掌握基本模型，順利備戰高考

王家陵 史嘉

如果把命題人比作建筑設計師，那么每一道尚考題就是一件作品，如一棟房子，一座橋梁，等等.考生解題，恰是設計師給我們一棟房子，問：請論述建筑該房子的原理和過程.

宏觀上，我們要掌握房子的結構和建造原理，如同數學知識體系；微觀上，我們要對建房子所需的材料了如指掌，如同數學知識點；而中觀上，我們更要對房子的每一個構件及其作用一清二楚.房子的每一個構件，正是本文所指的基本模型.

下面以近兩年高考卷解析幾何解答題為例，拆卸房子，清理構件，尋找基本模型，讓高考真題“落葉歸根根，這里指人教八數學教材選修

基本模型1：橢圓的畫法（定義）

模型特征：該模型依托平面幾何考查橢圓或雙曲線定義的幾何特征，需要我們對圓錐曲線定義的幾何特征熟記于心，指導我們分析圖形尋找“主動點”和“被動點”，并適當添加輔助線建立等式關系.

基本模型5：過定點問題

定點、定值、最值（包括范圍）和上述的弦長問題是圓錐曲線中一類典型題型，如全國Ⅱ文理科卷和全國Ⅲ理科卷第20題均是考查定點問題，而全國Ⅲ文科卷第20題則考查定值問題.針對這類問題教師一般都會重點講解，做有針對性的訓練.教材中沒有直接的題目，但是通過練習題也傳達了相關處理思想和方法.

高考是選拔性考試，強調“以能力立意”，考題多是“源于教材”，但又“高于教材”，重點考查數學中的基本模型和基本思想，側重考查學生的基礎知識和基本技能.

孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆.”我們則說：“練習不總結則事倍，總結不建模則功半題海無邊，回頭是岸”，“岸”正是教材（尤其是基本模型）.通過對以上兩個案例的剖析和基本模型的梳理，我相信高三黨們肯定會更加重視教材中的各類題目和基本模型.因為，考題（建筑）千變萬化，模型（構件）始終如一.