凹球面雙發射極超聲陣列懸浮能力研究

李新波,王英偉,王宇昆,劉國君,吳越,石要武

(1.吉林大學通信工程學院,130022,長春;2.天津七一二通信廣播股份有限公司,301899,天津;3.吉林大學機械科學與工程學院,130022,長春)

超聲駐波懸浮技術利用超聲振動產生的輻射聲壓使懸浮體[1]在沒有任何附加效應的聲場中懸浮或移動,具有非接觸、無容器懸浮的特點。空氣介質中的超聲駐波懸浮是無容器運輸的有效方法[2],廣泛應用于醫藥制劑提純[3]、納米組件[4]和生物樣品懸浮等領域。液體介質中的超聲駐波懸浮廣泛應用于流體動力學、表面張力測量[5]、溶液表面活性劑的流變性質研究[6]、熔融金屬的共晶生長[7]、二元液體的蒸發[8]、快速結晶或電離[9]等研究。此外,超聲駐波懸浮技術無需容器便可為微藻類、血細胞或液滴聚集提供準確的質譜和拉曼光譜[10]。在生物、材料和化學等領域的研究中,超聲駐波懸浮技術提供了一種有效理想的實驗手段,得到了廣泛應用。

超聲駐波懸浮裝置最常見的結構是一維單軸式超聲懸浮裝置,由超聲換能器和反射器組成,工作原理是在超聲換能器端施加高頻和電壓激勵,換能器產生振動向外輻射聲壓,并由反射器將聲波反射疊加,在諧振腔內形成駐波[11]。郭木鐸研究發現:當諧振腔長度為9 mm時,懸浮質量為27.8 mg的Φ2 mm泡沫球(發泡聚苯乙烯)所需最小激勵電壓為20 V;當諧振長度為17.5 mm時,懸浮該小球所需最小激勵電壓為30 V[12]。傳統的一維單軸式超聲懸浮裝置生成的駐波聲場較弱,懸浮能力較小限制了其使用和推廣。

目前,超聲陣列裝置及其駐波懸浮技術已成為國內外學者爭相研究的熱點。Hoshi等研制了平面超聲陣列,實現了直徑為0.6 mm的聚苯乙烯泡沫球在駐波節點中懸浮[13];Marzo等利用3D全息技術對超聲陣列駐波懸浮的聲場構成進行了深入的理論分析[14];林玲等利用FPGA(現場可編程門陣列)實現了對平面超聲陣列的控制,并驗證了顆粒懸浮的穩定性[15]。

本文結合超聲駐波懸浮機理和凹曲面效應,設計凹球面雙發射極超聲陣列,采用COMSOL有限元分析軟件對不同陣列凹球面半徑進行仿真得到聲壓分布和最大聲壓值,確定出最優陣列凹球面半徑值,并根據優化結果制作了凹球面雙發射極超聲陣列裝置。接著,建立耦合聲場模型,分析低激勵電壓區間遞增的懸浮能力特性。最后,搭建了超聲駐波懸浮實驗平臺,對不同質量的懸浮顆粒進行了實驗。

1 超聲陣列結構設計和懸浮機理

1.1 超聲陣列結構設計

凹球面雙發射極超聲陣列結構如圖1所示,主要包括振動單元、固定單元和支撐單元。振動單元是超聲換能器陣列,在激勵信號作用下產生振動,將機械能轉化為聲能,發出超聲波;固定單元由上下凹球面殼體組成,將超聲換能器振子按照環形排列固定在凹球面殼體內表面;支撐單元是支撐架,支撐上下凹球面殼體,使上下凹球面殼體在俯視平面上的投影重疊。

圖1 凹球面雙發射極超聲陣列結構圖

1.2 懸浮機理

圖2為凹球面雙發射極超聲陣列裝置的駐波聲場圖。向超聲陣列施加頻率(通常為40 kHz)和幅值相同的激勵信號,信號波形通常為方波、正弦波和三角波。下凹球面的超聲換能器陣列產生超聲波束,兩組波束相遇并疊加形成駐波聲場。駐波聲場的輻射聲壓遠高于平面聲場,是由波腹和波節構成,圖2中波腹是絕對聲壓幅值最大的點,波節是聲壓幅值為0的點。由于輻射聲壓的作用,在波節附近形成一個指向節點的回復力,因而可使小顆粒克服重力作用懸浮在波點附近。駐波聲場的聲壓越大,回復力就越強,懸浮粒子的能力就越強。

圖2 駐波聲場圖

2 凹球面超聲陣列結構優化

2.1 陣列結構的聲壓理論分析

當超聲波進入媒介后,會使不規則運動的微粒約束為規則運動,使得媒質變的稠密或稀疏,所以聲波的擴散及傳播主要是媒介內部的變化過程,而體積元在受到聲波擾動后其壓強會發生變化,這種由于聲擾動而引起壓強變化的現象叫做聲壓。如果一個聲學換能器發出恒定頻率和振幅的超聲波,則第n個換能器在r點產生的復雜聲壓pn可描述為

