基于協整方法的股票配對交易策略研究

陳曉暾 張 斌 金秋佳

（陜西科技大學經濟與管理學院，陜西 西安 710021）

一、引言

長期以來，我國A股市場投機盛行，暴漲暴跌現象屢見不鮮，針對該現象社會各界人士普遍認為主要原因是缺乏賣空機制。經過多年的籌劃，滬深交易所于2010年3月30日發布公告稱自下一交易日起正式開通融資融券交易系統，允許投資者進行買空賣空交易。在成熟的證券市場中，賣空機制（融券）已成為基礎交易制度的重要組成部分[1]。融資融券業務的推出同樣也預示著我國證券市場正逐步走向成熟。截至2018年4月3日，滬深兩市融資融券余額合計10038.65億，較首個交易日（2010年3月31日）584.9萬融資融券余額有著顯著的擴大。

買空賣空交易機制的出現也為配對交易的產生提供了環境。配對交易是統計套利策略的一種，主要思想是均值回復，根據股票的歷史走勢找出兩支相關性較高的股票進行配對，當配對的股票價差或者價比偏離歷史均值時，對兩只股票進行反向操作，即：賣出相對高估的股票、買入相對低估的股票。價差或價比回復到歷史均值附近時進行平倉，從而避免股票市場的系統性風險的影響，獲取絕對Alpha收益。因此配對交易策略是一種市場中性的交易策略，并受到機構投資者和對沖基金的一致認可[2]。

本文其他部分的內容安排如下：第二部分文獻回顧與綜述；第三部分配對交易模型的構建；第四部分配對交易策略的實證研究；第五部分結論。

二、文獻回顧與綜述

關于融資融券是否會加劇股票市場的波動性，學術界進行了相應的研究。許紅偉、陳欣（2012）通過對我國融資融券標的股票定價效率和收益分布分析，認為融資融券能夠緩解股票市場上的暴跌[3]。王旻等學者（2008）在對臺灣證券市場進行研究后發現融資買空與融券賣空機制不會加劇市場的波動，并且有利于提升市場的流動性水平[4]。李志生等學者（2015）在比較了A股市場融資融券標的股與非融資融券標的股后稱融資融券改善了市場、股票的定價效率[5]。

綜上所述，融資融券的推出為投資者提供了一種在股價下跌時獲利的可行性，并且不會加劇股票市場的波動，改善股票的定價效用，是當前股票市場能夠放大收益、規避風險的有效工具。

統計套利的應用在美國、歐洲等成熟的資本市場已成為主流。配對交易屬于統計套利中的一種策略，關于該策略的使用有著三種理論方法分別是由 Gatev，Goetzmann 和 Rouwenhorst（1999）提出的基于距離的最小化偏差平方和法且獲得了每年11%的超額收益[6]。由Elliot，Van Der Hoek和Malcolm（2005）提出了運用隨機價差法的基本框架[7]。Vidyamurthy（2004）提出的對股票基本面進行分類，通過歷史走勢及相關性挑選出具有協整關系的配對交易方法[8]。

歐陽紅兵、李進（2015）通過協整的方法對我國的A+H股進行配對交易的實證研究，將樣本外數據回測的交易收益率最高達到30.42%[9]。胡倫超等學者（2016）以上證50指數的成分股為標的，使用協整和距離兩階段的配對交易方法獲得了高于市場的超額收益[10]。劉永輝、張帝（2017）使用協整-OU過程分別應用于我的股票市場與流動性較好的商品期貨市場、股指期貨市場，得到更好的風險收益比[11]。

國內外學者使用不同的配對交易的方法均獲得了高于市場的超額收益，證明了配對交易策略的有效性。因此，本文以滬深300成分股為例，使用協整方法對兩只個股進行配對交易，為機構與個人投資者提供一種實際可行的投資策略。

三、配對交易模型的構建

（一）股票對的選取與確認

選取相關性較高、價格序列具有長期均衡關系的股票作為股票對，當兩者的價格序列在短期被打破時，便出現了套利機會。在計量經濟學中，協整概念和誤差修正模型便很好的刻畫了這一現象。

從統計學的角度出發，如果兩個不同的時間序列{Xt}與{Yt}具有相同的單整階數（即：Xt～I（1），Yt～I(1)），且通過線性組合使得組合時間序列的單整階數降低（即：線性組合為I(0)），則稱這時間序列{Xt}與 {Yt}間存在協整關系。對于協整關系的檢驗有Engle和Ganger在1987年提出的EG兩步法，該方法主要是用來檢驗兩個變量間的協整關系。當變量是兩個以上時就需要使用Johansen和Juselius提出的基于向量自回歸方法來檢驗，這種方法又簡稱為Johansen檢驗。通常使用的EG兩步檢驗方法具體操作如下：

第一步：用普通最小二乘法（OLS）估計回歸方程，并得到殘差ε，這一步稱為協整回歸；第二步：檢驗殘差ε的是否穩定。若ε為平穩序列I(0)，則認為變量{Xt}與{Yt}之間存在協整，否則認為兩者不存在協整。在檢查殘差序列ε是否平穩時常采用單位根檢驗，如ADF檢驗。

