反復荷載作用下銹蝕鋼筋混凝土柱力學性能研究1

蘇佶智 邢國華 馬煜東 劉伯權

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反復荷載作用下銹蝕鋼筋混凝土柱力學性能研究1

蘇佶智 邢國華 馬煜東 劉伯權

（長安大學，建筑工程學院，西安 710061）

采用有限元軟件ABAQUS，以銹蝕率（0%、5%、10%、15%和20%）為變量，對5根鋼筋混凝土柱的力學性能進行了數值模擬，研究各試件的滯回性能、骨架曲線、延性及耗能能力，分析鋼筋銹蝕率對承載力、延性、耗能和塑性鉸轉動能力的影響。研究結果表明：模擬分析得到的銹蝕鋼筋混凝土柱的強度和變形與試驗結果吻合較好，建立的有限元模型可用于銹蝕鋼筋混凝土柱的力學性能分析；混凝土開裂前，銹蝕構件的力學性能基本與未銹蝕構件相同，混凝土開裂后，構件的承載力、屈服荷載、極限位移、延性等均隨鋼筋銹蝕率的增大而降低；輕度銹蝕構件的滯回性能和破壞形式與未銹蝕構件類似，隨著鋼筋銹蝕率逐漸增大，滯回環的飽滿程度降低，“捏攏”現象嚴重，滯回曲線由“弓形”逐漸發展成“反S形”，耗能能力降低，破壞形式趨于脆性破壞，位移延性系數、平均耗能系數等指標逐漸下降。

銹蝕 鋼筋混凝土柱 力學性能 數值模擬

引言

鋼筋混凝土結構在設計使用年限內受到自然環境、使用環境及自身裂化發展的影響，必然會出現不同程度的耐久性損傷。損傷逐步累積，最終導致結構耐久性降低、承載力下降、力學性能退化。在諸多影響結構耐久性的因素中，鋼筋銹蝕最為重要（Mehta，1991），主要體現在以下2個方面：①銹蝕使鋼筋的有效截面面積和力學性能受到損失，使其與混凝土之間的膠結能力和咬合作用減弱，導致混凝土結構承載能力降低；②鋼筋受銹蝕的影響，體積膨脹，導致混凝土在鋼筋長度方向發生脹裂，使結構的剛度降低。銹蝕會對混凝土結構的正常使用造成不可逆轉的損害，大量的混凝土結構因銹蝕嚴重而被迫停止使用，這對社會經濟的發展及社會活動的正常運行造成了極大的損失（張譽等，2003）。

已有的研究成果大部分只考慮了一般靜力荷載的作用，對在地震作用下材料劣化結構的研究相對較少，這使得處于地震多發區的在役鋼筋混凝土結構存在嚴重的安全隱患。近年來，抗震工程在巨大的地震災難推動下不斷發展（曲哲等，2009），銹蝕鋼筋混凝土構件逐漸受到重視，越來越多的學者對其在地震作用下的力學性能進行了研究，并取得了一定的成果。Berto等（2009）通過研究發現，銹蝕會對鋼筋混凝土構件的承載能力和延性造成影響，銹蝕率越大，構件的承載能力和延性越低，當銹蝕達到一定程度時，結構的破壞狀態會從塑性破壞轉變為脆性破壞；蔣連接等（2011a，2011b）對鋼筋混凝土壓彎構件的力學性能進行了反復荷載試驗，通過人工改變氣候環境的方法，加快了鋼筋的銹蝕速率，研究了鋼筋銹蝕與混凝土構件剛度退化之間的關系，并以恢復力模型為基礎，推導了其中用于計算與鋼筋銹蝕率相關的特征參數的公式，建立了在壓彎情況下適用于銹蝕鋼筋混凝土構件的退化雙折線恢復力模型；馬穎等（2011）以軸壓比和銹蝕率為變量，采用低周反復加載的方式對鋼筋混凝土圓柱進行了抗震性能試驗，通過研究得到了鋼筋銹蝕率、軸壓比與屈服荷載及極限荷載間的關系；程玲等（2012）采用Pushover方法對銹蝕鋼筋混凝土構件在地震作用下的力學性能和變形性能進行了分析研究，結果表明，銹蝕率會對構件的變形造成一定的影響，銹蝕率越大，變形越大，且變形速率隨地震強度的增大而加快；Yalciner等（2012）采用數值分析的方法，評估了銹蝕鋼筋混凝土結構的地震易損性；李悅等（2013）利用有限元軟件ABAQUS，在考慮不均勻銹蝕的情況下對鋼筋混凝土構件進行了模擬，研究了鋼筋銹蝕對混凝土內應力發展的影響，并對混凝土主拉應力的分布規律進行了總結；劉婕等（2016）通過改變銹蝕位置和銹蝕率，對一座混凝土連續梁橋橋墩進行了數值模擬分析，結果表明，橋墩的抗彎承載力會隨鋼筋銹蝕程度的增加而降低，墩底鋼筋的局部銹蝕會加劇橋墩的塑性發展，改變橋墩的塑性區位置，而橋墩中部及以上的鋼筋的局部銹蝕只有在達到一定程度時才會使塑性區的分布發生改變。