(1)

式中:P0為換能器輸出功率的振幅常數;A為激勵信號幅值;k為波數,k=2π/λ,λ為波長;dn為換能器到r點的距離;φ為發射源相位;Df是關于角度θ的遠場指向性函數

Df=2J1(kasinθ)/kasinθ

(2)

其中J1是一階貝塞爾函數,a為超聲換能器振子半徑。該指向性函數可簡化為

Df=sinc(kasinθ)

(3)

則通過N個超聲換能器陣元生成的聲壓相互疊加生成的復合聲場聲壓為

(4)

為了計算復合聲場聲壓作用在球體上的力,根據Gor’kov聲輻射力理論,可得到聲勢能

U=K1(|p|2)-K2(|px|2+|py|2+|pz|2)

(5)

(6)

(7)

式中:V是懸浮微粒的體積;w是發射信號頻率;ρ0是介質的密度;ρP是微粒的密度;c0為空氣中的聲速;cP為微粒中的聲速。聲懸浮力可表示為聲勢能的負梯度

F=-U

(8)

則z軸上的聲懸浮力為

(9)

可以看出,z軸上的聲懸浮力與z軸上的聲場聲壓呈正相關。

2.2 最優半徑值確定

根據上述的聲壓分析,本文采用COMSOL軟件仿真了不同凹球面半徑下的軸向(z軸)和徑向(x軸)的最大聲壓值,其中軸向聲壓起到主要懸浮作用,所以只要保證凹球面超聲陣列在軸向上的聲壓最大,懸浮粒子的能力就越強,則該半徑即為最優。本文將邊界條件中超聲換能器振子的響應頻率設為40 kHz,將凹球面陣列的高度設為100 mm,激勵電壓設為12 V,溫度為常溫(20 ℃)。由于超聲換能器振子半徑為5 mm,所以凹球面陣列半徑R以5 mm遞增,分別設為45、50、55和60 mm。然后,采用COMSOL軟件進行仿真,得到了軸向和徑向最大聲壓值如表1所示,可以看出凹球面陣列半徑為50 mm時軸向聲壓最大為24 kPa,即為陣列的最優半徑值。

表1 不同陣列半徑下的最大聲壓值

圖3 駐波聲場聲壓分布(R=50 mm)

圖4 軸向駐波聲壓分布(R=50 mm)

圖3給出了凹球面陣列半徑為50 mm時的駐波聲場聲壓分布,從圖中可以找到駐波聲場的最大聲壓值。為了更加明顯地觀察軸向聲壓隨距離的變化,繪制了軸向聲壓幅值變化如圖4所示,可以清楚地觀察到沿著軸向分布的駐波聲壓中間高、兩邊低,即中間的懸浮能力最強,并向兩邊逐漸遞減。

2.3 凹球面雙發射極超聲陣列裝置

根據仿真得到的最優半徑值,制作凹球面雙發射極超聲陣列裝置如圖5所示,它是由72個超聲換能器振子分別固定在上下凹球面殼體上,并用導線將振子相互連接形成通路。由于該裝置的高度為100 mm,凹球面半徑為50 mm,為了保證該陣列裝置能形成凹曲面的效應,則必需使其的聚焦深度大于最優半徑值,即能夠使凹球面殼體上每一個振子產生的超聲波主瓣相互重疊且聚集形成一個區域,產生駐波聲場。本文所描述的聚焦深度為55 mm,能很好地滿足該陣列的需求。

圖5 超聲陣列裝置

本文采用的超聲換能器振子型號為nicera T4010A1,具體參數如表2所示。

表2 換能器振子參數

2.4 不同激勵電壓仿真

根據優化后凹球面陣列的具體參數,利用COMSOL軟件建立了簡化的超聲陣列與空氣介質中聲場的聲-固耦合模型,針對激勵電壓區間遞增時產生的駐波聲場進行仿真,分別將耦合場邊界條件中的激勵電壓設置為8、12、16、20 V,其他的邊界參數保持恒定,得到的駐波聲壓結果如圖6所示。

(a)激勵電壓為8 V

(b)激勵電壓為12 V

(c)激勵電壓為16 V

(d)激勵電壓為20 V圖6 不同激勵電壓下的駐波聲壓分布

對仿真數據進行整理,得到激勵電壓區間遞增的最大聲壓值如表3所示,可見隨著激勵電壓的增加,最大聲壓值也在增加。

表3 不同電壓下的最大聲壓和聲懸浮力值

為了量化激勵電壓變化對最大聲壓值影響的程度,將每個激勵電壓下的最大聲壓值與激勵電壓8 V下的最大聲壓值進行對比,得到各激勵電壓下的最大聲壓值增幅:當激勵電壓增加為12 V時最大聲壓值增加了38.8%;當激勵電壓增加到16 V時最大聲壓值增加了82.5%;當激勵電壓增加到20 V時最大聲壓值增加了141.2%。由此可見,在電壓遞增范圍內激勵電壓越大,駐波懸浮能力越強。

