對支持MEC的SCN蜂窩網絡緩存策略的研究

何驕鴻，潘沛生

(南京郵電大學 通信與信息工程學院,江蘇 南京 210000)

0 引言

近年來，隨著互聯網的發展及移動終端設備的智能化和普及，視頻訪問需求呈現出空前增長[1]，而網絡密集化是解決視頻流問題的有效途徑。但因回程鏈接能力限制，不利于網絡密集化的部署實施[2-3]。移動邊緣緩存是解決網絡致密化性能瓶頸問題最經濟的解決方案[4-5]。有學者通過基于位置的模型來優化存儲分配[6-7]，從而實現了更高的緩存利用率[8-9]、吞吐量[10]和文件成功傳輸概率[11]。文獻[12]和文獻[13]通過研究用戶和基站建立鏈接時間長短的內在聯系模型而提出的緩存方案，非常易于分析移動強度對移動感知緩存方案性能的影響[12]。

在超密集的蜂窩網絡中，用戶經過一個基站覆蓋范圍時僅下載請求視頻文件的一小部分。正因如此，才引入移動感知編碼緩存方案[13-14]。考慮一個用于視頻傳輸的帶有移動邊緣計算服務器的單層蜂窩網，通過探索用戶移動特性和內容流行度分布，融合用戶移動性、內容的多樣性[7]和信道選擇的多樣性[8]，本文提出一個比文獻[7]～[9]更有效的以吞吐量最大化為目的的全新移動感知編碼概率緩存方案。

1 系統模型

1.1 部署模型

現如今，視頻點播服務產生絕大多數的移動數據流量[1]。考慮一個由配備存儲容量為C的MEC服務器的SCN組成的單層網絡模型，如圖1所示。

圖1 配置MEC服務器的單層SCN模型

通過設置密度為λs并指定輸出為φs的獨立齊次泊松點過程來對小基站部署模型建模。設回程鏈路帶寬的上限是W0，而下行帶寬Ws相對較高，則有:

W0=θWs

(1)

用0 <θ< 1表示回程鏈路的強度，θ的大小與回程能力強弱相對應，稱θ為回程鏈路系數。用ρ表示頻譜效率，可得下行鏈路傳輸速率Rs和最低傳輸速率R0分別為：

Rs=ρWs

(2)

R0=ρW0

(3)

1.2 文件流行度模型

設內容庫由F個視頻文件組成，文件大小均為L。如同文獻[15]，用Zipf分發模式建立文件流行度。采用降序方式排列視頻文件流行度，用F={1,2，…，F}指示視頻文件集流行度。排名第i的視頻文件的流行度斜度為:

(4)

其中，參數r用于控制文件流行度偏度。

1.3 信道模型

設小基站傳輸功率為Pt，路徑損耗指數α> 2。根據文獻[8]，假定某一用戶與所在鏈路的基站x之間的距離為rx，則該用戶接收信號功率為：

(5)

其中，hx表示瑞利衰減系數。此外，如圖1所示，采用嚴格的頻率復用策略[16-17]，可忽略基站間的干擾。

1.4 移動性模型

用戶移動模型由文獻[10]提供，其強度用平均逗留時間衡量，因逗留時間隨機分布，故用指數函數對其進行建模[8,11,14]。用p(t)表示逗留時間的概率密度函數：

(6)

其中，τ為平均逗留時間，用于計算移動強度，τ的大小對應表示移動強度的弱與強。用l表示請求視頻在每一跳后的剩余數據量。因用戶下載視頻過程極其復雜，難以分析，故采用新模型以得到移動強度τ和剩余請求數據l之間的耦合關系。l的概率密度模型如下:

(7)

其中，δ> 0，為常數，控制p(l)對移動強度的敏感度；T0=L/Rs為移動強度的刻度。

2 新的緩存方案和吞吐量分析

2.1 移動感知編碼概率緩存方案

MmpL=C

(8)

F0≤M≤F

(9)

(10)