工程界的研究人員對銹蝕鋼筋混凝土構件力學性能的研究多是通過模型試驗和理論分析的形式，有限元分析則不多。利用有限元方法模擬銹蝕鋼筋混凝土構件的力學性能是試驗研究的有效補充，通過有限元模型不僅可以獲取試驗中難以獲得的一些參數，還可以避免試驗結果的離散性給后期分析帶來的困難（閻紅霞等，2010）。在2008年汶川地震中，重災區鋼筋混凝土框架結構的梁柱構件破壞較為普遍，大多數RC框架結構的柱端破壞嚴重，而梁端基本保持完好，這種“強梁弱柱”的破壞機制在很大程度上影響了結構的整體抗震性能（李小軍等，2008；閆培雷等，2010）。為此，本文以史慶軒等（2000）的銹蝕鋼筋混凝土柱為對象，采用非線性有限元軟件ABAQUS，系統地研究了鋼筋銹蝕率對鋼筋混凝土柱承載力、延性、耗能能力及塑性鉸轉動能力等力學性能指標的影響，以期為銹蝕鋼筋混凝土柱的抗震性能評估及基于性能的鋼筋混凝土結構全壽命的抗震設計方法提供參考依據。

1 ABAQUS中考慮材料劣化的數值建模

鋼筋混凝土結構在受力狀態下的應力-應變關系呈現明顯的非線性特征，因此，正確的材料本構關系對結構或構件的力學性能分析結果至關重要。本文通過大量試算，給出了所選用的本構模型及相關參數建議值。

1.1 混凝土本構關系

混凝土材料采用ABAQUS有限元軟件自帶的混凝土損傷塑性模型（CDP模型），該模型將混凝土的非線性行為以各向同性彈性損傷和受拉、受壓塑性來模擬，同時考慮了拉壓塑性應變導致的彈性剛度退化及反復加卸載過程的剛度恢復，適合模擬混凝土在循環荷載作用下的受力情況。CDP模型中沒有混凝土應力-應變關系的具體表達式，需要研究者以輸入cinc（tint）正值的形式來定義混凝土單軸受壓（受拉）本構模型。經筆者多次試算，發現丁發興-余志武損傷本構模型（丁發興等，2008）計算收斂性較好，故選用該本構模型定義混凝土材料。

此外，CDP模型中的塑性參數還包括膨脹角流動勢偏心率雙軸抗壓強度與單軸抗壓強度之比b0c0第二應力不變的拉伸子午線與壓縮子午線之比c粘性系數、模擬微裂縫張開-閉合行為的剛度恢復系數t和c。本文建議上述參數的取值見表1。

表1 CDP模型塑性參數取值

混凝土保護層在鋼筋銹蝕的影響下，抗壓強度會降低，且其開裂部位與剝落程度不具有規律性，本文采用邢國華等（2014）推薦的簡化公式進行計算。

為了計算簡便，建模時對模型進行了合理簡化：①由于一般混凝土試驗構件的配箍率較低，核心混凝土受到的約束作用較弱，所以建模時忽略了箍筋對核心混凝土的約束作用，并假設內部核心混凝土不受鋼筋銹蝕的影響，銹蝕只對保護層有一定的削弱作用；②僅考慮鋼筋銹蝕對屈服強度、有效截面面積及與混凝土之間的膠結力的影響；③假設構件內部鋼筋的銹蝕程度相同且均勻銹蝕，忽略鋼筋的局部非均勻銹蝕。