3 實驗與結果

3.1 實驗平臺

本文搭建了凹球面雙發射極超聲陣列駐波懸浮的實驗平臺如圖7所示。實驗平臺的控制模塊(ATMEGA328P)產生和輸出頻率為40 kHz的PWM波,來控制驅動模塊(L298)的2對邏輯輸入通道,在實驗過程中必須保持驅動電機模塊的使能端為高電平。可調穩壓電源(HSPY-200-02)為驅動模塊提供放大電源,使兩個輸出端口產生與可調穩壓電源電壓幅值相同的PWM波,輸入上下凹球面超聲陣列,從而使超聲陣列振動,產生駐波聲場,實現顆粒懸浮。

圖7 駐波懸浮實驗平臺

3.2 激勵電壓遞增懸浮實驗

為了研究激勵電壓遞增的懸浮能力,選取多種密度和重力都不相同的樣品,分別在聲壓最強的點(陣列的50 mm處)進行測試。實驗步驟為:首先,將可調穩壓電源的電壓調到20 V,這是為了產生一個峰值為20 V的激勵電壓,輸出給超聲陣列形成聲場;然后,將樣品放入懸浮裝置中進行懸浮,待懸浮穩定后,通過降低可調穩壓電源的電壓值,使聲場的聲懸浮力逐漸減弱,直到懸浮樣品無法懸浮而掉落;最后,記錄此時可調穩壓電源上所顯示的電壓值。該電壓值為聲懸浮力支撐懸浮樣品的最小電壓值,此時的聲懸浮力與懸浮樣品的重力大致相等。接著,選擇另一種樣品,重復進行上述的實驗步驟。通過大量重復性實驗,得到多組可靠數據,分別選取8、12、16和20 V激勵電壓能懸浮的顆粒進行統計,同時計算懸浮顆粒的質量。圖8給出了懸浮能力隨激勵電壓變化的曲線,其中:激勵電壓為8 V時,懸浮顆粒是EPS(發泡聚苯乙烯),直徑為2 mm,質量為27.8 mg;激勵電壓為12 V時,懸浮顆粒為黑色TPR(熱塑性彈性體顆粒),質量為36.2 mg;激勵電壓為16 V時,懸浮顆粒是植物油滴,質量為48.2 mg;激勵電壓為20 V時,懸浮顆粒是液態水滴,質量為65.4 mg。從圖8中可以觀察到,隨著電壓的增加,凹球面雙發射極超聲陣列的懸浮能力呈非線性增長變化。這是由于在結構上形成凹曲面后,超聲波到達上下凹球面之后會反射回來,形成聲能集聚反射點,從而使懸浮位置的聲場聲壓增強,并且隨著電壓的增大,集聚反射點對凹球面陣列懸浮能力的非線性效果的影響會越來越明顯。

圖8 懸浮能力隨激勵電壓變化的曲線

根據實驗數據可知:凹球面雙發射極超聲陣列在8 V的懸浮能力相當于文獻[12]中搭建的超聲駐波聲懸浮實驗裝置在20 V的懸浮能力。把每個激勵電壓的懸浮顆粒質量與激勵電壓為8 V時能懸浮的顆粒質量進行對比,得到懸浮能力增幅:激勵電壓為12 V時,懸浮能力增加30.2%;激勵電壓為16 V時,懸浮能力增加73.4%;激勵電壓為20 V時,懸浮能力增加135.3%。

4 結 論

為了提高超聲駐波的懸浮能力,本文設計了一種凹球面雙發射極超聲陣列。通過仿真軟件優化設計,確定了凹球面雙發射極超聲陣列的最優半徑值,并制作了陣列懸浮裝置。通過仿真分析發現,激勵電壓增大,最大聲壓值也隨之增加。然后,搭建了駐波懸浮實驗平臺,分別對不同激勵電壓下的懸浮能力進行實驗,測量得到8、12、16和20 V的懸浮能力分別為27.8、36.2、48.2和65.4 mg,并與傳統的一維單軸超聲駐波聲懸浮裝置的懸浮能力對比,得到激勵電壓為12 V時懸浮能力增加30.2%,激勵電壓為16 V時懸浮能力增加73.4%,激勵電壓為20 V時懸浮能力增加135.3%,證明該裝置具有很好的懸浮能力。實驗結果表明,凹球面雙發射極超聲陣列裝置能夠有效地提高駐波的懸浮能力。