其中fi的值由式(4)得到。

2.2 吞吐量模型分析

用Φi表示基站緩存視頻i的編碼數據。因i∈M，與用泊松點過程對基站的密度λs建模方法類似，Φi也服從密度為λi=pλs的泊松分布。當用戶請求本地視頻i時，可得用戶的接收功率是：

(11)

其中Px為從基站接收信號的功率。忽略基站間的干擾，則下行頻譜效率為:

(12)

其中σ2表示噪聲方差。當η大于一定值時(如η≥ρ)，用戶方可連接到基站。根據文獻[8]，因為i∈M，且必須保證一定下行頻譜效率ρ，故用戶成功地從Φi中接入視頻i的編碼數據的概率為:

(13)

(14)

若當用戶請求視頻i?M(用Pmiss表示)，則情況相對簡單。當它可以訪問基站中的Φs，用戶將被服務。當傳輸速率可用時，用戶請求視頻將被下載。此時覆蓋概率和吞吐量表達式用Ps和Tmiss表示為：

(15)

Tmiss=PmissPsR0=(1-Phit)PsR0

(16)

據以上分析，有如下3種情形：

情形1：當用戶請求視頻i之前，已下載部分數據，與Φi中的編碼數據相比，所需剩余視頻i的數據量較小(i≤mL)。當用戶不能接入任何基站中的Φi但可連接到基站中的ΦsΦi時，則以最低傳輸速率R0實現數據傳輸，反之若能成功接入基站中的Φi，則可用Rs實現高速率數據傳輸。此時，吞吐量表達式為：

Tcase1=PhitP(l≤mL)[PcRs+(1-Pc)P0R0]

(17)

其中，P(l≤mL)用于表示l≤mL的概率。

情形2：當l>mL，用戶成功訪問小基站中的Φi中的l時，用戶將從MEC服務器本地磁盤下載視頻i的編碼數據。定義t0=mL/Rs為逗留時間(mL為用戶已下載的視頻數據)，當用戶的逗留時間t≤t0時，則傳輸速率可達Rs；若t>t0，將受到回程傳輸限制。故用t0衡量用戶移動強度是合理的。將m= 1代入t0，可得到T0的值，與用t0來衡量個體層次上的移動強度不同，T0的標準相對寬松。對于t>t0，則平均傳輸速率Ravg(t,l)為：

(18)

其中ts(l)=t0+(l-mL)/R0為用戶請求剩余視頻數據的最大傳輸時間。當t從t0開始遞增至ts(l)，R0將變大，Ravg(t,l)將從Rs開始遞減，Ravg(t,l)最小值為Ravg(ts(l),l)。此時吞吐量表達式為：

(19)

其中P(l>mL)和P(tmL和t

情形3：當用戶不能訪問小基站中Φi，此時l>mL。如果用戶成功接入小基站中的ΦsΦi，則用戶只能通過受限的回程鏈路下載視頻i的編碼數據。此時吞吐量表達式為：

Tcase3=PhitP(l>mL)(1-Pc)P0R0

(20)

綜合情形1、情形2、情形3和表達式(16)，在支持MEC的小基站蜂窩網絡中單個小基站的吞吐量表達式為:

T=Tcase1+Tcase2+Tcase3+Tmiss

(21)

據式(10)和(21)，當M增加時，總緩存訪問概率Phit增加，吞吐量將增加。由式(13)得Pc是p的遞增函數。將Phit和Pc產生的吞吐量增益分別稱為內容多樣性增益和信道多樣性增益。因隨著m的增加，Ravg將增加，吞吐量也增加，即隨m增加，保持Rs不變，用戶的移動強度可有多樣性，故Ravg對吞吐量的貢獻也會增加。

3 問題的制定和解決方案

因M、p、m之間相互制約，其必存在著均衡。因吞吐量表達式(21)有3個參數，用式(8)轉化后為二元函數，用T(m、M)表示，但極其復雜，難以獲得最優解。通過對其轉化，采用DPSO和PSO獲得m和M的數值解，用(m*，M*)表示[17]。將得到的(m*，M*)多組數值解設定為初代種群，然后用遺傳算法對其進行優化，以得到最優解。遺傳算法流程圖如圖2所示(N為種群迭代次數)。