1.2 鋼筋本構關系

鋼筋材料采用清華大學開發的PQ-Fiber模型集合中的USTEEL02單軸滯回本構模型（曲哲，2010），該模型是Clough提出的最大點指向型雙線性模型的改進形式（圖1），考慮了鋼筋屈服后因剛度退化產生的包興格效應和累積損傷引起的受彎承載力退化，并且在骨架曲線上引入下降段來考慮構件的失效。

圖1 鋼筋本構模型

現有研究結果表明，銹蝕未造成鋼筋彈性模量的明顯變化，而屈服強度、極限強度、有效截面面積等均呈負方向變化（龍渝川等，2011），故本文在模擬鋼筋銹蝕時，僅考慮了鋼筋截面面積減小及本構關系的退化，具體計算公式如下：

式中：為鋼筋截面銹蝕率（%）；0、分別為銹蝕前、后鋼筋直徑（mm）；y0yc分別為銹蝕前、后鋼筋的屈服強度（MPa）；f為鋼筋極限塑性變形率；λ為配箍特征值；λ為軸壓比。

1.3 粘結滑移本構關系

鋼筋在銹蝕后，其表面的螺紋會有所損失，粗糙程度降低，導致其與混凝土之間的粘結滑移性能減弱。建模時，通過在混凝土與鋼筋的節點重合處設置連接單元來處理二者之間的粘結滑移問題。假定滑移現象僅出現在鋼筋縱長度方向，垂直于鋼筋縱長度方向的粘結狀況良好，即在垂直方向設置2個剛度較大（本文取2×1015）的線性彈簧單元，沿鋼筋方向通過修改inp文件添加力-位移的關系（曲線），設置1個非線性彈簧單元，力-位移關系曲線按下式計算：

式中：為粘結滑移剪切應力（N/mm2），銹蝕鋼筋剪切應力-位移關系與歐洲規范CEB-FIB1990定義的剪切應力-位移曲線類似（Kivell等，2015），故本文采用CEB-FIB1990推薦的粘結滑移本構關系來定義非線性彈簧單元的剪切應力參數；A為單個彈簧單元所對應的接觸面面積（m2），如圖2所示；為鋼筋半徑（m）；為彈簧單元間距（m）。

圖2 Ai計算示意圖

銹蝕削弱了混凝土與鋼筋之間的粘結力，本文通過極限粘結強度降低系數來考慮銹蝕對兩者間粘結滑移關系的影響（Bhargava等，2008）：

式中：0、s為鋼筋銹蝕前、后，鋼筋與混凝土之間的剪切應力（N/mm2）；為粘結強度降低系數。

2 銹蝕鋼筋混凝土柱有限元模型驗證

首先以未銹蝕的鋼筋混凝土柱為例進行有限元建模，并用試驗數據對其進行驗證，以確保模型的準確性；在此基礎上，以銹蝕率為變量，對不同的鋼筋混凝土柱的力學性能進行模擬分析。

2.1 試件簡介

試驗試件選自史慶軒等（2000）的相關研究，編號ZZ-1。試件柱總長1400mm，底端固定，豎向千斤頂加壓227.58kN，軸壓比約為0.27，水平循環反復荷載通過液壓作動器施加在距柱頂100mm處。柱截面尺寸為200mm×200mm，基礎梁截面尺寸為250mm×300mm，保護層厚度25mm。混凝土強度等級按C25設計，實測標準立方體抗壓強度31.1N/mm2，初始彈性模量約為30GPa，泊松比0.2；縱筋采用Ⅱ級鋼筋，實測屈服強度為415.6N/mm2，彈性模量約為200GPa，對稱配筋，截面配筋率為1.355%，箍筋采用Ⅰ級鋼筋。詳細幾何參數及截面配筋示意圖見圖3。

2.2 有限元模型的建立

采用分離式建模以模擬銹蝕對鋼筋混凝土粘結滑移的影響，混凝土材料采用C3D8R單元，鋼筋材料采用T3D2單元，連接單元采用SPRING2單元，假設鋼筋僅在縱向發生滑移，因此僅在鋼筋縱向設置非線性彈簧，在其它2個方向不考慮鋼筋的滑移，設置剛度為2×1015N/mm的線性彈簧。建立的有限元分析模型如圖4所示。

