C型LNG船貨艙區溫度場分析

蔣 軍，車馳東，陸 晟

（1. 上海交通大學，上海 200240；2. 上海船舶研究設計院，上海 201203）

0 引 言

中小型液化天然氣（Liquefied Natural Gas，LNG）船通常采用C型獨立液貨艙，液貨艙內裝有-163℃的LNG，該溫度會在一定程度上傳導到船體結構上，使船體結構鋼板出現冷脆現象，從而使結構失效。因此，確定LNG船貨艙區結構的溫度場分布，從而選取合適級別的鋼材，對于確保LNG船結構安全顯得尤為重要。

C型LNG船貨艙區的溫度場計算通常是采用簡化的一維傳熱計算方法[1-2]。該方法只能粗略地確定貨艙區特定位置處的溫度，在計算精度上存在很大的局限性，據此結果選取貨艙區結構鋼料級別往往偏于保守，會大大增加建造成本，特別是對于在低溫區域運營的船舶[3]。在工程上，通常僅把三維有限元傳熱方法用于C型液貨艙鞍座區域的溫度場計算[4-6]。當前已有較多關于三維有限元傳熱方法用于薄膜型LNG船和瀝青船貨艙區溫度場計算的研究[7-9]，由于船型特點的差異，均忽略熱輻射的影響，但C型LNG船的熱輻射不可忽略。

本文以某3000m3LNG船為例，介紹包含熱傳導、熱對流和熱輻射的三維有限元傳熱計算方法，并與簡化的傳熱計算結果相比較。三維有限元傳熱計算方法能大大提高計算精度，為 LNG船貨艙區結構材料級別的準確選取提供依據。

傳熱計算基于三維空間定常穩態傳熱的假定，且船舶結構材料特性和邊界不隨溫度變化。計算軟件采用MSC公司的Nastran。

1 傳熱分析

根據中小型C型LNG船貨艙的特點，C型貨艙內裝載的-163℃的LNG為低溫冷源，船體所處的外界大氣和海水環境為高溫熱源。空氣和海水中的熱能通過船體外殼、船體內殼和C型艙保溫層傳導至貨艙內部。在整個傳熱過程中，熱傳導、熱對流和熱輻射等3種基本傳熱方式均存在。船體外殼與內殼板之間通過雙殼內結構傳導換熱；保溫層和鋼板本身存在傳導換熱；空氣與船體外殼、船體外殼與船體內殼及船體內殼與保溫層之間均存在對流換熱和輻射換熱。

1.1 傳導換熱

在宏觀層面上，通過試驗歸納提煉，將熱傳導現象總結為傅里葉定律。對于各向同性的均勻介質，傅里葉定律[10]的一般表達式為

式(1)中：q為熱流密度，W/m2；λ為導熱系數，W/(m·K)；ΔT為溫度梯度，K/m。

1.2 對流換熱

在微觀層面上，對流換熱表現為大量分子運動，包含熱對流和熱傳導的復雜過程，換熱過程受到對流作用和傳導作用的雙重控制。但是，流體與固體壁面之間的換熱可按照牛頓冷卻定律[10]計算，即

式(2)中：h為對流換熱系數，W/(m·K)；ΔT為固體表面與流體的溫差，K。

德國TGE公司在計算C型LNG船貨艙對流換熱時，采用的是DUBBEL[11]提出的另一種對流換熱的定義公式，即

式(3)中：h′為對流換熱系數，W/(m2·K5/4)；ΔT為固體表面與流體的溫差，K。

1.3 輻射換熱

根據斯蒂芬-波爾茲曼定律，C型LNG船貨艙內的輻射換熱屬于封閉系統內的輻射換熱，輻射換熱的熱流密度[1]可表示為

式(4)中：ε′為相當發射率，對于兩平板之間有對于 C型液貨艙與貨艙之間有σ為斯蒂芬-波爾茲曼常量，取值5.67×10-8W/(m2·K4)；1ε為結構或保溫層表面的發射率；2ε為結構表面的發射率；T1為結構或保溫層表面的溫度，K；T2為結構表面的溫度，K；A1為液貨艙保溫層表面積，m2；A2為貨艙內表面積，m2。

