m）時(shí)的工況。把塢墩承受的載荷作為分布力作用在相應(yīng)的單元位置；舷外及壓載水載荷作為分布載荷處理，分別作用在船底和舷外；

（2）計(jì)算工況2

以設(shè)計(jì)舉升能力舉升進(jìn)塢船，且平浮狀態(tài)下的浮船塢吃水位置至龍骨墩頂時(shí)的工況，此時(shí)浮船塢吃水為4.20 m。把塢墩承受的載荷作為分布力作用在相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)位置。3號(hào)壓載艙的左右邊艙的水深為0.50 m、中間艙的水深為1.0 m；4號(hào)和5號(hào)壓載艙的左、右邊艙的水深為0.5 m、中間艙的水深為1.0 m；甲板、舷外及船底壓載水載荷分布如圖4所示。

圖4 甲板、艙底及壓載艙的靜水載荷分布圖（工況2）

（3）計(jì)算工況3

升沉過(guò)程中壓載水調(diào)配時(shí)可能出現(xiàn)的危險(xiǎn)工況，取最大壓差時(shí)的工況，此時(shí)浮船塢的吃水為10.60 m。此工況時(shí)塢墩不承受進(jìn)塢船舶的自重載荷。3號(hào)壓載艙的左右邊艙的水深為8.22 m、中間艙的水深為2.80 m；4號(hào)和5號(hào)壓載艙的左右邊艙的水深為8.14 m、中間艙的水深為2.80 m；甲板、舷外及壓載水載荷分布，如圖5所示。

圖5 甲板、艙底及壓載艙的靜水載荷分布圖（工況3）

5 強(qiáng)度衡準(zhǔn)與結(jié)構(gòu)評(píng)估

取模型中艙段（含艙壁）的計(jì)算結(jié)果，得出3種工況下模型各個(gè)方向的最大位移值，如表2所示。

表2 3種工況下模型位移最大響應(yīng)值 (單位：mm)

由表2可知，最大合成位移時(shí)的響應(yīng)為工況2，其最大合成位移圖，如圖6所示。

圖6 最大合成位移圖（工況2）

3種工況下各構(gòu)件的計(jì)算應(yīng)力值，如表3所示。

表3 3種工況下各構(gòu)件最大應(yīng)力響應(yīng)值 (單位：MPa)

由表3可知，頂甲板、安全甲板、外塢墻板、內(nèi)塢墻板的應(yīng)力響應(yīng)較小，安全裕度較大；浮箱甲板、浮箱底板、浮箱縱壁、橫艙壁和強(qiáng)構(gòu)件的在3種工況中均響應(yīng)較大，其中最大應(yīng)力出現(xiàn)在工況2中的浮箱縱壁，其等效應(yīng)力分布圖，如圖7所示。

圖7 中艙段浮箱縱艙壁等效應(yīng)力分布圖（工況2）

中艙最大剪應(yīng)力最大響應(yīng)出現(xiàn)在工況2中；強(qiáng)構(gòu)件面板的桿單元軸向力和橫向桁架撐桿的桿單元應(yīng)力最大響應(yīng)出現(xiàn)在工況3中，如圖8和9所示。

圖8 橫框架腹板面板桿單元軸向力分布圖（工況3）

圖9 中艙段橫向桁架撐桿軸向應(yīng)力分布圖（工況3）

根據(jù)《浮船塢入級(jí)規(guī)范》，板單元的相當(dāng)應(yīng)力許用值為185/k（MPa）；基于腹板總高度的平均剪應(yīng)力的許用值為100/k（MPa）；k為材料系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[5]取為1.0；橫框架強(qiáng)構(gòu)件腹板上面板的桿單元許用應(yīng)力為176/k（MPa）；橫向桁架撐桿的桿單元許用應(yīng)力為141/k（MPa）。因此，本浮船塢的強(qiáng)度滿足要求。

6 結(jié)論與討論

本文根據(jù)中國(guó)船級(jí)社（CCS）《浮船塢入級(jí)規(guī)范》(2009)，對(duì)某新設(shè)計(jì)的浮船塢的橫向強(qiáng)度進(jìn)行了計(jì)算。通過(guò)分析計(jì)算結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

（1）通過(guò)計(jì)算得到了浮船塢結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)載荷作用下的變形，最大合成位移時(shí)的響應(yīng)為工況2，變形量為29.0 mm,相當(dāng)于塢長(zhǎng)的2.10%，變形不大，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度能夠得到保證；

（2）浮箱甲板、浮箱底板、浮箱縱壁、橫艙壁和強(qiáng)構(gòu)件的在三種工況中均應(yīng)力響應(yīng)較大，其中最大應(yīng)力出現(xiàn)在工況2中，在設(shè)計(jì)中要給予關(guān)注。

綜上所述，浮船塢的橫向強(qiáng)度是有保證的，滿足作業(yè)工況的安全使用要求。