頁巖氣開采用三缸壓裂泵扭矩數(shù)值仿真

李宏化，曲玉強，梁 云，胡圣登

（中石化石油工程機械有限公司 四機賽瓦石油鉆采設備有限公司，湖北 荊州 424034）

0 引 言

頁巖氣是儲藏于頁巖層的天然氣，目前隨著水力壓裂技術和水平鉆井技術的發(fā)展，對頁巖氣進行開采得到廣泛關注。根據(jù)美國能源署的預測，到2035年，美國將有46%的天然氣供給來自頁巖氣。油田作業(yè)壓裂泵作為頁巖氣開采所需的核心設備之一，廣泛應用于頁巖氣開采和深井采油領域[1]。目前國內(nèi)對壓裂泵的設計主要處于仿制國外產(chǎn)品的階段，大多數(shù)產(chǎn)品在結構上和功能上創(chuàng)新不足。造成這種局面的一個主要原因是壓裂泵內(nèi)部運動機構復雜，國內(nèi)相關研發(fā)機構采用的壓裂泵設計計算方法不夠明確。針對這一狀況，對三缸壓裂泵設計的一個重要參數(shù)“輸入扭矩”的求解方法進行探討，引入ADAMS軟件進行運動學仿真求解，并用解析法對所得結果進行驗證，為該型號泵的研發(fā)提供參考。

1 三缸壓裂泵結構介紹

三缸壓裂泵通常由動力端和液力端2部分組成（見圖1），動力端通過發(fā)動機取力，經(jīng)分動箱等裝置，由曲軸轉(zhuǎn)動帶動連桿，連桿帶動十字頭往復運動，十字頭與柱塞連接，柱塞推動液力端型腔內(nèi)的液體，液體受推力壓縮之后形成高壓液體輸送到井口內(nèi)。由于該泵由1根曲軸帶動3個連桿工作，故簡稱三缸壓裂泵。本文對2250BHP壓裂泵進行分析，該泵柱塞直徑為101.6mm，最高壓力為130.9MPa。

圖1 三缸壓裂泵結構示意

2 基于ADAMS軟件的三缸壓裂泵虛擬樣機

對該虛擬樣機進行仿真的具體步驟為：在SolidWorks軟件中建立三缸泵虛擬樣機簡化模型；將該模型導入到ADAMS軟件中，添加對應的材料屬性、連接約束、驅(qū)動和載荷；進行仿真和結果分析。

2.1 SolidWorks中三缸壓裂泵模型的建立

1) 在建模時，要對分析影響不大的零部件進行簡化，將剛性連接在一起的多個零部件簡化成1個模型，比如將連桿和曲軸軸承座建模成一個整體；

2) 忽略曲軸輸入端的減速機構，僅建立位于泵中的曲軸結構；

3) 為便于在 ADAMS軟件中添加約束副，在建立模型時將十字頭和柱塞等剛性連接在一起的部件建模成一個整體。

2.2 ADAMS軟件中虛擬樣機的建立步驟和結果分析[2]

1) 將建立的曲軸、連桿和十字頭簡化模型（見圖2）導入到ADAMS軟件中。

2) 對各模型施加材料屬性，以便在進行仿真計算時充分考慮慣性力和質(zhì)量因素對計算結果的影響。

3) 在曲軸各曲拐的中心建立標記點，通過這些標記點建立曲軸與各連桿大頭孔之間的轉(zhuǎn)動副。同理，建立起連桿小頭孔與十字頭孔的轉(zhuǎn)動副，在十字頭與大地之間建立平動副。

4) 以實際工況為依托，該泵最高的工作壓強為130.9MPa；根據(jù)壓力等于柱塞截面積乘以壓強，可計算出柱塞端部受到的壓力為1060961N；由于該泵只有在柱塞將液體推出去時才受到最大工作壓力，在柱塞回退時可近似認為柱塞不受力，因此可建立該力與柱塞速度方向之間的邏輯關系式。當速度方向為正時，將最大工作壓力施加在柱塞端部；當速度方向為負時，該力為0N。相關力的激勵參考程序為：