圖3 試驗柱幾何參數及截面配筋示意圖

基礎梁底端網格采用固定約束，豎向千斤頂的作用通過在柱頂施加227.58kN集中力的方式來模擬，參考點RP1建立在距柱頂100mm處，并與柱頂面建立相互耦合作用，以位移加載的形式在該點施加水平循環往復荷載：按照屈服位移的倍數（y2y3y等）每級3次循環加載，當試件的承載力下降至峰值荷載的85%時停止加載。

圖4 銹蝕鋼筋混凝土柱有限元分析模型

2.3 有限元模型驗證

對模擬結果進行數據處理得到滯回曲線，其與試驗結果的對比如圖5所示，比較可知：二者的發展趨勢及形狀都較為接近，但模擬得到的屈服荷載和極限荷載均大于試驗實測值。對實際鋼筋混凝土構件而言，一方面由于外界有害介質侵入混凝土內部鋼筋的時間不同，導致內部鋼筋產生局部坑蝕，而局部坑蝕會進一步引起應力集中，降低構件承載力；另一方面由于混凝土在大氣中CO2的侵蝕下發生碳化而失去強堿性，從而導致鋼筋鈍化膜破壞并銹蝕，進而引起混凝土構件自身延性降低。由于本文在數值建模過程中未考慮內嵌鋼筋不均勻銹蝕及混凝土碳化的不利影響，從而導致模擬計算值大于試驗實測值。

表2列舉出構件承載力、變形性能相關指標試驗值與模擬值的對比情況。由圖5及表2對比結果可見，本文采用的模擬方法對于各關鍵點力學參數的計算效果較好，誤差均小于10%，但對于構件卸載后再加載位移的模擬與試驗結果相差較大，這是模型中需要改進的地方。綜合分析，本文所述建模方法對于模擬反復荷載作用下銹蝕鋼筋混凝土柱的響應具有一定的準確性，可通過此方法分析不同銹蝕情況對構件力學性能的影響趨勢。

圖5 滯回曲線對比圖

滯回曲線中的每1個滯回環面積代表構件受循環往復荷載1次所消耗的能量，是反映構件抗震性能的重要指標，提取試驗數據與模擬結果中每1級位移循環所圍成的面積進行計算，如表3所示，相對誤差計算公式為：（模擬值-試驗值）/試驗值。對比構件每1圈能量偏差發現絕大部分相對誤差在10%左右，說明本文建立的有限元模型是合理可靠的，可在該模型基礎上進行不同銹蝕程度構件的力學性能分析。

表2 承載力、變形參數試驗值與模擬值對比

表3 滯回環能量試驗值與模擬值對比

框架柱的破壞模式如圖6所示，可以看出最終的破壞主要表現為柱底混凝土被壓碎，鋼筋外鼓屈服，呈燈籠狀。文中對框架柱在循環往復荷載作用下的數值模擬結果較好地反映了框架柱在實際地震中的破壞特征。

圖6 框架柱在循環荷載作用下的最終變形

3 銹蝕鋼筋混凝土柱力學性能數值分析

3.1 銹蝕工況及計算參數

本節以銹蝕率為變量進行建模分析，研究鋼筋銹蝕程度對框架柱力學性能的影響，具體考慮5種銹蝕工況：0%（未銹蝕）、5%（輕度銹蝕）、10%（中度銹蝕）、15%和20%（嚴重銹蝕）。各工況對應的銹蝕鋼筋計算參數見表4。

表4 銹蝕鋼筋計算參數

3.2 滯回曲線

圖7為各銹蝕構件的滯回曲線。隨著鋼筋銹蝕率增大，構件滯回環逐漸內縮、包絡面積減小，“捏攏”現象嚴重，滯回曲線由“弓形”逐漸發展成“反S形”，說明未銹蝕構件（0%）和輕度銹蝕構件（5%）的粘結滑移只發生了輕微退化，整體構件的塑性變形能力仍然較強，構件在地震作用下仍具有較好的耗能能力，表現出延性破壞的特征；中度銹蝕構件（10%），特別是嚴重銹蝕構件（15%、20%）的粘結滑移退化嚴重，承載力明顯降低，在達到極限荷載后剛度迅速下降，循環加載次數較未銹蝕構件減少，構件在地震作用下的耗能能力減弱，表現出脆性破壞的特征。