2 簡化傳熱計算

簡化傳熱方法是將實際船體與液貨艙之間的三維傳熱簡化為一維傳熱的方法。簡化傳熱只考慮熱源與冷源之間線性方向上的熱傳導效應，忽略其他方向上的熱傳導效應。對于C型LNG船，熱源為空氣和海水，冷源為液貨艙內LNG。

基于穩態傳熱假定，熱流密度在整個線性傳熱路徑上不發生變化。例如，對于甲板與液貨艙之間的換熱情況，空氣與甲板之間的熱流密度、甲板與保溫層表面之間的熱流密度和保溫層內的熱流密度均相等。以某3000m3LNG船為例，根據其航行海域的設計溫度要求，溫度場計算的環境溫度為：海水溫度-2℃；大氣溫度-30℃。

C型LNG船簡化傳熱通?？煞譃榧装鍏^域、舷側區域、舭部區域和船底區域等（見圖1）。以舷側區域簡化傳熱為例，可分為大氣/海水與外板之間的傳熱、外板與內殼板之間的傳熱、內殼板與保溫層外表面之間的傳熱和保溫層內的傳熱等4部分。對于海水與外板之間的傳熱，由于外板與海水直接接觸，二者之間的換熱系數較大，船外板的溫度可認為與海水的溫度相等，傳熱可簡化為3部分（見圖2）。

圖1 C型LNG船簡化傳熱示意

圖2 C型LNG船舷側簡化傳熱示意

圖2 中：1q為大氣與外板之間的對流換熱密度和輻射換熱密度之和；q2為外板與內殼之間的對流換熱密度、輻射換熱密度和結構熱傳導換熱密度之和；q3為內殼與保溫層外表面之間的對流換熱密度和輻射換熱密度之和；q4為保溫層內表面與外表面之間的熱傳導換熱密度。根據熱流密度相等可得出：

1) 水線以上部分

2) 水線以下部分

將式(1)、式(3)和式(4)分別代入到式(5)和式(6)中建立方程組，即可求解出溫度。簡化傳熱計算的各物理參數見表1。

表1 簡化傳熱計算的各物理參數

根據上述簡化傳熱的溫度場計算方法，得到目標船貨艙區特定位置的結構溫度見表4。

3 三維有限元傳熱計算

采用簡化傳熱的溫度場計算方法只能粗略地求解出C型LNG船貨艙區特定位置的結構溫度。舷側內殼在垂直方向上存在較大的溫度梯度，采用簡化方法難以求得該溫度梯度的變化。為提高計算精度，采用三維傳熱計算法尤為重要。

3.1 對流換熱系數的確定

C型LNG船貨艙區域內的對流換熱均屬于自然對流換熱，對流換熱空間相對于換熱表面邊界層而言屬于大空間。因此，可采用大空間自然對流理論[5]求解對流換熱系數。

1) 垂直平板的對流換熱系數h為

2) 水平板的對流換熱系數h為

(1) 熱面朝上

(2) 熱面朝下

式(7)～式(9)中：l為空間特征長度，m；Gr為格拉曉夫數；Pr為普朗特數。

在利用上述公式計算對流換熱系數時，空氣溫度采用第2節簡化傳熱計算結果。貨艙區各位置處的對流換熱系數計算結果見表2。

表2 貨艙區對流換熱系數h 單位：W/(m2·K)

3.2 輻射換熱系數的確定

中小型C型LNG船貨艙區域內的輻射傳熱主要發生在水線以上船體外殼與外界環境之間、保溫層外表面與船體之間和船體內殼與外板之間。

在工程上，為便于計算輻射換熱，可根據式（4）得出類似于牛頓冷卻定律形式的輻射換熱熱流密度公式，即

式(10)中：hr為輻射換熱系數，可表示為

由于貨艙區域發生輻射換熱的2個表面相對位置處的溫度差均在20K以內，由式(11)可知，溫度均取開爾文溫度，船體結構表面溫度的變化對輻射換熱系數的影響很小。根據第2節的簡化傳熱計算結果可得出輻射換熱系數hr（見表3）。