（二）配對交易規則的制定

交易策略能否有效的執行，建立良好的模型當然必不可少，同樣重要的還需設置適用于市場的交易規則。交易規則的關鍵在于開倉、平倉以及止損信號的確認。

開倉規則，在價差突破閾值后，收斂回復均值過程中再次觸及閾值時開倉，本文選取1.5倍標準差為開倉閾值。平倉規則，開倉后價差收斂回復到閾值時平倉，本文選取0.5倍標準差。止損規則，在開倉后，價差可能不收斂反而偏離均值出現極端情況而造成損失，便需要制定止損線，本文選取2倍標準差作為止損線，當價差觸及止損線時即平倉。

四、配對交易策略的實證研究

（一）股票對的選取

為了便于找到相關性較高且均為融資融券的股票對，在滬深300成分股中按行業進行劃分，找到主營業務相近，所受的系統性風險與非系統性風險因素影響相似的股票對。貴州茅臺和洋河股份都屬于白酒行業板塊，主營業務白酒的生產銷售，所面臨的風險也相似，且均屬融資融券標的。因此，本文選取貴州茅臺（600519.SH）與洋河股份（002304.SZ）作為股票對進行研究。樣本區間為2014年1月 日到2016年1月1日的所有交易日。本文中所用數據來源于Wind，東方財富。

將貴州茅臺與洋河股份在樣本期間的所有交易日的收盤價數據進行相關性分析。二者的相關系數可達0.964，可以判斷二者間存在著較高的相關性。但是相關性高的股票對不一定是平穩序列，為此還要繼續進行協整關系的檢驗。

（二）單位根檢驗

將股票對數據進行單位根檢驗。使用ADF檢驗法，若存在單位根，則做一階差分處理，再次檢驗是否存在單位根。若兩個時間序列存在相同的單整階數，則進行下一步的協整檢驗。在多數情況下股票價格的時間序列都是非平穩的，將股價序列取對數來消除異方差現象，因此，本文對股價序列取對數進行檢驗。經檢驗結果如表4-1所示：

表4-1 股價序列ADF檢驗結果

從表中可以看出，兩只股票的對數收盤價序列一階差分后，都在1%的顯著性水平下一階單整，即兩序列可能存在長期的協整關系。

（三）協整檢驗

在對貴州茅臺和洋河股份的對數收盤價進行單位根檢驗，發現兩個序列都是一階單整后，接下來使用EG兩步法來檢驗協整關系。第一步運用OLS對方程（1）進行回歸：

其中，α為常數項，ε為隨機項，β為協整系數，可以用來做對沖比例（Hedge ratio），表示做多/空一單位logY的同時做空/多β單位的logX。本文使用Python求出了兩股價序列間的協整回歸方程：

第二步使用E-G兩步法的第二步對殘差序列進行單位根檢驗，得到結果如表4-2所示：

表4-2 殘差序列ADF檢驗結果

從表中可以看出，殘差序列在1%的置信水平下不存在單位根。因此，我們可以判斷該股票對之間存在協整關系。

（四）樣本內檢驗

在確定股票對間的協整關系之后，根據制定的交易規則，通過Python來實現配對交易的樣本內的檢驗，樣本內收益率走勢如圖4-3所示：

圖4-3 樣本內收益率曲線

從圖中可以看出，在樣本期間內，該策略共執行了8次交易，持倉時間均相對穩定，年化收益率22.63%，累計收益率為50.38%。

（五）樣本外檢驗

策略設計完成并在樣本內進行回測之后，還需將策略應用于樣本外回測來確保策略的有效性。選取2016年1月1日到2017年1月1日的所有交易日兩只股的收盤價數據做樣本外的模擬。具體的收益率曲線如圖4-4所示：

圖4-4 樣本外收益率曲線

在樣本外的模擬期內，共觸發了10次交易，并有兩次出現在建倉后價差擴大至止損閾值強制平倉。在整個模擬期大盤呈振蕩趨勢下跌了6.20%，而該策略所獲取了12.77%的絕對收益，說明本次的配對交易策略的表現遠遠優于市場。

五、結論

在融資融券的背景下，本文將基于協整理論的配對交易策略應用于我國A股市場，以滬深300成分股中的貴州茅臺與洋河股份作為實證對象。首先將股票對進行相關性分析、單位根檢驗、協整檢驗，然后確定交易規則制定相應的閾值，最后對樣本內和樣本外數據分別進行配對交易。結果顯示，樣本內和樣本外數據均獲得了良好的收益，沒有出現較大回撤，并且不受大盤上漲或者下跌的影響。這也就充分說明了該策略市場中性的特點，在中國A股市場是能獲得較穩定的收益。

這篇文章的意義在于，在中國股市融資融券的大環境下，為機構投資者和個人投資者在證券市場上更好的實現保值增值提供了思路與方法。未來可能的研究方向：一是將配對交易策略應用于跨市場套利中，如AH股套利；二是使用高頻數來發現更多的交易機會；三是在價差的預測方面可以引入投資者情緒進行研究。