圖7 不同銹蝕率框架柱的滯回曲線

3.3 骨架曲線

各構件的骨架曲線如圖8所示。從圖中可以看出，混凝土開裂前，構件的受力性能基本與未銹蝕構件相同；混凝土開裂后，構件的力學性能（屈服荷載、屈服位移、極限荷載及極限位移）隨著鋼筋銹蝕率增大明顯降低，剛度退化程度隨銹蝕率的增大明顯加劇。對于未銹蝕構件（0%）和輕度銹蝕構件（5%），在達到極限荷載后有較長的穩定發展階段，表明構件延性良好；中度銹蝕構件（10%）和嚴重銹蝕構件（15%、20%）平直段較短或者基本上沒有平直段，構件延性較差，脆性特征更為明顯。

圖8 不同銹蝕率框架柱的骨架曲線

3.4 延性

對于鋼筋混凝土柱，常采用位移延性系數和極限彈塑性位移角作為評價構件非彈性變形能力的指標。其中，位移延性系數是指構件極限位移與屈服位移的比值，即＝u/y；極限彈塑性位移角是指構件極限位移與構件高度的比值，即u＝u/，為構件高度（mm）。本文y根據能量等值法取值（mm），u的取值為峰值荷載下降至85%時對應的位移值（mm），由于銹蝕率為20%的構件在模擬過程中表現出脆性破壞的特征，u的取值為構件破壞時對應的位移值。圖9、10分別給出了試件位移延性系數和極限彈塑性位移角與銹蝕率的關系。

圖9 位移延性系數與銹蝕率關系曲線

圖10 極限彈塑性位移角與銹蝕率關系曲線

從圖9、10可以看出，隨著鋼筋銹蝕率的增大，構件的位移延性系數和極限彈塑性位移角均逐漸降低，充分說明了鋼筋銹蝕對構件的變形能力具有較大的削弱作用，銹蝕程度越大，削弱作用越大。因此，在工程設計中進行變形驗算時，鋼筋銹蝕的影響應給予考慮。

3.5 耗能能力

框架柱在反復荷載作用下，1個循環中所消耗的能量在數值上等于滯回環所包圍的面積。為了比較不同銹蝕程度構件屈服后的耗能能力，本文引入平均耗能系數的概念，即e＝/y，其中為構件屈服后各次循環的耗能總和（kN·mm），為構件屈服后的循環次數，y為名義彈性耗能（kN·mm），y＝yy，y和y分別為構件的屈服荷載（kN）和屈服位移（mm）。圖11給出了試件平均耗能系數與銹蝕率的關系。

從圖11可以看出，平均耗能系數隨鋼筋銹蝕程度的加劇而降低。鋼筋輕度銹蝕或中度銹蝕時，構件的耗能能力雖有降低但不顯著，二者的平均耗能系數僅比未銹蝕構件下降了3.75%和5.57%；當鋼筋發生嚴重銹蝕時，構件的耗能能力明顯退化，其平均耗能系數較未銹蝕構件下降了30%左右。

3.6 塑性鉸轉動能力

塑性鉸轉動能力是表征鋼筋混凝土柱塑性變形能力的參數，一般認為框架柱的總變形由構件屈服前的彈性變形和屈服后的塑性變形組成，因此，用構件達到極限位移時的相對轉角與屈服時的相對轉角之差來定義塑性鉸的轉動能力，即p＝arctan(p/)，其中p為構件的塑性變形（mm），為構件高度（mm）。由于構件塑性變形與構件高度的比值通常較小，因此塑性鉸轉動能力可近似表示為p＝（uy）/。

圖12給出了試件塑性鉸轉動能力隨銹蝕率變化的情況。由圖可知，鋼筋混凝土柱的塑性鉸轉動能力隨著鋼筋銹蝕程度的加劇而減小，因此構件在反復荷載作用下的內力重分布過程逐漸削弱，破壞形式逐漸向脆性破壞發展。