圖2 遺傳算法流程圖

遺傳算法采用選擇運算對群體中的個體進行優勝劣汰。當個體的適應度高時，將被遺傳到下一代群體；適應度低的個體將被淘汰[15]。交叉與變異是遺傳算法區別于其他進化算法的重要特征，在遺傳算法中起關鍵作用，是產生新個體的主要方法[18]。交叉運算和變異運算相互配合，共同完成對搜索空間的全局搜索和局部搜索。

將通過遺傳算法得到的優化數值解(m*，M*)代入式(8)，可獲其最優數值解，用(m*，M*，p*)表示。因設β=M/F，可知(m*，M*，p*)與(m*，β*，p*)取值相等，由此可得移動多樣性、內容多樣性和信道多樣性間增益的均衡。

4 數值結果分析與討論

將本方案與經典的MPC方案、傳統的概率緩存方案[8]相比，考慮內容多樣性、信道選擇多樣性以及移動多樣性間增益的均衡，可體現出本方案在解決網絡致密化問題的優勢。仿真參數的設置如表1所示。

表1 仿真參數

本方案通過對用戶移動性、內容流行度、回程鏈接能力等因素的分析來綜合體現其性能。在文獻[8]中已將概率緩存方案與MPC方案從內容多樣性和信道選擇多樣性兩方面作比較，當γ很小時，概率緩存方案性能優勢明顯。與概率緩存方案相比，本緩存方案通過探索用戶移動性和分布式存儲，以吞吐量作為衡量性能的標準，顯著優于前者。但隨著移動強度的下降(τ增加)，分布式存儲的優勢減弱，本方案的性能開始下降，最終與概率緩存方案的性能相差無幾。顯然，當不考慮分布式存儲(如m=1)時，m*取值過大將與概率緩存方案性能類似。因此，本方案在性能最差時與傳統概率緩存方案相同。圖3為不同移動強度和內容流行度偏度的MPC、概率緩存和本文緩存方案的比較，設定中等回程能力參數(θ=0.5)。為作圖方便，設置a=τ，b=θ，c=T0，e=γ，f=τ/T0，d=β*，下文相同。

圖3 不同移動強度和內容流行度偏度的MPC、概率緩存和本緩存方案比較

采用低、中、高不同的回程鏈接能力系數(即θ=0.2,0.5,0.8)，將本方案與傳統概率緩存方案對比，顯示其優越性。隨著θ的降低，兩個緩存方案的性能均呈現出下降的趨勢，因為較小的θ將限制無線網絡性能。此外，從圖4可得，隨著回程鏈路系數θ和平均逗留時間τ的下降，概率緩存方案和本緩存方案的性能差距變大，表明通過探究用戶移動性和文件分布式存儲特性，本緩存方案用于解決網絡致密化問題具有優越性，并且在支持MEC的SCN中應用本緩存方案，無需通過增加θ就可提高吞吐量。

圖4 當γ=0.5時，不同移動強度和回程能力下概率緩存方案和本緩存方案的性能比較

5 結論

在密集蜂窩網絡中，少有為優化吞吐量而去探究移動感知編碼緩存方案。在傳統的概率緩存基礎上，通過基于移動感知的編碼概率緩存方案，在支持MEC的小基站中進行視頻傳輸，考慮內容多樣性、信道選擇多樣性和用戶的移動性，并優化離散隨機跳躍模型，導出了吞吐量的顯式表達式。通過PSO和DPSO得出該復雜表達式的數值解，并用遺傳算法對其進行優化。同時對內容多樣性、信道選擇多樣性和移動多樣性三者的增益進行分析，以取得均衡效果。通過對用戶移動性、內容流行度和回程能力對此均衡的影響進行分析，為在支持MEC的SCN中采用新的緩存方案提供理論依據。與經典的MPC方案和傳統概率緩存方案相比，本方案能夠實現更高的吞吐量，當其用戶劇烈移動、文件流行度扁平以及回程能力弱時性能優勢更明顯。測試結果表明本緩存方案是解決網絡密集化的一種很有效的方法。