表3 貨艙區輻射換熱系數hr 單位：W/(m2·K)

3.3 溫度場有限元直接計算

3.3.1 有限元模型及載荷

以相關圖紙為依據建立三維有限元模型，模型包括整個貨艙區，即從后貨艙后端橫艙壁到前貨艙前端橫艙壁。模型包含貨艙區結構和前后2個C型液貨艙，其中C型液貨艙通過墊木與船體支撐結構相連。

模型中的貨艙區結構包含甲板、甲板強橫梁和縱骨、外板、外板縱骨、橫艙壁、橫艙壁扶強材和桁材、內殼板、內殼縱骨、船底縱骨和桁材、舷側雙殼內桁材及鞍座結構等。所有板、鞍座處結構和桁材腹板均模擬為3節點或4節點殼單元；所有骨材及桁材面板均模擬為2節點梁單元。

模型中的C型液貨艙包含罐殼主體（不含氣室）、加強圈、保溫層和絕緣墊木等。C型罐殼體、加強圈腹板和止移扁鋼等均模擬為3節點或4節點殼單元；加強圈面板模擬為2節點梁單元；保溫層和絕緣墊木均模擬為4節點、6節點和8節點體單元。貨艙區三維有限元模型和鞍座局部三維有限元模型分別見圖3和圖4。

圖3 貨艙區三維有限元模型

圖4 鞍座局部三維有限元模型

模型中除了施加溫度載荷以外，還分別根據表2和表3中的換熱系數進行對流換熱模擬。

3.3.2 計算結果

三維有限元溫度場直接計算結果見圖5～圖8和表4，其中溫度均取開爾文溫度。

圖5 水線以上船體外殼溫度場分布

圖6 船體內殼溫度場分布

圖7 船體橫向強框架溫度場分布

圖8 船體內部其他結構溫度場分布

由計算結果可知，貨艙區結構溫度在水面附近和鞍座區域存在較大的梯度，其中：水面以上主要受低溫環境的影響，整體溫度較低，均略低于環境溫度；水面以下受海水溫度的影響，整體結構溫度均低于海水溫度3K以上。由于鞍座通過墊木直接與低溫罐體接觸，在固定端鞍座面板和擋板上出現最低溫度-47℃。

4 計算結果對比分析

采用第2節簡化傳熱計算方法和第3節三維有限元傳熱計算方法得到的貨艙區溫度場結果見表4。

表4 采用簡化傳熱計算方法和三維有限元傳熱計算方法得到的貨艙區溫度場 單位：℃

由表4可知，采用三維有限元傳熱計算方法得到的船體結構溫度均要高于采用簡化傳熱計算方法所得結果。在簡化傳熱計算方法中，在選取船體外表面對于大氣的對流換熱的換熱系數時，假設船舶航速為零，即自然對流換熱。在考慮船舶航速的影響之后，由于船體與外界的換熱量加大，結構溫度略高。

簡化傳熱計算方法難以反映溫度在其他方向上的分布情況，采用三維有限元傳熱計算方法可相對準確地了解整個貨艙結構的溫度分布，可準確地確定不同鋼板級別之間的邊界。

5 結 語

本文分別介紹簡化傳熱計算方法和三維有限元傳熱計算方法，并比較采用2種方法得到的溫度場計算結果。通過分析可知，在確定船體結構鋼材級別時，采用簡化傳熱計算方法所得結果更為保守，且難以反映各結構之間的溫度變化。根據簡化傳熱計算結果確定鋼材級別只能采用保守的做法，會浪費鋼材。三維有限元傳熱計算方法可使鋼材的使用更加經濟合理，尤其當結構溫度在-30℃附近（即確定是否需采用低溫鋼）時，采用三維有限元傳熱計算方法選取鋼材級別顯得尤為必要。