圖11 平均耗能系數與銹蝕率關系曲線

圖12 塑性鉸轉動能力與銹蝕率關系曲線

4 結論

本文采用有限元軟件ABAQUS，以銹蝕率（未銹蝕0%、輕度銹蝕5%、中度銹蝕10%和嚴重銹蝕15%、20%）為變量，對鋼筋混凝土柱的力學性能進行了分析研究，得到主要結論如下：

（1）模擬分析得到的銹蝕鋼筋混凝土柱的強度、變形和耗能與試驗結果吻合較好，破壞變形與實際混凝土柱的破壞特征較為一致，說明建立的有限元模型可用于銹蝕鋼筋混凝土柱的力學性能分析。

（2）鋼筋輕微銹蝕時，構件的破壞形式和滯回性能等基本與未銹蝕構件相同；當鋼筋銹蝕程度達到中度銹蝕后，構件的耗能能力隨鋼筋銹蝕率的增大而減小，“捏攏”現象逐漸嚴重，滯回曲線由“弓形”逐漸發展成“反S形”，銹蝕引起的鋼筋與混凝土之間粘結滑移退化對構件滯回性能的影響顯著，破壞形式趨于脆性破壞。

（3）混凝土開裂前，銹蝕構件的力學性能基本與未銹蝕構件相同；混凝土開裂后，構件的承載力、屈服荷載、極限位移、延性等均隨銹蝕率的增大而逐漸降低，脆性破壞特征更為明顯。

（4）鋼筋混凝土柱的延性、耗能能力及塑性鉸轉動能力受鋼筋銹蝕率的影響較為明顯。當鋼筋屬于輕中度銹蝕時，位移延性系數、平均耗能系數等指標與未銹蝕構件相差不大；當鋼筋屬于嚴重銹蝕時，位移延性系數、平均耗能系數等指標明顯下降。

（5）總體上看，鋼筋的銹蝕對構件的承載力、屈服強度、剛度、延性、耗能能力等均有一定的削弱作用，破壞形式由延性破壞逐漸向脆性破壞轉變，不利于構件消耗地震能量。

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Study on Mechanical Properties of Corroded Reinforced Concrete Frame Columns Under Cyclic Load

Su Jizhi, Xing Guohua, Ma Yudong and Liu Boquan

(School of Civil Engineering, Chang’an University, Xi’an 710061, China)

The numerical simulation of the mechanical properties of five corroded reinforced concrete columns with different degree of corrosion was presented with the finite element software ABAQUS. Hysteretic behavior, skeleton curve, ductility and energy dissipation capacity of specimens was studied. The influence of corrosion amount on bearing capacity, ductility, energy dissipation capacity and plastic hinge rotation capability were analyzed. Our results show that the strength and deformation of the specimens obtained by simulation are in good agreement with the test results. The numerical model established in this paper can be used for the mechanical properties analysis of corroded reinforced concrete columns. Before the cracking of concrete, the corrosion of steel bars has no obviously effect on the mechanical properties of concrete bending members. After the cracking of concrete, bearing capacity, yield load, ultimate displacement and ductility of specimens decrease with the increase of the corrosion rate. The hysteresis behavior and the failure mode of mildly corroded specimens are similar to those of non-corroded specimens. As the increase of corrosion amount, the hysteresis loop gradually deflates, and its pinch phenomenon is more serious. The shape of hysteresis curve gradually develops from bow-shaped to anti-S-shaped. The failure mode of specimens tend to be brittle failure. The displacement ductility factor, coefficient of average energy dissipation and other indicators decrease too.

Corrosion; Reinforced concrete column; Mechanical properties; Numerical simulation

蘇佶智，邢國華，馬煜東，劉伯權，2018．反復荷載作用下銹蝕鋼筋混凝土柱力學性能研究．震災防御技術，13（3）：512—523．

10.11899/zzfy20180303

國家自然科學基金項目（51578077），陜西省國際科技合作與交流計劃項目（2016KW-056）

2018-02-28

蘇佶智，男，生于1989年。博士研究生。主要從事混凝土結構抗震研究。E-mail：sujizhi1989@163.com

邢國華，男，生于1983年。教授。主要從事混凝土結構抗震研究。E-mail：ghxing@chd.edu.cn