IF(VX(MARKER_5):0,0,1060961)

IF(VX(MARKER_3):0,0,1060961)

IF(VX(MARKER_9):0,0,1060961)

載荷最終在各柱塞端面形成力的激勵見圖3。

5) 曲軸轉(zhuǎn)速為75r/min，在曲軸端部施加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動，轉(zhuǎn)速設置為7.85rad/s。

6) 設置仿真時間為2s，仿真步數(shù)為2000步。

7) 通過仿真得到該工況下泵的扭矩曲線見圖4。由圖4可知，曲線呈雙峰函數(shù)變化，最大值為1.0932×108N·mm，最小值為 8.6857×107N·mm。

圖2 曲軸、連桿和十字頭簡化模型

圖3 柱塞端面載荷施加

3 解析法計算扭矩

該三缸壓裂泵結構有一個特點，即：泵在運動時，曲軸旋轉(zhuǎn)中心、軸承座中心和十字頭中心等3點始終在一條水平線上。因此，可將該機構簡化為曲柄滑塊結構進行計算，具體公式的推導見文獻[3]和文獻[4]。扭矩計算方法如下。

運動分析簡圖見圖5，其中：OB為曲柄；AB為連桿；B為曲軸曲拐中心；A為連桿小頭孔中心。泵工作時扭矩計算式為

圖4 扭矩變化曲線

圖5 運動分析簡圖

式(1)～式(8)中：R為曲拐的中心偏離主軸線距離，取0.1016m；L為連桿長度，取0.60731m；λ為R與L的比值；iβ為連桿與x軸的夾角；iα為曲柄與x軸線的夾角；iS為十字頭位移；iS˙˙，ia為十字頭運動加速度；ω為曲軸旋轉(zhuǎn)角速度，取7.85rad/s；t為運動時間；1m為柱塞桿質(zhì)量；2m為十字頭質(zhì)量；3m為連桿質(zhì)量的27%；m為對慣性力有影響的質(zhì)量[5]，取131.8kg；P為液體最大壓強，取130.9MPa；S為柱塞最大截面積，取 8103.2mm2；yP為液體對柱塞施加的壓力。iP為連桿力；f為十字頭與導套之間的摩擦因數(shù)，取0.1；g為重力加速度，取10N/kg。

三連桿的合扭矩為

式(9)中：M為曲軸受到的合扭矩；Mi為第i號連桿對曲軸作用產(chǎn)生的扭矩。

在上述計算式中，由于 3個曲柄滑塊機構存在120°的 相 位 差 關 系 ， 因 此α2=α1+120°，α3=α1+240°，將α1在[0°,360°]之間每隔1°進行等分，通過編程計算出合扭矩見圖6。

由圖6可知，計算出的合扭矩曲線與仿真計算出的曲線的形狀相同，此時最大扭矩值為111194N·m，最小扭矩值為85460N·m。

圖6 解析法計算合扭矩

4 結 語

1) 本文運用虛擬樣機仿真技術求解出在特定工況下曲軸扭矩的變化曲線，利用該方法求出此時最大扭矩值為1.0932×108N·mm，最小扭矩值為8.6857×107N·mm；對于該工況，采用解析法求解出其最大扭矩值為 111194N·m，最小扭矩值為 85460N·m。通過比較2種方法，最大值誤差為1.68%，最小值誤差為1.63%，從而驗證了虛擬樣機在解決該問題上的準確性。

2) 本文提供一套用于柱塞泵虛擬樣機仿真的完整技術，該技術不僅適用于三缸壓裂泵的仿真，而且適用于五缸壓裂泵等其他結構類似柱塞泵的設計和優(yōu)化。

3) 從實際工況逆向推算需輸入的扭矩，為動力原件的匹配提供準確的數(shù)據(jù)基礎，也為后期解決扭振分析等問題提供原始依據(jù)。